福建省宁德市霞浦县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

霞浦县2023-2024学年第二学期七年级阶段性训练数学试题（满分：100分；考试时间：90分钟）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.国产手机芯片麒麟是全球首个纳米制程芯片，已知纳米米，将纳米用科学记数法表示为（）A.米 B.米 C.米 D.米3.下列示意图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B.C. D.4.实验测得气温与音速的一些数据如下表，则下列结论错误的是（）气温x（）05101520音速y（米/秒）331334337340343A.在变化中，气温是自变量，音速是因变量B.y随x的增大而增大C.当气温为时，音速约为346米/秒D.气温每升高，音速增加3米/秒5.下列运算正确是（）A. B.C. D.6.下列图形中，由能得到的是（）A. B.C. D.7.若计算的结果中不含x的一次项，则a的值是（）A. B.2 C. D.08.如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段去公路边，他这一选择用到的数学知识是（）A.两点确定一条直线 B.垂线段最短C.两点之间线段最短 D.两点之间直线最短9.计算的结果是（）A. B. C. D.10.已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为．表示与之间关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分)11.计算：_______．12.一个角等于，则这个角的补角是_________．13.如果，那么的值为_____．14.如果，那么的值是________．15.如图，已知直线a∥b，把三角尺的直角顶点放在直线上．若∠1＝36°，则∠2的度数为_____．16.已知，，，现给出，，之间的四个关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式是_________________．（填序号）三、解答题（本大题共7题，满分52分)17.计算：（1）（2）18先化简，再求值：，其中，．19.填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，已知BC分别交AB、DE于点B、C，且∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．证明：因为∠ABC+∠ECB＝180°（已知），所以AB∥DE（）．所以∠ABC＝∠BCD（）．因为∠P＝∠Q（已知），所以PB∥CQ（）．所以∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．因为∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），所以∠1＝∠2（等量代换）．20.如图，已知三角形，点E是上一点．（1）尺规作图：在上找到一点F，使得；（不写作法，保留作图痕）（2）在（1）的条件下，连接，若，且平分，求的度数．21.为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》精神，我市组织开展“师生信息素养提升实践活动”．在科创实践类比赛中，某中学参赛小队操控无人机进行展示活动．已知无人机上升和下降的速度相同，设无人机的离地高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：（1）图中点A表示_____________________________．（2）在上升或下降过程中，无人机的速度是_______．（3）图中字母a表示数是________．（4）当操控无人机飞行的时间是___________s时，无人机离地高度恰好为22.完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值，解：因为，，所以，，所以，得．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，，求的值；（2）若______；（3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．23.课题学习：平行线“等角转化”功能．阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接，，求的度数．（1）阅读并补充下面推理过程解：过点A作，∴．又∵∴解题反思：从上面推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能．方