福建省宁德市福鼎市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023~2024学年度第二学期八年级期中质量检测数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知，则下列结论正确的是（）A B. C. D.3.以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）A. B. C. D.4.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B.C. D.5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6.如图，中，，则的度数为（）A. B. C. D.7.下列数是不等式的一个解的是（）A. B.2 C. D.38.“方胜”是中国古代妇女一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，若，则的长是（）A. B. C. D.9.如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长是（）A2.5 B. C.3 D.10.若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）12.在平面直角坐标系中，将点向上平移______个单位后得到点13.如图，在中，是的平分线，于点，且，，则的面积为______.14.已知点在第二象限，则a的取值范围_____．15.如图是某超市购物车的侧面简化示意图．测得支架，两轮中心的距离，则点C到的距离是_____．16.如图，在平面直角坐标系中，已知点，为等边三角形，M是x轴负半轴上一个动点（不与原点O重合），线段绕M点顺时针旋转得到，连接，则下列结论正确的是_____．①点B坐标是；②始终是等边三角形；③在点M运动过程中，的大小可能是；④连接，当时，的长是．三、解答题（本题共7小题，共52分）17.因式分解：．18.解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．19.如图，在中，是的中点，，垂足分别是、，且求证：．20.为创建全国文明城市，某单位要同时购买A型和B型分类垃圾桶共10个，据市场调查，A型40元/个，B型50元/个，若总费用不超过420元，问该单位至少需要购买A型分类垃圾桶多少个？21.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．（1）将平移，使得点A的对应点的坐标为，在所给图的坐标系中画出平移后的；（2）如图，若与关于某点P成中心对称，且点B的对应点是点，①对称中心P的坐标是_________；②画出．22.如图，已知在等腰三角形纸片中，．利用尺规按以下要求作图．（不写作法，保留作图痕迹．）请从以下两个问题中任选一题作答．A题：作出一条裁剪线，使得该等腰三角形纸片分成两个等腰三角形，并说明理由．B题：作出两条裁剪线，使得该等腰三角形纸片分成三个等腰三角形，并说明理由．23.阅读理解：材料一，对于任意实数a，我们规定表示不大于a的最大整数．例如：，，．材料二：对于任意实数，我们定义一种新运算，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中叫做线性数的一个数对．（1）_______，_______；（2）如果，求满足条件的所有整数x；（3）若线性数的值为1，求x的值．24.如图1，已知和都是等腰直角三角形，，保持不动，将绕点A按顺时针