黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2022-2023学年六年级下学期月考数学(五四制)试题 【带答案】

萧红中学2022-2023学年度六年级（下）·数学·基础知识测试预计时长：120分钟满分：120分一、选择题：（每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：的相反数是，故选：C．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即得答案.【详解】解：A、，故本选项计算错误；B、，故本选项计算正确；C、与不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；D、，故本选项计算错误；故选：B.【点睛】本题考查了合并同类项的知识，合并同类项时只是系数相加减，字母和字母的指数不变.3.如图，从正面看这个几何体得到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据从正面观察得到的图形即可得到答案．【详解】解：由图可知，这个几何体从正面到的平面图形是

故选：B．【点睛】本题考查立体图形的三视图，属于基础题．4.在有理数：，2，0，中，最小的数是（）A. B. C.0 D.2【答案】A【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法比较即可．【详解】解：2，0是正数，，是负数，又，因此最小，故选：A．【点睛】本题考查有理数比较大小，正数大于负数，负数比较大小：绝对值大的反而小．5.下列去括号的结果中，正确的是（）A.﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣1 B.﹣3（x﹣1）＝﹣3x+1C.﹣3（x﹣1）＝﹣3x﹣3 D.﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则可直接进行排除选项．【详解】解：A、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3；选项不正确，故不符合题意；B、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3；选项不正确，故不符合题意；C、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3，选项不正确，故不符合题意；D、﹣3（x﹣1）＝﹣3x+3，选项正确，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查去括号，熟练掌握去括号法则是解题的关键．6.有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可得：，进而可得，即可作出判断.【详解】解：根据题意可得：，∴，纵观各选项，只有D选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了有理数和数轴、有理数的乘法和加减法，正确得出是解题的关键.7.如图，一艘轮船行驶到处时，测得小岛的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可得，再根据平角的定义求解即可.【详解】解：根据题意可得：，∴；故选：D.【点睛】本题考查了方位角和角的和差计算，正确得出是解题的关键.8.加上得的式子为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】已知和与其中一个加数，则另一个加数等于和减去其中一个加数，依此列式计算即可．【详解】解：．

故选：C．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．9.若，则的值为（）A.11 B.12 C.13 D.14【答案】B【解析】【分析】由已知可得，然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为，所以，所以；故选：B.【点睛】本题考查了代数式求值，灵活应用整体思想是解题关键.10.下列说法：①是负数；②两点确定一条直线；③的次数是3；④大于；⑤射线和射线是同一条射线；⑥连接两点间的线段，叫做这两点间的距离，正确的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据度分秒的进制，正数和负数，单项式，两点间的距离，直线、射线、线段，直线的性质，逐一判断即可．【详解】解：①可能是负数，正数或0，故①错误；②两点确定一条直线，故②正确；③的系数是，次数是3，故③正确；④因为，所以大于，故④正确；⑤射线和射线不是同一条射线，故⑤错误；⑥连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离，故⑥错误；上列说法中，正确的有3个，故选：B．【点睛】本题考查了度分秒的换算，正数和负数，单项式，两点间的距离，直线、射线、线段，直线的性质，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．二、填空题：（每小题3分，共30分）11.将数字用科学记数法表示为___________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将数字用科学记数法可表示为．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.单项式的次数是___________．【答案】7【解析】【分析】根据单项式次数的概念进行解答即可．【详解】解：单项式的次数是4+3=7．故答案为：7．【点睛】本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的次数的概念，单项式中所有字母的指数和叫单项式的次数，是解题的关键．13.已知与互为补角，且，则__________度．【答案】145【解析】【分析】根据题意得出等式，代入求出即可．【详解】与互补，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键，如果设这个角为，则它的补角的度数是．14.计算：__________．【答案】##【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【详解】解：；故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是关键．15.若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为_____．【答案】5【解析】【详解】∵单项式5x4y和25xnym是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=1+4=5．故答案为5．16.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依此规律，第6个图形共有__________．【答案】16【解析】【分析】将每一个图案分成两部分，最下面位置处的3个与上面中间1个不变，上面两侧每一个图形比前一个图形多2个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把代入计算即可．【详解】解：观察发现，第1个图形★的个数是，，第2个图形★个数是，，第3个图形★的个数是，，…，依此类推，第n个图形★的个数是，，故当时，．故答案为：16．【点睛】本题主要考查了图形变化规律问题，把★分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．17.端午将至，某食品超市购进一种新口味粽子，每盒成本元，按每盒加价元后进行标价，然后面向消费者打出“八折”出售的销售方案，短短一天，已销售盒，则这家超市这一天销售这盒粽子所获利润为__________元．【答案】【解析】【分析】根据实际售价减去成本列式计算即可．【详解】解：这家超市这一天销售这盒粽子所获利润为元；故答案为：．【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确列出求解的式子是关键．18如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则__________度．【答案】65【解析】【分析】根据折叠的性质可得：，再根据平角的定义计算即可．【详解】解：根据折叠的性质可得：，∵，，∴；故答案为：65．【点睛】本题考查了折叠的性质和角的和差计算，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．19.在直线上取两点，使，在直线上取一点，使，点为中点，则__________．【答案】10或14【解析】【分析】分点P在线段上和点P在线段延长线上两种情况，根据线段中点的定义和线段的和差求解即可．【详解】解：当点P在线段上时，如图，

∵，点为中点，∴，∴；当点P在线段延长线上时，如图，∵，点为中点，∴，∴；故答案为：10或14．【点睛】本题考查了线段中点的定义和线段的和差计算，正确分类、结合图形是解题的关键．20.如图，将一副直角三角板的直角顶点O重合在一起．若与的比是，平分，则__________度．【答案】35【解析】【分析】设，由题意可得，则有，然后根据角平分线的定义及角的和差关系可求解．【详解】解：由题意得：，∴，∵与的比是，∴设，∴，解得：，∴，∵平分，∴，∴；故答案为：35．【点睛】本题主要考查角平分线的定义、角的和差关系和一元一次方程的应用，熟练掌握角平分线的定义、列出方程是解题的关键．三、解答题：（共60分）21.计算题：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减运算法则解答；（2）先计算乘除，再计算加减；（3）根据乘法分配律求解即可；（4）根据有理数的混合运算法则解答．【小问1详解】，【小问2详解】，【小问3详解】，【小问4详解】．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】，5【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入，按代数式指明的计算顺序计算即可．【详解】解：原式．当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的加减—化简求值，解决问题的关键是熟练掌握运算顺序，去括号法则，合并同类项法则．23.有20袋小麦，以每袋为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：）012袋数24356（1）这20袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克；（2）若每千克小麦售价3.60元，则这20袋小麦共卖多少元．【答案】（1）总计超过7千克（2）共卖1825.2元【解析】【分析】（1）只要计算表格中与标准质量的差值的数据之和即可；（2）用20袋小麦总的质量乘以每千克小麦售价计算即可．【小问1详解】（千克）答：总计超过7千克【小问2详解】（元）答：共卖1825.2元．【点睛】本题考查了有理数的乘法和加减运算的应用，正确理解题意、熟练掌握相关运算法则是关键．24.定义：如果代数式（为常数）与（为常数），满足，则称两个代数式互为“相关式”．（1）直接写出的相关式；（2）若与互为“相关式”，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据代数式互为“相关式”的定义解答即可；（2）先根据互为“相关式”的定义求出m、n，再代值计算即可.【小问1详解】的相关式是；【小问2详解】因为与互为“相关式”，所以，则，所以，所以.【点睛】本考查了多项式的相关知识，正确理解代数式互为“相关式”的定义是关键.25.如图，有理数在数轴上对应的点分别是，且满足．（1）_________，__________；（2）动点分别从点同时出发、相向而行，若点的速度是每秒2个单位长度，点的速度每秒3个单位长度，设运动时间为秒，为何值时，两点相距40个单位长度．【答案】（1），（2）为16或32时，两点相距40个单位长度【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求解即可；（2）分别表示出秒后点P和点Q表示的数，然后分点P在点Q左侧和点P在点Q右侧两种情况，分别根据两点相距40个单位长度列方程求解即可．【小问1详解】解：∵，∴，，∴，，故答案为：，；【小问2详解】∵，，∴秒后点P表示的数为，点Q表示的数为，∵两点相距40个单位长度，∴或，解得：或，答：为16或32时，两点相距40个单位长度．【点睛】本题考查了非负数的性质，用数轴上的点表示有理数，数轴上两点间的距离计算等知识，解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．26.某人去龙园水果批发市场采购芒果，他看中了、两家芒果．这两家芒果品质一样，零售价都为8元/千克，批发价各不相同．家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的优惠；批发数量超过1000千克按零售价的优惠；超过2000千克的按零售价的优惠．家的规定如下表：数量范围（千克）500以上～15001500以上～25002500以上价格（元）零售价的零售价的零售价的零售价的【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用（1）如果他批发800千克芒果，则他在家批发需要多少元，在家批发需要多少元；（2）如果他批发千克芒果，他在A家批发需要多少元，在B家批发需要多少元（用含的整式表示）；（3）现在他要批发2200千克芒果，请你通过计算帮助他选择在哪家批发更优惠．【答案】（1）在家批发为5888元，在家批发为5840元（2）A：元；B：（元）（3）选择家更优惠【解析】【分析】（1）根据A、B两家的规定分别计算求解即可；（2）根据A、B两家的规定分别列出代数式计算求解即可；（3）先分清需要计算的数量范围，再根据相应的方式求解即可．【小问1详解】他在家批发需要：（元）他在家批发需要：（元）答：在家批发需要5888元，在家批发需要5840元；【小问2详解】他在A家批发需要：元；他在B家批发需要：元；【小问3详解】因为所以他在家批发需要：（元）；他在家批发需要：（元）；因为所以选择家更优惠．【点睛】本题考查了整式加减的应用，正确理解题意、列出相应的代数式是解题的关键．27.已知O为直线上一点，作射线，且平分．（1）如图1，当均在上方时，若，求度数；（2）如图2，当在上方，在的下方