高中数学学习教案

高中数学学习教案范文

作为一名无私奉献的老师，就难以避开地要预备教案，教案是教学

蓝图，可以有效提高教学效率。教案要怎么写呢?下面我带来高中数

学学习教案范文5篇，盼望大家喜爱。

高中数学学习教案范文篇1

一、课程性质与任务

数学是讨论空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是

人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校同学必修的一门

公共基础课。本课程的任务是：使同学把握必要的数学基础学问，具

备必需的相关技能与力量，为学习专业学问、把握职业技能、连续学

习和终身进展奠定基础。二、课程教学目标

L在九年义务教育基础上，使同学进一步学习并把握职业岗位和生

活中所必要的数学基础学问。2.培育同学的计算技能、计算工具使用

技能和数据处理技能，培育同学的观看力量、空间想象力量、分析与

解决问题力量和数学思维力量。

3.引导同学逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事

求是的科学态度，提高同学就业力量与创业力量。三、教学内容结构

本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。

1.基础模块是各专业同学必修的基础性内容和应达到的基本要求，

教学时数为128学时。2.职业模块是适应同学学习相关专业需要的限

定选修内容，各学校依据实际状况进行选择和支配教学，教学时数为

32~64学时。

3.拓展模块是满意同学共性进展和连续学习需要的任意选修内容，

教学时数不做统一规定。四、教学内容与要求

（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）

了解：初步知道学问的含义及其简洁应用。

理解：懂得学问的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其他相

关学问的联系。把握：能够应用学问的概念、定义、定理、法则去解

决一些问题。2.技能与力量培育要求（分为三项技能与四项力量）

计算技能：依据法则、公式，或根据肯定的操作步骤，正确地进行

运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学

工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取

有关信息、。观看力量：依据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述

其规律。

空间想象力量:依据文字、语言描述，或较简洁的几何体及其组合，

想象相应的空间图形;能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系,

或依据条件画出图形。

分析与解决问题力量：能对工作和生活中的简洁数学相关问题，作

出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维力量：依据所学的数学学问，运用类比、归纳、综合等方

法，对数学及其应用问题能进行有条理的思索、推断、推理和求解；

针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。

（二）教学内容与要求L基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）

第2单元不等式（8学时）

第3单元函数（12学时）

第4单元指数函数与对数函数（12学时）

第5单元三角函数（18学时）

第6单元数列（10学时）

第7单元平面对量（矢量乂10学时）

第8单元直线和圆的方程（18学时）

第9单元立体几何（14学时）

第10单元概率与统计初步（16学时）

2.职业模块

第1单元三角计算及其应用（16学时）

第2单元坐标变换与参数方程（12学时）

第3单元复数及其应用（10学时）

高中数学学习教案范文篇2

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是很多次实践后的

高度抽象。恰当地利用定义解题，很多时候能以简驭繁。因此，在学

习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次

强调定义，学会利用圆锥曲线定义来娴熟的解题"。

二、同学学习状况分析

我所任教班级的同学参加课堂教学活动的乐观性强，思维活跃，但

计算力量较差，推理力量较弱，使用数学语言的表达力量也略显不足。

三、设计思想

由于这部分学问较为抽象，假如离开感性熟悉，简单使同学陷入逆

境，降低学习热忱。在教学时，借助多媒体动画，引导同学主动发觉

问题、解决问题，主动参加教学，在轻松开心的环境中发觉、猎取新

知，提高教学效率。

四、教学目标

1、深刻理解并娴熟把握圆锥曲线的定义，能敏捷应用定义解决问

题;娴熟把握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近

线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本学问求解圆锥曲线

的方程。

2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问

题的力量;通过对问题的不断引申，细心设问，引导同学学习解题的

一般方法。

3、借助多媒体帮助教学，激发学习数学的爱好。

五、教学重点与难点：

教学重点

1＞对圆锥曲线定义的理解

2、利用圆锥曲线的定义求"最值〃

3、"定义法"求轨迹方程

教学难点：

巧用圆锥曲线定义解题

六、教学过程设计

【设计思路】

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出一一

例题1：⑴已知A(-2,0),B(2,0)动点M满意|MA|+|MB|=2,则

点M的轨迹是()。

(A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在

(2)已知动点M(x,y)满意(xl)2(y2)2|3x4y|,则点M的轨迹是()。

(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的规律方法，熟识不同概念的不同定义方式，

是学习和讨论数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，同

学们对圆锥曲线的定义已有了肯定的熟悉，他们是否能真正把握它们

的本质，是我本节课首先要弄清晰的问题。

为了加深同学对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为

主线，细心预备了两道练习题。

【学情预设】

估量多数同学能够很快回答出正确答案，但是部分同学对于圆锥曲

线的定义可能并未真正理解，因此，在同学们回答后，我将要求同学

接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完

圆锥曲线这部分学问的同学来说，并不是什么难事。但问题⑵就可能

让同学们费一番周折一一假如有同学提出：可以利用变形来解决问题,

那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(xl)2(y2)25这样,

很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子

|3x4y|5入手，考虑通过适当的变形，转化为同学们熟知的两个距离

公式。

在对同学们的解答做出推断后，我将把问题引申为：该双曲线的中

心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。

(二)理解定义、解决问题

例2⑴已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910

相内切，求回ABC面积的最大值。

(2)在(1)的条件下,给定点P(—2,2),求|PA|

【设计意图】

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求

最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是同学们

比较简单混淆的一类问题。例2的设置就是为了便利同学的辨析。

【学情预设】

依据以往的阅历，多数同学看上去都能顺当解答本题，但真正能完

整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能精确写

出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对同学们来讲就显得

颇为简洁，因此面对例2(1),多数同学应当能精确给出解答，

但是对于例2⑵这样相对比较生疏的问题，同学就无从下手。我提示

同学把3/5和离心率联系起来，这样就简单和其次定义联系起来，从

而找到解决本题的突破口。

(三)自主探究、深化熟悉

假如时间允许，练习题将为同学们供应一次数学猜想、试验的机会

练习：设点Q是圆C：(xl)2225|AB|的最小值。3y225上动点，点

A(l,0)是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨

迹方程。

引申：若将点A移到圆C外，点M的轨迹会是什么？

【设计意图】练习题设置的目的是为同学课外自主探究学习供应平

台，当然，假如课堂上时间允许的话，

可借助"多媒体课件"，引导同学对自己的结论进行验证。

【学问链接】

(一)圆锥曲线的定义

1、圆锥曲线的第肯定义

2、圆锥曲线的统肯定义

(二)圆锥曲线定义的应用举例

1＞双曲线1的两焦点为Fl、F2,P为曲线上一点，若P到左焦点

F1的距离为12,求P到右准线的距离。

2、|PF1||PF2|2oP为等轴双曲线x2y2a2上一点,Fl、F2为两焦点，

。为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。

3、在抛物线y22px上有一点A(4,m),A点到抛物线的焦点F的距

离为5,求抛物线的方程和点A的坐标。

4、(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2,2)

是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。

(2)已知A(,3)为肯定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支

上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。

(3)已知点P(-2,3)及焦点为F的抛物线y,在抛物线上求一点M,

使|PM|+|FM|最小。

5、已知A(4,0),B(2,2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，

求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

七、教学反思

1、本课将借助于，将使全体同学参加活动成为可能，使原来令人

难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时一，运用

"多媒体课件〃帮助教学，节约了板演的时间，从而给同学留出更多的

时间自悟、自练、自查，充分发挥同学的主体作用，这充分显示出"多

媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

2、利用两个例题及其引申，通过一题多变，层层深化的探究，以

及对猜想结果的检测讨论，培育同学思维力量，使同学从学会一个问

题的求解到把握一类问题的解决方法。循序渐进的让同学把握这类问

题的解法;将同学简单混淆的两类求"最值问题"并为一道题，便利同学

进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但

事实上，同学们的思维运动量并不会小。

总之，如何更好地选择符合同学详细状况，满意教学目标的例题与

练习、敏捷把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要讨论课题。

而要能真正进行素养教育，培育同学的创新意识，自己首先必需更新

观念一一在教学中适度使用多媒体技术，让同学有参加教学实践的机

会，能够使同学在学习新学问的同时，激发起求知的欲望，在寻求解

决问题的方法的过程中获得自信和胜利的体验，于不知不觉中改善了

他们的思维品质，提高了数学思维力量。

高中数学学习教案范文篇3

学习目标

明确排列与组合的联系与区分，能推断一个问题是排列问题还是组

合问题;能运用所学的排列组合学问，正确地解决的实际问题.

学习过程

一、学前预备

复习：

1.(课本P28Al3)填空：

(1)有三张参观卷,要在5人中确定3人去参观,不同方法的种数是；

⑵要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学,不同方法的种数

是；

(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是；

(4)集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个

元素，不同方法的种数是；

二、新课导学

探究新知(复习教材P14〜P25,找出怀疑之处)

问题1：推断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题：

(1)从4个风景点中选出2个支配巡游，有多少种不同的方法？

(2)从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的巡游挨次，有

多少种不同的方法？

应用示例

例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，假如某女

演员的独唱节目肯定不能排在其次个节目的位置上，则共有多少种不

同的排法？

例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数.

(1)甲站在中间；

(2)甲、乙必需相邻；

(3)甲在乙的左边(但不肯定相邻)；

(4)甲、乙必需相邻，且丙不能站在排头和排尾；

(5)甲、乙、丙相邻；

(6)甲、乙不相邻；

(7)甲、乙、丙两两不相邻。

高中数学学习教案范文篇4

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题.

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

⑶初步把握求曲线方程的方法.

⑷通过本节内容的教学，培育同学分析问题和转化的力量.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：计算机.

教学方法：启发引导法，争论法.

教学过程：

【弓I入】

L提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

同学思索并回答.老师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、基本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点;用方

程表示曲线，通过讨论方程的性质间接地来讨论曲线的性质，这一讨

论几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的

两大基本问题就是：

(1)依据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，讨论平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题.

而且要先讨论如何求出曲线方程，再讨论如何用方程讨论曲线.本节

课就初步讨论曲线方程的求法.

【问题】

如何依据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3,7),求线段的垂直平分线的方程.

首先由同学分析：依据直线方程的学问，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段的中点坐标为(1,3),

由斜率关系可求得I的斜率为

于是有

即I的方程为

®

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可

是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?

依据是什么，有证明吗？

（通过老师引导，是同学意识到这是以前没有解决的问题，应当证

明，证明的依据就是定义中的两条）.

证明：（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

设是线段的垂直平分线上任意一点，则

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标是方程的解.

（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

设点的坐标是方程①的任意一解，则

至I」、的距离分别为

所以，即点在直线上.

综合（1）、（2）,①是所求直线的方程.

至此，证明完毕.回顾上述内容我们会发觉一个好玩的现象：在证

明⑴曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线

上任意一点，最终得到式子，假如去掉脚标，这不就是所求方程吗?

可见，这个证明过程就表明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

果真胜利，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都满意.明显，

求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优

越一些);至于其次条上边已证.

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的

理论，又特别自然，还体现了曲线方程定义中点集与对应的思想.因

此是个好方法.

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条相互垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建

立坐标系，明显用已知中两条相互垂直的直线作坐标轴，建立直角坐

标系.然后仿按例1中的解法进行求解.

求解过程略.

【概括总结】通过同学争论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体

步骤：

首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;

再代入坐标;最终整理出方程，并证明或修正.说得更精确一点就

是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐

标;

(2)写出适合条件的点的集合

⑶用坐标表示条件，列出方程；

(4)化方程为最简形式；

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

一般状况下，求解过程已表明曲线上的点的坐标都是方程的解;假

如求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为

坐标的点都是曲线上的点.所以，通常状况下证明可省略，不过特别

状况要说明.

上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去

它到轴的距离的差都是2,求这条曲线的方程.

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和外形，在运动变化

的过程中查找关系.

解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2),那么点属于集

合

由距离公式，点适合的条件可表示为

①

将①式移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0,0)是这个方

程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称

的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.

【练习巩固】

题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、、，

且有，求点轨迹方程.

分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一

个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系比较简

洁，如图3所示.设、的坐标为、，则的坐标为，的坐标为.

依据条件，代入坐标可得

化简得

①

由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、

的范围，最终曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何讨论讨论问题的方法是什么？

(2)如何求曲线的方程？

(3)请对求解曲线方程的五个步骤进行评价.各步骤的作用，哪步重

要，哪步应留意什么？

【作业】课本第72页练习1,2,3;

高中数学学习教案范文篇5

教学预备

教学目标

数列求和的综合应用

教学重难点

数列求和的综合应用

教学过程

典例分析

3.数列｛an｝的前n项和Sn=n2-7n-8,

⑴求｛an｝的通项公式

(2)求｛|an|｝的前n项和Tn

4.等差数列｛an｝的公差为,S100=145,则al+a3+a5+...+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n