北京十一实验中学2022-2023学年七年级下学期第3学段月考数学试题

北京十一实验中学2022-2023学年初一年级第3学段教与学诊断数学学科2023.04考生须知1.本试卷共7页，共两部分，28道题.满分100分.考试时间90分钟.2.在试卷和答题纸上准确填写姓名、所在学科班级.3.试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效.4.在答题纸上，试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，将本试卷和答题纸一并交回.第一部分客观题（共20分）一、选择题（本题共20分，每题2分）1.算术平方根是（）A.3 B. C. D.92.如图所示，已知，下列说法错误的是（）A. B. C. D.3.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A.（2，3） B.（﹣2，3） C.（﹣2，﹣3） D.（2，﹣3）4.下列式子正确是（）A. B.C. D.5.若，则的值为（）A.0 B.1 C. D.6.若是关于和的二元一次方程的解，则（）A.1 B.2 C.3 D.47.点在轴上，则点坐标为（）A. B. C. D.8.若线段的端点的坐标为，现将线段沿轴向下平移2个单位，则点经过平移后的对应点的坐标是（）A. B. C. D.9.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A.60° B.50° C.40° D.30°10.根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.91622522801231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256A.B.235的算术平方根比15.3大C.只有2个正整数满足D.根据表中数据的变化趋势，可以推断出将比256增大3.19第二部分主观题（共80分）二、填空题（本题共16分，每题2分）11.如果将电影票上“8排5号”简记为，那么“7排17号”简记为__________．12.点到轴的距离是__________．13.若一个正数的两个平方根分别是和，则为________．14.如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是_______．15.若的整数部分为，小数部分为，则_________，_________．16.已知二元一次方程，用关于x的代数表示y，则_____．17.已知关于x、y的方程组的解满足，则_____．18.如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为__________．三、解答题（本题共64分）19.计算：．20.解方程：（1）；（2）．21.解方程组：（1）；（2）．22.完成推理填空如图，已知，．将证明的过程填写完整．证明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代换）∴（）∴（）23.已知：如图，，．（1）判断GD和CA的位置关系，并说明理由（2）若DG平分，且，求的度数．24.如图，三角形在平面直角坐标系中．（1）请写出点、的坐标；（2）求出三角形的面积；（3）若把三角形向上平移个单位，再向左平移个单位得到三角形，在图中画出平移后图形．25.为迎接“五一劳动节”，某超市开展促销活动，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要108元，买3件A商品和4件B商品需要94元．问：打折后，若买5件A商品和4件B商品仅需86元，比打折前节省了多少元钱？26.在平面直角坐标系中，如图正方形的顶点为坐标原点，顶点在轴负半轴，顶点在轴正半轴，顶点在第二象限，且正方形的面积为10．（1）写出顶点的坐标为_____________；（2）点关于轴的对称点的坐标为________；（3）利用圆规和直尺在图中准确作出点，保留作图痕迹；（4）若点在轴上，以第（3）题中作出点、点和点为顶点的三角形的面积为，则点的坐标为__________．27.（1）如图1，平分，平分，，请判断与的位置关系，并证明．（2）如图2，，，猜想与的数量关系并证明．（3）如图3，为线段上一定点，点为直线上一动点，，当点在射线上运动时（点上时外）．①__________°；②，与有何数量关系?猜想结论并证明．28.对于平面直角坐标系中的图形，，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么