2021-2022学年云南省玉溪市红塔区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

小学2021－2022学年上学期期末质量检测题六年级数学（100分钟完卷，满分100分）一、填空（每空1分，共26分）1.9∶（）＝＝0.375＝6÷（）＝（）%。【答案】24；12；16；37.5【解析】【分析】根据小数与百分数的关系可知：0.375＝37.5%；用6÷0.375得除数为16，再根据除法与分数的关系，得6÷16＝＝；根据比与除法的关系，得9÷0.375＝24。据此解答。【详解】9÷0.375＝246÷0.375＝166÷16＝＝0.375＝37.5%【点睛】掌握小数、分数、百分数与比之间的互换是解答此题的关键。2.最小的合数与（）互为倒数，（）与的乘积是1。【答案】①.②.【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数；互为倒数的两个数乘积为1；据此解答。【详解】最小的合数是4，4×＝1，则最小的合数与互为倒数；的倒数是，则与的乘积是1。【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。3.（）千克比20千克多10%，6米比（）米少。【答案】①.22②.16【解析】【分析】第1个空，把20千克看作单位“1”，要求的质量是20千克的（1＋10%），用乘法计算；第2个空，把要求的米数看作单位“1”，它的（1－）是6米，用除法计算，求出要求的米数。【详解】20×（1＋10%）＝20×1.1＝22（千克）（米）【点睛】求一个数的百分之几，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。4.甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），甲、乙两数的比是（），乙数比甲数多（）%。【答案】①.②.60【解析】【分析】甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，算出甲数，乙数，再计算它们之间的比；用乙数减去甲数后，再除以甲数即可。【详解】假设甲数×＝乙数×＝1，根据倒数的概念可知，甲数＝，乙数＝，甲、乙两数的比是；【点睛】本题利用赋值法可假设结果为1，分别求出它们的值，再去解决问题。5.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）3小时15分（）小时【答案】①.＞②.＞③.＜【解析】【分析】（1）一个数乘一个大于1的数，所得的积比原数大；据此比较；（2）把除法转化成乘法，再比较其中一个因数的大小，一个数乘一个较大的数所得的积也比较大；（3）把15分化成小时，3小时15分＝小时，小时＜小时。【详解】（＞）（＞）3小时15分（＜）小时【点睛】认真审题，看清题中的数和运算符号，再选择合适的方法比较。6.一本书，按原价的80%买可便宜3元，原价是（）元。【答案】15【解析】【分析】一本书按原价的80%买可便宜3元钱，将原价当作单位“1”，则这3元占原价的（1－80%），用便宜钱数除以其占原价的分率，即得原价是多少。【详解】3÷（1－80%）＝3÷20%＝15（元）即原价是15元。【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是确定单位“1”，掌握题中的数量关系。7.一个长方形的周长为24cm，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的面积是（）cm2。【答案】35【解析】【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝24÷2＝12（厘米），又因为长与宽的比是7∶5，所以每一份的长度是12÷（7＋5）＝1（厘米），那么长是7×1＝7（厘米），宽是5×1＝5（厘米），再根据面积＝长×宽计算即可。【详解】长与宽的和是：24÷2＝12（厘米）长是：12÷（7＋5）×7＝7（厘米）宽是：12÷（7＋5）×5＝5（厘米）面积是：7×5＝35（平方厘米）【点睛】解决本题的关键是根据周长和长与宽的比求出长方形的长和宽。8.把一根15分米长的圆木分5次锯成同样长的小段，每段长度是这根圆木的（），每段长（）分米。【答案】①.②.2.5【解析】【分析】首先明确一点，锯5次，实际是把圆木分成6段，求每段长度是这根圆木的几分之几，平均分的是单位“1”，分成6段表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把15分米平均分成6段，可用除法算出一段的长度。【详解】锯5次，相当间隔数，实际是分成6段。（分米）【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。还要注意的是锯的次数是间隔数，类似植树问题。9.某超市“十一”促销，所有商品降价10%销售，促销活动结束后，又提价10%，则商品的现价是原价的（）%。【答案】99【解析】【分析】商品降价10%销售，是把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的1－10%＝90%；促销活动结束后，又提价10%，是把降价后的价格看作单位“1”，提价后的价格是降价的1＋10%，即是原价的90%的1＋10%，用90%×（1＋10%）；据此解答。【详解】（1－10%）×（1＋10%）＝90%×（1＋10%）＝0.9×1.1＝0.99＝99%【点睛】解答此题的关键是要理解促销活动结束后，又提价10%是把第一次降价后商品的价格看作单位“1”。10.下图可以用算式：（）来表示。

【答案】【解析】【分析】根据分数的意义，先分别找出两个阴影部分表示的分数，用乘法计算，可以得出深色阴影占整个图形的几分之几。【详解】把整个长方形看作单位“1”，先横着看，长方形平均分成2行，浅色阴影部分占其中的一行，用分数表示为；再竖着看，浅色阴影部分平均分成3列，深色阴影部分占其中的2列，用分数表示为；由此可以看出深色阴影占整个长方形的，可以用算式来表示。【点睛】掌握分数乘法的意义是解题的关键。11.甲数是30，乙数比甲数的少4，乙数是（）。【答案】16【解析】【分析】由题意可知，乙数＝甲数×－4，把甲数代入数量关系求出结果即可。【详解】30×－4＝20－4＝16所以，乙数是16。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。12.木工师傅要把一张边长2m方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积是（）m2。【答案】0.86【解析】【分析】以正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径的圆是正方形内面积最大的圆，锯下边角料的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。【详解】2×2－3.14×（2÷2）2＝2×2－3.14×1＝4－3.14＝0.86（平方米）【点睛】找出正方形内最大圆的半径并求出最大圆的面积是解答题目的关键。13.一袋大米重25kg，用去后还剩（）千克，若还剩下10kg大米，则用去了整袋大米的（）%。【答案】①.②.60【解析】【分析】分数后带有单位名称，表示具体的数量，用大米的重量减去用去的重量即可。第二问先计算出用去的大米数量，用去的大米数量除以这袋大米总重即可。【详解】（千克）【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，分清是分率还是具体数量，后一问根据一个数是另一个数的百分之几的方法求解即可。14.花生的出油率是40%，要生产200千克花生油，需要花生（）千克。【答案】500【解析】【分析】由“花生的出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%”可知，花生的质量＝花生油的质量÷花生的出油率，据此解答。【详解】200÷40%＝500（千克）所以，需要花生500千克。【点睛】掌握花生出油率的计算公式是解答题目的关键。15.在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板．【答案】10【解析】16.如下图，如果一个小三角形的边长为1厘米，那么第5个图形的周长是（）厘米。【答案】11

【解析】【分析】第一个图形周长是1＋2＝3（厘米），第二个图形的周长是：1＋2×2＝5（厘米），第三个图形的周长是：1＋3×2＝6（厘米），……，第n个图形的周长是：1＋2n（厘米），据此解答即可。【详解】第5个图形的周长是1＋5×2＝11厘米。【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”。每题1分，共5分）17.。（）【答案】×【解析】【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比，或百分率。它只是表示两者之间的关系，是一种分率的关系。能加单位的是实际数据，分率不能加单位名称。据此判断。【详解】，前面两个表示实际的数据，而百分数是一种分率的关系，不能带有单位名称，它们之间不能相互转化。故答案为：×【点睛】本题主要考查了百分数的意义。18.用4个圆心角是90°的扇形可以拼出一个圆。（）【答案】×【解析】【分析】用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等。据此解答。【详解】由分析可知：4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆。故原题干说法错误。【点睛】本题主要考查了半径决定圆的大小。19.同样长的铁丝分别围成正方形和圆，正方形的面积大。（）【答案】×【解析】【分析】设这根铁丝的长度为12.56分米，这个长度也是正方形和圆的周长，分别求出求出正方形的边长和圆的半径，再求出它们的面积比较即可。【详解】设这根铁丝的长度为12.56分米正方形的边长是：12.56÷4＝3.14（分米）正方形的面积是：3.14×3.14＝9.8596（平方分米）圆的半径是：12.56÷2÷3.14＝2（分米）圆的面积是：3.14×22＝12.56（平方分米）12.56＞9.8596，圆面积大。故答案为：×【点睛】在所学过的图形中，周长相等时，圆的面积最大。20.一本书，第一天看了它的，第二天看了余下的，两天看的一样多。（）【答案】√【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看的页数占总页数的，那么余下的部分占总页数的（1－），第二天看的页数占总页数的（1－）×，比较第一天和第二天看的页数占这本书总页数的分率，据此解答。【详解】第一天看的页数占总页数的分率：第二天看的页数占总页数的分率：（1－）×＝×＝因为＝，所以第一天和第二天看的一样多。故答案为：√【点睛】利用分数乘法求出第二天看的页数占总页数的分率是解答题目的关键。21.—件工作，原计划20天完成，实际16天完成，工效提高了25%。（）【答案】√【解析】【分析】把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出原计划和实际的工作效率，它们的差是提高了的工作效率，用提高了的工作效率除以计划的工作效率即可。【详解】故答案为：√【点睛】本题把总工作量看成单位“1”，根据工作效率、工作时间、工作量三者关系把工作效率表示出来，再由求一个数比另一个数多百分之几的方法求解。三、选择（请将正确答案的序号填在括号里。每题1分，共5分）22.3∶7的前项增加6，要使比值不变，后项要增加（）。A.6 B.2 C.7 D.14【答案】D【解析】【分析】根据比的性质可知：比的前项和后项同时增加相同的倍数，比值不变。【详解】3∶7的前项增加6，前项增加了6÷3＝2倍，要使比值不变，后项应增加2倍，即增加2×7＝14。故答案为：D【点睛】本题主要考查比的性质的灵活运用。23.下列说法中，正确的是（）。A.半圆的周长是圆周长的一半B.已知两个圆的面积相等，则两个圆的半径，直径不一定相等C.两端都在圆上的线段一定是圆的直径D.同一个圆的周长和半径的比是2∶1【答案】D【解析】【分析】（1）半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度；（2）圆的面积公式：，是一个定值，如果两个圆的面积相等，那么这两个圆的半径相等，半径相等的圆直径一定相等；（3）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；（4）圆的周长公式：，则，所以周长∶半径＝2∶1，据此解答。【详解】A．半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，错误；B．，是一个定值，当两个圆的面积相等时，这两个圆的半径相等，半径相等的圆直径一定相等，错误；C．线段AB经过圆心O是圆的直径，线段CD不经过圆心O不是圆的直径，错误；D．由圆的周长公式可知，，则，，所以同一个圆的周长和半径的比是2∶1，正确。故答案为：D【点睛】掌握圆的特征以及圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。24.一根米长的绳子，用去它的，则剩下的和用去的比较（）。A.用去的多 B.剩下的多 C.一样多 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】这根绳子不管有多长，用去始终是总长度的，剩下的始终是是总长度的，据此可判断。【详解】所以用去的长度大于剩下的长度。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，认识一个整体的几分之几，也可用分数乘法，直接计算出用去的长度和剩下的长度，再去比较大小。25.有三杯糖水，糖与水的质量比如下，（）杯糖水最甜。A.1.2∶3.6 B.3∶12 C.2∶9【答案】A【解析】【分析】根据公式：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数值分别求出三杯糖水的含糖率，然后进行比较即可。【详解】A．1.2÷（1.2＋3.6）×100%＝1.2÷4.8×100%＝25%；B．3÷（3＋12）×100%＝3÷15×100%＝20%；C．2÷（2＋9）×100%＝2÷11×100%≈18%；25%＞20%＞18%；故答案为：A。【点睛】关键是分别求出3杯糖水的含糖率，再比较含糖率的大小，进一步选出哪杯中的糖水甜些。26.一个三角形和一个平行四边形，它们的底和面积都相等，它们的高的比是（）。A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1【答案】C【解析】【分析】假设出三角形和平行四边形的底和面积，三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底，平行四边形的高＝平行四边形的面积÷平行四边形的底，最后求出三角形和平行四边形高的比，据此解答。【详解】假设三角形和平行四边形的面积为S，三角形和平行四边形的底为a三角形的高：2S÷a平行四边形的高：S÷a三角形的高∶平行四边形的高＝（2S÷a）∶（S÷a）＝2∶1故答案为：C【点睛】灵活运用三角形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。四、计算（共32分）27.直接写出得数。【答案】6；；；68；；3.7；27；1【解析】【详解】略28.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；1；12.6；；【解析】【分析】（1）（2）（6）利用乘法分配律简便计算；（3）利用乘法结合律简便计算；（4）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算；（5）按照四则混合运算的顺序计算。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝＝1（4）＝＝10＋2.6＝12.6（5）＝＝＝（6）＝＝＝＝29.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、按要求完成下列各题（共7分）30.下图是杨林小学六年级植树情况统计图。

（1）六（1）班植树棵数占总数的（）%；（2）六（1）班和六（2）班共植树360棵，那么六（3）班植树（）棵。【答案】①.24②.150【解析】【分析】（1）把六年级植树总棵数看作单位“1”，六（1）班植树棵数占总棵数百分率＝1－六（2）班植树棵数占总棵数的百分率－六（3）班植树棵数占总棵数的百分率－六（4）班植树棵数占总棵数的百分率；（2）六年级植树总棵数＝六（1）班和六（2）班植树总棵数÷六（1）班和六（2）班植树棵数占总棵数的百分率，六（3）班植树棵数＝植树总棵数×25%；据此解答。【详解】（1）1－36%－25%－15%＝64%－25%－15%＝39%－15%＝24%（2）360÷（24%＋36%）×25%＝360÷0.6×25%＝600×25%＝150（棵）【点睛】根据“量÷对应的百分率”求出六年级植树总棵数是解答题目的关键。31.看图填空。

（1）从B城看A城，A城位于（）偏（）（）°方向。（2）C城在B城西偏北30°距离B城400千米处，请标出C城的位置。（用图上1cm表示实际200千米。）（3）甲、乙两车分别从A城和B城同时相对开出，甲车速度为50千米/时，乙车速度为80千米/时，（）小时后两车相遇。【答案】（1）南；西；50；（2）见详解；（3）5【解析】【分析】（1）以B城为观测点，地图的方向是上北下南，左西右东，距离650千米，据此解答；（2）以B城为观测点，在B城西偏北30°方向截取个单位长度，标出角度，终点处标注C城。（3）利用路程÷（甲车速度＋乙车速度）＝相遇时间，据此解答。【详解】（1）从B城看A城，A城位于南偏西50°方向；（2）（3）（小时）【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键，同时利用路程、时间、速度三者之间的关系解决问题。六、解决问题（每小题5分，共25分）32.体育器材室里排球个数是篮球的，又是足球个数的，已知篮球有32个，足球有多少个？【答案】64个【解析】【分析】把篮球个数看作单位“1”，排球个数＝篮球个数×，足球个数＝排球个数÷，据此计算。详解】32×÷＝32××＝32×（×）＝32×2＝64（个）答：足球有64个。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。33.育才小学进行速算比赛。六年级获奖人数比五年级多18人，五年级获奖人数占六年级，五、六年级各有多少人获奖？【答案】六年级有27人获奖，五年级有9人获奖。【解析】【分析】把六年级的获奖人数看作单位“1”，五年级获奖人数比六年级少1－，少18人，用18÷（1－）求出六年级的获奖人数，再减去18人，即是五年级的获奖人数。【详解】18÷（1－）＝18÷＝27（人）27－18＝9（人）答：六年级有27人获奖，五年级有9人获奖。【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。34.修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。现先由甲队