高中数学教学设计(共6篇)

高中数学优秀教学设计〔共6篇〕

高中数学教学设计模板【1】

1.明确等差数列的定义.

2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另

外一个的问题

3.培养学生观察、归纳才能.

1.等差数列的概念；

2.等差数列的通项公式

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

投影片1张

(I)复习回忆

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两

种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数

列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

(II)讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点？

1,2,3,4,5,6；①

10,8,6,4,2,•••；②

生：积极考虑，找上述数列共同特点。

对于数列①(lWnW6)；(2WnW6)

对于数列②-2n(n2l)(n22)

对于数列③(n》l)(n12)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于

同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的

特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，假如一个数列从第2项起，每一项与

空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数

列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1,

~2,o

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。假

设一等差数列的首项是，公差是d,那么据其定义可得：

假设将这nT个等式相加，那么可得：

即：即：即：……

由此可得：师：看来，假设一数列为等差数列，那么只要

知其首项和公差d,便可求得其通项。

如数列①(lWn<6)

数列②：（nil）

数列③：321）

由上述关系还可得：即：那么：二如：三、例题讲解

例1：（1）求等差数列8,5,2…的第20项

（2）-401是不是等差数列-5,-9,T3…的项?假如是，是

第几项？

解：（1）由n=20,得（2）由得数列通项公式为：由题意可

知，此题是要答复是否存在正整数n,使得-401=-5-4（nT）成

立解之得n=100,即-401是这个数列的第100项。

on）课堂练习

生：（口答）课本P118练习3

（书面练习）课本P117练习1

师：组织学生自评练习（同桌讨论）

（W）课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即（n22）

②等差数列通项公式（n2l）

推导出公式：（V）课后作业

一、课本P118习题1,2

二、1.预习内容：课本P116例2Pli7例4

2.预习提纲：

①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?

②等差数列有哪些性质？

高中数学教学设计模板[2]

明确排列与组合的联络与区别，能判断一个问题是排列问

题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的

实际问题.

一、学前准备

复习：

1.(课本P28Al3)填空：

(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方

法的种数是；

(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同

方法的种数是；

(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的

种数是；

(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中

各取1个元素，不同方法的种数是；

二、新课导学

♦探究新知(复习教材P14〜P25,找出疑惑之处)

问题1：判断以下问题哪个是排列问题，哪个是组合问

题:

(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的

方法？

(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游

览顺序，有多少种不同的方法？

♦应用例如

例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，

假如某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，

那么共有多少种不同的排法？

例位同学站成一排，分别求出符合以下要求的不同排法的

种数.

(1)甲站在中间；

(2)甲、乙必须相邻；

(3)甲在乙的左边(但不一定相邻)；

(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；

(5)甲、乙、丙相邻；

(6)甲、乙不相邻；

(7)甲、乙、丙两两不相邻。

♦反应练习

1.(课本P40A4)某学生邀请10位同学中的6位参加一项

活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请

方法？

男5女排成一排，按以下要求各有多少种排法：（1）男女

相间；（2）女生按指定顺序排列

3.马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏

灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄

灯方法共有种.

当堂检测

1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前

又增加了两个新节目.假如将这两个节目插入原节目单中，那

么不同插法的种数为（）

2.（课本P40A7）书架上有4本不同的数学书，5本不同的

物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，假如不使同类

的书分开，一共有多少种排法？

课后作业

1.（课本P41B2）用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复

数字的数，问：（D可以组成多少个六位奇数？（2）可以组成多

少个大于XX45的正整数？

2.（课本P41B4）某种产品的加工需要经过5道工序，问：

（1）假如其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序

的方法？（2）假如其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最

后，有多少种排列加工顺序的方法？

第6篇：高中数学教学设计

高中数学教学设计模板

高中数学教学设计模板【1】

教学目的

1.明确等差数列的定义.

2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另

夕I—个的问题

3.培养学生观察、归纳才能.

教学重点

1.等差数列的概念；

2.等差数列的通项公式

教学难点

等差数列“等差”特点的理解、把握和应用

教具准备

投影片1张

教学过程

(I)复习回忆

师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两

种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数

列的特点，下面看一些例子。(放投影片)

(H)讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点？

1,2,3,4,5,6；①

10,8,6,4,2,•••；②

生：积极考虑，找上述数列共同特点。

对于数列①(l〈nW6)；(2Wn<6)

对于数列②-2n(n2l)(n22)

对于数列③(n2l)(nN2)

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于

同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的

特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，假如一个数列从第2项起，每一项与

空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数

列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1,

_2,o

二、等差数列的通项公式

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。假

设一等差数列的首项是，公差是d,那么据其定义可得：

假设将这nT个等式相加，那么可得：

即：即：即：……

由此可得：师：看来，假设一数列为等差数列，那么只要

知其首项和公差d,便可求得其通项。

如数列①（lWn<6）

数列②：（n2）

数列③：（n2l）

由上述关系还可得：即：那么：二如：三、例题讲解

例1：（1）求等差数列8,5,2…的第20项

（2）-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项？假如是，是

第几项？

解：（1）由n=20,得⑵由得数列通项公式为：由题意可

知，此题是要答复是否存在正整数n,使得-401=-5-4（11-1）成

立解之得n=100,即-401是这个数列的第100项。

（III）课堂练习

生：（口答）课本PU8练习3

（书面练习）课本P117练习1

师：组织学生自评练习（同桌讨论）

（IV）课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即（nN2）

②等差数列通项公式（n2l）

推导出公式：（V）课后作业

一、课本P118习题3.21,2

二、1.预习内容：课本P116例2Pli7例4

2.预习提纲：

①关于如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关

问题？

②等差数列有哪些性质？

高中数学教学设计模板【2】

学习目的

明确排列与组合的联络与区别，能判断一个问题是排列问

题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的

实际问题.

学习过程

一、学前准备

复习：

1.(课本P28Al3)填空：

(1)有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方

法的种数是；

(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同

方法的种数是；

(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的

种数是；

(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中

各取1个元素，不同方法的种数是；

二、新课导学

♦探究新知(复习教材P14〜P25,找出疑惑之处)

问题1：判断以下问题哪个是排列问题，哪个是组合问

题：

(1)从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的

方法？

(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游

览顺序，有多少种不同的方法？

♦应用例如

例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，

假如某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，

那么共有多少种不同的排法？

例2.7位同学站成一排，分别求出符合以下要求的不同排

法的种数.

(1)甲站在中间；

(2)甲、乙必须相邻；

(3)甲在乙的左边(但不一定相邻)；

(4)甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；

(5)甲、乙、丙相邻；

（6）甲、乙不相邻；

（7）甲、乙、丙两两不相邻。

♦反应练习

1.（课本P40A4）某学生邀请10位同学中的6位参加一项

活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请

方法？

2.5