2021-2022学年河南省郑州市郑州高新技术产业开发区郑州大学实验小学人教版六年级上册期末考试数学试卷 【带答案】

郑大实小2021—2022学年上期期末试卷六年级数学（时间：90分钟满分：100分）1.直接写得数。【答案】；；；3；；2.1；；；；；；【解析】【详解】略二、填空。（每空1分，共19分）2.请写出一组互为倒数的数：（）与（）互为倒数。【答案】①.②.2【解析】【分析】由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。【详解】，所以和2互为倒数。【点睛】本题主要考查倒数的定义，按定义写出正确的数字即可。3.（）∶20＝＝（）%＝（）（填小数）。【答案】①.16②.80③.0.8【解析】【分析】比的前项就是分数的分子；的分子分母同时扩大20倍，就是，也就是80%；＝0.8【详解】＝16∶20，＝80%，＝0.8【点睛】本题考查分数、百分数、小数和比的互换。4.在一个周长为8cm的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的直径是（）cm，面积是（）。【答案】①.2②.3.14【解析】【分析】在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的特点，四条边相等，已知正方形周长，求出正方形边长，再根据圆的面积公式，代入数据，即可解答。【详解】8÷4＝2（cm）正方形边长＝圆的直径圆的直径＝2cm圆的面积：3.14×（2÷2）2＝3.14×1＝3.14（cm2）【点睛】本题考查正方形的周长公式以及圆的面积公式的应用，明确圆的直径等于正方形的边长是解题的关键。5.如下图，1张桌子可以坐8人，2张桌子拼起来可以坐12人，6张这样的桌子拼起来能够坐下（）人；要想坐下36人，至少需要（）张桌子拼起来。【答案】①.28②.8【解析】【分析】1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐（8＋4）人，3张桌子可以坐（8＋4×2）人……每增加一张桌子就增加4个人，第n张桌子可以坐的人数表示为8＋4（n－1）人，据此解答。【详解】分析可知，n张桌子可以坐的人数为：8＋4（n－1）＝8＋4n－4＝（4n＋4）人（1）当n＝6时，4n＋4＝4×6＋4＝24＋4＝28（人）（2）4n＋4＝36解：4n＝36－44n＝32n＝32÷4n＝8所以，要想坐下36人，至少需要8张桌子拼起来。【点睛】找出桌子数量和人数的变化规律是解答题目的关键。6.当一个人下半身（脚底至肚脐的长度）与身高的比达到0.618∶1（黄金比），也就是比值为（）时，这个人的身材比例就接近完美。一位女士身高170cm，她的下半身长度为（）cm时身材比例最完美。（结果保留整数）【答案】①.0.618②.105【解析】【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值；由题意可知，下半身的长度∶身高＝0.618，则下半身的长度＝身高×0.618，据此解答。【详解】（1）0.618∶1＝0.618；（2）170×0.618≈105（厘米）【点睛】比的前项÷比的后项＝比值，比的前项＝比的后项×比值，比的后项＝比的前项÷比值。7.小刚和小新同时开始阅读《朝花夕拾》，小刚8天读完，小新10天读完，小刚和小新所用时间的比是（），速度之比是（）。【答案】①.4∶5②.5∶4【解析】【分析】小刚读完这本书用了8天，小新读完这本书用了10天，根据比的意义求出小刚和小新所用时间的比；每天读的页数＝这本书的总页数÷读完这本书用的天数，根据比的意义求出小刚和小新的速度之比，据此解答。【详解】（1）小刚用时间∶小新用的时间＝8∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5（2）假设这本书的总页数为1小刚的速度∶小新的速度＝∶＝（×40）∶（×40）＝5∶4【点睛】掌握比的意义和化简方法是解答题目的关键。8.圆的大小与（）有关，扇形的大小与这个圆的（）和（）有关。【答案】①.半径②.半径③.圆心角【解析】【详解】圆的大小与半径有关，扇形的大小与这个圆的半径和圆心角有关。9.一件衣服的成分如图。（1）65.5%的意义是（）占（）的65.5%。（2）若这件衣服的面料质量是1500克，则羊毛有（）克。【答案】①.羊毛质量②.面料质量③.982.5【解析】【分析】（1）面料质量是单位“1”，65.5%表示部分占单位“1”的百分比；（2）已知单位“1”求部分量，用乘法。【详解】（1）羊毛质量占面料总质量的65.5%；（2）1500×65.5%＝982.5（克）【点睛】本题考查百分数的应用，找准对应的关系就能解决问题。三、选择。（将正确答案前的字母填在括号里，每小题2分，共20分）10.一个鸡蛋按质量计算，蛋壳、蛋清、蛋黄分别约占整个鸡蛋的15%、53%、32%，如果想表示各部分与总数之间的关系，绘制（）比较合适。A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】扇形统计图的优点是能表示各部分与总数之间的关系。【详解】A．折线统计图的优点是能直观表示出数据的变化；B．条形统计图的优点是能直观的表示出数据的多少；C．扇形统计图的优点是能直观的表示出部分与总体之间的关系。故答案为：C。【点睛】本题考查不同统计图之间的选择，了解各种统计图的优点就能做出选择。11.在学习圆的周长这节课时，学生做了一个实验：找一些圆形的物品，并分别测量它们的直径和周长。下面是第一小组的实验数据，（）物品的测量数据一定有错。物品名称周长直径硬币78mm25mm瓶子底30cm7cm圆形纸片47cm15cmA.硬币 B.瓶子底 C.圆形纸片【答案】B【解析】【分析】圆周长的数据与直径的数据的比值应该接近圆周率，即接近3.14。【详解】A．78÷25＝3.12B．30÷7≈4.29C．47÷15≈3.13故答案为：B。【点睛】本题考查圆周率的实际应用以及圆周长的计算。12.若（a、b、c均大于0），那么a、b、c按从小到大的顺序排列是（）。A.b＜a＜c B.b＜c＜a C.c＜a＜b【答案】B【解析】【分析】假设等式的值为1，求出a、b、c的值，最后比较三个数的大小，据此解答。【详解】假设＝1，则a＝，b＝，c＝因为＜＜，所以b＜c＜a。故答案为：B【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。13.下面的百分率不可能等于100%的是（）。A.种子的发芽率 B.树苗的成活率 C.大豆的出油率【答案】C【解析】【分析】种子的发芽率＝发芽种子的数量÷种子的总数量×100%，树苗的成活率＝成活树苗的棵数÷树苗总棵数×100%，大豆的出油率＝豆油的质量÷大豆的质量×100%，据此解答。【详解】A．发芽种子的数量≤种子的总数量，当种子全部发芽时，发芽率等于100%；B．成活树苗的棵数≤树苗的总棵数，当栽种的树苗全部成活时，树苗的成活率等于100%；C．豆油的质量一定小于大豆的质量，所以大豆的出油率不可能等于100%。故答案为：C【点睛】掌握生活中百分率的计算方法是解答题目的关键。14.要修一条14千米的路。如果甲队单独修，需要8天；如果乙队单独修，需要6天。现在两队合作，需要（）天完成。A. B.48 C.1【答案】A【解析】【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出甲队和乙队的工作效率，两队合作后，把两队工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。【详解】（天）故答案为：A【点睛】此题的解题关键是依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系来解决实际的工程问题。15.恩格尔系数＝×100%，联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分，一个国家平均家庭的恩格尔系数大于60%为贫穷；50%－60%为温饱；40%－50%为小康；30%－40%为相对富裕；20%－30%为富裕；20%以下为极其富裕。下面是小高爸爸的记账日记，仔细阅读下面日记，请你判断一下：2021年的生活水平是（）。A.小康 B.富裕 C.相对富裕【答案】C【解析】【分析】观察图表，小高家食品支出3120元，总支出是10000元，用公式即可算出恩格尔系数，即可做出正确的判断。【详解】×100%，，相对富裕。故答案为：C【点睛】此题的解题关键是理解题目中的恩格尔系数，实际代表的是百分数的意义，可据此作答。16.把一张圆形纸片平均分成8份，每一份扇形的圆心角是（）。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】将360°平均分成8份，其中的1份就是扇形的圆心角。【详解】360°÷8＝45°故答案为：C。【点睛】本题考查扇形与圆的关系。仔细计算就能解决问题。17.郑州市去年某月92号汽油的价格是5.8元/升，今年与去年同期相比，价格的涨幅达到11%。对这句话的理解正确的是（）。A.去年的售价比今年提高11% B.今年售价是去年的11% C.今年的售价比去年提高11%【答案】C【解析】【分析】把去年92号汽油的价格看作单位“1”，今年同期汽油价格是去年的（1＋11%），今年92号汽油的价格＝去年92号汽油的价格×（1＋11%），据此解答。【详解】今年汽油价格：5.8×（1＋11%）＝58×1.11＝6.438（元）把去年92号汽油的价格看作单位“1”，今年92号汽油比去年多的价格占去年价格的11%。故答案为：C【点睛】分析题意找出题目中的标准量是解答题目的关键。18.下面四个情境中可以用2∶3表示的是（）。A.混凝土中水泥占，沙子占，水泥和沙子的比B.某校小学部有2000人，中学部有3000人，中学部与小学部的学生人数之比C.龟兔赛跑中，乌龟2分钟爬了3m，乌龟所行的路程与时间的比【答案】A【解析】【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。【详解】A．水泥和沙子的比：，正确；B．中学部与小学部的学生人数之比是：3000∶2000＝3∶2，错误；C．乌龟所行的路程与时间的比是：3∶2，错误；故答案为：A。【点睛】本题考查比的意义和化简，解答本题的关键是掌握比的性质。19.如图，两个大圆面积相等，图1阴影部分的面积和图2阴影部分的面积相比，（）。A.图1阴影面积大 B.图2阴影面积大 C.一样大【答案】A【解析】【分析】假设出大圆的直径，表示出图1阴影部分圆的半径和图2阴影部分圆的半径，圆的面积公式：，表示出图1和图2阴影部分的面积，最后比较大小，据此解答。【详解】假设大圆的直径为d图1阴影部分小圆的半径：＝图2阴影部分小圆的半径：＝图1阴影部分的面积：＝＝图2阴影部分的面积：＝＝因为＞，所以图1阴影部分的面积大。故答案为：A【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。四、计算。（9＋9＋7＝25分）20.计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）（2）利用乘法分配律简便计算；（3）按照四则混合运算的顺序简便计算。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝21.解方程。（1）（2）（3）【答案】；x＝1；x＝40【解析】【分析】（1）利用等式的性质2解方程；（2）利用等式的性质2解方程；（3）先把左边的合并，再利用等式的性质2解方程；【详解】解：解：解：22.2021年7月20日，郑州市特大暴雨引发关注。郑州大学实验灾后检查，组织人力疏通下水管道，如图所示，下水道的圆形井盖直径是80cm，底座也是一个直径超过井盖直径10cm的圆，这个井盖底座的面积有多少平方厘米？【答案】1334.5平方厘米【解析】【分析】井盖直径加10厘米就是大圆的直径，再求出半径后，结合公式计算大圆面积。然后大圆面积减去井盖的面积就是底座的面积。【详解】80＋10＝90（厘米）90÷2＝45（厘米）45×45×3.14＝2025×3.14＝6358.5（平方厘米）80÷2＝40（厘米）40×40×3.14＝1600×3.14＝5024（平方厘米）6358.5－5024＝1334.5（平方厘米）答：井盖的底座面积是1334.5平方厘米。【点睛】本题考查圆面积的计算，需要注意的是，想算面积要先求出圆的半径。23.求下面阴影部分的面积。【答案】21.5平方厘米【解析】【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。【详解】10×10－3.14×（10÷2）2＝10×10－3.14×25＝100－78.5＝21.5（平方厘米）所以，阴影部分的面积是21.5平方厘米。五、解决问题。（5×6＝30分）自“双减”政策实施以来，郑州大学实验小学贯彻落实党和国家教育方针，对课后服务进行了一系列有益的探索和实践，充分提升学校的服务职能，促进学生的全面发展。“叮铃铃”下午放学了，课后延时服务正式启动，一起来看实小精彩又欢乐的带娃方式吧！24.为保障“双减”政策的落地，秉承“以人为本”的教育理念，学校将课后服务分为自主作业、自由阅读和阳光体育三部分。课后延时90分钟时间按照3∶2∶1的比例分配，这三项活动分别是多长时间？【答案】自主作业45分钟；自由阅读30分钟；阳光体育15分钟【解析】【分析】由题意可知，自主作业时间占90分钟的，自由阅读时间占90分钟的，阳光体育时间占90分钟的，根据比的应用求出三项活动对应的时长，据此解答。【详解】自主作业：90×＝45（分钟）自由阅读：90×＝30（分钟）阳光体育：90×＝15（分钟）答：自主作业时间是45分钟，自由阅读时间是30分钟，阳光体育时间是15分钟。【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。25.为丰富学生延时期间的校园生活，学校开设足球、篮球、芭蕾舞、创客等36个独具特色的社团。使孩子的兴趣和爱好在实小多彩的社团中充分体验，实现“五育并举”全覆盖，切实提高课后服务水平。六一班延时的同学都参加了社团，其中有的同学参加了篮球社团。的同学参加了芭蕾舞社团，已知六一班参加芭蕾舞社团的人数是12人，六一班参加课后延时服务的同学有多少人？【答案】30人【解析】【分析】六一班参加芭蕾舞社团的人数＝六一班参加课后延时服务的同学人数，据此求出六一班参加课后延时服务的同学人数。【详解】（人）

答：六一班参加课后延时服务的同学有30人。【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。26.郑州大学实验小学乒乓球社团的同学，在训练初期，小刚一分钟可以颠60个球，经过一段时间的练习现在颠球的数量比训练初期颠球的数量提高了40%，小刚现在1分钟颠多少个球？【答案】84个【解析】【分析】现在颠球的数量是训练初期的140%，用训练初期颠球数乘140%就是现在的颠球数。【详解】60×（1＋40%）＝60×140%＝84（个）答：小刚现在1分钟颠84个球。【点睛】本题考查百分数应用，找准量率对应的关系就能解决问题。27.①六年级参加课后延时服务的同学300人。②六年级参加延时的同学比五年级参加延时的同学多20%。③六（1）班参加课后延时服务的同学是六年级参加延时服务人数的10%。（1）我从上面信息中选择信息（），根据所选的信息，我提出的用百分数解决的数学问题是（）？（2）我会正确解答上面提出的问题。解答过程如下：【答案】见详解【解析】【分析】百分数问题中，单位“1”，具体量以及对应百分率，知道其中两个就能求第三个。【详解】（1）①③；六（1）班参加课后延时服务的同学有多少人？（答案不唯一）（2）300×10%＝30（人）答：