




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
河北省石家庄市深泽县2024年中考数学模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为()。A.70° B.65° C.50° D.25°2.郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示,有A,B,C,D,E五个进出口,小明要从这里乘坐地铁去新郑机场,回来后仍从这里出站,则他恰好选择从同一个口进出的概率是()A. B. C. D.3.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3)、与x轴交于点(a,0),当a满足-3≤a<0时,k的取值范围是()A.-1≤k<0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥34.在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中,可以看作中心对称图形的是()A.千里江山图B.京津冀协同发展C.内蒙古自治区成立七十周年D.河北雄安新区建立纪念5.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A. B. C. D.6.有下列四个命题:①相等的角是对顶角;②两条直线被第三条直线所截,同位角相等;③同一种正五边形一定能进行平面镶嵌;④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直.其中假命题的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道,行程约有1800000千米,1800000这个数用科学记数法可以表示为A. B. C. D.8.下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是()A.B.C.D.9.下列各式中,互为相反数的是()A.和 B.和 C.和 D.和10.如图,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别AB、AC是上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分的周长为()cmA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.如图,AB是⊙O的弦,∠OAB=30°.OC⊥OA,交AB于点C,若OC=6,则AB的长等于__.12.在△ABC中,点D在边BC上,且BD:DC=1:2,如果设=,=,那么等于__(结果用、的线性组合表示).13.不等式5x﹣3<3x+5的非负整数解是_____.14.若一个扇形的圆心角为60°,面积为6π,则这个扇形的半径为__________.15.已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与轴交于,两点,若点的坐标为,线段的长为8,则抛物线的对称轴为直线________________.16.若式子有意义,则实数x的取值范围是_______.三、解答题(共8题,共72分)17.(8分)雅安地震,某地驻军对道路进行清理.该地驻军在清理道路的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥部的一段对话:记者:你们是用9天完成4800米长的道路清理任务的?指挥部:我们清理600米后,采用新的清理方式,这样每天清理长度是原来的2倍.通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天清理道路的米数.18.(8分)一次函数y=34x的图象如图所示,它与二次函数y=ax2(1)求点C的坐标;(2)设二次函数图象的顶点为D.①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式;②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.19.(8分)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且BE平分∠ABC,∠ABE=∠ACD,BE,CD交于点F.(1)求证:;(2)请探究线段DE,CE的数量关系,并说明理由;(3)若CD⊥AB,AD=2,BD=3,求线段EF的长.20.(8分)小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园,妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆(不考虑接缝).小强根据他学习函数的经验做了如下的探究.下面是小强的探究过程,请补充完整:建立函数模型:设矩形小花园的一边长为x米,篱笆长为y米.则y关于x的函数表达式为________;列表(相关数据保留一位小数):根据函数的表达式,得到了x与y的几组值,如下表:x0.511.522.533.544.55y17108.38.28.79.310.811.6描点、画函数图象:如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点画出该函数的图象;观察分析、得出结论:根据以上信息可得,当x=________时,y有最小值.由此,小强确定篱笆长至少为________米.21.(8分)如图,某校准备给长12米,宽8米的矩形室内场地进行地面装饰,现将其划分为区域Ⅰ(菱形),区域Ⅱ(4个全等的直角三角形),剩余空白部分记为区域Ⅲ;点为矩形和菱形的对称中心,,,,为了美观,要求区域Ⅱ的面积不超过矩形面积的,若设米.甲乙丙单价(元/米2)(1)当时,求区域Ⅱ的面积.计划在区域Ⅰ,Ⅱ分别铺设甲,乙两款不同的深色瓷砖,区域Ⅲ铺设丙款白色瓷砖,①在相同光照条件下,当场地内白色区域的面积越大,室内光线亮度越好.当为多少时,室内光线亮度最好,并求此时白色区域的面积.②三种瓷砖的单价列表如下,均为正整数,若当米时,购买三款瓷砖的总费用最少,且最少费用为7200元,此时__________,__________.22.(10分)为纪念红军长征胜利81周年,我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动,为此,该校随即抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查,并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图.态度非常喜欢喜欢一般不知道频数90b3010频率a0.350.20请你根据统计图、表,提供的信息解答下列问题:(1)该校这次随即抽取了名学生参加问卷调查:(2)确定统计表中a、b的值:a=,b=;(3)该校共有2000名学生,估计全校态度为“非常喜欢”的学生人数.23.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,∠ABC的平分线交边AC于点D,延长BD至点E,且BD=2DE,连接AE.(1)求线段CD的长;(2)求△ADE的面积.24.如图,直线y=2x+6与反比例函数y=(k>0)的图像交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图像于点M,交AB于点N,连接BM.(1)求m的值和反比例函数的表达式;(2)直线y=n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大?
参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】
首先根据AD∥BC,求出∠FED的度数,然后根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等,则可知∠DEF=∠FED′,最后求得∠AED′的大小.【详解】解:∵AD∥BC,∴∠EFB=∠FED=65°,由折叠的性质知,∠DEF=∠FED′=65°,∴∠AED′=180°-2∠FED=50°,故选:C.【点睛】此题考查了长方形的性质与折叠的性质.此题比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用.2、C【解析】
列表得出进出的所有情况,再从中确定出恰好选择从同一个口进出的结果数,继而根据概率公式计算可得.【详解】解:列表得:ABCDEAAABACADAEABABBBCBDBEBCACBCCCDCECDADBDCDDDEDEAEBECEDEEE∴一共有25种等可能的情况,恰好选择从同一个口进出的有5种情况,∴恰好选择从同一个口进出的概率为=,故选C.【点睛】此题主要考查了列表法求概率,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件;树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要注意是放回实验还是不放回实验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.3、C【解析】
解:把点(0,2)(a,0)代入y=kx+b,得b=2.则a=-3∵-3≤a<0,∴-3≤-3解得:k≥2.故选C.【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式,属于综合题,难度不大.4、C【解析】
根据中心对称图形的概念求解.【详解】解:A选项是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B选项不是中心对称图形,故本选项错误;C选项为中心对称图形,故本选项正确;D选项不是中心对称图形,故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念:关键是找到相关图形的对称中心,旋转180度后与原图重合.5、C【解析】
根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解.【详解】A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.6、D【解析】
根据对顶角的定义,平行线的性质以及正五边形的内角及镶嵌的知识,逐一判断.【详解】解:①对顶角有位置及大小关系的要求,相等的角不一定是对顶角,故为假命题;②只有当两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,故为假命题;③正五边形的内角和为540°,则其内角为108°,而360°并不是108°的整数倍,不能进行平面镶嵌,故为假命题;④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行,故为假命题.故选:D.【点睛】本题考查了命题与证明.对顶角,垂线,同位角,镶嵌的相关概念.关键是熟悉这些概念,正确判断.7、C【解析】分析:一个绝对值大于10的数可以表示为的形式,其中为整数.确定的值时,整数位数减去1即可.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值<1时,是负数.详解:1800000这个数用科学记数法可以表示为故选C.点睛:考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.8、C【解析】试题分析:观察可得,只有选项C的主视图和左视图相同,都为,故答案选C.考点:简单几何体的三视图.9、A【解析】
根据乘方的法则进行计算,然后根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【详解】解:A.=9,=-9,故和互为相反数,故正确;B.=9,=9,故和不是互为相反数,故错误;C.=-8,=-8,故和不是互为相反数,故错误;D.=8,=8故和不是互为相反数,故错误.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数的定义,关键是掌握有理数乘方的运算法则.10、C【解析】
由题意得到DA′=DA,EA′=EA,经分析判断得到阴影部分的周长等于△ABC的周长即可解决问题.【详解】如图,由题意得:DA′=DA,EA′=EA,∴阴影部分的周长=DA′+EA′+DB+CE+BG+GF+CF=(DA+BD)+(BG+GF+CF)+(AE+CE)=AB+BC+AC=1+1+1=3(cm)故选C.【点睛】本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题,折叠问题的实质是“轴对称”,解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11、18【解析】连接OB,∵OA=OB,∴∠B=∠A=30°,∵∠COA=90°,∴AC=2OC=2×6=12,∠ACO=60°,∵∠ACO=∠B+∠BOC,∴∠BOC=∠ACO-∠B=30°,∴∠BOC=∠B,∴CB=OC=6,∴AB=AC+BC=18,故答案为18.12、【解析】
根据三角形法则求出即可解决问题;【详解】如图,∵=,=,∴=+=-,∵BD=BC,∴=.故答案为.【点睛】本题考查平面向量,解题的关键是熟练掌握三角形法则,属于中考常考题型.13、0,1,2,1【解析】5x﹣1<1x+5,移项得,5x﹣1x<5+1,合并同类项得,2x<8,系数化为1得,x<4所以不等式的非负整数解为0,1,2,1;故答案为0,1,2,1.【点睛】根据不等式的基本性质正确解不等式,求出解集是解答本题的关键.14、6【解析】设这个扇形的半径为,根据题意可得:,解得:.故答案为.15、或x=-1【解析】
由点A的坐标及AB的长度可得出点B的坐标,由抛物线的对称性可求出抛物线的对称轴.【详解】∵点A的坐标为(-2,0),线段AB的长为8,∴点B的坐标为(1,0)或(-10,0).∵抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,∴抛物线的对称轴为直线x==2或x==-1.故答案为x=2或x=-1.【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点以及二次函数的性质,由抛物线与x轴的交点坐标找出抛物线的对称轴是解题的关键.16、x≤2且x≠1【解析】
根据被开方数大于等于1,分母不等于1列式计算即可得解.【详解】解:由题意得,且x≠1,解得且x≠1.故答案为且x≠1.【点睛】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为1;二次根式的被开方数是非负数.三、解答题(共8题,共72分)17、1米.【解析】试题分析:根据题意可以列出相应的分式方程,然后解分式方程,即可得到结论.试题解析:解:设原来每天清理道路x米,根据题意得:解得,x=1.检验:当x=1时,2x≠0,∴x=1是原方程的解.答:该地驻军原来每天清理道路1米.点睛:本题考查分式方程的应用,解题的关键是明确分式方程的解答方法,注意分式方程要验根.18、(1)点C(1,32);(1)①y=38x1-32x;②y=-12x【解析】试题分析:(1)求得二次函数y=ax1-4ax+c对称轴为直线x=1,把x=1代入y=34x求得y=32,即可得点C的坐标;(1)①根据点D与点C关于x轴对称即可得点D的坐标,并且求得CD的长,设A(m,34m),根据S△ACD=3即可求得m的值,即求得点A的坐标,把A.D的坐标代入y=ax1-4ax+c得方程组,解得a、c的值即可得二次函数的表达式.②设A(m,34m)(m<1),过点A作AE⊥CD于E,则AE=1-m,CE=根据勾股定理用m表示出AC的长,根据△ACD的面积等于10可求得m的值,即可得A点的坐标,分两种情况:第一种情况,若a>0,则点D在点C下方,求点D的坐标;第二种情况,若a<0,则点D在点C上方,求点D的坐标,分别把A、D的坐标代入y=ax1-4ax+c即可求得函数表达式.试题解析:(1)y=ax1-4ax+c=a(x-1)1-4a+c.∴二次函数图像的对称轴为直线x=1.当x=1时,y=34x=32,∴C(1,(1)①∵点D与点C关于x轴对称,∴D(1,-32设A(m,34m)(m<1),由S△ACD=3,得1由A(0,0)、D(1,-32)得解得a=38∴y=38x1-3②设A(m,34m)(m<1),过点A作AE⊥CD于E,则AE=1-m,CE=32-AC==54(1-m),∵CD=AC,∴CD=54由S△ACD=10得12×54(1-m)∴A(-1,-32若a>0,则点D在点C下方,∴D(1,-72由A(-1,-32)、D(1,-72)得解得∴y=18x1-1若a<0,则点D在点C上方,∴D(1,132由A(-1,-32)、D(1,132)得解得∴y=-12x1+1x+9考点:二次函数与一次函数的综合题.19、(1)证明见解析;(2)DE=CE,理由见解析;(3).【解析】试题分析:(1)证明△ABE∽△ACD,从而得出结论;(2)先证明∠CDE=∠ACD,从而得出结论;(3)解直角三角形示得.试题解析:(1)∵∠ABE
=∠ACD,∠A=∠A,∴△ABE∽△ACD,∴;(2)∵,∴,又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ACB,∴∠AED
=∠ABC,∵∠AED
=∠ACD+∠CDE,∠ABC=∠ABE+∠CBE,∴∠ACD+∠CDE=∠ABE+∠CBE,∵∠ABE
=∠ACD,∴∠CDE=∠CBE,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE,∴∠CDE=∠ABE=∠ACD,∴DE=CE;(3)∵CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°,∴∠A+∠ACD=∠CDE+∠ADE=90°,∵∠ABE
=∠ACD,∠CDE=∠ACD,∴∠A=∠ADE,∠BEC=∠ABE+∠A=∠A+∠ACD=90°,∴AE=DE,BE⊥AC,∵DE=CE,∴AE=DE=CE,∴AB=BC,∵AD=2,BD=3,∴BC=AB=AD+BD=5,在Rt△BDC中,,在Rt△ADC中,,∴,∵∠ADC=∠FEC=90°,∴,∴.20、见解析【解析】
根据题意:一边为x米,面积为4,则另一边为米,篱笆长为y=2(x)=2x,由x═()2+4可得当x=2,y有最小值,则可求篱笆长.【详解】根据题意:一边为x米,面积为4,则另一边为米,篱笆长为y=2(x)=2x∵x()2+()2=()2+4,∴x4,∴2x1,∴当x=2时,y有最小值为1,由此小强确定篱笆长至少为1米.故答案为:y=2x,2,1.【点睛】本题考查了反比例函数的应用,完全平方公式的运用,关键是熟练运用完全平方公式.21、(1)8m2;(2)68m2;(3)40,8【解析】
(1)根据中心对称图形性质和,,,可得,即可解当时,4个全等直角三角形的面积;(2)白色区域面积即是矩形面积减去一二部分的面积,分别用含x的代数式表示出菱形和四个全等直角三角形的面积,列出含有x的解析式表示白色区域面积,并化成顶点式,根据,,,求出自变量的取值范围,再根据二次函数的增减性即可解答;(3)计算出x=2时各部分面积以及用含m、n的代数式表示出费用,因为m,n均为正整数,解得m=40,n=8.【详解】(1)∵为长方形和菱形的对称中心,,∴∵,,∴∴当时,,(2)∵,∴-,∵,,∴解不等式组得,∵,结合图像,当时,随的增大而减小.∴当时,取得最大值为(3)∵当时,SⅠ=4x2=16m2,=12m2,=68m2,总费用:16×2m+12×5n+68×2m=7200,化简得:5n+14m=600,因为m,n均为正整数,解得m=40,n=8.【点睛】本题考查中心对称
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2021年陕西省部分高等职业院校自招生考试语文试卷(语文乙卷)A
- 红灯绿灯标志课件
- 六盘水师范学院《大学艺术英语》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 广州软件学院《结构疲劳与断裂力学》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 瑞昌市2025年三年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析
- 山东省莱芜市2025年第二学期高三年级期末教学质量检测试题(一模)数学试题含解析
- 枣庄学院《教师语言艺术》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 山西医科大学《现代医学基础》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 伊犁师范大学《有氧健康舞蹈》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 2025届江西省赣州市寻乌中学高三全国统一考试仿真卷(五)生物试题试卷含解析
- TSHSPS 001-2024 临床试验协调员管理及能力评估规范上海
- (高清版)DB34∕T 1489-2020 建筑起重机械安全评估实施规程
- 第十一届“大唐杯”新一代信息通信技术大赛(省赛)考试题及答案
- 【北京】七上生物知识点总结
- 2024年黑龙江省哈尔滨市中考英语真题(无答案)
- 中医内科学常用方剂方歌
- 财务主管岗位招聘笔试题及解答(某大型集团公司)
- 安徽省合肥市瑶海区2024年中考三模考试道德与法治历史试题-初中历史与社会(附答案解析)
- NB/T 11446-2023煤矿连采连充技术要求
- 我的动物朋友习作省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件
- GB/T 43934-2024煤矿土地复垦与生态修复技术规范
评论
0/150
提交评论