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文档简介

第八章

立体几何初步8.5.2直线与平面平行导1、判断两条直线平行有几种方法？(1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的对边；(3)成比例线段；(4)平行公理.知识回顾：2.直线和平面平行的定义：直线和平面没有公共点。思阅读教材P1136—P138页，完成导纲基础感知部分及以下问题：1.直线与平面平行的判定定理的三种语言及作用2.直线与平面平行的性质定理的三种语言及作用议小组讨论”思“中疑惑及例1例2观察：在生活中，注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？没公共点，平行探究点一：直线与平面平行的判定定理评在门扇的旋转过程中:直线AB在墙面所在的平面外直线CD在墙面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的CABD评观察：在如图，将一块矩形硬纸板ABCD平放在桌面上，把这块纸板绕边DC转动，在转动的过程中（AB离开桌面），DC的对边AB与桌面有公共点吗？边AB与桌面平行吗？

没公共点，平行在纸板的旋转过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的评线面平行的判定定理：文字语言：

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。图形语言：符号语言：abα(线线平行

线面平行)缺一不可！评展例2在空间四边形ABCD中,E，F分别是AB，AD的中点,求证:EF∥平面BCD.BDCFEA

2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:

（1）面外，（2）面内，（3）平行。1.直线与平面平行的判定：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行3.应用判定定理判定线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。小结思考：（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？

abα

aαb平行异面(2)什么条件下，平面

内的直线与直线a平行呢？探究点二：直线与平面平行的性质定理评线面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。m注意：1、定理中三个条件缺一不可。2、简记：线面平行，则线线平行。3、定理的作用：判断直线与直线平行的重要依据。4、定理的关键：寻找平面与平面的交线。小结线面平行性质定理，它还是一种思想要证a//

，通过构造过直线a的平面

与平面

相交于直线b，只要证得a//b即可。线//线线//面(1)平行公理(2)中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行布置作业

课本P

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