高中数学-指数函数教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

【教材分析】

本节课教材主要强调，从实际生活中抽取出数量关系，并用一定的数学式子表达这

种数量关系0在分析数学式子特征的基础上，归纳概括，得到指数函数的定义。这个过

程强调指数函数概念的抽象概括。在研究指数函数性质的过程中，主要强调数形结合的

方法与运用，利用指数函数的图象研究指数函数性质并用得到的性质进一步理解指数函

数的图象。

【课程目标与核心素养】

数学抽象理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象性质及其简单应用。

数据分析通过合作探究，培养学生观察分析、归纳总结、抽象概括等思维能力。

渗透数形结合、分类讨论等数学思想

数学建模使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科

的联系，激发学习兴趣，培养应用意识。

【教学重点】指数函数的定义、图象与性质。

【教学难点】指数函数性质的理解。

【教学方法】教师启发引导与学生自主探索相结合。

【教学手段】投影和计算机辅助教学。

【教学流程】

生活实例考察11指数函数概念

概括

【教学过程】

一、创设情境，体会指数函数

1.展示实例1:通过新冠肺炎的发展，展示指数函数的变化，并形成相应函数

解析式。

2.展示思想家庄子的名言，通过动手操作体会函数的变化，并形成新的函数解

析式。

设计意图通过视频与动手实验展示，从学生感兴趣的生活实例引入，激发学生

的听课热情，让学生体会学习指数函数的原因和必要性.

二、归纳共性，形成指数函数的概念

观察两个函数关系式，有什么共同的特征？

函数'="(a>O,旦ax1)叫做指数函数，其中x是自变量，函

数的定义域是R.

设计意图有了前面的基础，此时学生能够概括解析式的共性.在提问时明确思考

的角度，避免不必要的发散.从而引出课题，明确本节课的学习目标。

小试牛刀找出下面的指数函数

(1)y—4X；(2)y=x4；

(3)y=(-4)尤；(4)y=-4X；

5)y=3­；(6)y=4x；

设计意图加深学生对指数函数的认识，为下面研究指数函数打好基础。

三、深入情境，合作画图，探究函数性质

通过对函数的学习，认识到函数学习的一般过程：

定义口图像=性质(=>应用

设计意图进一步体会函数学习的一般方法，过程。

活动一小组合作画图，整合小组图象，进行对比评选。

分组画图，在下面的网格中建立直角坐标系，画出各组的函数图象。

设计意图借助图像加深学生对指数函数的认识，促进学生的画图水平，为之后数

形结合，探究函数性质做准备。

活动二观察函数图象总结函数的共同特点

1.由函数基本的定义域、值域、单调性、奇偶性入手，先总结函数的基本性质，

然后找到其中的公共点。

2.从特殊到一般，从上面的六个图出发，进行延展，将常数a分为两类。借助

计算机展示不同的a的取值对应的函数图象，明确函数性质。

设计意图基于图像以及之前对函数的学习，观察并总结函数的性质。由特殊到一般的研

究过程帮助学生加深对指数函数的认识。

四、函数应用，巩固提升

通过例题巩固提升，加深学生对指数函数的认识与应用

设计意图通过对实例的归纳和辨析帮助学生体会随机事件在一次试验中体现出随

机性，在大量重复试验中体现出规律性.

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

设计意图通过让学生归纳小结，培养学生的逻辑思维能力和归纳概括能力

六、课后作业

(1)完成相应练习，加深对函数的认识。

(2)查阅有关资料，了解指数函数在我们生活中的应用.

设计意图让学生体会数学与生活的密切联系，即数学来源于生活，又应用于

生活，激发学生学习数学的兴趣与积极性，突显三维教学目标。

七、课后反思

学情分析

在学习《指数函数》之前，学生已经对函数非常的熟悉，具备一

定的抽象、概括能力。

由于我们班学生基础比较差，虽然有函数作铺垫，但对于学生来

说，指数函数仍然是一个陌生的新概念。学习过程要循序渐进，由浅

入深，层层递进。在教学过程中，我更注重基础知识的理解和掌握。

课堂上，给与学生较多的引导，让学生在思考中生成知识。另外，给

予学生一定的思考时间，留白比较多。

学生在知识生成过程中，可能有以下几个知识点较难理解：

1.指数函数的定义，以及其中蕴含的要求。

2.函数画图的过程中可能出现一些关于对指数函数认识不深而

造成的画图不准的问题。

3.通过画图体会函数的性质，由特殊到一般推导过程中可能会因

为对指数函数认识不深而出现错误认识。

在教学过程中，要用通俗易懂的方式去引导，用严格的要求去规

范，让学生真正的理解和掌握知识，为数学学习打下坚实的基础。

效果分析

这节课，从新冠疫情和庄子名言入手，引入两个函数解析式，通

过观察，得出数列的两个特点，进一步得到指数函数其相关概念。整

个过程，激发了学生的学习兴趣，使学生轻松愉快地开始本节课的学

习。

然后，通过对具体指数函数的分析，自然而然地完成了指数函数

的进一步认识。之后根据函数学习的一般办法，引导函数画图，研究

函数的性质。整个教学过程，以学生探究为主，教师引导为辅，逐一

生成有关指数函数的知识点，充分体现了学生的主体地位。

整节课课堂气氛比较轻松，学生也都在积极的思考问题和回答问

题，课堂进行的比较顺利。

指数函数教材分析

数学组

《指数函数》是高中数学人教版A版第四章第二节的内容，起着

承前启后的作用。承接幕函数学习中用到的函数学习方法，也为后面

学习对数函数打下基础。指数函数是生活中常用的一种数学模型。

本节课教材主要强调，从实际生活中抽取出数量关系，并用一定

的数学式子表达这种数量关系。在分析数学式子特征的基础上，归纳

概括，得到指数函数的定义。这个过程强调指数函数概念的抽象概括。

在研究指数函数性质的过程中，主要强调数形结合的方法与运用，利

用指数函数的图象研究指数函数性质并用得到的性质进一步理解指

数函数的图象。

教材还关注了数学与生活实际的联系，体现数学应用的价值。在

教学过程中，要充分发挥信息技术的作用，尽量利用信息技术创设教

学情景，为学生的数学研究和数学思维提供支持，更好地克服可能遇

到的困难，理解指数函数的概念图象和性质。

评测练习

函数叫做指数函数，其中是

自变量，函数的定义域是O

注意：（1）

(2)

(3)

小试牛刀找出下面的指数函数

(1)j=4A；(2)y—x4；

(3))=(-4)'；(4)y=-4X；

5)y=3%T；(6)y=4"；

分组画图，在下面的网格中建立直角坐标系，画出下列

的函数图像。

(l)y=2%(4)y=

总结函数的共同特点

a>l0<a<l

图

象

定义域

值域

性

定点

质单调性

奇偶性

比较下列各题中两个值的大小：

(1)1.7251.73;

(2)0.8°30.8'0-2；

(3)230.5";

练习：比较下面两个数的大小

1.7。30.931

求不等式3X>9的解集

练习：求不等式22门〈32的解集

课后反思

本节课以学生探究为主，教师引导为辅，逐一生成有关数列的知

识点，充分体现了学生的主体地位。课堂气氛比较轻松，学生也都在

积极的思考问题和回答问题，课堂进行的比较顺利。

本节课的教学设计体现了学生的主体地位，以学生探究为主，教

师引导为辅，逐一生成有关指数函数的知识点，展示了一个完整的数

学探究过程。

但是，反思整个教学过程，也有很多遗憾和需要改进的地方。

1.对学生探究时间的把控要加强，在探究的过程中也要激发学生

探究性。

2.课堂节奏感再加强一点。紧凑的课堂是我心中理想的课堂。在

以后的教学过程中，要努力往这个方向发展，不断提升自己。

3.课堂语言要言简意赅。鼓励或者表扬学生的语言则需增强其

多样性。

4.提高课堂驾驭能力，让自己在课堂上能够真正的做到游刃有

余。

总之，在今后的教学中，要反思与改进并行，不断提升自己，从

而生成更好的课堂。

课标分析

本节课主要强调，从实际