实验设计作业2

实验设计作业2

SAS课后作业

）3-7.分别使用金球和伯球测定引力常数（单位：

1.用金球测定观察值为6.683,6.681,6.676,6.678,6.679,6.672

2.用铝球测定观察值为6.661,6.661,6.667,6.667,6.664

设测定值总体为N（u,）试就1,2两种情况求u的置信度为0.9的置

信区间，并求的置信度为0.9的置信区间。

解：用sas分析结果如下：

第一组：

第二组：

3-10.某批矿砂的5个样品的银含量，经测定为（％）

3.25,3.27,3.24,3.26,3.24设测定值总体服从正态分布，问在

a=0.01下能否接受假设：这批矿砂的银含量的均值为3.25。

解：用sas分析结果如下：

HypothesisTest

Nullhypothesis:Meanofx=3.25

Alternative:MeanofxA=3.25

tStatisticDfProb>t

0.34340.7489

因为p值大于0.01（显著性水平），故可认为接受原假设，这批砂的

镁含量为3.25。

3-13.下表分别给出两个文学家马克吐温的8篇小品文以及斯诺特格拉

斯的10篇小品文中由3个字母组成的词的比例：

马克吐温：0.2250.2620.2170.2400.2300.2290.235

0.217

斯诺特格拉斯：0.2090.2050.1960.2100.2020.2070.224

0.2230.2200.201

设两组数据分别来自正态总体，且两个总体方差相等，两个样本相互

独立，问两个作家所写的小品文中包含由3个字母组成的词的比例是否有

显著差异（a=0.05）解：取假设HO：U1-U2W0和假设Hl：ul-u2>0用sas

分析结果如下：SampleStatistics

GroupNMeanStd.Dev.Std.Error

X80.2318750.01460.0051

y100.20970.00970.0031

HypothesisTest

Nullhypothesis:Mean1-Mean2=0

Alternative:Mean1-Mean2A=0

IfVariancesAretstatisticDfPr>t

Equal3.878160.0013

NotEqual3.70411.670.0032

由此可见p值远小于0.05,可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写

的小品文中由3个字母组成的词的比例均值差异显著。

3-14.在13

题中分别记两个总体的方差为HO：,H1：和。试检验假设：

（取a=0.05）

以说明在第13题中我们假设2方差相等是合理的。

解：用sas分析如下:

HypothesisTest

Nullhypothesis:Variance1/Variance2=1

Alternative:Variance1/Variance2A=1

-DegreesofFreedom-

FNumer.Denom.Pr>F

2.27790.2501

由p值为0.2501>0.05（显著性水平），所以接受原假设，两方差无显

著差异。

4-1.将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致

减少了药效。下表列出5种常用的抗生素注入到牛的体内时，抗生素与血

浆蛋白质结合的百分比。试在水平a=0.05下检验这些百分比的均值有无显

著差异。设个总体服从正态分布，且方差相等。

解：Sas分析结果如下：

DependentVariable:y

Sumof

SourceDFSquaresMean

SquareFValuePr>FModel

41480.823000370.20575040.88<.0001

Error15135.8225009.054833

CorrectedTotal191616.645500

R-SquareCoeffVarRootMSEyMean

0.91598513.120233.00912522.93500

SourceDFAnovaSSMean

SquareFValuePr>Fc

41480.823000370.20575040.88<.0001

由结果可知，p值小于0.001,故可认为在水平a=0.05下，这些百分

比的均值有显著差异。

4-2下表给出某种化工生产过程在三种浓度、四种温度水平下得率的

数据:

验：在不同浓度下得率有无显著差异；在不同温度下的率是否有显著

差异；交互作用的效应是否显著。

解:

TheGLMProcedure

DependentVariable:R

Sumof

SourceDFSquaresMean

SquareFValuePr>FModel

1182.83333337.53030301.390.2895

Error1265.00000005.4166667

CorrectedTotal23147.8333333

R-SquareCoeffVarRootMSERMean

0.56031622.342782.32737310.41667

SourceDFType1SSMeanSquare

FValuePr>Fm2

44.3333333322.166666674.090.0442n

311.500000003.833333330.710.5657

m*n627.000000004.50000000

0.830.5684

SourceDFTypeIIISSMeanSquare

FValuePr>Fm2

44.3333333322.166666674.090.0442n

311.500000003.833333330.710.5657

m*n627.000000004.50000000

0.830.5684

由结果可知，在不同浓度下得率有显著差异，在不同温度下得率差异

不明显，交互作用的效应不显著。

4-4.①不用协变量做方差分析

解:

TheGLMProcedure

DependentVariable:y

Sumof

SourceDFSquaresMean

SquareFValuePr>FModel

31041.791667347.2638891.380.2766

Error205018.166667250.908333

CorrectedTotal236059.958333

R-SquareCoeffVarRootMSEyMean

0.17191422.8875415.8400969.20833

SourceDFType1SSMeanSquare

FValuePr>FV1

330.0416667330.04166671.320.2650m

1693.3750000693.37500002.760.1120

v*m118.375000018.3750000

0.070.7895

SourceDFTypeIIISSMeanSquare

FValuePr>Fv1

330.0416667330.04166671.320.2650m

1693.3750000693.37500002.760.1120

v*m118.375000018.3750000

0.070.7895由分析结果可知，花的品种、温度和两者的交互作用对鲜

花产量的影响都是不显著的。

②引入协变量作方差分析

TheGLMProcedure

DependentVariable:y

Sumof

SourceDFSquaresMean

SquareFValuePr>F

Model45832.719086

1458.179772121.92<.0001Error

19227.23924711.959960

CorrectedTotal236059.958333

R-SquareCoeffVarRootMSEyMean

0.9625024.9969673.45831869.20833

SourceDFType1SSMeanSquare

FValuePr>F

V1330.041667

330.04166727.60<.0001m

1693.375000693.37500057.97<.0001

v*m118.37500018.375000

1.540.2303x1

4790.9274194790.927419400.58<.0001

SourceDFTypeIIISSMeanSquare

FValuePr>Fv1

23.94428123.9442812.000.1733m

1479.288865479.28886540.07<.0001

v*m175.07199875.071998

6.280.0215x1

4790.9274194790.927419400.58<.0001由此可见，引入

协变量后，v、m、和x对鲜花产量的影响都是显著地。

第五章

5-3.配比试验。四因素ABCD的水平表如下（因素C用了一个拟水平）：

试用L9（

）排出配比方案（要求各行四个比值之和为1）

第六章

（1）做散点图（2）以模型

b0,bl,b2,

与x无关，求回归方程.，拟合数据，其中作出散点图如下:

Sas分析结果如下：

DependentVariable:y

AnalysisofVariance

SumofMean

SourceDFSquaresSquare

FValuePr>FModel2

38.9371419.468579.540.0033Error

1224.476192.03968

CorrectedTotal1463.41333

RootMSE1.42817R-Square0.6140

DependentMean30.03333AdjR-Sq0.5497

CoeffVar4.75530

ParameterEstimates

ParameterStandard

VariableDFEstimateErrortValuePr

>；|t|Intercept119.03333

3.277555.81<.0001tl1

1.008570.356432.830.0152t2

1-0.020380.00881-2.310.0393故所求的方

程为：。

6-6.某化工产品的得率v与反应温度xl、反应时间x2及某反应物浓度

x3有关，设对于给定的xl、x2、x3得率v服从正态分布且方差与xl、x2、

x3无关，今得

(1)设，求y的多元线性回归方程，

并在a=0.1下做逐项检验和方程的显著性检验。

(2)在a=0.05下做逐项检验，求y的多元线性回归方程。

(1)sas分析如下:

DependentVariable:y

AnalysisofVariance

SumofMean

SourceDFSquaresSquareF

ValuePr>FModel

315.645005.2150015.170.0119

Error41.375000.34375

CorrectedTotal717.02000

RootMSE0.58630R-Square0.9192

DependentMean9.90000AdjR-Sq0.8586

CoeffVar5.92224

ParameterEstimates

ParameterStandard

VariableDFEstimateErrortValuePr>

|t|

Intercept19.900000.2072947.76

<.0001xl1

0.575000.207292.770.0501

x210.550000.207292.65

0.0568x31

1.150000.207295.550.0052由此可见,

回归方程为：

由p值可知，每项都是显著的。方程也是显著的。

(2)StepwiseSelection:Step3

Variablex2Entered:R-Square=0.9192andC(p)=4.0000

AnalysisofVariance

SumofMean

SourceDFSquaresSquare

FValuePr>F

Model315.645005.21500

15.170.0119Error4

1.375000.34375

CorrectedTotal717.02000

ParameterStandard

VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F

Intercept9.900000.20729784.080002280.96

<.0001

xl0.575000.207292.645007.69

0.0501

x20.550000.207292.420007.04

0.0568

x31.150000.2072910.5800030.78

0.0052

Boundsonconditionnumber:1,9

AllvariablesleftinthemodelaresignificantattheO.15OOlevel.

Allvariableshavebeenenteredintothemodel.

SummaryofStepwiseSelection

VariableVariableNumberPartialModel

StepEnteredRemovedVarsInR-Square

R-SquareC(p)FValuePr1x3

10.62160.621614.73459.860.02012

xl20.15540.77709.0400

3.480.12093x230.1422

0.91924.00007.040.0568由最后一张表可知，在a=0.05

下，仅有x3和xl应当引入方程。

故所求方程为：：

6-916次发酵猪饲料试验结果如下表，其中xl、x2、x3、x4和y分别

表示发酵温度、发酵时间、ph值、投曲量和酸度。试用逐步回归方法选择

适当的xl、x2、

DependentVariable:y

StepwiseSelection:Step1

Variablet9Entered:R-Square=0.3473andC(p)=175.7517

AnalysisofVariance

SumofMean

SourceDFSquaresSquare

FValueModel176.24389

76.243897.45Error14

143.2837110.23455

CorrectedTotal15219.52760

ParameterStandard

VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F

Intercept8.229801.38618360.7494935.25<.0001

t90.010560.0038776.243897.450.0163

Boundsonconditionnumber:1,1

StepwiseSelection:Step2

Variabletl3Entered:R-Square=0.6717andC(p)=84.4265

AnalysisofVariance

SumofMean

SourceDFSquaresSquare

FValueModel2147.46551

73.7327613.30Error13

72.062095.54324

CorrectedTotal15219.52760

ParameterStandard

VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F

Intercept18.334832.99803207.3226437.40<.0001

t90.011730.0028792.8173316.740.0013

tl3-1.899380.5298971.2216212.850.0033

StepwiseSelection:Step3

Variablet5Entered:R-Square=0.7627andC(p)=60.2727

AnalysisofVariance

SumofMeanPr>F0.0163Pr>F0.0007

SourceDFSquaresSquare

FValuePr>FModel3

167.4249255.8083112.850.0005Error

1252.102684.34189

CorrectedTotal15219.52760

ParameterStandard

VariableEstimateErrorTypeIISSFValuePr>F

Intercept19.499412.70837225.0645251.84

<.0001

t50.001630.0007617619.959414.60

0.0532

t90.007280.0032821.446264.94

0.0462

tl3-2.193050.4885687.4851520.15

0.0007

Boundsonconditionnumber:1.8185,13.825

Allvariablesleftinthemodelaresignificantatthe0.1500level.

Noothervariablemetthe0.1500significancelevelforentryintothe

model.

SummaryofStepwiseSelection

VariableVariableNumberPartialModel

StepEnteredRemovedVarsInR-Square

R-SquareC(p)FValuePr>F

1t910.3473

0.3473175.7527.450.01632tl3

20.32440.671784.426512.850.00333

t530.09090.7627

60.27274.600.0532由结果可知,y=19.49941+0.00163

6-10(1)画出y.x

散点图如下：+0.00728-2.19305

采用Gompertz,Logistic,Richhards,Margan-Mercer-Flodin和Weibull

都可以。

(2)用Logistic模拟结果为:

DependentVariabley

Method:Gauss-Newton

SumofIter

aSquares0

2.000021.00001124.1

3.64081.849314.8393570.9

23.54751.668414.9977534.7

33.47041.520815.2362499.4

43.40461.396315.4814464.3

53.34691.288715.7348429.2

63.29551.194315.9985394.1

73.24911.110716.2735359.1

83.20691.036016.5601324.4

93.16840.969116.8579290.5

103.13310.909117.1660257.6

113.10080.855117.4829226.3

123.07120.806717.8067196.8

133.04420.763218.1349169.7

143.01950.724218.4653145.1

152.99710.689218.7951123.1

162.97680.658019.1220104.0

172.95840.630019.443887.4241

182.94200.605019.758673.4129

192.92720.582720.064861.7148

202.91400.562820.361052.0895

212.90230.545020.646444.2826

222.89200.529120.920338.0422

232.88280.514921.182233.1304

242.87480.502121.431929.3307

252.86790.490721.669326.4509

262.86180.480421.894624.3243

272.85660.471122.107822.8087

282.85220.462822.309421.7843

292.84840.455322.499521.1514

302.84530.448622.678720.8276

312.84280.442522.847220.7456WARNING:Step

sizeshowsnoimprovement.

WARNING:PROCNUNfailedtoconverge.

EstimationSummary(NotConverged)

MethodGauss-Newton

Iterations31

Subiterations29

AverageSubiterations0.935484

R0.653053

PPC(c)0.012486

TheNLINProcedure

EstimationSummary(NotConverged)

RPC

Object0.00394

Objective20.74557

ObservationsRead15

ObservationsUsed15

ObservationsMissing0

NOTE:Aninterceptwasnotspecifiedforthismodel.

SumofMeanApproxSource

DFSquaresSquareFValuePr>F

Regression33245.51081.8

625.77<.0001Residual12

20.74561.7288

UncorrectedTotal153266.3

CorrectedTotal14949.9

Approx

ParameterEstimateStdErrorApproximate95%

ConfidenceLimitsb2.8428

0.004882.83212.8534c

0.44250.003210.43550.4494

a22.84720.574921.594724.0998

ApproximateCorrelationMatrix

bca

b1.00000000.7483922-0.2191675

c0.74839221.0000000-0.4085662

a-0.2191675-0.40856621.0000000故得

(3)

⑷不知道。

第七章

)

试用正交多项式求多项式回归方程。(设解：做变换：

,贝1Jxl=l,x2=2,…..x9=9,并可设：

TheORTHOREGProcedure

DependentVariable:y

Sumof

SourceDFSquaresMeanSquare

FValuePr>FModel4

1.54309502720.385773756845.570.0014

Error40.03386052840.0084651321

CorrectedTotal81.5769555556

RootMSE0.0920061525

R-Square0.9785279121

Standard

VariableDFParameterEstimateErrortValue

Pr>11|Intercept12.07222222222222

0.030668717567.57<.0001wl

10.11950.011877943210.060.0005

w210.015277777777770.00174751248.74

0.0009w31-0.00629292929292

0.0029241475-2.150.0978w41

0.000174825174820.00205629220.090.9363

由结果可知，在a=0.01时，常数项、一次项和二次项是显著的。因此

只需配到3次。

此时模型更加显著。求得的结果为:

7-3苯酚的产率y与因素zl、z2、z3、z4有关：

Z1一反应温度，300-320；z2一反应时间，20-30分钟

Z3一压力，200—250个大气压；z4—NaoH溶液用量，80—100升,

按正交表排好试验，的结果如下，试求线性回归方程(令

检验。(a=0.05)

四因素皆为2水平，做变换：

),并做回归的显著性

按改造过正交表安排实验，xl、x2、x3、x4分别安排在第1、2、4、6

列，如下

回归方程为：

化为Z的表达式为：

删去不显著因子x3和x4重新分析如下：

第八章

第十章

10-4.分析酶絮凝的适宜条件。

经分析可知，在a=0Q5的情况下，一次项均不显著，二次项、交互项

均是显著地，求得最优适宜条件是：

第十一章

11-5.利用单摆摆动测定重力加速度g的公式为，已知单摆摆长I和

振动周期T的方差分别为和，求重力加速度g和均方差。解：

=,重力加速度为：