2021-2022学年山东省青岛市青岛高新技术产业开发区青岛实验学校青岛版六年级上册期末诊断数学试卷 【带答案】

青岛实验学校2021—2022学年度第一学期期末诊断六年级数学试题（统考）（考试时间：90分钟满分：120分）温馨提示亲爱的同学，本学期你在数学方面肯定有着许多新发现，我们相信，在这紧张而又愉快的时间里，你一定能表现得更棒！不要忘记：所有的答案需要写在答题卡上哦！一、单项选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1.下面的数中，最小的是（）。A.3.41 B.34.1% C.π D.【答案】B【解析】【分析】将百分数、小数、π转化为小数，再根据小数大小的比较方法比较大小即可。【详解】34.1%＝0.341，π≈3.1416，≈3.14280.341＜3.1416＜3.1428＜3.41，所以34.1%＜π＜＜3.41即34.1%、π、、3.41中，34.1%最小。故答案为：B【点睛】小数、分数、百分数比大小，通常将分数、百分数化为小数，再根据小数大小的比较方法比较大小。2.1千克的和（）一样重。A.2千克的 B.3千克的 C.千克 D.千克【答案】A【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算结果再比较，据此解答。【详解】1千克的是：1×＝（千克）A．2千克的是：2×＝（千克）B．3千克的是：3×＝1（千克）C．千克D．千克故答案为：A【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，解答此题关键是掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。3.甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据比的意义可知甲3份，乙5份，则乙数与甲数的比是5∶3。【详解】由分析得，甲数与乙数的比值是，那么乙数与甲数的比是5∶3。故答案为：B【点睛】此题考查是比的意义，明确比的意义：两数的比表示两数相除是解题关键。4.甲数是20，乙数是15，（20－15）÷20＝5÷20＝25％表示（）。A.甲数比乙数多25％ B.乙数比甲数少25％C.甲数是乙数的25％ D.乙数是甲数的25％【答案】B【解析】【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数，据此解答即可。【详解】（20－15）÷20是求15比20少百分之几，所以25％表示乙数比甲数少25％；故答案为：B【点睛】熟练掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的计算方法是解答本题的关键。5.在2∶5中，如果比的前项加4，要使比值不变，比的后项应该乘（）。A.2 B.3 C.4【答案】B【解析】【分析】计算比的前项加4之后扩大的倍数，根据比的基本性质，比的后项扩大相同的倍数即可解答。【详解】（2＋4）÷2＝6÷2＝3故答案为：B【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。6.一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（）。A.1∶19000000 B.1∶1900000 C.1∶190000 D.1∶19000【答案】B【解析】【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。【详解】380千米＝38000000厘米则该地图比例尺为：20∶38000000＝1∶1900000。故选择：B【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意数清0的个数。7.一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米，如果把它捏成底面同样大小的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米。A.10 B.60 C.5 D.15【答案】D【解析】【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据“h＝v×3÷s”求出圆锥的高。【详解】橡皮泥的体积：12×5＝60（立方厘米）

圆锥的高：60×3÷12＝180÷12＝15（厘米）

故选：D【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用，熟记公式是解题关键。8.元旦期间甲、乙两个超市对同一种定价相同的饮料举行促销活动，甲超市买5送1，乙超市降价20%。李老师要为运动员买一些这样的饮料，到哪个超市去买比较便宜？（）A.两超市一样 B.甲超市 C.乙超市 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】令买60瓶这样的饮料，设相同饮料的定价为x元，则根据甲超市买5瓶送一瓶，求出在甲超市买1瓶饮料的钱数，进而求出买60瓶的钱数；再根据“乙超市降价20%”，即现价是原价的1－20%＝80%，所以现在每瓶饮料的价钱是80%x，进而求出买60瓶需要的钱数，然后进行比较，即可得出答案。【详解】甲超市1瓶饮料的价格为：x×5÷6＝x（元）

买60瓶的钱数：x×60＝50x（元）

乙超市1瓶饮料的价格为：x×（1－20%）＝0.8x（元）

买60瓶的钱数：0.8x×60＝48x（元）

50x＞48x

即去乙超市买比较合算。

故答案为：C【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是理解买5瓶送一瓶，即花5瓶的钱买6瓶饮料，及降价20%是指原价的80%。二、填空题（本题5小题，每小题3分，共15分）9.学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的是二等奖的。获一等奖的有（）人。【答案】45【解析】【分析】已知这次比赛中，获三等奖的有120人，且二等奖的人数是三等奖的，这是把三等奖的人数看成单位“1”；以及获一等奖的人数是二等奖的，这是把二等奖的人数看成单位“1”；根据分数乘法的意义可知，要求一等奖的人数，可列分数连乘来解答：120××。【详解】120××＝90×＝45（人）【点睛】在本题中，分别把三等奖的人数、二等奖的人数看成单位“1”，单位“1”转换的同时，未知量所对应的分率也在变化，解题时注意相互对应。10.画一个周长为31.4cm的圆，圆规两脚之间的距离是（）cm。【答案】5【解析】【分析】圆规两脚之间的距离是就是半径，根据圆的周长公式C＝2πr，据此可求出半径的长度。【详解】31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（cm）则圆规两脚之间的距离是5cm。【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。11.2A＝B（A、B均不为0），则A∶B＝（）∶（）。【答案】①.1②.2【解析】【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。【详解】A∶B＝A∶2A＝1∶2【点睛】此题的解题关键是利用比的性质来解决问题。12.等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（）立方厘米。【答案】6.28【解析】【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，可假设圆锥的体积是，则圆柱的体积是，根据题中数量关系，列出方程，求出圆锥的体积。【详解】假设圆锥的体积是，则圆柱的体积是，列方程：解得，即圆锥体积是6.28立方厘米。【点睛】抓住等底等高的圆柱和圆锥的体积关系，即可解决此类问题。13.一根圆柱形的木料底面周长是12.56分米，高是4米。如果把它截成三段小圆柱，表面积增加_____平方分米。【答案】50.24【解析】【分析】一根圆柱形的木料底面周长是12.56分米，高是4米。如果把它截成三段小圆柱，增加的面数是（3﹣1）×2＝4个圆的底面。【详解】12.56÷3.14÷2＝2（分米）3.14×22×[（3﹣1）×2]＝3.14×16＝50.24（平方分米）表面积增加50.24平方分米。【点睛】本题运用圆的面积公式进行解答，注意增加圆的面数。三、判断题（本题5小题，每小题3分，共15分）14.两圆半径的比是2∶1，则其周长的也是2∶1。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，可设两圆的半径分别为2，1，那么根据圆的周长公式C＝2πr进行计算，然后再进行比较即可得到答案。【详解】设两圆的半径分别为2、1，两个圆周长的比为：（3.14×2×2）：∶（3.14×2×1）＝12.56∶6.28＝2∶1故答案：√【点睛】此题主要考查的是圆半径与周长的关系，解答此题关键是掌握两个圆半径的比等于两个圆的周长的比。15.生产130个零件，全部合格，合格率是130%。（）【答案】×【解析】【分析】用合格的零件数除以生产的总零件数，求出合格率。【详解】130÷130×100%＝100%，所以生产130个零件，全部合格，合格率是100%。所以题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了百分率的应用，合格率＝合格的产品数÷生产的总的产品数×100%。16.如果x＝8y，那么x与y成正比例。_____【答案】√【解析】【分析】判断X和Y是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例。【详解】因为：x÷y＝8（一定），也就是x与y的商一定，符合正比例的意义，所以x与y成正比例。故答案为：√【点睛】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量。17.将圆柱沿着底面的一条直径切成相同的两个半圆柱，得到的半圆柱表面积相当于原来圆柱表面积的一半。（）【答案】×【解析】【分析】沿底面直径把它平均切成两半，则圆柱的表面积是增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，所以得到的半圆柱的表面积等于原圆柱的表面积的一半与一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积之和，由此即可判断。【详解】根据题干分析可得：得到的半圆柱的表面积等于原圆柱的表面积的一半与一个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积之和，原题说法错误。故答案为×【点睛】抓住圆柱的切割特点，得出增加的面积是以圆的底面直径和高为边长的两个长方形的面的面积，是解决此类问题的关键。18.走同一段路，我用了8分钟，爸爸用了6分钟，我和爸爸的速度比是4∶3。（）【答案】×【解析】【分析】把全程看成单位“1”，那么我每分钟行全程的；爸爸每分钟行全程的；那么我和爸爸的速度比是∶，化简后判断即可。【详解】（1÷8）∶（1÷6）＝∶＝3∶4所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题解答的关键是把全程看成单位“1”，表示出二人的速度，然后相比即可。四、计算题（每小题3分，共30分）19.脱式计算（能简算的要简算）。（1）（2）（3）【答案】；；【解析】【分析】（1）按照分数乘除法计算；（2）按乘法分配律简便计算；（3）按乘法分配律简便计算；详解】（1）（2）（3）20.先化简比，再求比值。（1）65∶35（2）0.4∶3.6（3）（4）2.8平方米∶630平方分米【答案】（1）13∶7；；（2）1∶9；；（3）8∶15；；（4）4∶9；【解析】【分析】（1）比的前项和后项同时除以5即可；（2）比的前项和后项先同时扩大10倍，再同时除以4即可；（3）比的前项和后项同时乘36即可；（4）先把单位统一成平方分米，再同时除以70即可；【详解】（1）65∶35＝65÷5∶35÷5＝13∶7＝（2）0.4∶3.6＝0.4×10∶3.6×10＝4÷4∶36÷4＝1∶9＝（3）＝8∶15（4）2.8平方米∶630平方分米＝280平方分米∶630平方分米＝280÷70∶630÷70＝4∶921.解方程。（1）（2）6∶1.5＝x∶12（3）【答案】；；【解析】【分析】（1）按等式的性质2解方程；（2）按比与分数、除法的关系，比号变除号，再按等式的性质2解方程；（3）方程两边同时乘20，合并共同含的式子，再按等式的性质1解出方程。【详解】（1）解：（2）6∶1.5＝x∶12解：（3）解：五、解答题（本题6小题，共36分）22.实验小学六年级学生有256人，其中女生占。女生人数正好是全校人数。全校有学生多少人？【答案】576人【解析】【分析】用256×即可求出六年级女生人数，再除以即可求出全校人数。【详解】256×÷＝96÷＝576（人）；答：全校有学生576人。【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答本题的关键。23.李叔叔将5000元存入银行，定期三年，年利率为3.00%，三年后，李叔叔将得到利息多少元？【答案】450元【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×时间，由此代入数据求出利息。【详解】由分析得，5000×3.00%×3＝150×3＝450（元）答：三年后，李叔叔将得到利息450元。【点睛】此题属于利息问题，解答此题关键是运用固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可。24.英雄广场的中心有一个直径是8米的圆形花坛，在花坛的周围铺上1米宽的碎石路，碎石路的面积是多少平方米？【答案】28.26平方米

【解析】【分析】圆环的面积等于直径是10米的圆的面积与直径是8米的圆的面积之差，据此解答即可。【详解】3.14×（8÷2＋1）2－3.14×（8÷2）2＝78.5－50.24＝28.26（平方米）答：碎石路的面积是28.26平方米。【点睛】本题考查圆环的面积，解答本题的关键是掌握圆环的面积公式。25.两地相距550千米，快慢两车同时分别从甲、乙两地相对开出，5小时相遇。已知快车和慢车的速度比是6∶5。两车速度各是多少？【答案】快车60千米/时，慢车50千米/时【解析】【分析】根据“相遇时间＝总路程÷速度和”计算出快车和慢车的速度和，再根据按比例分配计算出两车的速度。【详解】550÷5＝110（千米/时）快车：110×＝60（千米/时）慢车：110×＝50（千米/时）答：快车的速度是60千米/时，慢车的速度是50千米/时。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。26.一个圆柱形水池，水池内部底面直径为6米，水池深1米。（1）水池内壁和底面都要镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？（2）水池的容积是多少立方米？【答案】（1）47.1平方米；（2）28.26立方米【解析】【分析】由题意可知：镶瓷砖的面积，实际上就是求圆柱的侧面积和下底的面积和，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解；再据圆柱的体积＝底面积×高.，即可求出这个水池可储水的体积。【详解】（1）镶瓷砖的面积：