上海市奉贤区金水苑中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年上海市奉贤区金水苑学校七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算中，正确的是(

)A.(−3)2=3 B.2.人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为(

)A.0.156×10−5 B.0.156×103.如图，下列说法正确的是(

)A.∠1与∠2是同位角 B.∠1与∠2是内错角

C.∠1与∠3是同位角4.下列各图中，正确画出AC边上的高的是(

)

A.图① B.图② C.图③ D.图④5.下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(

)A.5cm 7cm 14c6.下列说法正确的是(

)A.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.25的算术平方根是______．8.计算：3(−8)9.比较大小：−2______−5(填“>”，“<”或“=10.把3105化为底数为10的幂的形式是______．11.两个无理数(这两个无理数不是互为相反数)的和______无理数(填“一定是”，“一定不是”或“不一定是”)．12.满足−2<x<13.近似数2.74×105精确到______位14.在数轴上与原点距离是23的点所表示的实数是______．15.直线AB和CD相交于点O，∠AOD=16.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，如果∠BO17.已知一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，那么第三边长的最小值为______．18.如图，已知△ABC的面积为3，且CA=CB，现将△ABC沿CA三、解答题（本大题共9小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题5.0分)

计算：12320.(本小题5.0分)

计算：−81321.(本小题5.0分)

计算：(2×22.(本小题5.0分)

计算：(532×2523.(本小题5.0分)

作图题．

(1)过点C作△ABC的高，并指出垂足D；

(2)过点B作直线l平行于A；

(24.(本小题5.0分)

如图正方形ABCD的面积为4，正方形BEFG面积为2，求△D25.(本小题10.0分)

如图，已知AB//CD，AD//BC，BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的角平分线，试完成下列填空：说明BE//DF．

解：因为AB//CD(已知)

所以∠ABC+∠C=180°(______)

因为AD//BC(已知)

所以______(两直线平行，同旁内角互补)

所以∠ABC=∠ADC(______)26.(本小题10.0分)

已知AB//CD．

(1)如图(1)如果EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，请说明∠G=∠H的理由；

(2)如图(227.(本小题8.0分)

如图，已知AD//BC．

(1)找出图中所有面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；

(2)如果BE⊥AC，CF⊥BD答案和解析1.【答案】A

【解析】解：(−3)2=3正确；

B、−49=−7不正确；

C、−(−2.【答案】C

【解析】解：0.000 00156=1.56×10−6．

故选：C．

绝对值<1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的3.【答案】D

【解析】解：A、∠1和∠2不是同位角，故本选项不符合题意；

B、∠1和∠2不是内错角，故本选项不符合题意；

C、∠1和∠3是内错角，不是同位角，故本选项不符合题意；

D、∠2和∠3是同旁内角，故本选项符合题意；

4.【答案】D

【解析】解：正确画出AC边上的高的是图④，

故选：D．

根据三角形的高的概念判断即可．

本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．5.【答案】A

【解析】解：A，5+7<14，不符合；

B，10+7>13，符合；

C，5+7>13，符合；

D6.【答案】D

【解析】A、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，所以错误；

B、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；

C、如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角不一定相等，应强调是两直线平行，是错误的；

D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；

故选：D．

根据对顶角的定义，平行线的定义，平行公理和垂线的性质分别进行判断，即可求出答案．

此题考查了平行公理及推论，用到的知识点是对顶角的定义，平行线的定义，平行公理和垂线的性质，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键，是一道基础题．

7.【答案】5

【解析】解：∵52=25，

∴25的算术平方根是5．

故答案为：5．8.【答案】−8【解析】解：3(−8)3=−8，

9.【答案】>

【解析】解：∵|−2|=2，|−5|=5，

而5>2，

∴−2>−5．

10.【答案】105【解析】解：∵3a可以写成a13

∴3105=(105)13

11.【答案】一定是

【解析】解：两个无理数(这两个无理数不是互为相反数)的和一定是无理数．

故答案为：一定是．

根据无理数的定义判断即可．

本题考查了无理数，掌握无理数的定义是解答本题的关键．

12.【答案】2

【解析】解：∵1<2<4，

∴1<2<2，

∴−2<−2<−1，

又∵4<5<9，

∴2<5<3，

满足−13.【答案】千

【解析】解：近似数2.74×105是精确到千位，

故答案为：千．

利用科学记数法的定义判断数字4所在的位是哪一位即可．14.【答案】±2【解析】解：在数轴上与原点距离是23的点所表示的实数是±23．

故答案为：±23．

根据题意，在数轴上与原点距离是23的点所表示的实数有2个，一个比015.【答案】55

【解析】解：∵∠AOD=125°，

∴∠AOC=180°−∠AOD=5516.【答案】80

【解析】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=50°，

∴∠BOC=2∠B17.【答案】5

【解析】解：设第三边为a，

根据三角形的三边关系，得：7−3<a<3+7，

即4<a<10，

∵a为整数，

18.【答案】3

【解析】解：∵AE=AC，

∴BF=AE=AC．

由平移知，四边形ABFE是平行四边形，且高与△ABC的相等，

∴四边形ABFE的面积=△ABC的面积×2=319.【答案】解：原式=123−23【解析】先去括号，再把二次根式的系数相加减即可．

本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解题的关键．

20.【答案】解：−813+412+(5【解析】根据实数的混合运算法则，先计算分数指数幂，再计算除法，最后计算加法．

本题主要考查实数的混合运算、分数指数幂，熟练掌握实数的混合运算法则、分数指数幂是解决本题的关键．

21.【答案】解：原式=(6)2+2−【解析】先算乘方，开方，再算加减即可．

本题考查的是二次根式的混合运算及分母有理化，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键．

22.【答案】解：(532×25−34)13

=【解析】根据分数指数幂、幂的乘方、同底数幂的乘法解决此题．

本题主要考查分数指数幂、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握分数指数幂、幂的乘方、同底数幂的乘法是解决本题的关键．

23.【答案】解：(1)如图，线段CD即为所求；

(2)如图，直线l即为所求；

(3【解析】(1)根据高的定义作出图形即可；

(2)根据平行线的定义，作出图形即可；

(3)24.【答案】解：∵正方形ABCD的面积为4，

∴BC=4=2，

∵正方形BEFG面积为2，

∴E【解析】求出两个正方形的边长，列式可算得答案．

本题考查二次根式的应用，解题的关键是掌握正方形面积公式．

25.【答案】两直线平行，同旁内角互补

∠ADC+∠C=180°

同角的补角相等【解析】解：因为AB//CD(已知)，

所以∠ABC+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

因为AD//BC(已知)，

所以∠ADC+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

所以∠ABC=∠ADC(同角的补角相等)，

因为BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的角平分线(已知26.【答案】(1)证明：∵AB//CD，

∴∠AEF=∠EFD，

∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD，