2022-2023学年下学期江西省上饶市鄱阳县七年级期中数学试卷

2022-2023学年江西省上饶市鄱阳县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列所示的图案分别是奔驰、雪铁龙、大众、三菱汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(

)A. B. C. D.2.已知点P的坐标为(3,−1)，则点A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列实数3π，−78，0，2，−3.15，9A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB//CDA.∠1=∠2 B.∠3=5.下列语句：①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．其中正确的有(

)A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6.如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边OA1，OA3分别在y轴和x轴上，第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线，一边AA.(672,−1) B.(673二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.比较大小：10

3.(填“>”、“=”或“<”8.计算：(−5)9.一副三角板按如图所示放置，AB//DC，则∠10.如果M(a,b)，N(c,d)是平行于11.如图是国家级非物质文化遗产一“抖空竹”.在“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：AB//CD，∠EAB=7012.小明将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，他发现若∠ACE=______

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）13.(1)计算：38+014.在平面直角坐标系中，有A(−1,0)，点B在x轴上，且AB=3．

(1)求点B的坐标；

(2)四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题6.0分)

如图，若∠1=∠3，DE//OB16.(本小题6.0分)

小明和爸爸、妈妈到白银水川湿地公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是他忘记了在图中标出原点、x轴及y轴.只知道长廊E的坐标为(4,−3)和农家乐B17.(本小题6.0分)

如图，直线AC，BD相交于点O，OE平分∠AOD，已知：∠B18.(本小题8.0分)

如图，已知：点A、B、C在一条直线上．

(1)请从三个论断①AD//BE；②∠1=∠2；③∠19.(本小题8.0分)

在如图所示的网格纸中，点A，B，C都在网格点上，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

(1)在图1中过点A画BC的垂线AP，且点P在网格点上．

(2)在图2中画∠BCD20.(本小题8.0分)

阅读材料：∵4<5<9，即2<5<3，

∴0<5−2<1，

∴5的整数部分为2，5的小数部分为21.(本小题9.0分)

对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x,y)，给出如下定义：

记a=−x，b=x−y，那么我们把点M(a,b)与点N(b,a)称为点P的一对“和美点”.例如：点P(−1,2)的一对“和美点”是点(1,22.(本小题9.0分)

将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中，∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．

(1)求证：∠ACE23.(本小题12.0分)

如图，在直角坐标系xOy中，已知A(6,0)，B(8,6)，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上(不与点A重合)，连接OC，AB，CD，BD．

(1)写出点C的坐标；

(2)当△OD

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据平移的性质可知：

平移改变方向和距离，

所以B选项可以看作由“基本图案”经过平移得到．

故选：B．

根据一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．即可判断．

本题考查了利用平移设计图案，解决本题的关键是掌握平移的性质．

2.【答案】D

【解析】解：点P的坐标为(3,−1)，则点P位于第四象限，

故选：D．3.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．根据无理数的三种形式求解．

【解答】

解：9=3，

无理数为：3π，2，33，共4.【答案】A

【解析】【分析】

根据平行线的判定方法直接判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，

本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．

【解答】

解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB//CD

(内错角相等，两直线平行)，所以正确；

选项C中，∵∠5=∠B，∴AB//CD

(内错角相等，两直线平行)，所以正确；

选项D中，∵∠B+∠BDC=5.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段的性质等知识，难度不大．利用点到直线的距离的定义、平行线的性质、线段的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】

解：①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故错误；

②两直线平行，内错角相等，故错误；

③两点之间线段最短，正确；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误；

⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，正确，

正确的有2个．

6.【答案】D

【解析】解：∵(2022−1)÷3=673…2，

∴点A2022的坐标为(674,0)．

故选：D．

根据A2、A3、A4的横坐标为1，纵坐标分别为1、0、−1；A5、7.【答案】>

【解析】解：∵32=9<10，

∴10>3，

8.【答案】2

【解析】解：原式=25−327=5−3=2．9.【答案】15°【解析】解：由图可知，

∠1=45°，∠2=30°，

∵AB//DC，

∴∠BAE=∠10.【答案】相等

【解析】解：∵M(a,b)，N(c,d)是平行于y轴的一条直线上的两点，

∴a=c11.【答案】40

【解析】解：如图所示：延长DC交AE于点F，

∵AB//CD，∠EAB=70°，∠ECD=11012.【答案】30°或120°或【解析】解：有三种情形：

①如图1中，当AD//BC时．

∵AD//BC，

∴∠D=∠BCD=30°，

∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠DCB=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°．

②如图2中，当AD//C13.【答案】解：(1)原式=2+0−12

=32；

(2【解析】(1)化简立方根，算术平方根，然后再计算；

(2)14.【答案】解：(1)A(−1,0)，点B在x轴上，且AB=3，

∴B的坐标为(2,0)或(−4,0)；

(2)设P【解析】(1)由于点B在x轴上，利用AB=3即可求解；

(215.【答案】∠1【解析】解：∠1=∠2，理由如下：

∵DE//OB，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴16.【答案】解：由题意可知，本题是以点D为坐标原点(0,0)，DA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．

则A、C、F的坐标分别为：A(0【解析】由长廊E的坐标为(4,−3)和农家乐B的坐标为17.【答案】解：∵AC，BD相交于点O且∠AOB=∠BOC+40°，

∴∠AOB+∠B【解析】根据∠AOB=∠BOC+40°，得出∠AOB+∠BO18.【答案】(1)①AD//BE；②∠1=∠2；；③∠A=∠E

(【解析】解：(1)条件：①AD//BE；②∠1=∠2；

结论：③∠A=∠E，

故答案为：19.【答案】解：(1)如图1，AP即为所作垂线；

(2)如图，图中D、E或D【解析】(1)将BC为对角线所在矩形绕BC中点逆时针旋转90°，BC对应线段与BC交点即为点P；

(220.【答案】19【解析】解：(1)∵4<19<5，

∴19的整数部分是4，

∴小数部分是19−4．

故答案为：19−4；

(2)∵9<90<10，

∴a=9．

∵1<21.【答案】(−4,3)【解析】解：(1)∵A(4,1)，

∴a=−4，b=4−1=3，

∴点A(4,1)的一对“和美点”的坐标是(−4,3)与(3,−4)，

故答案为：(−4,3)，(3,−4)；

(2)∵点B(2,y)，

∴a=−2，b=2−y，

∴点B(2,y)的一对“和美点”的坐标是(22.【答案】(1)证明：∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，

∴∠BCD+∠ACE=90°+∠ACD+∠ACE=90°【解析】(1)依据∠BCD=∠ACB+∠ACD23.【答案】解：(1)如图1，过B点作x轴的垂线，交x轴于段E，

∵A(6,0)，B(8,6)，

∴FC=AE=8−6=2，OF=BE=6，

∴C(2,6)；

(2)设D(x,0)，当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，

若点D在线段OA上，

∴OD=3AD，

∴12×6x=3×12×6(6−x)，

∴x=92，

∴D(92,0)；

若点D在线段OA延长