北京市燕山地区2022~2023学年七年级上学期期末数学试卷 【带答案】_第1页
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文档简介

燕山地区2022—2023学年第一学期七年级期末质量监测数学试卷考生须知:1.本试卷共6页,共三道大题,31道小题,满分100分.考试时间100分钟.2.在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上,在试卷上作答无效.4.在答题纸上,选择题、画图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束,请将答题纸和试卷一并交回.一、选择题(本题共24分,每小题2分)第1—12题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1.一个几何体的表面展开图如图所示,这个几何体是A.正方体 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱【答案】D【解析】【分析】根据图中展开图形,一个是长方形,两个圆形即可得出立体图形是圆柱.【详解】解:一个长方形和两个圆形可以折叠成一个圆柱,故答案选D.【点睛】本题考查几何体的表面展开图,熟记常见的几何体展开图特征,是解决此类问题的关键.2.据报道.截止2022年10月底,北京市累计建成并开通5G基站73000个,将73000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式表示即可.【详解】,故选:C.【点睛】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示,其形式为,且n为正整数,它等于原数的整数数位与1的差.3.已知∠1=43°27′,则∠1的余角分别为()A.46°33′ B.46°73′ C.136°73′ D.136°33′【答案】A【解析】【分析】根据余角的定义进行计算即可.【详解】解:∵∠1=43°27′,

∴∠1的余角=90°-43°27′=46°33′.故选:A.【点睛】此题考查了余角的定义,解决本题的关键是如果两个角的和是90°,那么这两个角互余.4.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断即可.【详解】解:由数轴可知,,,∴选项A、是错误的,不符合题意;,故选项B错误,不符合题意;,故选项C错误,不符合题意;,故选项D是正确的.故选:D.【点睛】本题主要考查了数轴,能够根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断是解题的关键.5.低碳生活既是一种生活方式,同时更是一种可持续发展的环保责任.为了调研大众的低碳环保意识,小刚在某超市收银台出口统计后发现:一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人,若使用超市塑料袋的为m人,则使用自带环保袋的人数为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题中关系列出代数式即可.【详解】解:由题意知,使用自带环保袋的人数为:,故选:B.【点睛】本题主要考查列代数式知识,熟练根据题中数量关系列出代数式是解题的关键.6.数轴上点M表示的数是,与点M距离为4个单位长度的点表示的数为()A.2 B. C.2或 D.2或6【答案】C【解析】【分析】分点在点M的右侧和左侧两种情况,结合点与点M的距离为4个单位长度,即可求得.【详解】解:当点在点M的右侧时,表示的数为2;当点在点M的左侧时,表示的数为,综合之,满足条件的点表示的数为2或;故选:C.【点睛】本题考查了数轴、数轴上的点表示的数,解题的关键是注意分类讨论.7.下列各式中,计算结果为1的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据多重符号化简,绝对值的意义,有理数的乘方逐一进行化简计算即可.【详解】A、,符合题意;B、,不符合题意;C、,不符合题意;D、,不符合题意;故选A.【点睛】本题考查多重符号化简,绝对值的意义,有理数的乘方运算.熟练掌握相关知识点是解题的关键.8.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题:“隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之多四两,九两分之少半斤.”其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两,如果每人分九两,则还差半斤(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语).设有人分银子,根据题意所列方程正确的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意列出方程求出答案.【详解】由题意可知:7x+4=9x−8故选:A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是找出等量关系,本题属于基础题型.9.如图,O是直线AB上一点,OP平分∠AOC,OQ平分∠BOC,则图中互余的角共有()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的定义和平角的概念求出∠POC+∠QOC=90°,根据余角的概念判断即可.【详解】解:∵OP平分∠AOC,OQ平分∠BOC,

∴∠POC=∠AOP=∠AOC,∠QOC=∠BOQ=∠BOC,

∴∠POC+∠QOC=(∠AOC+∠BOC)=90°,

∴∠POC与∠QOC互余,∠POC与∠QOB互余,∠AOP与∠QOC互余,∠AOP与∠QOB互余,

∴图中互余的角共有4对.

故选:D.【点睛】本题考查的是余角和补角的概念,掌握如果两个角的和等于90°,这两个角互为余角是解题的关键.10.根据等式的性质,下列变形正确的是A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么【答案】C【解析】【分析】依据等式的性质进行判断即可.【详解】A.由2x=2y+1,可知x=y,故A错误;B.由2=5+3x,可知3x=2﹣5,故B错误;C.由x﹣3=y﹣3,可知x=y,故C正确;D.由﹣8x=4,可知x,故D错误.故选:C.【点睛】本题考查了等式的性质,掌握等式的性质是解答本题的关键.11.如图,长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形,那么剩余的非阴影长方形的周长为(用含a,b的代数式表示)()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求出空白部分的长和宽.【详解】解:;故选:B.【点睛】本题考查了代数式的应用,涉及到了整式的加减,解题关键是正确表示出空白部分的长与宽.12.如图是北京市房山区十渡风景区12月的一周的最低和最高气温(单位:℃),观察此图,下列说法正确的是()A.在这一周中,最高气温为5℃,最低气温为B.在9号至11号的气温中,每天温差都是9℃C.这周的温差最大的日期是12月7日,最大温差是6℃D.每天的最高气温与最低气温都是具有相反意义的量【答案】A【解析】【分析】观察一周的气温图即可完成判断.【详解】解:A.观察气温图知说法正确;B.11号的温差是℃,故说法错误;C.这周的温差最大的日期是12月7日,最大温差℃,而不是6℃,故说法错误;D.零上温度与零下温度才是具有相反意义的量,故说法错误;故选:A.【点睛】本题考查了与有理数相关的概念及运算,根据相关知识并结合图片是解题的关键.二、填空题(本题共24分,每小题2分)13.如果表示向东走,则表示______.【答案】向西走【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:正数表示向东,则负数就表示向西,由此得出表示向西.【详解】解:如果表示向东走,那么表示向西.

故答案:向西走.【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.14.如图,用圆规比较两条线段和的长短,则________.(填“”“”或“”)【答案】【解析】【分析】根据比较线段长短的方法解答即可.【详解】解:由题图可知,.故答案为:<.【点睛】本题考查了比较线段的长短,解题的关键是掌握比较线段长短的方法.15.如果的大小可由量角器测得(如图所示),则=_____度.【答案】30【解析】【分析】根据量角器,可知=60°,进而可求出答案.【详解】由量角器得:=60°,∴=,故答案是:30.【点睛】本题主要考查角度的计算,通过量角器,得到的度数,是解题的关键.16.写出一个比小的整数______(写出一个即可)【答案】

【解析】【分析】利用两个负数比较大小,绝对值大的反而小即可求解.【详解】解:∵,∴,故答案为:(答案不唯一).【点睛】本题考查了负数的大小比较,负数的大小比较可以比较绝对值,绝对值大的反而小,也可以利用数轴,左边的数比右边的数小.17.如图,P是直线l外一点,从点P向直线l引PA,PB,PC,PD几条线段,其中只有PA与l垂直.这几条线段中,最短的是_______,依据是_______.【答案】①.PA②.垂线段最短【解析】【分析】点到直线的距离是指该点到直线的垂线段的长,即可选出答案【详解】解:根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线l的距离,从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短.故答案是PA,依据是:垂线段最短.【点睛】本题考查了对点到直线距离的应用.18.10时整,钟表的时针与分钟所构成锐角的度数是______.【答案】##60度【解析】【分析】由于钟表的指针恰好是10点整,时针指向10,分针指向12,根据钟面被分成12大格,每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数.【详解】解:钟表的指针恰好是10点整,时针指向10,分针指向12,所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数.

故答案为:.【点睛】本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每大格为30度;分针每分钟转6度,时针每分钟转0.5度.19.若与是同类项,则的值是_________.【答案】3【解析】【分析】根据同类项是指相同字母的指数要相等得出关于m的方程.【详解】根据题意可得:m+2=5,解得:m=3,故答案为:3.【点睛】本题考查同类项的概念,解题的关键是根据同类项的概念列出方程求出n,本题属于基础题型.20.如图,已知∠AOC=50°30′,∠BOC=14°18′,则∠AOB=_______°_____′【答案】①.64②.48【解析】【分析】由图可得∠AOB=∠AOC+∠BOC,计算即可得出答案..【详解】解:由图可知:∠AOB=∠AOC+∠BOC∴∠AOB=50°30′+=14°18′=64°48′;故答案为:64;48.【点睛】本题考查角的运算,熟练掌握角的运算法则是解题关键,注意计算时同一单位相加,角的度数单位是60进制而不是10进制,一定要注意.21.若的值是1,则的值是______.【答案】1【解析】【分析】把已知的值代入计算即可求出结论.【详解】∵,∴

故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解题的关键.22.已知x=3是关于x的一元一次方程的解,请写出一组满足条件的a,b的值:_______,_________【答案】①.1②.-3【解析】【分析】首先将方程的解代入方程,即可得出和的关系式,然后即可得解.【详解】由已知,将x=3代入方程,得当时,故答案为1,-3.【点睛】此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值,熟练掌握,即可解题.23.点A,B,C在同一条直线上,如果,,那么=________.【答案】3或9##9或3【解析】【分析】根据题意分点A在点B左边和点A在点B右边两种情况讨论,分别求出AB的长度,然后根据线段之间的和差求解即可.【详解】解:当点A在点B左边时,如图所示,∵,∴,∴;当点A在点B右边时,如图所示,∵,∴,∴,综上所述,AC的长度为3或9.故答案为:3或9.【点睛】此题考查了线段之间的和差计算,解题的关键是根据题意分两种情况讨论.24.对于数轴上的点,点,分别是,的中点,若,则将的值称为线段,的相对离散度.特别地,当点M,N重合时,规定.设数轴上点表示的数分别为().(1)线段,的相对离散度是______.(2)若线段,的相对离散度是,则的值是______.【答案】①.②.【解析】【分析】(1)直接利用定义求解即可;(2)先求出线段,,再求出它们的中点之间的距离,再代入公式求解即可.【详解】解:(1)∵点表示的数分别为(),∴,,∵、的中点对应的数分别为和,∴它们中点之间的距离为,∴,∴,故答案为:.(2)∵,,∴、的中点对应的数分别为和,∵,∴它们中点之间的距离为,∴,将代入后,解得,故答案为:.【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离,涉及到了整式的运算与解一元一次方程,解题关键是理解题意,正确求出所需的线段的长度或表达式.三、解答题(本题共52分,第25题,每小题5分,第26题,每小题6分,第27题6分,第28题5分,第29—30题每题6分,第31题7分)25.计算:(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算即可;(2)先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减即可.【小问1详解】原式;【小问2详解】原式.【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算,关键是牢记有理数的运算法则.26.解方程:(1).(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)首先将未知数移动到等号左边,将常数项移到等号右边,然后进行相应计算即可求出未知量;(2)去括号,将未知数移动到等号左边,将常数项移到等号右边,然后进行相应计算即可求出未知量.【小问1详解】,,;【小问2详解】,,.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解,熟练掌握相关概念是解题的关键.27.先化简,再求值:已知,,求的值.【答案】(1),9.【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简,代入计算即可.【详解】原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2=ab2.当a=1,b=﹣3时,原式=1×(﹣3)2=9.【点睛】本题考查了整式的化简求值,掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.28.补全解题过程已知:如图,O是直线上的一点,,平分.若,求的度数;解:∵O是直线上的一点,(已知)∴______.,(已知)______.平分,(已知)______._____°.∵,且,______°.【答案】,,,,【解析】【分析】根据题意,结合图形,读懂每一步推理过程,即可完成补充.【详解】解:∵O是直线上的一点,(已知).,(已知).平分,(已知).,且,.故答案为:,,,,.【点睛】本题考查了角平分线的定义,互余、互补关系等知识,结合题意读懂每步推理是解题的关键.29.小红妈妈为了统计自己的行走公里数,将5公里作为基数,超过5公里的部分记作正数,不足5公里的部分记作负数.下表是她近10次走路(单位:公里)的记录:次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次记录0.1

0.92.01.0

0.8

已知第5次行走了6.5公里,第8次行走了4.5公里.(1)请补全表格;(2)若步行每公里可以消耗60卡的热量,则小红妈妈的这10次步行一共消耗多少卡热量.【答案】(1)见解析(2)3144卡热量【解析】【分析】(1)将两次行走的路程分别减去5即可;(2)先求出小红妈妈行走的总路程,再将60乘以总路程即可求解.【小问1详解】,;故补全表格如下:次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次记录0.1

0.92.01.51.0

0.8

【小问2详解】(公里)(公里)(卡)小红妈妈的这10次步行一共消耗3144卡热量.【点睛】本题考查了有理数加减运算的实际应用,涉及到了正负数的实际意义,解题关键是读懂题意,正确列出算式.30.作图题:如图,已知四点A,B,C,D.根据下列语句,在同一图中画出图形.(1)画直线;(2)画射线,,交于点P;(3)连接BD,并延长线段到点E,使;(4)连接,并将线段反向延长至点F,使.【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析【解析】【分析】(1)根据直线的定义连线即可;(2)根据射线的定义连线后交点记为P;(3)根据作线段即可;(4)根据作线段即可.【小问1详解】解:作图见解析【小问2详解】解:作图见解析【小问3详解】解:作图见解析【小问4详解】解:作图见解析【点睛】本题考查了直线、射线、线段的作图问题,解题关键是理解直线、线段、射线等概念,掌握作图方法.31.已知,点C把线段分成两条线段和.如图1,如果,则称点C是线段的内二倍分割点;如图2,如果,则称点C是线段的内二倍分割点.例如

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