天津市2023-2024学年度第一学期七年级数学期末模拟训练试卷解答

天津市2023-2024学年度第一学期七年级数学期末模拟训练试卷解答本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分120分，考试时间100分钟．第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.第24届北京冬季奥运会总建筑面积约为333000平方米．数字333000用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．【答案】B2．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（

）A．B． C． D．【答案】D3．已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是（

）A．4或 B．6或 C．6或2 D．或【答案】B4．关于x的方程的解是，则a的值为（

）A． B． C．1 D．2【答案】A5．下列变形符合等式基本性质的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】C6.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（

）A． B． C． D．【答案】A7．下列说法中，正确的有（

）①直线与直线不是同一条直线；②若，则点为线段的中点；③两点确定一条直线；④两条射线组成的图形叫做角．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B8.某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（

）A．200元 B．160元 C．140元 D．180元【答案】C9．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（

）①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a；⑤＞﹣1；⑥﹣a＞b＞﹣b＞a．A．①④⑥ B．①②④ C．①④⑤ D．①④【答案】A10．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是(

)A．23 B．51 C．65 D．75【答案】B11.如图，点为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④．其中正确的有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【答案】B某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（

）A.盈利了B.亏损了C.不盈不亏 D.盈亏不能确定【答案】A第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．）13.某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．【答案】10014．已知，代数式的值为．【答案】15．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于°．【答案】13516．如图，点、在线段上，点为中点，若，，则．【答案】317.下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，搭第10个图形需要根火柴棒．【答案】13018.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是cm．【答案】24三、解答题（本大题共66分）19.计算（1）；（2）．解：（1）==-13（2）====7．20．先化简再求值，其中，．解：=++-4b+4b=+，当a=4,b=1时，原式=+=-16+10=-6.21.解方程（1）；（2）．解：（1）去括号得：移项得：合并同类项得：解得：（2）去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：解得：22.平面上有A，B，C，D四个点，根据下列语句画图．（1）画线段，交于点E；（2）画射线；（3）取一点P，使点P既在直线上又在直线上．解：（1）作图如下：线段，即点E，即为所求；（2）作图如下：射线即为所求；（3）作图如下：点P即为所求．23.甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？解：（1）设经过x小时两人相遇，由题意可得：（20+8）x=56，解得：x=2∴甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过2小时两人相遇（2）经过y小时两人相遇，由题意可得：（20+8）x=56×2，解得：x=4∴甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，经过4小时两人相遇24．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．解：（1）图中的线段有共6条，故答案为：6；（2）∵点B为CD的中点，BC＝3cm，∴CD＝2BC＝6cm．∵AD＝13cm，∴AC＝AD－CD＝13－6＝7（cm）；（3）分两种情况讨论：①如图（1），当点E在AC上时，∵AB＝AC＋BC＝10cm，EA＝4cm，∴BE＝AB－AE＝10－4＝6（cm）；②如图（2），当点E在CA延长线上时，∵AB＝10cm，AE＝4cm，∴BE＝AE＋AB＝14（cm）；综上，BE的长为6cm或14cm．25.已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒。（1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_____。（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，∴OA=6，则OB=AB-OA=10-6=4，点B在原点左边，∴数轴上点B所表示的数为-4；∵数轴上点A表示的数为6，数轴上点B所表示的数为-4∴AB的中点是：1∴数轴上点P所表示的数为：1故答案为：-4，1（2）①设点P运动t秒时追上点Q，则6t-2t=10，解得t=2.5，所以当点P运动2.5秒时，点P追上点Q；②设当点P运动m秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，数轴上点P所表示的数为：6-6m，数轴上点Q所表示的数为：-4-2m，当P不超过Q，则（6-6m）-（-4-2m）=8，解得m=0.5；当P超过Q，则（-4-2m）-（6-6m）=8，解得m=4.5；所以当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．26.如图1，为直线上一点，过点作射线，，将直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．现将图1中的三角板绕点以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，若经过秒后，线段恰好平分，此时______°；______°；______秒；如图3，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时