2025高考物理复习测量玻璃的折射率课件教案练习题

第十四章光学实验十七测量玻璃的折射率基础梳理夯根基考点研析提能力内容索引课时测评基础梳理夯根基一、实验目的1．测定玻璃的折射率。2．学会用插针法确定光路。二、实验原理与器材1．实验原理如图甲所示，用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角i和r的度数，根据n＝

计算出玻璃的折射率。2．实验器材白纸、图钉、大头针、长方体玻璃砖、直尺、铅笔、量角器、木板。三、实验步骤与操作1．如实验原理图甲所示，将白纸用图钉固定在绘图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面。过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。2．把长方形玻璃砖平放在白纸上，使它的一条长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′。3．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。4．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4引直线O′B，与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线透过玻璃砖后的传播方向。连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′。5．用量角器量出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入自己设计的表格中。6．改变入射角，用上述方法分别求出折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。7．根据n＝

求得每次测得的折射率，然后求出平均值。

四、实验数据处理1．计算法用量角器测量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sini和sinr。算出不同入射角时的

值，并取平均值。2．用图像处理数据以sini值为横坐标、以sinr值为纵坐标，建立直角坐标系，如图乙所示。图线斜率为k，则k＝

，故玻璃砖折射率n＝

。3．用单位圆处理数据在找到入射光线和折射光线以后，可以以入射点O为圆心、以任意长为半径画圆，分别与AO、OO′(或OO′的延长线)交于C点和D点，过C、D两点分别向法线NN′作垂线，交NN′于C′、D′点，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示。因sini＝

，sinr＝

，而OC＝OD＝R，因此玻璃折射率n＝

＝

。用同样的方法再多测几组数据，求出n值，然后求平均值即所求玻璃砖的折射率。五、误差分析1．入射光线、出射光线确定的准确性造成误差。2．入射角和折射角的测量造成误差。六、注意事项1．入射角i不要太小，如果i太小，r会更小，用量角器测量角度时，相对误差较大。2．在入射光线上插上大头针和确定出射光线时插的大头针都要竖直。P1与P2及P3与P4的距离要适当大一些。3．画好界面bb′后实验中不要再碰玻璃砖，以免改变入射角和折射角，使测量结果出现错误。4．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。返回考点研析提能力类型一教材原型实验

某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。A．选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些例1√√为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确。(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。√(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B两点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图a所示，则玻璃的折射率n＝____(用图中线段的字母表示)。由折射定律可知

。(4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图b中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比______(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。偏小不变如图所示，甲同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见测得的折射角偏大，则由折射定律n

＝

可知，折射率n偏小。用题图b中的②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。对点练．某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示。(1)为了减小实验误差，下列操作正确的是________。A．必须选择边界平行的玻璃砖B．选择的入射角应尽量小些C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线D．大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些√用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，故B错误；没有刻度尺时，将玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，故C错误；大头针P1、P2和P3、P4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D正确。故选D。(2)甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图2所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率n＝___(用测量的字母表示)。根据题意，由几何关系可知sini＝sinr＝则玻璃砖的折射率为n＝

。(3)乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度θ1、θ2，作出cosθ2-cosθ1的图像，如图3所示，则此玻璃砖的折射率n＝_____。1.51根据题图1，由折射定律可得，折射率为n＝整理可得cosθ2＝

·cosθ1结合cosθ2-cosθ1的图像可得解得n＝1.51。类型二拓展创新实验(2023·广西柳州三模)某同学为测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上的O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00cm，AB间的距离为6.00cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00cm，玻璃砖厚度d2＝4.00cm。(1)请在图中作出到达B点光线的光路图；例2答案：见解析图作出光路图如图所示。(2)玻璃的折射率n＝____(结果保留2位有效数字)。根据几何知识可知tani＝

所以i＝45°DE＝AB＝6cm且有tanr＝可得r＝37°所以玻璃的折射率n＝

≈1.2。1.2创新点评1．实验器材的创新：光照射到刻度尺上，可以直接读出两反射光沿水平方向的距离。2．实验原理的创新：本实验利用光的反射的对称性，确定折射角的正弦。

(2023·广东高考)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。例3③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为_____cm。测得d2为3.40cm。③刻度尺的最小分度为0.1cm，由题图(b)可知，d1为2.25cm。2.25(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝___；由测得的数据可得折射率n为_____(结果保留3位有效数字)。玻璃砖折射率的表达式n＝带入数据可得n≈1.51。1.51(4)相对误差的计算式为δ＝

×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角__________。相对误差的计算式为δ＝

×100%，为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中d1、d2要尽量稍大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。稍小一些创新点评1．实验器材的创新：本实验用激光笔产生的光路，误差更小。2．实验原理的创新：利用全反射确定O点位置，进而确定折射光线。对点练1．如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直边与BD重合。一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直于BD射到圆心O上。使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(θ＜90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动。(1)在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是________(填选项前的字母)。A．折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动B．折射光斑的亮度逐渐变暗C．折射角一定小于反射角D．反射光线转过的角度为θ√折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动，故A错误；随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，故B正确；根据折射定律可知，光从光密介质射向光疏介质时，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角，故C错误；根据反射定律和几何知识知，玻璃砖转过θ角，则反射光线转过2θ角，故D错误。(2)当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线。则此玻璃砖的折射率n＝___。当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线，即发生了全反射，则临界角C＝45°，由临界角公式sinC＝

得出折射率n＝

。对点练2．(2023·广东广州模拟)某实验小组的同学用直角三棱镜做“测定玻璃折射率”的实验。他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓(用实线△ABC表示)，然后放好三棱镜，在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2，在棱镜的左侧观察，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。(1)将图中的光路图补充完整；答案：见解析图甲光路图如图甲所示(2)根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率n

＝

____；由几何知识可知，光在AC面的入射角为30°，折射角为45°，由折射定律可知，折射率n＝

。(3)若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，而测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置，根据光路图用量角器量出AC面的入射角和折射角，再利用上述数据计算出该玻璃折射率的测量值______(选填“大于”、“小于”或“等于”)真实值，理由是_______。小于见解析若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，作出光路图如图乙所示。可知出射光线相对于玻璃砖不动时的出射光线向下平移，所以对折射角的测量无影响，但测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置，所以作出的BC面的反射光线(图中实线)会比实际的反射光线(图中虚线)向逆时针方向偏，由此造成所测光线在AC面的入射角θ比实际值偏大，由折射定律可知，折射率测量值n′＝

＝n，即该玻璃折射率的测量值小于真实值。返回课时测评1．(10分)在“测定玻璃的折射率”实验中：(1)下列关于本次实验的说法正确的是________；A．为保证实验现象明显，实验时入射角越大越好B．该实验只能测量两面平行的玻璃砖的折射率C．插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距稍大一些，可以减小误差D．插大头针时，大头针应垂直纸面插放√实验时入射角应适当大些可以减小误差，但不是越大越好，故A错误；该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的，故B错误；为了减小误差，插大头针时应使P1和P2、P3和P4的间距稍大一些，故C正确；为了便于观察，插大头针时，大头针应垂直纸面插放，故D正确。故选CD。√(2)两位同学选择的器材和操作如下：A．甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′与bb′后，在实验过程中将玻璃砖垂直于aa′方向沿纸面向上平移了少许，其它操作正确。B．乙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时绘图失误，白纸上记录的玻璃砖两界面间距比实际上的平行玻璃砖两界面的间距稍微大些，其它操作正确。甲同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______。乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比_____。(均选填“偏大”、“偏小”或“不变”)不变偏小经过玻璃砖的光路如图甲、乙所示，甲同学由于整个玻璃砖分界线向上平移，则测出的折射角与正确操作时相同，根据折射定律可知，测得的折射率将不变；乙同学所作玻璃砖分界线aa′、bb′两界面的间距大于平行玻璃砖两界面的间距时，由几何知识得到测出的折射角大于正确操作时的折射角，根据折射定律，测得的折射率将偏小。(3)某同学在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作一半径为5.00cm的圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B两点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图2所示。测得AC＝3.50cm，BD＝2.30cm，则玻璃的折射率n＝_____(结果保留2位小数)。根据折射定律可知，玻璃的折射率n＝

≈1.52。1.52(4)以往，已知材料的折射率都为正值(n＞0)。现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n＜0)，称为负折射率材料。位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足

＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)。若该材料对于电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是________。根据题意知折射光线和入射光线应在法线同一侧，由于n＝－1可知，入射角等于折射角，且出射时的折射角等于入射时的入射角，故选B。√2．(10分)用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。(1)在图甲上补画出所需的光路。答案：见解析图连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r及光路图如图所示。(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示。答案：见解析图连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r及光路图如图所示。(3)为了保证在光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。为防止光线在弧面CD发生全反射，光线在弧面AB的入射角应适当小一些。小一些(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝____。根据题图乙得玻璃的折射率n＝

＝1.5。1.53．(10分)小明同学为探究光的折射定律设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽中竖直放置的光屏由E和F两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径NOM为两半圆屏的分界线，其中半圆形光屏F可绕直径NOM在水平方向折转。(1)实验时，先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E沿半径方向从空气斜射入水中，在光屏F上___(选填“能”或“不能”)看到折射后的光束；小明将光屏F沿逆时针(俯视)方向折转一定角度后，则在光屏F上______(选填“能”或“不能”)看到折射光线，这说明折射光线和入射光线____(选填“在”或“不在”)同一平面内；能不能在先让光屏E、F位于同一平面内，一束激光贴着光屏E从空气斜射入水中，激光从光疏介质射入光密介质，在光屏F上能看到折射后的光束；当F屏沿逆时针(俯视)方向折转一定的角度后，则呈现折射光线的F屏和呈现入射光线的E屏不在同一平面内，所以在F屏上不能看到折射光线，这说明折射光线和入射光线在同一平面内。(2)小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据如下表所示。由表中数据可知，光从水斜射入空气中时，折射角______(选填“大于”、“等于”或“小于”)入射角。入射角22°32°41°折射角30°45°60°大于分析表格数据可知，光从水斜射入空气时，折射角大于入射角，且入射角增大时，折射角也增大。4．(15分)(2023·海南高考)用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题：(1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图；答案：见解析图甲根据题意画出光路图如图甲所示。(2)已经测出AB

＝

l1，OA

＝

l2，S1S2＝

l3，则折射率n

＝_____________(用l1、l2、l3表示)；设光线入射角为θ、折射角为α，则在C点根据折射定律有n＝由于射入玻璃砖的入射角是射出玻璃砖的折射角，则CB＝S1S2＝l3根据几何关系可知sinθ＝sinα＝联立解得n＝

。(3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会______(选填“变大”、“变小”或“不变”)。若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则画出光路图如图乙所示，可看出S1S2间的距离变小。变小5．(15分)(1)如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点。在直线AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。下面关于该实验的说法正确的是A．插上大头针P3，使P3挡住P2、P1的像B．插上大头针P4，使P4挡住P3和P2、P1的像C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大些D．为减小测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应越大越好E．若将该玻璃砖换为半圆形玻璃砖，仍可用此方法测玻璃的折射率√√√√确定P3大头针位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故AB