苏科版七年级数学上册第二章有理数2.2有理数与无理数同步练习

PAGEPAGE12.2有理数与无理数知|识|目|标1．通过对面积为2的正方形边长的估算，理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．2．通过对有理数概念的理解，初步感受数的扩充，能将有理数进行分类．目标一会区分有理数、无理数例1教材补充例题下列各数中，无理数是()A．0.eq\o(3,\s\up6(·))B．πC．－4D.eq\f(11,5)【归纳总结】有限小数和无限循环小数都可以化成分数，整数与分数统称为有理数，所以有限小数和无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数．例2教材补充例题在eq\f(22,7)，π，0，3.1415926，0.eq\o(5,\s\up6(·))eq\o(5,\s\up6(·))，eq\f(π,3)，3.3232232223…(相邻两个3之间2的个数逐次加1)中，无理数有哪些？【归纳总结】无理数的几种常见类型：类型举例一般的无限不循环小数1.41421356…，面积为2的正方形边长等看似循环而实际上不循环的小数3.3232232223…(相邻两个3之间2的个数逐次加1)等带π的数π，－2π，π＋2，eq\f(π,3)等目标二能将有理数进行分类例3教材补充例题把下列各数分别填入相应的大括号内．－5，0.05，－eq\f(3,4)，－4.2，26，－36，10.8，0，＋1，10%，π，1.414，－1.212212221…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)，－eq\f(π,2).正有理数集合：{…}；负分数集合：{…}；正整数集合：{…}；无理数集合：{…}．【归纳总结】有理数分类的“四点注意”：(1)相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的．(2)特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数．(3)多属性：同一个数可能属于多个不同的集合，如5既是正数又是整数．(4)提醒：分数包括有限小数和无限循环小数．知识点一有理数的概念及分类能够写成分数形式________(m，n是整数，n≠0)的数叫做有理数．有理数是整数和分数的统称，有理数有两种分类方式：1．按整数、分数的关系分类：有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,零,负整数)),分数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))))2．按正数、负数、零的关系分类：有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,正分数)),零,负有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(负整数,负分数))))知识点二无理数的概念____________________叫做无理数．我们知道能够写成分数形式eq\f(m,n)(m，n是整数，n≠0)的数叫做有理数，那么eq\f(π,2)是有理数吗？

详解详析【目标突破】例1[解析]B无理数就是无限不循环小数.0.eq\o(3,\s\up6(·))是循环小数，－4是整数，eq\f(11,5)是分数，它们都是有理数．故选B.例2解：无理数有π，eq\f(π,3)，3.3232232223…(相邻两个3之间2的个数逐次加1)．例3解：正有理数集合：{0.05，26，10.8，＋1，10%，1.414，…}；负分数集合：{－eq\f(3,4)，－4.2，…}；正整数集合：{26，＋1，…}；无理数集合：{π，－1.212212221…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)，－eq\f(π,2)，…}．【总结反思】[小结]知识点一eq\f(m,