六年级数学百分数应用题详解

六年级数学百分数应用题详解【知识分析】在百分数应用题中，经常涉及到比多比少的情况。通常，我们可以先计算出多多少或少多少，然后再除以标准量。【例题解读】【例1】一项工程，李师傅独自完成需要4天，而王师傅独自完成需要5天。那么李师傅的工作效率比王师傅高百分之几呢？【思路简析】我们将这项工程看做单位“1”，李师傅每天完成1/4，王师傅每天完成1/5。要求李师傅的工作效率比王师傅高百分之几，即求李师傅的工作效率比王师傅多的部分占王师傅工作效率的百分之几。所以(1/4-1/5)÷(1/5)=25%答：李师傅的工作效率比王师傅高25%。【例2】原计划每个月生产8000吨水泥，但由于技术革新，10个月的产量超过了全年计划的5%。那么这个月平均每个月的产量比原计划超过百分之几？【思路简析】将原计划每个月的产量看做单位“1”，实际10个月的产量为1×12×(1+5%)=12.6。那么每个月的产量比原计划超过的百分之几为：(12.6÷10-1)×100%=26%答：这10个月平均每个月的产量比原计划超过26%。【想一想】通过例1和例2的学习，你有何发现？【结论】【经典题型练习】新课标第一网1、从石家庄到北京，甲车需要4小时，乙车需要3小时。那么甲车的速度比乙车慢百分之几？2、一项工程，甲独自完成需要12天，乙独自完成需要15天。甲的工作效率比乙高百分之几？第二课时【知识分析】同学们，商品的打折可以转化为百分数应用题解决。主要的关系式有：定价=成本×(1+利润百分数)，利润百分数=(卖价-成本)÷成本×100%。【例题解读】【例1】一套西装按50%的利润定价，然后打八八折卖出，可以获得利润480元。这套西装的成本是多少元？【思路简析】将这套西装的成本看做单位“1”，西装的定价就是成本的(1+50%)，实际销售时打八八折卖出，因此西装的售价就是成本的(1+50%)×88%=132%。那么获得的利润相当于成本的132%-1=32%。所以(1+50%)×88%-1=32%480÷32%=1500(元)答：这套西装的成本是1500元。【例2】一种折叠式自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%。甲商店按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价。结果甲店比乙店便宜3元。那么乙店的进货价是多少元？【思路简析】设乙店的进货价是“1”，则甲店的进货价是乙店的(1-5%)，乙店的定价是1+15%。那么甲店的定价是(1-5%)×(1+20%)。由甲、乙两店定价的差可以求出乙店的进货价。所以(1-5%)×(1+20%)=114%;1+15%=115%;3÷(115%-114%)=300(元)【想一想】通过例1和例2的学习，你发现什么?【结论】【经典题型练习】1、一种商品，甲商品比乙商品的进货价便宜10%，甲商店按30%的利润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲店比乙店便宜40元。甲店的进货价是多少元?2、两家商店购进同一种商品，一店比二店的进货价便宜5%，一店按40%的利润定价，二点按25%的利润定价，结果一店比二店贵16元。二店的进货价是多少元?一、填空。新课|标第|一|网1.84%读作();百分之一百三十五写作()。2.王明和李新同学进行抛掷硬币的实验。王明抛100次，正面向上有48次，李新抛50次，正面向上有26次。王明抛硬币正面向上次数是抛掷总次数的()%，李新正面向上次数是抛掷总次数的()%。4.王庄村计划种树500棵，实际种树600棵，实际完成计划的()。5.刘庄超额完成计划种树任务的10%，表示王庄实际完成种树计划的()。二、解决问题1、某商场一种空调打八折出售，后因天气转热，又提价20%。现在该空调的售价是原来定价的百分之几?2、小文和小华在文具店买计算器，两人都花了19.8元，可商店经理说这两只计算器一只赢利10%，一只亏损10%，小华说老板正好不赚不赔，小华说的对吗?3、看同样一本书，小东2小时看100页，小惠小时看20页。小惠的阅读速度比小东慢百分之几?4、2009年，“梦亦”玩具厂实际前6个月的产量相当于全年计划产量的70%，原计划每月产量2500个，实际每个月平均产量比计划超产百分之几?5、有两家商场，当第一家商场的利润减少15%，而第二家商场利润增加18%时，这两家商场的利润相同，那么原来第一家商场的利润是第二家商场利润的多少倍?(1)在一次测验中，小明做对的题数是11道，错了4道，小明在这次测验中正确率是百分之几?(2)大米加工厂用2000千克的稻谷加工成大米时，共碾出大米1600千克，求大米的出米率。(3)林场春季植树，成活了24570棵，死了630棵，求成活率。(4)家具厂有职工1250人，有一天缺勤15人，求出勤率。(5)王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。(6)用一批玉米种子做发芽试验，结果发芽的有192粒，没有发芽的有8粒，求这一批种子的发芽率。(7)六(1)班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六(1)班的出勤率。(8)六(1)班有50人，期中考试有5人不及格，求这个班的及格率。(10)解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。(11)某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几?(12)录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几?(14)一项工程甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成，甲的工作效率比乙多百分之几?(15)加工一种零件，现在每天加工1500个，比过去每天多加工300个，现在每天加工的零件个数比过去增加百分之几?(16)某小学今年计划用水250吨，比去年节约用水30吨，今年计划用水相当于去年用水的百分之几?(17)小明家十月份用电80度，比上月节约了20度，比上月节约了用电百分之几?(18)向群连锁店十月份的营业额是34.5万元，比九月份营业额增加了4.5万元，十月份的营业额比九月份增加了百分之几?(19)光明鞋厂六月份计划生产鞋24000双，实际生产了25200双。增产百分之几?(20)某糖厂七月生产552吨糖，比计划多生产72吨，超产百分之几?(21)一个生产小组生产1600个零件，验收后有4个不合格，求产品的合格率?(22)西山村今年已积肥82万吨，比原计划多积14万吨，完成计划的几分之几?(23)某化工厂三月份生产化肥1280吨，比计划少生产320吨，完成计划的百分之几?(24)学校食堂五月烧煤7.5吨，比四月份节省了1.5吨，五月份比四月份节省用煤百分之几?(25)某工人加工一个机器零件的时间由原来的15分钟降低到10分钟，工作时间降低了百分之几?工作效率提高了百分之几?(26)一个工厂扩建计划投资500万元，实际节约了45万元，节约投资百分之几?(27)一种电视机现在每台成本550元，比原来降低了100元，成本降低了百分之几?(28)某钢铁厂八月份生产钢铁2460吨，比计划增产60吨，增产百分之几?(29)某工厂计划第一季度生产机器零件1820个，实际生产了2320个，增产几分之几?(30)单独做一件工作，甲要8天，比乙少用2天，甲的工作效率比乙快百分之几?(31)一项工程，由于采用了先进技术，只用了14.4万元，比原计划节约投资3.6万元，节约了百分之几?(32)红星机器厂设备更新后，每天生产零件2400个，比原计划多生产400个。比原计划增产百分之几?(33)某机关精简机构后有工作人员167人，比原来工作人员少68人。精简了百分之几?(34)一种彩色电视机，现在每台2400元，比原来每台降价350元，降价百分之几?(35)王师傅生产一种机器零件，原来要8天，结果提前3天完成。工作效率提高百分之几?(36)行同一段路，甲要20分钟，乙要18分钟，甲的速度比乙的速度慢百分之几?(一)、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，六折五=6.5/10=65/100=65﹪解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪(二)、税率和利率1、税率(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。(5)应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。(3)本金：存入银行的钱叫做本金。(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。(5)利率：利息与本金的