版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河北省石家庄市行唐县2024年十校联考最后数学试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.函数y=中,x的取值范围是()A.x≠0 B.x>﹣2 C.x<﹣2 D.x≠﹣22.直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOD,点P在射线OM上(点P与点O不重合),如果以点P为圆心的圆与直线AB相离,那么圆P与直线CD的位置关系是()A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定3.如图,由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形,其俯视图是A. B. C. D.4.如图所示是放置在正方形网格中的一个,则的值为()A. B. C. D.5.如图,在RtΔABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将ΔABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()A.52 B.53 C.46.二次函数y=ax2+bx﹣2(a≠0)的图象的顶点在第三象限,且过点(1,0),设t=a﹣b﹣2,则t值的变化范围是()A.﹣2<t<0 B.﹣3<t<0 C.﹣4<t<﹣2 D.﹣4<t<07.如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计),A为人口,F,G为出口,其中直行道为AB,CG,EF,且AB=CG=EF;弯道为以点O为圆心的一段弧,且,,所对的圆心角均为90°.甲、乙两车由A口同时驶入立交桥,均以10m/s的速度行驶,从不同出口驶出,其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s)的对应关系如图2所示.结合题目信息,下列说法错误的是()A.甲车在立交桥上共行驶8s B.从F口出比从G口出多行驶40m C.甲车从F口出,乙车从G口出 D.立交桥总长为150m8.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2=(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,则不等式y1>y2的解集是()A.﹣3<x<2 B.x<﹣3或x>2 C.﹣3<x<0或x>2 D.0<x<29.下列二次根式中,最简二次根式的是()A. B. C. D.10.如图由四个相同的小立方体组成的立体图像,它的主视图是().A. B. C. D.11.七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高(单位:厘米)如下:甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是()A.甲组同学身高的众数是160B.乙组同学身高的中位数是161C.甲组同学身高的平均数是161D.两组相比,乙组同学身高的方差大12.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338600000亿次,数字338600000用科学记数法可简洁表示为()A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.因式分解:a3﹣2a2b+ab2=_____.14.含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC的解析式为______.15.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.16.把16a3﹣ab2因式分解_____.17.若反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(﹣2,m)、B(5,n),则3a+b的值等于_____.18.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点处,当△为直角三角形时,BE的长为.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点,直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.求线段AD的长;平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为C′.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.20.(6分)某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料,面市后果然供不应求,又用8100元购进这种饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元?若两次进饮料都按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于2700元,那么销售单价至少为多少元?21.(6分)计算:(π﹣3.14)0+|﹣1|﹣2sin45°+(﹣1)1.22.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF,BE.(1)求证:△AGE≌△BGF;(2)试判断四边形AFBE的形状,并说明理由.23.(8分)某文具店购进A,B两种钢笔,若购进A种钢笔2支,B种钢笔3支,共需90元;购进A种钢笔3支,B种钢笔5支,共需145元.(1)求A、B两种钢笔每支各多少元?(2)若该文具店要购进A,B两种钢笔共90支,总费用不超过1588元,并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量,那么该文具店有哪几种购买方案?(3)文具店以每支30元的价格销售B种钢笔,很快销售一空,于是,文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔,涨价卖出,经统计,B种钢笔售价为30元时,每月可卖68支;每涨价1元,每月将少卖4支,设文具店将新购进的B种钢笔每支涨价a元(a为正整数),销售这批钢笔每月获利W元,试求W与a之间的函数关系式,并且求出B种铅笔销售单价定为多少元时,每月获利最大?最大利润是多少元?24.(10分)(7分)某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取整数,满分为100分)作为样本进行统计,并制作了如图频数分布表和频数分布直方图(不完整且局部污损,其中“■”表示被污损的数据).请解答下列问题:成绩分组频数频率50≤x<6080.1660≤x<7012a70≤x<80■0.580≤x<9030.0690≤x≤100bc合计■1(1)写出a,b,c的值;(2)请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分;(3)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动,求所抽取的2名同学来自同一组的概率.25.(10分)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图(1)所示,成本y2与销售月份之间的关系如图(2)所示(图(1)的图象是线段图(2)的图象是抛物线)分别求出y1、y2的函数关系式(不写自变量取值范围);通过计算说明:哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?26.(12分)如图,在菱形ABCD中,,点E在对角线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转,得到CF,连接DF.(1)求证:BE=DF;(2)连接AC,若EB=EC,求证:.27.(12分)某校为了开阔学生的视野,积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生,调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你结合图中的信息解答下列问题:求被调查的学生人数;补全条形统计图;已知该校有1200名学生,估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人?
参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、D【解析】试题分析:由分式有意义的条件得出x+1≠0,解得x≠﹣1.故选D.点睛:本题考查了函数中自变量的取值范围、分式有意义的条件;由分式有意义得出不等式是解决问题的关键.2、A【解析】
根据角平分线的性质和点与直线的位置关系解答即可.【详解】解:如图所示;∵OM平分∠AOD,以点P为圆心的圆与直线AB相离,∴以点P为圆心的圆与直线CD相离,故选:A.【点睛】此题考查直线与圆的位置关系,关键是根据角平分线的性质解答.3、D【解析】
由圆锥的俯视图可快速得出答案.【详解】找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中,从几何体的上面看:可以得到两个正方形,右边的正方形里面有一个内接圆.故选D.【点睛】本题考查立体图形的三视图,熟记基本立体图的三视图是解题的关键.4、D【解析】
首先过点A向CB引垂线,与CB交于D,表示出BD、AD的长,根据正切的计算公式可算出答案.【详解】解:过点A向CB引垂线,与CB交于D,△ABD是直角三角形,∵BD=4,AD=2,∴tan∠ABC=故选:D.【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义,关键是掌握正切:锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切,记作tanA.5、C【解析】
设BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9-x,根据中点的定义可得BD=3,在Rt△BND中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解.【详解】设BN=x,则AN=9-x.由折叠的性质,得DN=AN=9-x.因为点D是BC的中点,所以BD=3.在RtΔNBD中,由勾股定理,得BN即x2解得x=4,故线段BN的长为4.故选C.【点睛】此题考查了折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,熟练掌握折叠的性质及勾股定理是解答本题的关键.6、D【解析】
由二次函数的解析式可知,当x=1时,所对应的函数值y=a+b-2,把点(1,0)代入y=ax2+bx-2,a+b-2=0,然后根据顶点在第三象限,可以判断出a与b的符号,进而求出t=a-b-2的变化范围.【详解】解:∵二次函数y=ax2+bx-2的顶点在第三象限,且经过点(1,0)∴该函数是开口向上的,a>0
∵y=ax2+bx﹣2过点(1,0),∴a+b-2=0.∵a>0,∴2-b>0.∵顶点在第三象限,∴-<0.∴b>0.∴2-a>0.∴0<b<2.∴0<a<2.∴t=a-b-2.∴﹣4<t<0.【点睛】本题考查大小二次函数的图像,熟练掌握图像的性质是解题的关键.7、C【解析】分析:结合2个图象分析即可.详解:A.根据图2甲的图象可知甲车在立交桥上共行驶时间为:,故正确.B.3段弧的长度都是:从F口出比从G口出多行驶40m,正确.C.分析图2可知甲车从G口出,乙车从F口出,故错误.D.立交桥总长为:故正确.故选C.点睛:考查图象问题,观察图象,读懂图象是解题的关键.8、C【解析】【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=图象上方的部分对应的自变量的取值范围即为所求.【详解】∵一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k≠0)与反比例函数y2=(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(﹣3,﹣2),B(2,3)两点,∴不等式y1>y2的解集是﹣3<x<0或x>2,故选C.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用数形结合是解题的关键.9、C【解析】
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.【详解】A、=,被开方数含分母,不是最简二次根式;故A选项错误;B、=,被开方数为小数,不是最简二次根式;故B选项错误;C、,是最简二次根式;故C选项正确;D.=,被开方数,含能开得尽方的因数或因式,故D选项错误;故选C.考点:最简二次根式.10、D【解析】从正面看,共2列,左边是1个正方形,右边是2个正方形,且下齐.故选D.11、D【解析】
根据众数、中位数和平均数及方差的定义逐一判断可得.【详解】A.甲组同学身高的众数是160,此选项正确;B.乙组同学身高的中位数是161,此选项正确;C.甲组同学身高的平均数是161,此选项正确;D.甲组的方差为,乙组的方差为,甲组的方差大,此选项错误.故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数和平均数及方差,掌握众数、中位数和平均数及方差的定义和计算公式是解题的关键.12、A【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:数字338600000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选:A【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、a(a﹣b)1.【解析】【分析】先提公因式a,然后再利用完全平方公式进行分解即可.【详解】原式=a(a1﹣1ab+b1)=a(a﹣b)1,故答案为a(a﹣b)1.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.14、【解析】
过C作CD⊥x轴于点D,则可证得△AOB≌△CDA,可求得CD和OD的长,可求得C点坐标,利用待定系数法可求得直线BC的解析式.【详解】如图,过C作CD⊥x轴于点D.∵∠CAB=90°,∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°,∴∠DAC=∠ABO.在△AOB和△CDA中,∵,∴△AOB≌△CDA(AAS).∵A(﹣2,0),B(0,1),∴AD=BO=1,CD=AO=2,∴C(﹣3,2),设直线BC解析式为y=kx+b,∴,解得:,∴直线BC解析式为yx+1.故答案为yx+1.【点睛】本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质,构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键.15、10【解析】
由正方形性质的得出B、D关于AC对称,根据两点之间线段最短可知,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小,进而利用勾股定理求出即可.【详解】如图,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小.∵四边形ABCD是正方形,∴B、D关于AC对称,∴PB=PD,∴PB+PE=PD+PE=DE.∵BE=2,AE=3BE,∴AE=6,AB=8,∴DE==10,故PB+PE的最小值是10.故答案为10.16、a(4a+b)(4a﹣b)【解析】
首先提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】解:16a3-ab2=a(16a2-b2)=a(4a+b)(4a-b).故答案为:a(4a+b)(4a-b).【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正确应用公式是解题关键.17、0【解析】分析:本题直接把点的坐标代入解析式求得之间的关系式,通过等量代换可得到的值.详解:分别把A(−2,m)、B(5,n),代入反比例函数的图象与一次函数y=ax+b得−2m=5n,−2a+b=m,5a+b=n,综合可知5(5a+b)=−2(−2a+b),25a+5b=4a−2b,21a+7b=0,即3a+b=0.故答案为:0.点睛:属于一次函数和反比例函数的综合题,考查反比例函数与一次函数的交点问题,比较基础.18、1或.【解析】
当△CEB′为直角三角形时,有两种情况:
①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.
连结AC,先利用勾股定理计算出AC=5,根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°,而当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,所以点A、B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,则EB=EB′,AB=AB′=1,可计算出CB′=2,设BE=x,则EB′=x,CE=4-x,然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x.
②当点B′落在AD边上时,如答图2所示.此时ABEB′为正方形.【详解】当△CEB′为直角三角形时,有两种情况:
①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示.
连结AC,
在Rt△ABC中,AB=1,BC=4,
∴AC==5,
∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,
∴∠AB′E=∠B=90°,
当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,
∴点A、B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,
∴EB=EB′,AB=AB′=1,
∴CB′=5-1=2,
设BE=x,则EB′=x,CE=4-x,
在Rt△CEB′中,
∵EB′2+CB′2=CE2,
∴x2+22=(4-x)2,解得,
∴BE=;
②当点B′落在AD边上时,如答图2所示.
此时ABEB′为正方形,∴BE=AB=1.
综上所述,BE的长为或1.
故答案为:或1.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)1;(1)y=x1﹣4x+1或y=x1+6x+1.【解析】
(1)解方程求出点A的坐标,根据勾股定理计算即可;(1)设新抛物线对应的函数表达式为:y=x1+bx+1,根据二次函数的性质求出点C′的坐标,根据题意求出直线CC′的解析式,代入计算即可.【详解】解:(1)由x1﹣4=0得,x1=﹣1,x1=1,∵点A位于点B的左侧,∴A(﹣1,0),∵直线y=x+m经过点A,∴﹣1+m=0,解得,m=1,∴点D的坐标为(0,1),∴AD==1;(1)设新抛物线对应的函数表达式为:y=x1+bx+1,y=x1+bx+1=(x+)1+1﹣,则点C′的坐标为(﹣,1﹣),∵CC′平行于直线AD,且经过C(0,﹣4),∴直线CC′的解析式为:y=x﹣4,∴1﹣=﹣﹣4,解得,b1=﹣4,b1=6,∴新抛物线对应的函数表达式为:y=x1﹣4x+1或y=x1+6x+1.【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点、待定系数法求函数解析式,掌握二次函数的性质、抛物线与x轴的交点的求法是解题的关键.20、(1)4元/瓶.(2)销售单价至少为1元/瓶.【解析】
(1)设第一批饮料进货单价为x元/瓶,则第二批饮料进货单价为(x+2)元/瓶,根据数量=总价÷单价结合第二批购进饮料的数量是第一批的3倍,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)由数量=总价÷单价可得出第一、二批购进饮料的数量,设销售单价为y元/瓶,根据利润=销售单价×销售数量﹣进货总价结合获利不少于2100元,即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出结论.【详解】(1)设第一批饮料进货单价为x元/瓶,则第二批饮料进货单价为(x+2)元/瓶,依题意,得:=3×,解得:x=4,经检验,x=4是原方程的解,且符合题意.答:第一批饮料进货单价是4元/瓶;(2)由(1)可知:第一批购进该种饮料450瓶,第二批购进该种饮料1350瓶.设销售单价为y元/瓶,依题意,得:(450+1350)y﹣1800﹣8100≥2100,解得:y≥1.答:销售单价至少为1元/瓶.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式.21、【解析】
直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质化简,进而求出答案.【详解】原式.【点睛】考核知识点:三角函数混合运算.正确计算是关键.22、(1)证明见解析(2)四边形AFBE是菱形【解析】试题分析:(1)由平行四边形的性质得出AD∥BC,得出∠AEG=∠BFG,由AAS证明△AGE≌△BGF即可;(2)由全等三角形的性质得出AE=BF,由AD∥BC,证出四边形AFBE是平行四边形,再根据EF⊥AB,即可得出结论.试题解析:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠AEG=∠BFG,∵EF垂直平分AB,∴AG=BG,在△AGEH和△BGF中,∵∠AEG=∠BFG,∠AGE=∠BGF,AG=BG,∴△AGE≌△BGF(AAS);(2)解:四边形AFBE是菱形,理由如下:∵△AGE≌△BGF,∴AE=BF,∵AD∥BC,∴四边形AFBE是平行四边形,又∵EF⊥AB,∴四边形AFBE是菱形.考点:平行四边形的性质;全等三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质;探究型.23、(1)A种钢笔每只15元B种钢笔每只20元;(2)方案有两种,一方案为:购进A种钢笔43支,购进B种钢笔为47支方案二:购进A种钢笔44支,购进B种钢笔46支;(3)定价为33元或34元,最大利润是728元.【解析】(1)设A种钢笔每只x元,B种钢笔每支y元,由题意得,解得:,答:A种钢笔每只15元,B种钢笔每支20元;(2)设购进A种钢笔z支,由题意得:,∴42.4≤z<45,∵z是整数z=43,44,∴90-z=47,或46;∴共有两种方案:方案一:购进A种钢笔43支,购进B种钢笔47支,方案二:购进A种钢笔44只,购进B种钢笔46只;(3)W=(30-20+a)(68-4a)=-4a²+28a+680=-4(a-)²+729,∵-4<0,∴W有最大值,∵a为正整数,∴当a=3,或a=4时,W最大,∴W最大==-4×(3-)²+729=728,30+a=33,或34;答:B种铅笔销售单价定为33元或34元时,每月获利最大,最大利润是728元.24、(1)a=0.24,b=2,c=0.04;(2)600人;(3)人.【解析】
(1)利用50≤x<60的频数和频率,根据公式:频率=频数÷总数先计算出样本总人数,再分别计算出a,b,c的值;(2)先计算出竞赛分数不低于70分的频率,根据样本估计总体的思想,计算出1000名学生中竞赛成绩不低于70分的人数;(3)列树形图或列出表格,得到要求的所有情况和2名同学来自一组的情况,利用求概率公式计算出概率.【详解】解:(1)样本人数为:8÷0.16=50(名)a=12÷50=0.24,70≤x<80的人数为:50×0.5=25(名)b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2(名)c=2÷50=0.04所以a=0.24,b=2,c=0.04;(2)在选取的样本中,竞赛分数不低于70分的频率是0.5+0.06+0.04=0.6,根据样本估计总体的思想,有:1000×0.6=600(人)∴这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分;(3)成绩是80分以上的同学共有5人,其中第4组有3人,不妨记为甲,乙,丙,第5组有2人,不妨记作A,B从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取两名同学,情形如树形图所示,共有20种情况:抽取两名同学在同一组的有:甲乙,甲丙
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 口才基本功培训
- 16.3 电阻(7大题型)(含答案解析)
- T-YNAEPI 0003-2024 绿美高速公路绿化设计指南
- 学习任务群视域下的小学语文作业设计策略
- 21高炉转炉流程
- 生命体征PBP的评估与护理
- 高中语文第3单元因声求气吟咏诗韵一将进酒课件新人教版选修中国古代诗歌散文欣赏
- 中职生心理健康教育教案设计
- 2.4 噪声的危害和控制课件-2024-2025学年人教版物理八年级上册
- 全省小学数学教师赛课一等奖数学一年级上册(人教2024年新编)《在教室里认一认》课件
- 中阮谱大全(24首)
- 师徒结对活动记录表
- 企业号运营方案
- 公安情报分析报告
- 探究初中政治教学中的跨学科融合
- 三废环保管理培训
- 冷库建设项目总结汇报
- 马工程《艺术学概论》课件-第一章
- 工程机械租赁公司管理制度
- 《日月潭》示范课教学PPT课件第1课时【部编人教版二年级语文上册】
- 小学综合实践活动-剪纸教学设计学情分析教材分析课后反思
评论
0/150
提交评论