2024成都中考物理二轮专题复习 第16讲 杠杆 滑轮（课件）

杠杆

滑轮第16讲知识精讲2考点清单重难点突破实验突破—科学探究素养提升3实验

探究杠杆的平衡条件成都近年真题及拓展1成都近年真题及拓展命题点1杠杆的特点(10年3考)1.(2019成都A卷18题4分)如图所示，是三种类型剪刀的示意图，请你为铁匠师傅选择一把剪铁皮的剪刀，你会选择________(选填“A”“B”或“C”)剪刀，这样选择的目的是为了省________．(本题图源自教科八下P77)C力一题多设问2.(2013成都A卷20题4分)如图甲所示，小明在用杠杆撬一块大石头，他使用的是________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆．如图乙所示，使用定滑轮可以______________(选填“省力”“省距离”或“改变动力方向”)．省力改变动力方向拓展设问(2021武侯区二诊)如图乙所示，某人用一个定滑轮将水平地面上一个质量为68kg的物体向上拉，此人的质量为60kg.当此人用550N的拉力拉物体时，此时物体对水平地面的压力为_______N．(不计绳重与摩擦，g取10N/kg)130(本题图甲源自教科八下P75)3.(2016成都A卷18题4分)如图所示，古代士兵常用定滑轮把护城河上的吊桥拉起．使用定滑轮可以______________(选填“省力”“省距离”或“改变动力方向”)；吊桥可以看作杠杆，绳子对它的拉力是动力，吊桥的重力是阻力，在拉起吊桥的过程中，阻力臂大小______(选填“变大”“变小”或“不变”)．改变动力方向变小拓展训练4.(2021贵阳)如图所示，独轮车是我国古代优秀的科技发明成果，若车总重为300N、与水平地面接触的总面积为3×10－3m2，则它对地面的压强为________Pa；将车把向上抬起时，独轮车可视为绕O点转动的_______(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆．1×105省力命题点2杠杆作图(10年5考)5.在“探究杠杆的平衡条件”实验中，用弹簧测力计沿BC方向拉杠杆，使杠杆平衡，如图所示．请画出：①弹簧测力计对杠杆拉力F的示意图；②F的力臂．FL6.在图中：①标出支点O的位置；②画出作用在撬棍上的力F1的力臂．OL17.[2021成都A卷23(2)题2分]由于土壤松动，一颗珍稀古树摇摇欲坠．园艺师用绳子将古树系住，通过山体固定，对古树展开救助．如图所示，把古树视为杠杆，O点为支点，A点为古树重心位置．请画出：①古树受到的重力G的示意图；②绳子拉力的力臂L.GL8.[2020成都A卷23(2)题2分]深蹲运动是靠腿部肌肉收缩产生动力，克服人体上部的重力G，从而达到锻炼目的(如图甲)．图乙是将人体抽象为杠杆的示意图，O为支点，请在图乙中画出G的示意图及其力臂L(A点为人体上部的重心)．GL9.[2018成都A卷23(2)题2分]图甲是教室里的学生座椅，乙图是它的侧面图，要在C点用最小的力F使座椅绕A开始逆时针转动，请在图乙中画出：①F的力臂；②F的示意图．LF命题点3探究杠杆的平衡条件一题多设问10.(2017成都A卷27题8分)在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀．(1)平衡时，应该让杠杆静止在________位置．(2)小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图1所示，他们记录的数据为：动力F1＝1.5N，动力臂L1＝0.1m，阻力F2＝1N，则阻力臂L2＝______m.图1水平0.15(3)下列四个因素中，不会带来实验误差的是______．A.铁架台自身的重力足够大B.单个钩码的重力不完全相等C.悬挂钩码的绳套重力偏大D.杠杆与转轴之间的摩擦偏大A图1..(4)小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结果会怎样？通过实验，他们得到了如图2所示的结果．根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1＝___________．(F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示)图2F2L2＋F3L3拓展设问(5)实验小组的小明同学通过对图1中的数据分析后得出的结论是：动力×支点到动力作用点的距离＝阻力×支点到阻力作用点的距离，与小组同学交流后，小周同学为了证明小明同学的结论是错误的，他做了如图3所示的实验，当弹簧测力计斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡，此时小周同学发现，动力×动力臂________(选填“等于”或“不等于”)阻力×阻力臂．图3的实验________(选填“能”或“不能”)说明小明同学结论是错误的．图3等于能命题点4杠杆平衡条件的应用及相关计算(10年4考)基础小练11.(2021泰州)如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡．下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是(所用钩码均相同)(

)A.两侧钩码同时向支点移动一格B.两侧钩码下方同时加挂一个钩码C.左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码D.左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格D12.(2021金牛区二诊)如图所示，轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，B点处施加一个竖直向上的力F＝30N，杠杆在水平位置平衡，且OB∶AB＝2∶1，则A点处所挂物体的重力为G＝______N，它是________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆．20费力13.(双选)如图所示，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa.下列说法中正确的是(

)A.金属块甲的重力为45NB.金属块乙的体积为200cm3C.将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡D.将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后物体甲被拉离地面AC14.如图所示装置中，轻质杠杆支点为O，物块A、B通过轻质细线悬于Q点，当柱形薄壁容器中没有液体时，物块C悬于E点，杠杆在水平位置平衡；当往容器中加入质量为m1的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块C应悬于F点．A、B为均匀实心正方体，A、B的边长均为a，连接A、B的细线长为b，B的下表面到容器底的距离也为b，柱形容器底面积为S.已知：a＝b＝2cm，S＝16cm2，O、Q两点间的距离为LOQ＝4cm；三个物块的重力为GA＝0.016N，GB＝0.128N，GC＝0.04N；m1＝44g，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg；杠杆重力对平衡的影响忽略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水．(1)O、E两点间的距离LOE＝？(2)E、F两点间的距离LEF＝？(3)如果剪断物块A上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的总质量为m2＝120g，则物块处于平衡位置后，水对物块B上表面的压力FB＝？解：(1)当容器中没有液体时，由杠杆平衡条件可得(GA＋GB)LOQ＝GCLOE，代入数据(0.016N＋0.128N)×4cm＝0.04N×LOE，解得LOE＝14.4cm(2)加入水的质量为m1＝44g，则加入水的体积V水＝

＝

＝44cm3；假设水没有到达B的上表面，设物体B浸入水中的深度为h，由V′＝V水＋V排得：(2cm＋h)×16cm2＝44cm3＋2cm×2cm×h，解得h＝1cm，假设成立．此时物块所受的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×(2×2×1)×10－6

m3＝0.04N，物块在竖直方向上受到向上的拉力、浮力和向下的重力，处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可得(GA＋GB－F浮)LOQ＝GCLOF，即(0.016N＋0.128N－0.04N)×4cm＝0.04N×LOF，解得LOF＝10.4cmE、F两点之间的距离LEF

＝LOE－LOF＝14.4cm－10.4cm＝4cm(3)当A上端细线被剪断时，继续加水至总质量为m2＝120g时，由V＝

知，容器中水的总体积为V2＝

＝120cm3，假设容器中只有水，则水的深度H＝

＝

＝7.5cm，因为H＝7.5cm>6cm，假设A、B完全浸入水中，则A、B所受浮力F浮总＝ρ水g(VA＋VB)＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×[(0.02m)3＋(0.02m)3]＝0.16N，G总＝GA＋GB＝0.016N＋0.128N＝0.144N，所以F浮总＞G总，假设不成立．物块密度ρA＝

＝

＝

＝0.2×103

kg/m3＝0.2g/cm3ρB＝

＝

＝

＝1.6×103

kg/m3＝1.6g/cm3由于ρA＜ρ水，ρB＞ρ水所以A未完全浸入水中，部分露出水面，B完全浸入水中，所以AB整体处于漂浮状态，所以F浮′＝ρ水gV排总＝G总V排总＝

＝

＝

＝0.144×10－4

m3＝14.4cm3A浸入体积VA′＝V排总－VB＝14.4×10－6

m3－8×10－6

m3＝6.4×10－6

m3此时A浸入水中深度hA＝

＝

＝1.6×10－2

m＝1.6cm，水面距物块B上表面高度h′＝2cm＋1.6cm＝3.6cm＝3.6×10－2

m物块B上表面受到的压强p＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.6×10－2

m＝360Pa根据p＝

可得F＝pS，则水对物块B上表面的压力FB＝pSB＝360Pa×0.02m×0.02m＝0.144N命题点5与滑轮有关的综合计算基础小练15.高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触．如图为输电线的牵引装置．钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25kg，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A端受到的拉力大小为________N．若某段时间内坠砣串下降了30cm，则输电线A端向左移动了_______cm.(g取10N/kg，不考虑钢绳的热胀冷缩)1×1041516.如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍．沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力F的大小为F0，F随绳端移动距离s绳变化的图像如图乙所示．已知动滑轮的重力G动＝5N，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其他绳子都不会被拉断．滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计．(1)正方体A、B间的绳子长度L绳是多少？(2)正方体A和B的密度ρA和ρB分别是多少？(3)整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量Δp是多少？解：(1)由题图甲可知，正方体A、B由两段绳子承担，由题图乙可以看出从D到E的过程中拉力的大小不变，由此可知，D点是正方体A的下表面刚好离开水面的时候，E点是B的上表面刚好到达水面的时候．所以正方体在这个过程中运动的距离就是A、B间绳子的长度．可知s绳DE是拉力F作用的绳端移动的距离，则正方体A、B之间的绳子长度L绳＝

＝

＝0.15m(2)由图乙CD段可知，此过程是正方体A出水面的过程．绳端移动的距离为0.15m，所以正方体A上升的距离h＝

＝0.075m此过程中，A、B排开水的体积变化量，即为正方体A的体积．则ΔV排＝VA＝S容×Δh，设正方体A的边长为L，已知容器内部底面积是正方体下表面积的4倍，则L3＝4L2×(L－0.075m)，解得：L＝0.1m，正方体A的体积VA＝VB＝L3＝(0.1m)3＝0.001m3正方体A浸没时受到的浮力F浮A＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N因为A、B两正方体的体积相同，所以正方体B浸没时受到的浮力F浮B＝F浮A＝10N由题意和图乙可知：在C点时，绳端的拉力F0＝

①，在D点时，绳端的拉力

＝

②因为E、J间的距离小于C、D间的距离，说明正方体A、B间的绳子断了.此时绳端的拉力F0＝

③联立①②③解得GA＝25N，GB＝20N，F0＝15N则mA＝

＝

＝2.5kg，mB＝

＝

＝2kg正方体A的密度ρA＝

＝

＝2.5×103

kg/m3正方体B的密度ρB＝

＝

＝2×103

kg/m3(3)J点是A、B间绳子断开的瞬间，此时绳端的拉力

＝

把GA＝25N，GB＝20N，F0＝15N，G动＝5N代入上式，解得F浮B′＝5N.绳子断开瞬间与初始状态相比，液面的高度差最大，因此水对容器底部的压强变化也最大，又因为水平面上的圆柱形容器中，液体对容器底部的压力变化量ΔF＝ΔF浮＝F浮A＋F浮B－F浮B′＝10N＋10N－5N＝15N，对容器底部压强的最大变化量Δp＝

＝

＝

＝375Pa知识精讲考点清单一、杠杆1、杠杆的定义：在力的作用下能够绕________转动的坚实物体．(1)杠杆五要素①________：杠杆绕着转动的支撑点O.②________：使杠杆转动的力F1.③________：阻碍杠杆转动的力F2.④动力臂：从支点到______的作用线的距离．⑤阻力臂：从支点到______的作用线的距离．2、杠杆的平衡条件支撑点支点动力阻力动力阻力(2)杠杆平衡：杠杆处于静止或匀速转动状态(3)杠杆平衡的条件：____________________________，表达式是___________．动力×动力臂＝阻力×阻力臂F1L1＝F2L23、杠杆的分类种类省力杠杆费力杠杆等臂杠杆示意图(F1为动力，F2为阻力)力臂关系动力臂_____阻力臂动力臂____阻力臂动力臂____阻力臂力的关系动力____阻力动力____阻力动力____阻力特点省力____距离费力____距离不省力也不费力应用工具撬棒、铡刀、瓶盖起子等钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等天平、定滑轮、跷跷板等说明判断杠杆类型的实质是比较动力臂和阻力臂的大小关系＞＜＝＜＞＝费省二、滑轮滑轮图示定义实质特点F与G的关系(忽略绳重、滑轮重及摩擦)绳子移动距离(s)与重物提升高度(h)的关系定滑轮轴固定不动的滑轮_____杠杆可以改变________，但________________________________动滑轮随物体一起运动的滑轮_____杠杆可以_______，但不能改变__________F＝G________等臂力的方向不省力也不省距离F＝Gs＝h省力省力力的方向s＝2h滑轮图示定义实质特点F与G的关系(忽略绳重、滑轮重及摩擦)绳子移动距离(s)与重物提升高度(h)的关系滑轮组

把定滑轮和动滑轮组合在一起构成滑轮组

既可以______又可以改变_________________(n为承担物重的绳子段数)________三、其他简单机械：轮轴和斜面也属于简单机械，并且都是______力机械，若使用轮轴或斜面能______力，则一定要_______距离．省力力的方向F＝

Gs＝nh省省费微点诊断判断下列说法是否正确．(1)杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力和阻力的方向可能相同，也可能相反(

)(2)杠杆平衡时，作用在杠杆上的动力和阻力使杠杆转动的方向一定相反(

)(3)所有的动滑轮都既能省力又能改变力的方向(

)(4)使用定滑轮一定既不省力也不费力(

)(5)使用滑轮组可以省功(

)√√×××重难点突破一、杠杆相关作图方法指导1.杠杆作图的注意事项①力的作用点一定要画在杠杆上②作用力的反向延长线用虚线表示③力臂用实线加大括号进行标注，注意标上字母④力或力臂的符号必须根据题中要求标，若题中无要求按常规符号标2.找最小力的方法①动力作用点要选在杠杆上距支点最远端②连接动力作用点与支点③以动力作用点为垂足，作动力作用点与支点连线的垂线④根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反，确定动力的方向例1如图甲所示是某街道两旁安装的太阳能路灯，它的横杆可以看成一个杠杆，其简化图如图乙所示．请在图乙中，画出力F的力臂及路灯所受重力的示意图．LG例2如图所示，动滑轮也可以看作一个杠杆，请标出它的支点O，并作出动力臂L1.OL1例3

(2020扬州)如图所示，在撬棒AD上作出撬起“石块1”的最小力F及对应的力臂L.FL例4

(2021成华区二诊)“节约用水，人人有责”如图甲是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头手柄看作是一个杠杆，其杠杆结构模型如图乙所示，O是支点．请你在图乙中画出施加在A点的最小动力F1及其力臂L1.L1F1二、杠杆的平衡条件及其应用一题多设问百变例题例5如图甲所示，长为1.2m的轻质水平木杆AB可以绕O点转动，在杆的B端用细线悬挂一正方体物块M，使该物块静止在水平桌面上，该物块的边长为10cm，质量为1.2kg，已知AB长度是OB长度的4倍．在A点用F＝3N的力竖直向下拉木杆时，求：(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)(1)B端细绳对物块的拉力；(2)物块对桌面的压强；甲解：(1)由AB＝4OB，AB＝OA＋OB，得OA＝3OB，根据杠杆的平衡条件FA×OA＝FB×OB则物块M对B端的拉力FB＝

＝

＝9NB端细绳对物块M的拉力和物块M对B端的拉力是一对相互作用力，则B端细绳对物块M的拉力为9N(2)对物块M进行受力分析，物块M对水平桌面的压力F压＝G－F拉＝mMg－F拉＝1.2kg×10N/kg－9N＝12N－9N＝3N则物块M对桌面的压强p＝

＝

＝300Pa变式1改变力的方向(3)若力的方向如图乙所示时，求刚能拉动物块时拉力的大小；乙由杠杆的平衡条件得Fsin30°×OA＝FB′×OB刚能拉动物块M时FB′＝G＝mMg＝1.2kg×10N/kg＝12NF＝

FB′＝8N变式2改变力臂长度(4)如图丙所示，在木杆上O点放另一物块N，使质量为0.6kg的物块N以0.2m/s的速度匀速向左移动，运动到C点时，物块M对地面的压强刚好为零，求物块N运动的时间．丙由杠杆的平衡条件得FB″×OB＝FC×OC物块M对地面的压强刚好为零时FB″＝mMg＝1.2kg×10N/kg＝12NFC＝mNg＝0.6kg×10N/kg＝6N则OC＝

＝

＝2OB由AB＝1.2m，OB＝

AB可得OC＝2××1.2m＝0.6m由v＝

得t＝

＝

＝

＝3s三、滑轮、滑轮组的特点及相关计算方法指导确定n的方法：在动滑轮和定滑轮之间画一条虚线，有几段绳子通过动滑轮(或者有几段绳子与动滑轮相连)，n就等于几，如图甲n＝2，如图乙n＝3.竖直方向拉力与物重的关系：不计绳重、摩擦及机械自重时，F＝

G；忽略绳重及摩擦时，F＝

(G＋G动)．一题多设问例6如图所示，利用定、动滑轮及滑轮组在10s内将重物匀速向上提升了2m．已知作用在绳子自由端的拉力F甲＝F乙＝F丙＝F丁＝F戊＝50N.(1)绳子自由端移动的距离分别是：s甲＝_____m，s乙＝_____m，s丙＝_____m，s丁＝_____m，s戊＝_____m.(2)绳子自由端移动的速度分别是：v甲＝______m/s，v乙＝______m/s，v丙＝______m/s，v丁＝______m/s，v戊＝______m/s.246440.20.40.60.40.4(3)不计动滑轮重、绳重和摩擦时，提升的物重分别是：G甲＝________N，G乙＝________N，G丙＝________N，G丁＝________N，G戊＝________N.(4)若每个滑轮重为10N，不计绳重和摩擦，则提升的物重分别是：G甲＝________N，G乙＝________N，G丙＝________N，G丁＝________N，G戊＝________N.5010015010010050901409090例7

(2021武侯区模拟)如图所示，物体A重100N，沿水平方向匀速拉动物体前进时，若物体A与地面间摩擦力f＝30N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦．则绳端的拉力F是________N，当绳子自由端向左移动3米时，物体A向左移动______m.101实验突破—科学探究素养提升实验探究杠杆的平衡条件(2017.A卷27)图示法过实验1.实验装置：2.实验要点：(1)实验前调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，左边高向______调，右边高向______调；实验过程中________(选填“能”或“不能”)调节平衡螺母(2)使支点处于杠杆________的目的(避免杠杆自重对实验结果产生影响)(3)实验过程中，调节杠杆在水平位置平衡的目的(________________)(4)进行多次实验的目的(避免偶然性对实验结果的影响，使_____________________________)(5)将一端钩码换成弹簧测力计的好处(能直接测出拉力的大小，实验操作更方便)3.实验结论：杠杆平衡条件是____________________________，用公式表示为__________左右不能中点便于测量力臂得出的结论更具有普遍性

动力×动力臂＝阻力×阻力臂F1L1＝F2L2(1)在挂钩码前，杠杆静止时如图甲A所示，此时杠杆________(选填“是”或“不是”)处于平衡状态．接下来应将杠杆两端的平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，使杠杆在________位置平衡．一题多设问例小明利用如图甲所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”．(钩码的质量都为50g，g取10N/kg)甲C设计与进行实验是右水平(2)(2021宜昌改编)小明在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图甲B所示，他应该在下列方法中选择____使杠杆重新在水平位置平衡．A.向左调节平衡螺母B.将右侧钩码向左移动C.增加右侧钩码个数B甲C(3)正确操作，然后改变钩码的位置和数量，使杠杆平衡，得到实验数据如下表所示．实验序号动力F1/N动力臂L1/cm阻力F2/N阻力臂L2/cm11.02021021.51011532151.520分析论证(4)根据实验数据可得出杠杆平衡条件：___________________________．动力×动力臂＝阻力×阻力臂(5)(2020广安改编)如图甲C所示，若要使杠杆水平平衡，应在B点挂____个钩码．杠杆平衡后，若从杠杆的两侧同时减掉一个钩码，那么杠杆的_____(选填“右”或“左”)端下沉．4右甲C交流与评估(6)小明多次测量并记录数据的目的是______________(选填“减小误差”或“寻找普遍规律”)．(7)同组的小华利用弹簧测力计代替钩码，设计了如图乙所示实验.①这样做的好处是______________________，为使杠杆保持水平平衡，且方便测量力臂，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是__________.乙寻找普遍规律能直接读出拉力的大小竖直向下②杠杆平衡后，小华将弹簧测力计向右转过一定角度，沿图乙虚线方向拉动，杠杆重新水平平衡后，