高考理数一轮夯基作业本4第四章三角函数解三角形19-第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式

第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式A组基础题组1.sin210°cos120°的值为()A.14 B.34 C.2.已知cosπ2-φ=3A.33 B.33 C.3.若tanα=34,则cos2A.6425 B.4825 C.14.已知A=sin(kπA.{1,1,2,2} B.{1,1}C.{2,2} D.{1,1,0,2,2}5.已知sinθ+cosθ=430<θA.23 B.23 C.13 6.已知sin(125°α)=13,则sin(55°+α)的值为7.已知α为锐角,且2tan(πα)3cosπ2+β8.若sinθ+cosθsinθ-9.求值:sin(1200°)·cos1290°+cos(1020°)·sin(1050°)+tan945°.10.已知sin(3π+α)=2sin3π2(1)sinα(2)sin2α+2sinαcosα.B组提升题组11.设θ是三角形的内角,若函数f(x)=x2cosθ4xsinθ+6对一切实数x都有f(x)>0,则θ的取值范围是()A.π3,π2C.0,π6 12.cos350°-A.3 B.32C.3213.已知角α终边上一点P的坐标为(4,3),则cosπ2+α14.sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=.

15.已知f(x)=cos2((1)化简f(x)的表达式;(2)求fπ2014答案精解精析A组基础题组1.Asin210°cos120°=sin(180°+30°)·cos(180°60°)=sin30°(cos60°)=sin30°cos60°=12×12=2.Dcosπ2-φ又|φ|<π2,则cosφ=12,所以tanφ=3.A因为tanα=34,则cos2α+2sin2α=cos2α+4sinαcosαsi4.C当k为偶数时,A=sinαsinα当k为奇数时,A=-sinαsin∴A的值构成的集合是{2,2}.5.B因为sinθ+cosθ=430<θ<π4,两边平方可得1+2sinθ·cosθ=所以(sinθcosθ)2=12sinθcosθ=179=2又因为0<θ<π4,所以sinθ<cosθ,所以sinθcos所以sinθcosθ=236.答案13解析因为(125°α)+(55°+α)=180°,sin(125°α)=13,所以sin(55°+α)=sin[180°(125°α)]=sin(125°α)=137.答案310解析由已知可得2tanα+3sinβ+5=0,tanα6sinβ=1,解得tanα=3,又α为锐角,故sinα=310108.答案310解析由sinθ+cosθsinθ-两边平方得1+2sinθcosθ=4(12sinθcosθ),故sinθcosθ=310,∴sin(θ5π)·sin3π2-θ=sin9.解析原式=sin1200°·cos1290°+cos1020°·(sin1050°)+tan945°=sin120°·cos210°+cos300°·(sin330°)+tan225°=(sin60°)·(cos30°)+cos60°·sin30°+tan45°=32×32+1210.解析解法一:由sin(3π+α)=2sin32π+(1)原式=tanα-45tanα(2)原式=si=tan2α+2tan解法二:由已知得sinα=2cosα.(1)原式=2cosα-4cos(2)原式=si=sin2α+siB组提升题组11.D由题意得cos则cos解得cosθ>12又θ为三角形的内角,所以θ的取值范围是0,12.D原式=cos=cos10=cos10°-2113.答案34解析因为角α终边上一点P的坐标为(4,3),所以tanα=34则cos=-=-sin=tanα=3414.答案44.5解析因为sin(90°α)=cosα,所以当α+β=90°时,sin2α+sin2β=sin2α+cos2α=1,设S=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°,则S=sin289°+sin288°+sin287°+…+sin21°,两个式子相加得2S=1+1+1+…+1=89,所以S=44.5.15.解析(1)当n为偶数,即n=2k(k∈Z)时,f(x)=co=co=co=sin2x;当n为奇数