2021-2022学年山东省济南市历城区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年第一学期期末质量监测六年级数学一、填空（请把答案填到答题卡上此题的相应位置）1.的倒数是（）；（）和0.5互为倒数。【答案】①.②.2【解析】【分析】（1）找真分数、假分数的倒数的方法：交换分子、分母的位置。（2）求小数的倒数的方法：先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。【详解】（1）把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是。（2）0.5＝，把的分子、分母交换位置是2，所以2和0.5互为倒数。【点睛】明确倒数的意义是求一个数的倒数的关键。2.（填百分数）。【答案】12；75%【解析】【分析】用比的前项除以比的后项求出比值，比值用小数表示，再把小数的小数点向右移动两位，末尾添上“%”把小数转化为百分数，最后根据“”利用分数的基本性质求出分母，据此解答。【详解】3∶4＝3÷4＝0.75＝75%3∶4＝＝＝所以，＝3∶4＝75%。【点睛】掌握分数与比的关系以及小数与百分数互相转化的方法是解答题目的关键。3.李铭做大豆种子发芽试验，发芽的有120颗，没发芽的有30颗，种子的发芽率是（）。【答案】80%【解析】【分析】先用120＋30求出种子总颗数，再根据种子的发芽率＝发芽的种子颗数÷种子总颗数×100%，把数据代入计算即可。【详解】120÷（120＋30）×100%＝120÷150×100%＝0.8×100%＝80%种子的发芽率是80%。【点睛】明确发芽率的含义是解题的关键。4.有10吨小麦，第一次运走它的，第二次运走吨，还剩下（）吨没运走。【答案】7.25【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用10乘即可求出第一次运走的重量，用小麦的总吨数减去第一次和第二次运走的重量即可求出还剩下的重量。【详解】10－10×－＝10－2.5－0.25＝7.5－0.25＝7.25（吨）则还剩下7.25吨没运走。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。5.有一件衣服降价20%后，现价120元，这件衣服原价（）元。【答案】150【解析】【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，现价是原价的（1－20%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用这件衣服的现价除以（1－20%），即可求出这件衣服的原价。【详解】120÷（1－20%）＝120÷（1－0.2）＝120÷0.8＝150（元）即这件衣服原价150元。【点睛】此题主要考查百分数的相关应用，掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。6.从A市到B市，甲车要行驶2小时，乙车要行驶3小时，甲乙两车速度的最简整数比是（）。【答案】3∶2【解析】【分析】把这段路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，甲车的速度为，乙车的速度为，甲乙两车速度比是∶，根据比的基本性质进行化简比即可。【详解】1÷2＝1÷3＝∶＝（×6）∶（×6）＝3∶2甲乙两车速度的最简整数比是3∶2。【点睛】先把这段路程看作单位“1”，表示出甲乙两车的速度，再进行化简比是解题的关键。7.用圆规画圆，其两脚之间的长度是2.5厘米，这样画出的圆的周长是（）厘米。【答案】15.7【解析】【分析】用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径。即圆的半径是2.5厘米。再根据圆的周长求出圆的周长即可。【详解】2×3.14×2.5＝3.14×（2×2.5）＝314×5＝15.7（厘米）所以这样画出的圆的周长是15.7厘米。【点睛】明确圆的半径是解决此题的关键。8.一个平行四边形的底是4.2cm，高是底的，这个平行四边形的面积是（）。【答案】5.88【解析】【分析】先用4.2×求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积＝底×高，把数据代入计算即可。【详解】4.2××4.2＝1.4×4.2＝5.88（）所以这个平行四边形的面积是5.88。【点睛】掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。9.农历的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，越往北，白昼越短。就济南地区来说，冬至这天白昼与黑夜的时间比为5∶7。这天济南地区的白昼是（）小时，黑夜时间比白昼时间长（）%。【答案】①10②.40【解析】【分析】一天24小时，冬至这天白昼与黑夜的时间比为5∶7，即白昼时间占5份，黑夜时间占7份，把24小时平均分成（5＋7）份，白昼的时间占一天时间的，用24×即可算出白昼的时间。黑夜的时间占一天时间的，用24×即可算出黑夜的时间。用黑夜的时间减去白昼的时间，求出黑夜时间比白昼时间长的时间，再除以白昼的时间即可得解。【详解】根据分析得，24×＝24×＝10（小时）24×＝24×＝14（小时）（14－10）÷10＝4÷10＝0.4＝40%即这天济南地区的白昼是10小时，黑夜时间比白昼时间长40%。【点睛】此题主要考查了比的应用，关键是熟练掌握按比分配的解题思路以及求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。10.公园里有一个圆形花坛，直径是18m，现在要在它的外面一圈修一条宽2m的小路，小路的面积是（）。【答案】125.6【解析】【分析】小路是一个环形，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），即可求解。【详解】18÷2＝9（m）9＋2＝11（m）3.14×（112－92）＝3.14×（121－81）＝3.14×40＝125.6（m2）公园里有一个圆形花坛，直径是18m，现在要在它的外面一圈修一条宽2m的小路，小路的面积是125.6。【点睛】掌握圆环的面积公式是解答此题的关键。二、选择（请在答题卡上将正确答案的序号涂黑）11.有两个不为0的数和，是的，它们之间的关系可以表示为（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】求一个数占另一个数是几分之几，用除法，用x除以y等于；求一个数的几分之几是多少，用乘法，用y乘等于x；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用x除以等于y，据此用字母表示出x与y之间的关系。【详解】根据分析得，x与y之间的关系可以表示为：x÷y＝x＝y×y＝x÷观察3个选项，只有A选项的符合题意。故答案为：A【点睛】此题考查用字母表示数量关系，关键是掌握求一个数占另一个数是几分之几、求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。12.下面算式计算正确的是（）。A.B.C.【答案】B【解析】【分析】选项A，先算乘法，再算加法；选项B，一个数除以另一个数（不为0），相当于乘它的倒数；选项C，先算乘法，再算减法。逐项计算每个算式，判断选项的正确性。【详解】A．＝＝B．＝2×＝3C．＝5－＝故答案为：B【点睛】本题考查分数四则混合运算的顺序以及分数除法的计算。13.若是非零自然数，下列算式中计算结果最小的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】把选项中的分数除法转化为分数乘法，三个乘法算式有一个相同的因数，如果已知因数越小，那么乘法算式的积越小，如果已知因数越大，那么乘法算式的积越大，据此解答。【详解】＝，＝，＝。因为＞＞，则＞＞，所以＞＞，计算结果最小的是。故答案为：B【点睛】把分数除法转化为分数乘法，并掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。14.“小明小时走了2千米”，要求他1小时走了多少千米，列式为（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】由题意可知，路程为2千米，时间为小时，根据“速度＝路程÷时间”求出小明1小时走的路程，把数据代入公式计算即可。【详解】2÷＝2×＝3（千米）所以，小明1小时走了3千米。故答案为：B【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。15.下面图形中的角，（）表示的是圆心角。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】顶点在圆心的角叫做圆心角，据此选择即可。【详解】由分析可知：选项图形中，表示的是圆心角。故答案为：A【点睛】掌握圆心角的定义是解题的关键。16.下图是一个风车的造型，中心是一个边长为1cm的正方形，四个圆心角为90°的扇形组成了风车的“翅膀”，“翅膀”的面积是（）。A.3.14 B.6.28 C.12.56【答案】A【解析】【分析】由图可知，四个圆心角都为90°的扇形拼接在一起正好是一个圆形，则这个风车的“翅膀”正好可以组成一个半径为1cm的圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此解答。【详解】3.14×12＝3.14（cm2）则“翅膀”的面积是3.14。故答案为：A【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。17.街心公园有柳树20棵，杨树棵数是柳树的，桃树棵数是杨树的。下面表示求桃树棵数的线段图中，正确的是（）。A B. C.【答案】C【解析】【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份就是杨树的棵数；再把杨树的棵树看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是桃树的棵数。据此选择即可。【详解】由分析可知：C项可以正确表示题干中的意思。故答案为：C【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确分数乘法的意义是解题的关键。18.“儿童体内的水分占其体重的”，这条信息中存在的等量关系式是（）。A.儿童的体重儿童体内水分的质量B.儿童的体重儿童体内水分的质量C.儿童体内水分的质量儿童的体重【答案】A【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用儿童体内水分的质量除以儿童的体重等于；求一个数的几分之几是多少，用乘法，用儿童的体重乘等于儿童体内水分的质量；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用儿童体内水分的质量除以等于儿童的体重，据此可写出所有存在的等量关系式。【详解】根据分析得，等量关系式有：儿童体内水分的质量÷儿童的体重＝儿童的体重×＝儿童体内水分的质量儿童体内水分的质量÷＝儿童的体重观察3个选项，只有A选项中“儿童的体重×＝儿童体内水分的质量”符合题意。故答案为：A【点睛】此题考查列等量关系式，关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几、求一个数的几分之几是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。19.“有一条路，甲队8天修完，乙队10天修完”，下面说法正确的是（）。A.题目没给出具体的长度，没法表示各自的工作效率B.如果把这条路的长度看作单位“1”，甲的工作效率就是C.分析题目时，只能把这条路的长度看作单位“1”，不能假设成具体的数，比如，不能假设成“80千米”【答案】B【解析】【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出甲队和乙队的工作效率。也可把这条路假设成具体的数，比如假设这条路的长度是80千米，通过工作效率＝工作总量÷工作时间，也可求出甲队和乙队的工作效率。【详解】A．题目中虽然没有给出具体的长度，可把这条路的长度看作单位“1”，再去计算甲队和乙队各自的工作效率，所以原题说法错误；B．1÷8＝，所以如果把这条路的长度看作单位“1”，甲队的工作效率就是，1÷10＝，乙队的工作效率就是，如果两队合作的话，1÷（＋）＝1÷（＋）＝1÷＝（天）共需要天完成。原题说法正确；C．通过分析得，假设这条路的长度是80千米，80÷8＝10（千米），可求出甲队的工作效率是10千米；80÷10＝8（千米），可求出乙队的工作效率是8千米；如果两队合作的话，80÷（10＋8）＝80÷18＝（天）共需要天完成，可以看出把这条路的长度假设成具体的数，不会影响结果。原题说法错误。故答案为：B【点睛】此题属于简单的工程问题，主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，也可以从条件出发，找出已知条件与所求问题之间的关系。20.“学校电脑小组有男生25人，女生20人”，下面描述正确是（）。A.男生人数比女生人数多25%，女生人数就比男生人数少25%B.女生人数占总人数的C.男生人数与女生人数的最简整数比是5∶4【答案】C【解析】【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际上就是求两个数的差是另一个数（单位“1”的量）的百分之几；求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用女生的人数除以总人数即可；根据比的意义，求出男生人数与女生人数的比，再化简即可。【详解】A．（25－20）÷20＝5÷20＝0.25＝25%（25－20）÷25＝5÷25＝0.2＝20%所以男生人数比女生人数多25%，女生人数就比男生人数少20%，原题说法错误；B．20÷（20＋25）＝20÷45＝所以女生人数占总人数的，原题说法错误；C．25∶20＝（25÷5）∶（20÷5）＝5∶4所以男生人数与女生人数的最简整数比是5∶4，原题说法正确。故答案为：C【点睛】此题主要考查求一个数比另一个数多（或少）百分之几、求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及比的意义和比的化简。三、计算（请在答题卡上完成）21.直接写得数。【答案】；；1.8；7.5；；【解析】【详解】略22.用你喜欢的方法计算下面各题。【答案】5；12；；【解析】【分析】先把除法改成乘法，再根据分数乘法分配律进行简便计算；先把66拆成65＋1，再根据分数乘法分配律进行简便计算；先把小数0.75化成分数，再根据分数乘法分配律进行简便计算；根据四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算乘法。【详解】23.解方程。【答案】；；；【解析】【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；，根据等式的性质2，两边同时××9即可；，根据等式的性质2，两边同时÷（1－30%）的差即可；，根据等式性质1和2，两边同时＋的积，再同时×即可。【详解】解：解：解：解：四、操作（请在答题卡上完成）24.妈妈去超市。（1）妈妈：“我想先向正北，再向北偏东方向走。”可是她出门后，发现向北的方向有交通管制不让通行了，她只能绕路，先向东走了200米，又向东偏北40°走150米才到了超市。请画出她实际走的路线示意图。（标出距离、角度、超市位置）（2）下面是妈妈在超市选购的物品情况，总共花了300元，请根据扇形统计图，回答以下问题。①买牛奶花了（）元，比洗发水多花（）元。②买蔬菜的钱数比买肉类的钱数多了（）%。③根据图中信息，提出一个有关百分数计算的问题并解答。【答案】（1）见详解；（2）①60；15；②20；③见详解【解析】【分析】（1）观察平面图，图上一格的单位长度代表100米，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，200÷100＝2（个），先向东走了200米，画2个单位长度，150÷100＝1.5（个），再根据方向、角度、距离确定超市的位置，据此画出她实际走的路线示意图即可。（2）①买牛奶所花的钱占总钱数的20%，已知总共花了300元，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用300×20%求出买牛奶所花的钱，再减去买洗发水所花的钱，即可求出买牛奶比买洗发水多花的钱。②买肉类所花的钱占总钱数的25%，已知总共花了300元，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用300×25%求出买肉类所花的钱，用蔬菜的钱数减去买肉类的钱数，求出买蔬菜比买肉类多的钱数，再除以买肉类的钱数，即可得解。③提出问题：买毛巾所花的钱占总钱数的百分之几？分别用买蔬菜、洗发水的钱数除以总钱数，求出买蔬菜、洗发水的钱数占总钱数的百分比，再把总钱数看作单位“1”，用1减去买蔬菜、洗发水、肉类、牛奶的钱数占总钱数的百分比，即可得解。（答案不唯一）【详解】（1）200÷100＝2（个）150÷100＝1.5（个）作图如下：（2）①300×20%＝300×0.2＝60（元）60－45＝15（元）即买牛奶花了60元，比洗发水多花15元。②300×25%＝300×0.25＝75（元）（90－75）÷75＝15÷75＝0.2＝20%即买蔬菜的钱数比买肉类的钱数多了20%。③提出问题：买毛巾所花的钱占总钱数的百分之几？90÷300＝0.3＝30%45÷300＝0.15＝15%1－15%－30%－20%－25%＝55%－20%－25%＝10%答：买毛巾所花的钱占总钱数的10%。（答案不唯一）【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。另外将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。五、解决问题（请在答题卡上完成）25.北京大兴机场是京津冀地区的交通枢纽、航空中心，它的航站楼宛如一只“展翅欲飞的凤凰”。2021年5月18日大兴机场的客流量达到14.05万人次，比3月17日的客流量增长了40.5%，3月17日的客流量是多少万人次？（请用方程解答）【答案】10万人次【解析】【分析】（1）找出未知数，用字母x表示。因为3月17日的客流量是单位“1”，所以设3月17日的客流量是x万人次。（2）找出等量关系，列出方程。等量关系是3月17日的客流量×（1＋40.5%）＝5月18日的客流量，所以可列出方程（1＋40.5%）x＝14.05。（3）解方程并检验作答。【详解】解：设3月17日的客流量是x万人次。（1＋40.5%）x＝14.05（1＋0.405）x＝14.051.405x＝14.05x＝14.05÷1.405x＝10答：3月17日的客流量是10万人次。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以设单位“1”的量为x，列方程解答。26.一个花坛（如下图），两端是半圆形，中间是长方形。这个花坛的占地面积是多少平方米？【答案】2206.5平方米【解析】【分析】这个花坛的占地面积是由一个半径为（30÷2）米的圆的面积和一个长为50米，宽为30米的长方形的面积组合而成，根据长方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积，再相加即可求出这个花坛的占地面积。【详解】3.14×（30÷2）2＋50×30＝3.14×152＋1500＝3.14×225＋1500＝706.5＋1500＝2206.5（平方米）答：这个花坛的占地面积是2206.5平方米。【点睛】此题主要考查圆的面积公式、长方形的面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。27.2020东京奥运会在2021年8月8日落下帷幕，中国代表团共获得88枚奖牌，其中金牌占奖牌总数的，银牌和铜牌的枚数比是，中国代表团分别获得金牌、银牌、铜牌各多少枚？【答案】金牌38枚；银牌32枚；铜牌18枚【解析】【分析】把奖牌的数量看作单位“1”，则银牌和铜牌占奖牌总数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出金牌的数量及银牌和铜牌的总数量，再根据按比分配的方法，分别求出银牌和铜牌的数量即可。【详解】88×＝38（枚）88×（1－）＝88×＝50（枚）50÷（16＋9）＝50÷25＝2（枚）2×16＝32（枚）2×9＝18（枚）答：中国代表团获得金牌38枚，银牌32枚，铜牌18枚。【点睛】本题考查按比分配问题，求出银牌和铜牌的总数量是解题的关键。28.甲乙两车分别在A、B两城同时出发，相向而行，当甲车行驶到200千米时，乙车比甲车多行了，这时两车还未相遇，它们一共行驶了全程的75%，A、B两城相距多少千米？【答案】600千米【解析】【分析】假设A、B两城相距x千米，一共行驶了全程的75%，可表示为75%x千米，乙车比甲车多行了，乙车行驶的路程相当于甲车行驶路程的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用甲车行驶的路程乘（1＋）即可求出乙车行驶的路程，再加上甲车行驶的路程，等于75%x千米，据此列出方程，解方程即可求出A、B两城相距的距离。【详解】解：设A、B两城相距x千米，75%x＝200＋200×（1＋）0.75x＝200＋200×0.75x＝200＋2500.75x＝450x＝450÷0.75x＝600答：A、B两城相距600千米。【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，把A、B两城的距离设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。29.刘老师要购买6个篮球，甲、乙、丙三家体育用品商店同款篮球的优惠办法如下表所示。请你帮刘老师算一算，到哪家商店购买比较划算？商店名称原价优惠办法甲58元按原价的85%出售乙58元买四送一丙58元每满100元减10元【答案】乙商店【解析】【分析】甲：按原价的85%出售，用原价乘85%，求出现在的单价，然后再乘上6就是需要的总钱数；乙：“买四送一”就是买4个赠送1个；要购买6个，只需要购买5个篮球，赠送1个；求出5个篮球的价格就是乙商场需要的钱数；丙：求出6个篮球的原价是多少元，进而求出它里面有多少个100元，进而求出返还的钱数，再用总价减去返还的钱数就是丙商店需要的钱数；比较三个商店需要的钱数即可求解。【详解】甲：58×6×85%＝295.8（元）乙：58×5＝290（元）丙：58×6＝348（元）348÷100＝3（个）……48（元）348－10×3＝348－30＝318（元）290＜295.8＜318答：到乙商店购买划算。【点睛】本题属于优化问题，关键是根据优惠方案计算费用。30.如图，、、三个村子的位置恰好处于一个等边三角形的三个顶点，其间都有公路相连，每两个村子中间的公路长180千米。王叔叔驾驶一辆大巴车早上8：00从村出发沿公路开向村，速度60千米/时；同一天，李叔叔驾驶一辆轿车上午9：00从村出发沿公路也开向村，速度80千米/时。（1）大巴车开出3小时后，他们能否在村相遇？（2）大巴车到达村后，继续沿方向往前开，途经距离村60千米的处加油站；轿车到达村后也沿这样的路线继续开，也要经过处加油站。他们能同时经过这个加油站吗？【答案】（1）不能；（2）能【解析】【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出大巴车和轿车的行驶路程，再与两地到C村的距离比较即可。（2）根据时间＝路程÷速度，求出大巴车和轿车到达D处所需时间，如果它们用时相同，则可以同时经过加油站。【详解】（1）大巴车3小时的路程：60×3＝180（千米）大巴车可以到达C村轿车行驶时间：3－1＝2（小时）轿车2小时的路程：80×2＝160（千米）180－160＝20（千米）轿车不能到达C村答：它们不能在C村相遇。（2）轿车用的时间：（20＋60）÷80＝80÷80＝1（小时）大巴车用的时间：60÷60＝1（小时）答：它们能同时经过这个加油站。【