2023初中毕业学业考试数学押题复习题库及答案

2023初中毕业学业考试数学押题复习题库及答案

初中毕业学业考试数学押题卷A(卷I)

本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1.下列等式成立的是....................................................................................()

A.|-2|=2B.-(-1)=-1C.14-(-3)=1D.-2X3=6

2.已知某种细胞的直径是1X10T亳米，则这种细胞的半径是................................................()

A.0.05毫米B.0.005毫米C.0.0005毫米D.0.00005毫米

3.如图是由4个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形不可能是....................()

隔拈目时

A.B.C,D.

4.估计水的运算结果

在...........................................................................()

A.1到2之间B.2到3之间C.3到4之间D.4到5之间

5.巳知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积是.............................................()

A.6cm2B.3ncm2C.6北cm2D.cm2

6.如图，在aXSC1中，点及D,尸分别在边BC,。上，支DE"CA,DF//BA,则下列四个判断中不正确的是•••()

A.四边形血户是平行,四边形B.如果N国890°,那么四边形4gM是矩形

C.如果平分N2WC,那么四边形在如是菱形D.如果4?_1_及7且的=47,那么四边形被火是正方形

第3题图第6题图

7.定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做数”如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字

为2,则从1,3,4,5中任选两数，能与2组成“数”的概率是...............................................()

A-彳B—c-Du--4

A.D.1()J2

8.已知二次函数尸a/+/+c(a#0)的图象如图，则下列结论中正确的是......................................()

A.a>0B.当x>l时，y随x的增大而增大

C.c<0D.3是方程/+打+《=0的一个根

9.如图，△脑中，AB=AC,点A,E分别是边丝，4c的中点，点G,尸在蔗边上，四边形颜；是正方形.若庞=2cm,则4c

的长为...............................................................................................()

A.3y[3cmB.4cmC.2"^3cmD.2mcm

10.如图，△侬?中，NACB=90°,AOBC,分别以△胸的边Xff,BC,。为一边向△XSC外作正方形侬应，BCMN,CAFG,连接

EF,GM,ND,设AAEF,4CGM,△痴的面积分别为5,S,S,则下列结论正确的是.....................()

A.S=S=WB.S\=S<&C.S=£V£D.Sz=&<S\

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.已知抛物线尸4-3k2与x轴的一个交点为(40),则代数式一24+6肝2017=.

12.如图，PA,用分别与。。相切于点4B,的切线哥1分别交用、如于点£、F,切点

C在AB上，若以长为2,则△际的周长是.

13.如图，四边形的?是矩形，点E在线段近的延长线上，连接应交熊于点尸，AAED=2ZCED,

点G是分的中点，若班-1,AG=4,则4ff的长为.

4

14.函数%=x(x,O),理=(5>0)的图象如图所示，则结论：

①两函数图象的交点/的坐标为(2,2)；

②当x>2时，必〉乂；

③当产1时，BC=3;

④当x逐渐增大时，》随着x的增大而增大，%随着”的增大而减小.

其中正确结论的序号是.第13题图第14题图

三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分

1-2x-1=5,

15.解不等式组,1并把解集在数轴上表示出来.

丁<升亍

-5-4-3-2-1012345

1o2—4>?-4-4

16.先化简,再求值：(1一F)+下1，其中a为一1,0,1,2中的一个合适的值.

四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分

17.如图，在平面直角坐标系中，△胸的三个顶点都在格点上，点｛的坐标为(2,4),请解答下列问题:

(1)以点0为对称中心，作△胸关于点0的中心对称图形△A8G,

画出△也屋C并写出点4的坐标.

(2)将△胸绕原点。顺时针旋转90°后得到的必G,

画出△色艮G并求出点力的路径长.

18.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：85近X100为4级，75WK85为5级，60WE75为。级，*60

为〃级.现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了名学生，a%;

综合评定成绩条形统计图

(2)补全条形统计图；综合评定成绩扇形统计图

(3)扇形统计图中C级对应的圆心角为度；

(4)若该校共有2000名学生，请你估计该校Z?级学生有多少名？

A（卷n）

本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分

五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分

19.如图，某数学课外活动小组测量电视塔四的高度，他们借助一个高度为30nl的建筑物或进行测量，在点C处塔顶8的仰角

为45°,在点E处测得B的仰角为37°(5,D,£三点在一条直线上).求电视塔的高度兀

(参考数据：sin37040.60,cos37°心0.80,tan37°«=0.75)

20.如图，四边形腕》是菱形，点。的坐标是(0,乖),以点C为顶点的抛物线产=a/+bx+c恰好经过x轴上4,8两点.

(1)求4,B,C三点的坐标；

(2)求经过4,B,C三点的抛物线的解析式.

六、本大题满分12分

21.在一条直线上依次有4B,C三个港口，甲、乙两船同时分别从4,B港口出发，沿直线匀速驶向。港，最终达到C港.设甲、

乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为必，%(km),M，及与*的函数关系如图所示.

(1)填空：A,C两港口间的距离为km,a=;

(2)求图中点尸的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

(3)若两船的距离不超过10km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围.

七、本大题满分12分

22.如图，物为。。的直径，AB=AC,4?交■于点E,A£=2,初=4.

(1)求证：4ABM4ADB；

(2)求相的长；

(3)延长龙到户，使得册=况),连接必，试判断直线用与。0的位置关系，并说明理由.

八、本大题满分14分

23.阅读材料，解答下列问题：

几何模型：

条件：如图1,A,5是直线/同旁的两个定点，在直线/上确定一点凡便座用的值最小.

方法：作点4关于直线/的对称点"，连接/B交/于点只则月什吩4B的值最小(不用证明)

模型应用：

(1)如图2,正方形被力的边长为2,E是熊的中点，P是4c上一动点，连接切，由正方形的对称性可知，5与〃关于直线/C对

称，连接切交/C于只则盼处的最小值是；

(2)如图3,。。的半径为2,点人B、C在。。上，OALOB,ZA0060°,P是C®上一动点，求必+尸C的最小值；

(3)如图4,2408=45",尸是N4阳内一点，眇10,Q、E分别是如、如上的动点，求周长的最小值.

图1图2图3图4

A

参考答案

一、选择题答案

题号12345678910

答案ACCCBDCDDA

二、填空题答案

题号11121314

答案20134V15①③④

三、简答题答案

15.答案：解集为一1号—3,图略；

O1

16.答案：原式=当a——1时，原式=1；

a—Z3

17.答案：（1）4（2,-4）,图略；（2）4（—1,-2）,图略；（3）点4的路径长为小n,图略；

18.答案：（1）5024；（2）图略；（3）72；（4）160人；

19.答案：力=120米;

20.答案：⑴4（1,0）,6（3,0）,C（2,小）;（2）尸一木£+4mx-3小；

948

21.答案：（1）1202；（2）尸（1,30）甲乙出发1小时后在距离8港30千米处相遇；（3）三鼻或鼻；

22.答案：（1）证明略；（2）*=2乖；（3）相切，证明略；

23.答案：（1）75；（2）最小值2m；（3）最小值10\住；

试题2

B（卷I）

本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.(一2尸的算术平方根是...........................................()

A.2B.±2C.-2D.y[2

2.计算(-3力2•，的结果是.........................................()

A.5fB.£C.—yD.一d

3.不等式组.的解在数轴上表示为................................()

14一2K0

0,0--0~~I丹6f!，

A.B.C.D.

4.如图，直线题GP交于点0,Q7L45于&龙〃加交卬于点C,若N£<%»=30°,则ND07等于......()

A.30°B.45°C.60°D.120°

5.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下表所示.则这10户家庭月用水量的众数

和中位数分别为...............................................()

月用水量/t1013141718

户数22321

A.14t,13.5tB.14t,13tC.14t,14tD.14t,10.5t

第4题图第9题图

6.某商品原价200元，连续两次降价今后售价为148元，下列所列方程正确的是

A.200(1+或产=148B.200(l-a%)2=148C.200(1-2a%)=148D.200(1-a2%)=148

7.圆锥体的底面半径为2,侧面积为8”，则其侧面展开图的圆心角为.....................()

A.90°B.120°C.150°D.180"

8.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为...()

3„1-1

A,4B,3C,2D-4

9.如图，所示的二次函数尸a/+6x+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)炉一4ac〉0；(2)c>l;(3)2a-b<0;

(4)a+8+c<0.你认为其中错误的有......................................()

A.2个B.3个C.4个D.1个

10.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S,S,则S:W等于................()

A.1：y/2B.1：2C.2：3D.4：9

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.因式分解：y-9x=________.

12.如图，1是反比例函数/=1图象上一点，过点/作相_Ly轴于点B,点尸在x轴上，△"P的面积为2,则A的值为,

13.如图，四为。。的直径，点C,〃在。。上.若N4330°,则/町的度数是.

14.如图，正方形被》中，AB=&,点E在边。上，宜CA3DE.将沿"•对折至△々无延长跖交边以7于点G,连接4G、

CF.下列结论：

②盼GC；

③AG〃CF；

©SA/OFS.

其中正确的结论有

三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分

(x—2y=3,①

15.解方程组13x-8y=13.②

Q—Y6L

16.先化简，再求值：2X—4^^X-2~X~^'其中xu4^一3.

四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分

17.如图，在平面直角坐标系中，已知△布的三个顶点的坐标分别为｛(一4,3),夙一3,1),(7(-1,3).

(1)请按下列要求画图；

①将△腕先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到区G,

画出△48G;

②△械G与△府关于原点0中心对称，画出△4SC.

(2)在(1)中所得的△45G和关于点"成中心对称，

请直接写出对称中心"点的坐标.

x

18.巳知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地/出发，沿北偏东60。方向走了50岫到达5点，然后再沿北偏西30°方向

走了500m,到达目的地C点.

(1)求4、C两地之间的距离;(2)确定目的地C在营地/的什么方向？

北

东

B（卷II）

本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分

五、本大题共2小题，每小题10分,满分20分

2

19.如图，一次函数尸一p+2的图象分别与x轴、y轴交于点48,以线段仍为边在第一象限内作等腰Rt△血N物490°,

求过5,C两点直线的解析式.

20.如图，在四边形侬箱中，NABC=90。,AC=AD,M、〃分别为次7、%的中点，逞接BM,MN,BN.

(1)求证：(2)若NH»=60°,AC平分NBAD,AC=2,求&V的长.

六、本大题满分12分

21.已知；如图，丝是。。的直径，切是。。的弦，延长他到点C,使游切，连结4C,过点。作血4C,垂足为E.

(1)求证：如为。。的切线；(2)若。0的半径为5,ZBAC=60°,求应的长.

CDB

七、本大题满分12分

22.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，

而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.

(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润v元,

并把结果填写在表格中：

销售单价(元)X

销售量y(件)

销售玩具获得利润武元)

(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.

(3)在(2)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌

玩具获得的最大利润是多少？

八、本大题满分14分

23.如图1,点。在线段相上，AO2,OB1,仇?为射线，鱼ZBOC60,动点P以每秒2个单位长度的速度从点0出发,

沿射线比■做匀速运动，设运动时间为t秒.

⑴当t初时，则OP―>S^ABP；

(2)当△上是直角三角形时，求，的值；

⑶如图2,当加四时，过点/作阳〃外，并使得N8PNB,求证：AQ,BP3.

B

参考答案

二、选择题答案

题号12345678910

答案ACCCCBDCDD

二、填空题答案

题号11121314

答案x(x—3)(x+3)4105°①②③

三、简答题答案

15.答案：｛［二;;

16.答案：原式=©工，当*=m一3时，原式=坐;

17.答案：(1)图略；(2)”(2,1)；

18.答案：(1)1000m；(2)C在4的北偏东30°方向上；

19.答案：y=：x+2；

20.答案：⑴略；⑵小;

21.答案：(1)略；(2)岁；

22.答案：(1)1000-10x-10x+1300x-30000；(2)50或80；(3)8640元;

23.答案：⑴1；(2)t=1s或--s；(3)略；

4o

试题3

C(卷I)

本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列四个数中，负数是...........................)

A.I-2|B.(一2”C.—y[2D.yj~—2

2.明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000,

这个数用科学记数法表示为)

A.1.25X106B.1.25X106C.1.25X107D.1.25X108

3.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为)

A.3B.4C.12D.16

4.下列等式中，不成立的是)

x2-y2yxy2-x2

A.-----=x-yB.£二在c.D.----------

x-yx-ey—xyxy

已知©=（一居X（—2啦1）,贝！I有

5.)

A.5V*6B.4VH<5C.-5<2ZT<-4D.-6Vo<—5

第3题图第8题图第9题图

6.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽,取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合

格品约为）

A.1万件B.19万件C15万件D.20万件

7.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为a,再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点尸，则角度

。为••）

A.30°B.40°C.80°D.不存在

8.如图，点。是矩形勿◎的中心，£是协上的点，沿纺折叠后,点B恰好与点0重合,若空=3,则折痕龙的长为（）

A.2mBR-巡2C.mD.6

9.如图，在平面直角坐标系中，正方形屈力的顶点4,C分别在y轴、x轴上，以45为弦的0〃与x轴相切.若点4的坐标为（0,

8）,则圆心"的坐标为)

A.（—4,5）B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)

10.当一2WxWl时，二次函数y=-（x-0）z+/+l有最大值4,则实数,的值为)

D.2或一<§或一（

A.B.小或一季C.2或一镉

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.巳知一元二次方程/一2收一2=0的两根为&b,则1+为值是.

12.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻

译.

若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是.

3k

13.在直角坐标系中，有如图所示的Rt△四0,血Lx轴于点氏斜边46=10,sinZAOB=-反比例函数尸一（£>0）的图象经过

O9x

4。的中点C且与四交于点。，则点。的坐标为.

14.如图，点。为正方形被力的中心，BE平分NDBC交DC千RE,延长况1到点E使心EC,连接小交座的延长线于点4连

接如交加于点G,连接HC.有如下四个结论：

①竭班

②和45°；

③*g

④D"=HE*HB.

以上四个结论中正确结论的序号为.

第13题图第14题图

三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分

15.计算：乖一4cos45°+（—：）-'+|—21

16.观察下列关于自然数的等式：

z-x91„-259^4925八-

®J-4=2：@7-尸；④....

根据上述规律解决下列问题：

（1）写出第四个等式；

（2）写出你猜想的第〃个等式（用含〃的式子表示），并验证其正确性.

四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分

17.如图，在平面直角坐标系中，△腕的三个顶点都在格点上，点B的坐标为（1,2）,请解答下列问题:

（1）画出△期7关于y轴对称的△45G,并写出点4的坐标.

（2）将△胸绕原点。顺时针旋转90°后得到的△/出G,画出△4RG并求出线段4c扫过的面积.

18.如图是某种货车自动卸货时的示意图，4c时水平汽车底盘，勿是液压举升杠杆，货车卸货时车厢”与底盘“1夹角为30。，

举升杠杆勿与底盘4C夹角为75°,已知举升杠杆上顶点8离货车支撑点4的距离为（2，5+2）米.

试求货车卸货时举升杠杆如的长（结果保留根号）.

c(卷n)

本卷共计4大题，时间50分钟，满分58分

五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分

19.巳知4、8两地相距50km,甲于某日下午1时骑自行车从1地出发驶往5地，乙也于同日下午骑摩托车从4地出发驶往5地,

如图折线产制和线段恻分别表示甲和乙的行驶路程s(km)与该日下午时间t3)之间的关系，试根据图形回答:

(1)直接填空：①甲出发小时，乙才开始出发；

②乙行驶的速度是km/h；

(2)乙行驶多少小时赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？

20.如图，在Rt△胸中，NC=90°,BE平分NABC交AC于点、E,点〃在四上，DELEB于焉、E.

(1)求证：是△睡的外接圆的切线；

(2)若4=4,AE=8,求比'的长.

六、本大题满分12分

21.某校在开展“创卫我同行”活动中，倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随

机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示:

劳动时间(时)频数(人数)频率%

0.5120.12

30

1300.3:

1.5X0.41S

218y:。。

合计m1力

0.51J1-52时间国

(1)统计表中的/ZF,x=,y=

(2)被调查同学劳动时间的中位数是时;

(3)请将频数分布直方图补充完整；

(4)求所有被调查同学的平均劳动时间.

七、本大题满分12分

22.如图，在△极7中，4?是边比上的中线，逶袅A媒AE”BC,过点。作如〃阳DE与AC,废1分别交于点。、点E,连接房

(1)求证：AD=EC;

(2)当N/W>=90。时，求证：四边形血必是菱形；

(3)在(2)的条件下，若M=AO,求tanNQ4〃的值.

A,本大题满分14分

23.大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量

P件与销售的天数”的关系婀珪__________________________________________________________

X/天123・・・50

P/件118116114—20

销售单价。(元/件)与x满足：当lW;r<25时，中;妙60；当25W共50时，产40+^^.

(1)请分析表格中销售量P与x的关系，求出销售量p与x的函数关系式；

(2)求该超市销售该新商品第x天获得的利润y(元)关于x的函数关系式；

(3)这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？

c

参考答案

三、选择题答案

题号12345678910

答案CCAAABBAAC

二、填空题答案

题号11121314

7(8,1)

答案-6①②④

10

三、简答题答案

15.答案：0；

一一4，八8149c小（2〃+1产（2〃一1产„

16.答案：（1）了一7=8;（2）--------------=2/2；

7

17.答案：（1）4（一2,4）图略；（2）-n图略；

18.答案：2/米；

19.答案：（1）125；（2）乙行驶学小时追上甲，这时两人离8地还有雪千米;

JO

20.答案：⑴略;（2）9.6；

21.答案：(1)100400.18；(2)1.5；(3)图咯；(4)1,32小时;

22.答案：（1）证明略；（2）证明略；（3）：；

-2X2+80X+2400(I<x<25)

23.答案：（1）一次函数p=-2x4-120；（2）丁二

於5000-2250(25W50)（3）第20天利润最大，最

X

大利润为3200元;

试题4

(卷I)

本卷共计3大题，时间45分钟，满分92分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列四个数中，最小的数是.......................................（）

A.2B.-2C.0D.一班

2.根据第六次全国人口普查结果，目前合肥市滨湖新区常住人口已达36万人，36万人用科学记数法表示为....（）

A.3.6X10,人B.36X10’人C.3.6X10$人D.0.36X10,人

3.下列运算正确的是..........................................()

A.(—a)2,a3=a5B.a4-a=a3C.(a2)3=a5D.(-3a2)3=—9a6

4.长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm),则其俯视图的面积是....................()

A.12cm2B.8cm2C.6cm2D.4cm2

5.如图所示，已知直线AB〃CD,N4=45°,NC=125°,则NE的度数为...................()

A.70°B.80°C.90°D.1000

6.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形图（两图都不完整），则下列结论中里漫的是•••（）

A.该班总人数为50.B.骑车人数占总人数的20%

C.步行人数为30人D.乘车人数是崎车人数的2.5倍

第5题图第6题图第8题图

7.某地震灾区开展灾后重建，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一

包，共购回15包.请问这次采购派男女村民各多少人？..............................（）

A.男3人，女12人B.男5人，女10人C.男6人，女9人D.男7人，女8人

8.巳知。。的半径为凡X5是O。的直径，。是"延长线上一点，"7是。0的切线，C是切点，连结4a若200=30°,则如

的长为..................................................................................................（）

A.2RB.小RC.R

9.巳知乂〃两点关于y轴对称，且点〃在反比例函数点的图像上，点〃在一次函数尸户3的图像上，设点”的坐标为（a,6）,

则二次函数尸a加+（a+6）x.................................................................................（）

9999

A.有最小值5B.有最大值一5C.有最大值万D.有最小值一g

10.如图，点尸是菱形侬刀的对角线力。上的一个动点，过点尸垂直于ZC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点、.设

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.因式分解：2^y—%xy-.

⑵巳知关于X的方程"T的解是正数,则a的取值范围是--------------

13.巳知一个圆锥的母线长为10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则这个圆锥的底面圆的半径是cm.

14.如图，在正方形的?外取一点&连接4E,BE,DE.过点［作空的垂线交切于点尸.

若期=4-1,PB=&下列结论：

①△侬

②EBLE"

③点B到直线〃1的距离为也；

④正方形胸P的面积为4+黄；其中正确结论的序号是.

三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分

15.计算：（水-2）°+（3-'+4cos30。-|-V12|

O

m2-2m4-1

16.先化简,再求值：z+5_t1-百)，其中叫何一2.

四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分

17.如图，已知△板三个顶点的坐标分别是4(1,3),5(4,1),C(4,4).

(1)请按要求画图：

①画出△胸向左平移5个单位长度后得到的△AAG;

②画出△胸绕着原点。顺时针旋转90°后得到的△/血G.

(2)请写出直线5G与