北京市育英学校2022-2023学年七年级上学期（四年制）期末数学试题

2022年育英学校四年制初二年级期末数学考生须知：1.本试卷共6页，共三道大题，29道小题，满分100分，考试时间90分钟．2.在试卷和答题纸上准确填写学校、班级、姓名．3.试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．4.考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回．第一部分选择题（共20分）一、选择题．（每小题2分，共20分）1.一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作＋2m，则水面离跳台10m可以记作()A－10m B.－12m C.＋10m D.＋12m2.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%．则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A甲 B.乙 C.丙 D.一样3.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A.1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B.1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87C.2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D.2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x）=874.在一次聚会时，位朋友均匀地围坐在圆桌旁．已知圆桌的半径为，每人与圆桌的距离均为，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使人都坐下，并且人之间的距离与原来人之间的距离相等．如图，设每人向后挪动的距离为，根据题意，可列方程（）．A. B.C. D.5.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为，甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？A.64 B.100 C.144 D.2256.观察下列图形，则第n个图形中三角形个数是（）A. B. C. D.7.如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后的图形是（）A. B. C. D.8.已知一正方体的每一面都填有一个数字，且各相对两面上所填数互为倒数．若这个正方体的表面展开图如图所示，则A，B的值分别为（）A. B. C. D.9.通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是()A.(a+b)元 B.(a-b)元C(a+5b)元 D.(a-5b)元10.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（）A.671 B.672 C.673 D.674第二部分非选择题（共80分）二、填空题．（每空2分，共20分）11.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有亿立方米，数字用科学记数法表示正确是_____．12.甲、乙两地相距，A车以的速度由甲地到乙地，同时，B车以的速度由乙地到甲地，经过______它们相遇．13.某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%．经过两次降价后的价格为___元（结果用含m的代数式表示）14.方程去分母后得到的方程是______．15.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad-bc，则满足等式=1的x的值为_____.16.元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.17.甲、乙二人在环形跑道跑步，甲80秒跑一圈，乙48秒跑一圈．若两人同时同地同向跑，则第一次相遇要经过______秒．18.把正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6，现将上述四个完全一样的正方体排成一个如图水平放置的长方体那么长方体的下底面的所有数字之和为______．19.用一个平面去截一个正方体，所得的截面的形状不可能是______．（填序号）20.已知个点，，，…，在同一平面内，且其中没有任何三点在同一条直线上．设表示过这n个点中的任意两个点所作的直线的最多条数，推断______．三、简答题．（共60分）21.已知a与互为相反数，与d互为倒数，，求的值．22.计算：23.A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图像回答下列问题：（1）表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是________(填）；甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h．（2）甲出发后多少时间两人恰好相距5km？24.在一个内部长、宽、高分别为、、的长方体水箱内装满水，然后将水引入一个底面直径是，高是的圆柱形容器中，水是否会溢出？若不溢出，请求出水面离容器口的距离．（取，结果精确到）25.小明家打算靠墙修建一个长方形的养鸡场（靠墙一边作为长，墙长14米），另三边用35米长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理？按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米？26.某公司销售A，B，C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的．由于受国际金融危机的影响，今年A，B两种产品的销售金额都将比去年减少，因而高新产品C是今年销售的重点．如果要使今年的总销售金额与去年持平，求今年高新产品C的销售金额应比去年增加的百分比．27.王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，但两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠．那么她在商场购物为多少元（大于50元）时，在两商场所需付款一样？28.如图，射线，分别是和的平分线，且．（1）求的度数；（2）当在内转动时，的度数是否会发生变化？简单说明理由．29.给定一个十进制下的自然数x，对于x每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x的“模二数”，记为．如，．对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1．如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如