浙江省杭州市淳安县2024年小升初数学重难点模拟卷含解析

浙江省杭州市淳安县2024年小升初数学重难点模拟卷一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出得数．＋8.8＝78－49＝＋＝1÷－×1＝0.375×＝0.32＝÷＝8.32÷0.25÷4＝2．简算①9－（3＋0.4）②1.8×＋2.2×25％③3．解方程。12x＋2.1＝26.1x－x＝x∶＝∶二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，圆锥高15厘米，圆柱高10厘米。圆柱体积和圆锥体积的最简整数比是（______）。5．在一幅比例尺是的地图上，量得两地距离是15厘米，这两地实际距离是________千米．6．如图所示，转动转盘，指针停在_______区域的可能性最大．7．算式0.68×0.6的积是（______）位小数，积保留两位小数约是（______）。8．三根小棒首尾相连围成一个三角形,已知其中两根小棒分别长4厘米和9厘米,那么还有一根小棒最短可能是（____）厘米(取整厘米数),最长可能是（____）厘米(取整厘米数)9．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），这个油桶的表面积是（______）dm2，体积是（_______）dm3。10．()∶()＝0.35＝＝()÷60＝（）%＝（）折11．由5个亿、4个千万、3个千组成的数是_____，读作：_____，省略“亿”后面的尾数是_____亿。12．小华今年1月1日把积蓄下来的零用钱50元存入银行，定期一年，准备到期后把利息和本金一起捐给希望工程，支援贫困山区的儿童。如果年利率按2.25%计算，利息税按20%计算，到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程（______）元。13．单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（ ）％。14．在甲乙丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的含量是________千克。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．下列图形中，一定是轴对称图形的是（）。A．三角形 B．平行四边形 C．梯形 D．正方形16．如果□+□+□=24，□×☆=40，则☆=（）A．6 B．5 C．8 D．1017．与的分数单位相同的数是________，与它大小相等的数是________。（）①②③A．①② B．②③ C．①③18．下列叙述中，正确的是（）A．比例尺是一种尺子． B．图上距离和实际距离相比，叫做比例尺．C．由于图纸上的图上距离小于实际距离，所以比例尺都小于1．19．两袋饼干，第一袋吃了，第二袋吃了kg，两袋剩下的相比，（）。A．第一袋多 B．第二袋多 C．一样多 D．无法比较四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．按要求作图。（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形1。（2）画出三角形ABC先向右平移4格，再向下平移2格得到新的图形2。21．请你画出一个直径是3厘米的圆。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．某厂计划加工一批桌椅，加工完成计划的后，又加工了840套，这时加工总数比原计划多了10％．原计划加工桌椅多少套?23．甲、乙两站相距720km，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆小货车从乙站开往甲站，两车经过几小时在途中相遇？24．某小学组织168名师生到岳麓山游玩，现有两种车可租：大客车可乘坐游客50人，租金为500元；小客车可乘坐游客10人，租金为120元。（1）请设计一种最省钱的租车方案，并求出最省钱的租金为多少元。（2）在爬山时，师生们排成人数相等的两列并排前行，相邻两人相隔0.2m，则这支队伍有多长？25．果维伊水果超市购进苹果、梨和橘子共300千克，苹果与梨质量的比是5：6，梨与橘子质量的比是3：1．该超市购进苹果、梨和橘子各多少千克？26．一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管10分钟可以注满水池，单独开乙管15分钟可以把满池水放尽．一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪费．问甲管一共注水多少时间？27．根据信息画出路线图．​(1)在起点东偏北40°方向300千米处是点A．(2)在点A西偏北25°方向400千米处是点B．(3)终点在点B西偏南20°方向200千米处．28．甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼，同时从湖边一固定点出发，乙、丙二人同向，甲与乙丙反向，在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙，再经过3.75分钟第二次遇乙。已知甲速遇乙速的比是3：2，湖的周长是2000米。求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米？

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、9;29;;;;0.09;;8.32【详解】略2、①5；②1；③；【详解】略3、（1）x＝2；（2）x＝；（3）x＝。【分析】解方程必须按照等式的性质1和等式的性质2。等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍成立；解比例遵循比例的基本性质（内项与内项的乘积等于外项与外项的乘积）。据此即可解答。【详解】（1）12x＋2.1＝26.1解：12x＋2.1－2.1＝26.1－2.112x＝2412x÷12＝24÷12x＝2；（2）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝（3）x∶＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×8x＝【点睛】此题为解方程与解比例的计算，需熟练掌握等式的性质1和2以及比例的基本性质并细心计算才是解题的关键。二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，算出体积再求最简比即可。比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以同一个不为零的数，比值不变。【详解】圆柱的体积＝10×底面积；圆锥的体积＝×底面积×15＝5×底面积圆柱的体积∶圆锥的体积＝10∶5＝2∶1故答案为2∶1【点睛】此题考查圆柱和圆锥体积公式以及利用比的基本性质化简比。5、1【解析】解：15÷=100000（厘米），100000厘米=1千米；答：这两地实际距离是1千米．故答案为1．【分析】要求两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．6、红色【详解】解：红色3份，黄色2份，蓝色1份，黑色1份，绿色1份，指针停在红色区域的可能性最大．故答案为红色7、三0.41【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.68×0.6的积，由于是保留两位小数，就要将小数点右边第三位的小数即千分位上的数字“四舍五入”。【详解】0.68×0.6＝0.4080.408是三位小数，保留两位小数，由于数字8＞5，故向前进1，约是0.41；【点睛】此算式乘积的末尾没有0，故积的小数位数为两个因数小数位数之和。再应用“四舍五入”法保留两位小数即可。8、612【解析】略9、31.412.56【解析】略10、720402135三五【解析】略11、540003000五亿四千万三千5【分析】这是一个九位数，最高位亿位上是5，千万位上是4，千位上是3，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】这个数写作：540003000；540003000读作：五亿四千万三千；540003000≈5亿；故答案为540003000，五亿四千万三千，5。【点睛】本题主要考查整数的读法、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。12、50.9【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再把利息看成单位“1”，实得利息是总利息的1－20%，用乘法就可以求出实得利息；最后拿到的钱是缴纳利息税后的利息＋本金，由此解决问题。【详解】50×2.25%×1＝1.125（元）1.125×（1－20%）＝1.125×80%＝0.9（元）50＋0.9＝50.9（元）答：到明年1月1日小华可以捐赠给希望工程50.9元。故答案为：50.9【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×20%，本息＝本金＋税后利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。13、120%【解析】思路分析：考查效率问题，以及对公式的灵活运用。名师解析:由公式工作效率=工作总量÷时间得甲的工作效率是每天做任务的，乙的工作效率是，求一个数是另一个数的几分之几用除法，那么甲的工作效率是乙的就用除以==120%易错提示：避免不能找准单位1而导致错误。14、12【分析】此题主要考查了浓度问题，解题的关键是抓不变量，而不变量在一般情况下为溶质，本题中把纯酒精看作不变量；根据条件“已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”可知，甲缸酒精溶液为50千克，乙丙两缸酒精溶液的总量为50千克，设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克，甲缸酒精溶液×纯酒精的含量＋乙缸酒精溶液×纯酒精的含量＋丙缸酒精溶液×纯酒精的含量＝混合后的总量×混合后所含纯酒精的百分比，据此列方程解答。【详解】解：设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克。50×48%＋（50－x）×62.5%＋x×＝100×56%24＋31.25－0.625x＋x＝5655.25－x＋x＝56x＋55.25＝56x＋55.25－55.25＝56－55.25x＝0.75x÷＝0.75÷x＝18丙缸中纯酒精含量是18×＝12（千克）。故答案为：12。【点睛】本题关键点：①通过条件“甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”，能够得出甲缸酒精溶液的质量，及乙丙两缸酒精溶液质量的关系；②抓住混合前后的不变量——纯酒精的含量。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、D【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】根据轴对称图形的意义可知，三角形，平行四边形、梯形不一定是轴对称图形，只有正方形一定是轴对称图形；故选：D。【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。16、B【解析】口十口十口=243口=24口=88×☆=40☆=5故选B．【点睛】本题是一道简单的等量代换问题，考查了学生代换的意识及解决问题的能力．17、A【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位，所以分母相同的两个分数的分数单位才相同；根据分数的基本性质，把分数约分成最简分数后就能判断出相等的分数。【详解】与这个分数单位相同的数是，分数单位都是；，，所以与它大小相等的数是。故答案为：A。【点睛】本题考查分数单位和分数的约分，明确分数单位的概念是解答此题的关键。18、B【解析】图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．为了计算的方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的比.19、D【分析】由于不知道两袋饼干原来各自的重量，无论各自吃了多少，两袋剩下的都是无法比较的。【详解】不知道两袋饼干原来各自的重量，所以两袋剩下的无法比较。故答案为：D。【点睛】本题考查了单位“1”的确定，在不知道整数数量的情况下，分率表示的实际大小就无法确定。四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、（1）（2）【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。【详解】作图如下：（1）（2）【点睛】本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。21、直径是3厘米。【详解】略五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、1680套【解析】知道一个数的几分之几是多少求这个数用除法．原计划的(1+10％-)是840，用840÷(1+10％-)可以求出原计划生产多少套【详解】840÷(1+10％-)=1680(套)23、6小时【分析】这是行程问题中求相遇时间的问题，必须先求出小货车的速度．可分步完成、也可列综合算式．【详解】720÷[70+70×(1-)]=720÷[70+50]=720÷120=6（小时）答：两车经过6小时在途中相遇．24、（1）1740元；（2）16.6米【分析】（1）大客车每人的租金为：500÷50＝10元，小客车每人的租金为120÷10＝12元，由此可知，大客车的单车租金贵，每人次租金便宜，小客车单车租金便宜，每人的租金贵，因此要尽量多租大客车，然后再根据余下的人数确定租几辆小车；168÷50＝3（辆）……18（人），如果租3辆大车的话，余18人，租2辆小客车还有2个空座。因此可租3辆大客车，然后再租两车小客车即可。（2）排成人数相等的两列，每列168÷2人，共168÷2－1个间隔，每隔间隔0.2米，据此可得这支队伍有多长。【详解】（1）168÷50＝3（辆）……18（人）2辆小客车可乘坐20人，因此租3辆大车，2辆小客车3×500＋2×120＝1500＋240＝1740（元）答：租3辆大车，两车小客车最省钱，租金为1740元。（2）（168÷2－1）×0.2＝83×0.2＝16.6（米）答：这支队伍有16.6米长。【点睛】（1）租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车；（2）解答这类题目的关键是明确间隔数＝每队的人数－1。25、苹果100千克；梨110千克；橘子80千克【分析】因为苹果与梨质量的比是5：6，所以苹果占5份，梨占6份，又因为梨与橘子质量的比是3：1，所以梨占3份，橘子占1份，将梨占的份数扩大1倍后，梨占6份，橘子占4份，所以苹果的质量：梨的质量：橘子的质量=5：6：4，它们占的总份数=苹果占的份数+梨占的份数+橘子占的份数，故苹果的质量=总质量×，梨的质量=总质量×，的质量=总质量×．【详解】3：1=6：4，所以苹果的质量：梨的质量：橘子的质量=5：6：4苹果：300×=100（千克）梨：300×=110（千克）橘子：300×=80（千克）答：该超市购进苹果100千克，梨110千克，橘子80千克．26、15分钟【解析】1÷(×2-)×2=1÷(-)×2=1÷×2=15(分钟)答：甲管一共注水15分钟.27、根据题中的条件画图：【解析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以起点的位置为观察点，即可确定点A位置的方向，根据点A到起点的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出点A与与起点的图上距离距离，从而画出点A．（2）同理，以点A的位置为观察点，即可确