高二下学期期末数学模拟卷1

第二学期期末模拟卷1高二数学（本试卷总分150分，总时量120分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()A．4B．3C．2D．02.已知向量，，分别是直线、的方向向量，若，则（）A.， B.， C.， D.，3.若平面，且平面的一个法向量为，则平面的法向量可以是（）A. B. C.，2， D.4.已知直线方向向量，直线的方向向量，若，且，则的值是（）A.-1或3 B.1或-3 C.-3 D.15.若直线与圆有两个不同的交点，则（）A. B. C.或 D.6.已知平行六面体中，，，，，．则的长为（）A. B. C. D.7.光线从点射出，到轴上的点后，被轴反射到轴上的点，又被轴反射，这时反射线恰好过点，则所在直线的方程是（）A. B. C. D.8.四棱锥中，底面ABCD是一个平行四边形，底面ABCD，，，．则四棱锥的体积为（）A.8 B.16 C.32 D.48二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.若是空间任意三个向量，，下列关系中，不成立的是（）A.B.CD.10.已知直线，则下列结论正确的是（）A.直线的倾斜角是 B.若直线则C.点到直线距离是 D.过与直线平行的直线方程是11.已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（）A.y=x+1 B.y=2 C. D.y=2x+112.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的是（）A.线段上存在点，使得B.平面C.三棱锥的体积为定值D.的面积与的面积相等三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.直线，若，则_______；若，则________14.已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么15.已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量是____．16.过点做直线的垂线，垂足为，已知点，则的取值范围是____________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知三角形的三个顶点是，，．（1）求边上的中线所在直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程．18.已知，，动点M满足，设动点M的轨迹为C，（1）求动点M的轨迹方程；（2）求最小值．19.如图,四边形ABCD是正方形，平面ABCD，，，分别为的中点．（1）求证：平面PED；（2）求平面与平面夹角的大小．20.已知关于x，y的方程．（1）若圆C与圆外切，求m的值；（2）若圆C与直线相交于M，N两点，且，求m的值．21.四棱锥中，底面ABCD为矩形，，.（1）求证：平面平面ABCD．（2）在下列①②③三个条件中任选一个，补充在下面问题处，若问题中的四棱锥存在，求AB的长度；若问题中的四棱锥不存在，说明理由．①CF与平面PCD所成角的正弦值等于；②DA与平面PDF所成角的正弦值等于；③PA与平面PDF所成角正弦值等于．问题：若点F是AB的中点，是否存在这样的四棱锥，满足？（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）22.