2023-2024学年度北师七下数学1.7 第1课时 单项式除以单项式【课件】

1.7整式的除法第一章整式的乘除七年级数学下（BS）教学课件第1课时单项式除以单项式学习目标1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点）2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.（难点）1.用字母表示幂的运算性质：2.快速抢答：(1)

a20÷a10；(2)

yz2z3；(3)(−c)4÷(−c)2；(4)2x4x6.=a10=yz5=c2复习与回顾••=2x10

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘单项式的运算法则：导入新课情境导入下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？学习了今天的知识，我们就能解决这个问题了！自主探究你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由.(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.单项式除以单项式讲授新课方法一：利用乘除法的互逆方法二：利用类似分数约分的方法(1)x5y÷x2=(2)8m2n2÷2m2n=(3)a4b2c÷3a2b=注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.

知识要点商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.被除式的系数除式的系数单项式除以单项式的法则◎尝试练习1.计算8x6y4z÷4x2y2等于（）A.2x3y2

B.2x3y2z

C.2x4y2z

D.

x4y2z2.计算：（1）6x2÷3x＝_________;（2）(－3m3n5)÷(0.5m3n2)＝_________.C2x-6n33.下列计算错在哪里？应怎样改正？××××（1）4a8÷2a2=2a4()（2）10a3÷5a2=5a

()（3）(-9x5)÷(-3x)

=-3x4()（4）12a3b

÷4a2=3a

()系数相除只在一个被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.求系数的商，应注意符号2a62a3x43ab同底数幂的除法，底数不变，指数相减基础过关1、计算：（1）8x9÷4x3；

（2）28x4y2÷(－7x3y)；（3）(3a2b3c)3÷(－6a5b3)；

（4）(－2m2)3÷(m·m)2.【思路导航】根据单项式除以单项式的法则进行计算，若有幂的运算，先算幂的运算.（1）＝（8÷4）x9－3＝2x6.（2）＝［28÷(－7)］x4－3y2－1＝－4xy.（3）＝27a6b9c3÷（－6a5b3）

＝［27÷（－6）］a6－5b9－3c3＝－

ab6c3.（4）原式＝－8m6÷m4＝－8m2.2.（1）若一个单项式与单项式－36an－1bn－1的积为72anbn＋1c，则这个单项式是_________;（2）若一个三角形的面积是4a3b4，底边的长是2ab2，则其高是_________.4a2b2－2ab2c练习1.计算：（1）－6x2y3÷2x2y；解：原式＝（－6÷2）·x2－2·y3－1＝－3y2.（2）解：原式＝

＝

＝－3a2b5.计算：（1）8(a－b)6÷

（a－b）4；

＝8÷(a－b)6－4＝6（a－b）2＝6a2－12ab＋6b2.（2）(2x3y)3·(－3xy2)÷6xy；（3）12（x－y）9÷3（y－x）6÷4（x－y）；（4）6（x－1）4÷3（x－1）3·（x＋1）.＝8x9y3·（－3xy2）÷6xy＝－24x10y5÷6xy＝－4x9y4.＝12（x－y）9÷3（x－y）6÷4（x－y）＝（x－y）2＝x2

－2xy＋y2.＝2（x－1）·（x＋1）＝2x2－2.2.下列运算：①4a5b3c2÷(－2a2bc)＝abc；②(3.6×105)÷(4×104)＝9；③4x2y·

÷4x2y2＝

；④（4xn）2÷

xn＝8x2n－2.其中不正确的是_________.（填序号）3.若xmyn÷

x2y＝4x2则mn的值是_________.①④4课堂小结单项式除以单项式运算法则1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式注意1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.练一练1.计算：（1）28x4y2÷7x3y；（2）－5a5b3c÷15a4b；解：28x4y2÷7x3y=（28÷7）x4-3y2-1=4xy；解：－5a5b3c÷15a4b=(－5÷15)a5-4b3-1c=ab2c；(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(a5b2)．解：－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝2a10b3c.注意：先乘方，再乘除2.

计算：（1）－（x5y2）2÷(－xy2)；

解：原式=－x10y4÷(－xy2)

=x9y2；例2

若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，

∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，

解得a＝36，m＝2，n＝5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．2.计算：（1）6a3÷2a2；（2）24a2b3÷3ab；（3）－21a2b3c÷3ab.解：（1）6a3÷2a2＝(6÷2)(a3÷a2)=3a；（2）24a2b3÷3ab

=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2；（3）－21a2b3c÷3ab

=(－21÷3)a2－1b3－1c

=－7ab2c.3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是()A.－2B.0C.1D.2【解析】12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3=［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)

·(c4÷c÷c3)=－2.A4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的结果吗？解：原式=(12÷3)(a-b)5-2