北京市燕山地区2022~2023学年七年级上学期期末数学试卷

燕山地区2022—2023学年第一学期七年级期末质量监测数学试卷考生须知：1．本试卷共6页，共三道大题，31道小题，满分100分．考试时间100分钟．2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．4．在答题纸上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，请将答题纸和试卷一并交回．一、选择题（本题共24分，每小题2分）第1—12题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是A.正方体 B.三棱锥 C.四棱锥 D.圆柱2.据报道．截止2022年10月底，北京市累计建成并开通5G基站73000个，将73000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.3.已知∠1=43°27′，则∠1的余角分别为（）A.46°33′ B.46°73′ C.136°73′ D.136°33′4.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.5.低碳生活既是一种生活方式，同时更是一种可持续发展的环保责任．为了调研大众的低碳环保意识，小刚在某超市收银台出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为m人，则使用自带环保袋的人数为（）A. B. C. D.6.数轴上点M表示的数是，与点M距离为4个单位长度的点表示的数为（）A.2 B. C.2或 D.2或67.下列各式中，计算结果为1的是（）A. B. C. D.8.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（）A. B.C. D.9.如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互余角共有（）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对10.根据等式的性质，下列变形正确的是A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么11.如图，长方形纸片上画有两个完全相同的阴影长方形，那么剩余的非阴影长方形的周长为（用含a，b的代数式表示）（）A. B. C. D.12.如图是北京市房山区十渡风景区12月的一周的最低和最高气温（单位：℃），观察此图，下列说法正确的是（）A.在这一周中，最高气温为5℃，最低气温为B.在9号至11号的气温中，每天温差都是9℃C.这周的温差最大的日期是12月7日，最大温差是6℃D.每天的最高气温与最低气温都是具有相反意义的量二、填空题（本题共24分，每小题2分）13如果表示向东走，则表示______．14.如图，用圆规比较两条线段和的长短，则________．（填“”“”或“”）15.如果的大小可由量角器测得（如图所示），则=_____度．16.写出一个比小的整数______（写出一个即可）17.如图，P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD几条线段，其中只有PA与l垂直.这几条线段中，最短是_______，依据是_______．18.10时整，钟表的时针与分钟所构成锐角的度数是______．19.若与是同类项，则的值是_________.20.如图，已知∠AOC=50°30′，∠BOC=14°18′，则∠AOB＝_______°_____′21.若的值是1，则的值是______．22.已知x=3是关于x的一元一次方程的解，请写出一组满足条件的a，b的值：_______，_________23.点A，B，C同一条直线上，如果，，那么＝________．24.对于数轴上的点，点，分别是，的中点，若，则将的值称为线段，的相对离散度．特别地，当点M，N重合时，规定．设数轴上点表示的数分别为（）．（1）线段，的相对离散度是______．（2）若线段，的相对离散度是，则的值是______．三、解答题（本题共52分，第25题，每小题5分，第26题，每小题6分，第27题6分，第28题5分，第29—30题每题6分，第31题7分）25.计算：（1）（2）26.解方程：（1）．（2）．27.先化简，再求值：已知，，求的值．28.补全解题过程已知：如图，O是直线上的一点，，平分．若，求的度数；解：∵O是直线上的一点，（已知）∴______．，（已知）______．平分，（已知）______．_____°．∵，且，______°．29.小红的妈妈为了统计自己的行走公里数，将5公里作为基数，超过5公里的部分记作正数，不足5公里的部分记作负数．下表是她近10次走路（单位：公里）的记录：次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次记录0.1

0.92.01.0

0.8

已知第5次行走了6.5公里，第8次行走了4.5公里．（1）请补全表格；（2）若步行每公里可以消耗60卡的热量，则小红妈妈的这10次步行一共消耗多少卡热量．30.作图题：如图，已知四点A，B，C，D．根据下列语句，在同一图中画出图形．（1）画直线；（2）画射线，，交于点P；（3）连接BD，并延长线段到点E，使；（4）连接，并将线段反向延长至点F，使．31.已知，点C把线段分成两条线段和．如图1，如果，则称点C是线段的内二倍分割点；如图2，如果，则称点C是线段的内二倍分割点．例如：如图3，数轴上点A，B，C，D分别表示数、2、1、0，则点C是线段的内二倍分割点；点D是线段的内二倍分割点．（1）已知E，F为数轴上两点，点E所表示的数为，点F所表示的数为6．的内二倍分割点表示的数是______；的内二倍分割点表示