人教版五年级数学下册第二单元学案

5.2.1因数与倍数

班级：姓名：

【学习目标】

1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数

或倍数。

2.依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，探索并总结找一个数的因数的

方法。

【学习过程】

一、计算下面各题。

124-2=94-5=304-6=

264-8=8+3=19+7=

204-10=214-21=634-9=

二、自主控索

1.你能忘上面的这些算式分类吗？为什么？

2.认识因数和倍数。

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除

数是被除数的因数。例如，12+2=6,12是2的倍数，2是12的因数。

3.选取一个算式，说说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所

说的数指的是自然数（一般不包括0）。

4.学习例2：18的因数有哪几个?

18的因数有_______________

我还会用集合圈表示：

18的因数

说一说你找的

方法吧！

Zdt*_Ijir

练一练：

30的因数有哪些？36呢？

30的因数有：_________________________________________

36的因数有：_________________________________________

我的发现：一个数的因数的个数是的，其中最小的因数是，最大的

因数是o

三、课堂达标

1.写一写。

15的因数有：,15是的倍数。

2.把方框中的数填入相应的热气球里。

1234568910

121516182024303660

39的因致60的因数

3.幼儿园里有一些小朋友，李老师拿了28颗糖平均分给他们，正好分完。小朋

友的人数可能是多少？

【自主评价】

自评师评

5.2.2因数和倍数

班级:姓名:

【学习目标】

1.巩固因数和倍数的概念和特征。

2.会熟练地求一个数的因数和倍数。

【学习过程】

一、知识铺垫

1.4和5是20的（）,20又是4和5的（）。

2.12的因数有（），其中最小的因数是

（）,最大的因数是（）。

3.2的因数有，一个数的因数的个数是（）o

二、自主探究__

1•例3：厂厂说一说找的［

找出2的倍数：己?法吧！争t

2.2的倍数最小是。最大的是几？¥

还可以这样表示

2的倍数--------------、

你发现了什么？

说一说吧！

练一练：

L用箭头表示出3的倍数。

"""T^Y***^

01234567891011121314151617181920

2.5的倍数有__________________________

思考：―

总结：一个数的倍数的个数是的，最小的倍数是

最大的倍数。

三、课堂达标

1.找朋友。

3.谁说得对，在方框中画“J”。

36-r9«4.所以36然12的信ft只有'

是偌散.9是因做.24.36.48.

1是1.2.3.…

的因£

四、拓展练习

14、21都是7的倍数。14与21的和是7的倍数吗？

18、27都是9的倍数。18与27的和是9的倍数吗？

【学习评价】

自评师评

5.2.32和5倍数的特征

班级：姓名：

【学习目标】

1.通过自主探究，掌握2、5的倍数的特征，会正确判断一个数是不是2、5的

倍数。

2.知道奇数、偶数的概念，通过找出2和5的共同的倍数，初步感知公倍数。

【学习过程】

一、复习旧知：

7的倍数有_______________________________

6的倍数有_______________________________

二、自主探究

1.探索2和5的倍数的特征。

思考：（1）上表中哪些数是5的倍数？把它们圈起来。你发现了什么？

（2）上表中哪些数是2的倍数？把它们框起来。你发现了什么？

我来总结：

个位上是—或的数，都是5的倍数。

个位上是0、2、的数都是2的倍数。

2.学习奇数、偶数的概念。

读一读:

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是

偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

(1)考考你：最小的奇数是，最小的偶数是，

(2)思考：有没有最大的奇数和偶数？

3.探索同时是2和5倍数的数的特征

按要求把数字卡片8、5、0摆成三位数；

(1)摆出是2的倍数的数

(2)摆出是5的倍数的数

(3)摆出同时是2、5的倍数的数

我的发现：个位上是—的数，既是2的倍数，又是5的倍数。

三、课堂达标

1.下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数？

33983559880123

3678808910006555656881

奇数有：____________________________

偶数有：_____________________________

2.给2的倍数涂上绿色。

3.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数也是5的

倍数？

2435679099156075106130521280

2的倍数有：___________________________

5的倍数有：___________________________

既是2的倍数也是5的倍数有：

【学习评价】

自评O©©师评

5.2.43的倍数的特征

班级：姓名：

【学习目标】

1.经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的

倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2.在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

【学习过程】

一、下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

921328703378125

5073542651521030551560

2的倍数有________________________________________

5的倍数有_________________________________________

二、自主探究

1.请同学们在下表中圈出3的倍数。

12345678910

11121314151617181920

222324252627282930

31323334353637383940

414;4344454647484950

51525354555657588960

61626364666667686970

71727374757677787g80

81828384858687888990

9192939495、9899100

2.思考：观察这个表格，3的倍数有什么特征?

小组内说说自己的发现。

总结：一个数是3的倍数，这个数就是3的倍数。

我来验证：下面这些数是3的倍数吗？

10895121241917

练一练：

下列数中3的倍数有：_______________________________

1435451003328767488

三、课堂达标

1.下面哪些数是3的倍数？在下面的（）里面“J。

9275111656555988

()()()()()()

364913177972032222

()()()()()()

2.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是

（）O

3个人分成一

4.在里填一个数字，使每个数都是3的倍数。

44651口1

5.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能

正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

【自主评价】

自评师评

5.2.52、5、3的倍数特征的练习

班级姓名

【学习目标】

1.熟练掌握2、5、3的倍数的特征，熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。

2.会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。

【学习过程】

一*、基本练习

1.2输数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？

2.在下列各数中,哪些数是3的倍数？把它们圈起来。

51525354555657585960

61626364656667686970

3,写一写。

那你能说出3

个是5的倍效

的才收吗？

二、提高练习

1.下面的判断对吗？说说你的理由。

(1)个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。

(2)个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。

(3)在全部整数里，不是奇数就是偶数。

2.从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

4305

奇数偶数

2的倍数5的倍数

3的倍数既是2的倍数又是3的倍数

三、课堂达标

1.填空题。

(1)既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是()»

(2)既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是(),最大三位数是

()O

2.选择题。

(1)已知123口4是3的倍数，方框中的数有()种填法。

A、1B、2C、3D、4

(2)一个奇数与一个偶数的差是()0

A、奇数B、偶数C、不一定是奇数或偶数

(3)1+2+3+4……+9这九个数的和是()

A、奇数B、偶数C、都不是

4.从2、6、7、5这四个是中选出三个组成一个三位数，使它既是3的倍数，又

是5的倍数。

四、拓展练习

晚上妈妈正开着灯在厨房做饭，宝宝调皮，按了7下开关，这时灯是亮的还是暗

的？如果按了30下呢？

【学习评价】

自评(^2)师评

5.2.6质数与合数

班级：姓名：

【学习目标】

1.通过找20以内的数的因数和分类，认识质数和合数的意义，理解掌握了质数

和合数的意义，能判断一个数是质数还是合数。

2.在讨论和动手操作的过程中，学会用筛法找出100以内的质数并加以记忆。

【学习过程】

一、知识铺垫

1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

11,12、13、14、15、16、17、18、19、20

1-20这20个数要求从因数，倍数，奇数，偶数，2、3和5的倍数的特征等角

度去描述卜20这20个数。

二、自主探究

1.学习质数和合数的概念。

1的因数：2的因数：

3的因数：4的因数：

5的因数：6的因数：

7的因数：8的因数：

9的因数：10的因数：

11的因数：12的因数：

13的因数：14的因数：

15的因数：16的因数：

17的因数：18的因数：

19的因数：20的因数：

观察这20个数，它们的因数的个数有什么特点？

只有1个因数的数

只有1和它本身两个因数的数

有2个以上因数的数______________________

小结：

一个数，如果这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果这样的数叫做合数。不是质

数，也不是合数。

2.学习例1。

你能从下面的表中找出100以内的所有质数吗?

三、课堂达标

L判断，下列说法正确吗？说说你的理由。

（1）所有的奇数都是质数。（）

（2）所有的偶数都是合数。（）

（3）在1、2、3、4、5……中，除了质数以外，都是合数。（）

（4）两个质数的和是偶数。（）

（5）按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，按因数的多少可以

把非零的自然数分成质数、合数和1三类。（）

2.下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。

2737415861738395

1114334757628799

质数合数

自评师评

5.2.7解决问题

班级：姓名：

【学习目标】

1.通过探究，知道两数之和的奇偶性。

2.能借助几何直观，认识两数之和奇偶性的必然性。

【学习过程】

一、知识铺垫

把下面各数分别填在合适的圈内。

3948512074208018976

二、自主探究

1.阅读与理解：

从题目中你知道了什么？

奇数+偶数=(奇数?

偶数?

奇数+奇数=〈奇数?

偶数?

奇数?

偶数?

2.分析与解答:

学生举例：

如：________________________

所以：奇数+奇数=奇数+偶数=偶数+偶数=

三、课堂达标

1.填空。

(1)奇数+偶数=()奇数-偶数=()

(2)偶数+偶数+偶数=()奇数+奇数+奇数=()

(3)10个偶数相加的和是()10个奇数相加的和是()

2.30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲

队人数为偶数呢？

3.小明的爸爸、妈妈今年岁数的和是奇数，几年后小明爸爸、妈妈岁数的和是

奇数还是偶数？

【学习评价】

5.9.1总复习(1)因数与倍数的总复习

班级姓名

【学习目标】

1.掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、质数、合数、最大

公因数和最小公倍数的特征与联系。

2.能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题。

【学习过程】

一、知识回顾

1.在本册书的第二单元和第四单元我们都学习了有关因数与倍数的知识，回忆一

下在这两个单元我们都学习了哪些有关因数和倍数的知识？用自己喜欢的方法整理

一下吧！写在下面。

2.根据老师的板书和同学的补充进一步完善自己的知识结构。

二、专项训练

1.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些是3的倍数？说说是怎么

判断的。567987195204630

说一下2、3、5的倍数特征。

2.下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说说你是怎样判断的？

223157657883

哪些是奇数？哪些是偶数？与同桌交流一下质数、合数、奇数、偶数的区别与联

系。

3.找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

4和56和1615和2521和63

说