2024年高考指导数学(人教A版理科第一轮复习)课时规范练1　集合的概念与运算

课时规范练1集合的概念与运算基础巩固组1.(2022新高考Ⅱ,1)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},则A∩B=()A.{-1,2} B.{1,2} C.{1,4} D.{-1,4}2.(2023福建模拟预测)设集合A={-2,-1,1,2,3},B={y|y=log2|x|,x∈A},则集合B元素的个数为()A.2 B.3 C.4 D.53.(2022河南郑州二模)已知集合A={x|x2=2x},集合B={x∈Z|0<x<3},则A∪B=()A.{2} B.{0,1,2}C.{x|0<x<3} D.{x|0≤x<3}4.(2022广东广州三模)若a∈{1,3,a2},则a的可能取值有()A.0 B.0,1 C.0,3 D.0,1,35.(2022湖南师大附中二模)已知集合A={x∈N|1<x<log2k},集合A中至少有2个元素,则()A.k≥16 B.k>16 C.k≥8 D.k>86.(2022山东实验中学模拟预测)设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={-2,-1,0,1},则(∁UA)∩B=()A.{-2,-1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{-2,-1,0,1}综合提升组7.某校高三(1)班有50名学生,春季运动会上,有15名学生参加了田赛项目,有20名学生参加了径赛项目,已知田赛和径赛都参加的有8名同学,则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为()A.27 B.23 C.15 D.78.(2022湖北华中师大一附中模拟)若集合A∪B=B∩C,则下列对于集合A,B,C的关系中一定正确的是()A.A⊆B⊆C B.B⊆C⊆AC.C⊆B⊆A D.B⊆A⊆C9.设集合A={x|y=x-2},B={y|y=x-2},C={(x,y)|y=A.A∩B B.A∩CC.B∩C D.A∩B∩C10.(2022江苏海安高级中学二模)设全集U={x|x≥0},集合M={x|x2-x<0},N={x|x≥1},则M∪(∁UN)=()A.(0,1) B.[0,1) C.(1,+∞) D.[0,+∞)创新应用组11.(2022湖南岳阳一中一模)定义集合A,B的一种运算:AB={x|x=a2-b,a∈A,b∈B},若A={-1,0},B={1,2},则AB中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.412.设A是非空数集,若对任意x,y∈A,都有x+y∈A,xy∈A,则称A具有性质P.给出以下命题:①若A具有性质P,则A可以是有限集;②若A1,A2具有性质P,且A1∩A2≠⌀,则A1∩A2具有性质P;③若A1,A2具有性质P,则A1∪A2具有性质P.其中所有真命题的序号是.

答案：课时规范练1集合的概念与运算1.BB={x|0≤x≤2},则A∩B={1,2}.故选B.2.B当x=±2时,y=1;当x=±1时,y=0;当x=3时,y=log23,故集合B共有3个元素.故选B.3.Bx2=2x,解得x=2或x=0,所以A={0,2},B={1,2},所以A∪B={0,1,2},故选B.4.C若a=0,则a∈{1,3,0},符合题设;若a=1时,显然不满足集合中元素的互异性,不符合题设;若a=3时,则a∈{1,3,9},符合题设.∴a=0或a=3均可以.故选C.5.D因为集合A中至少有2个元素,所以log2k>3,解得k>8,故选D.6.B由题意知,∁UA={0,1,2},则(∁UA)∩B={0,1},故选B.7.B设由高三(1)班50名学生组成的集合为U,参加田赛项目的学生组成的集合为A,参加径赛项目的学生组成的集合为B,由题意集合A有15个元素,B有20个元素,A∩B中有8个元素,所以A∪B有15+20-8=27(个)元素.所以该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为50-27=23.8.A由于A⊆A∪B=B∩C⊆B,同理知B⊆C,故A⊆B⊆C,故选A.9.A∵y=x-2,∴x-2≥0,解得x≥2,则A=[2,+∞),又y=∴B=[0,+∞),C={(x,y)|y=x-2},集合C中包含的元素为函数y=x则A∩B=[2,+∞),A∩C=⌀,B∩C=⌀,A∩B∩C=⌀.10.B由x2-x<0,即x(x-1)<0,解得0<x<1,所以M={x|x2-x<0}={x|0<x<1},因为N={x|x≥1},U={x|x≥0},所以∁UN={x|0≤x<1},所以M∪(∁UN)={x|0≤x<1},故选B.11.C因为AB={x|x=a2-b,a∈A,b∈B},A={-1,0},B={1,2},所以AB={0,-1,-2},故集合AB中的元素个数为3,故选C.12.①②对于①,取集合A={0,1}具有性质P,故A可以是有限集,故①正确;对于②,取x,y∈A1∩A2,则x∈A1,x∈A2,y∈A1,y∈A2,又A1,A2具有性质P,∴x+y∈A1,xy∈A1,x+y∈A2,xy∈A