黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2022一2023学年六年级下学期6月数学试题（五四制） 【带答案】

哈69中2022—2023学年度六年级（下学期）学科活动数学试卷一、选择题1.如果室内温度为，室外温度为，则室内温度比室外温度高()A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用室内温度减去室外温度即可求解．【详解】解：依题意，室内温度比室外温度高故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，根据题意列出算式是解题的关键．2.下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体．故选B．3.下列计算，结果正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得到答案．【详解】解：A.，计算错误，不符合题意；B.与不是同类项，计算错误，不符合题意；C.，计算正确，符合题意；D.与不是同类项，计算错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查的是合并同类项，熟知合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，是解题的关键．4.下列说法正确的是（）A.x的系数是0 B.单项式的系数是C.是二次三项式 D.是三次单项式【答案】D【解析】【分析】理由多项式及单项式的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A．x的系数是，此选项说法错误；B．单项式的系数是，此选项说法错误；C．是三次三项式，此选项说法错误；D．是三次单项式，此选项说法正确；故选：D．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数．5.把弯曲的公路改直，能够缩短里程，这样做的根据是（）A.两点确定一条直线 B.两点确定一条线段C.两点之间，线段最短 D.两点之间，直线最短【答案】C【解析】【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【详解】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的公路改直，能够缩短里程，这样做根据的是两点之间线段最短，故选：C．【点睛】本题考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短．6.如图，关于射线所指方向描述正确的是（）A.东偏北 B.北偏西 C.西偏北 D.南偏西【答案】B【解析】【分析】根据上北下南左西右东进行解答即可．【详解】解：根据题意可知射线所指方向为北偏西或西偏北，故选：B．【点睛】本题考查了方向角，熟知方向角的表示一半遵循“上北下南，左西右东”来进行表示．7.如图，已知线段，点是中点，点在上，，那么线段的长为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由线段，点是中点，可得，，由可得，最后由进行计算即可得到答案．【详解】解：线段，点是中点，，，，，，故选：B．【点睛】本题主要考查了线段的中点，线段的和与差，解题的关键是找出线段的数量关系．8.如图，射线是的角平分线，射线是的角半分线，射线是的角平分线，则下列结论成立的有（）个．①；②；③；④；A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的定义以及角的和与差，计算即可求解．【详解】解：由题意得：，，，①，故①正确；②，即，故②正确；③，即，故③正确；④由①得，故④错误；综上，①②③正确，共3个；故选：D．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，解题的关键是利用了角平分线的定义和图中各角之间的和差关系．二、填空题9.单项式的系数是_____________．【答案】【解析】【分析】根据单项式的系数的概念解答．【详解】解：单项式的系数是，

故答案为：．【点睛】本题考查的是单项式的概念，掌握单项式系数的概念是解答的关键．10.水星和太阳的平均距离约为57900000km，用科学记数法表示为__________.【答案】5.79×107【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将57900000用科学记数法表示为：5.79×107．故答案为5.79×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.比较下列两数的大小：______（填“>”“<”或“=”）．【答案】【解析】【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【详解】解：，，，．故答案为：．【点睛】本题考查是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解题的关键．12.钟表8时30分时，时针与分针的夹角为_____________°．【答案】75°【解析】【分析】时针绕一周旋转360°，绕一周为12小时，则每经过一小时旋转度，即时针每小时旋转30°，30分则旋转15°；而分针每分钟旋转度，则30分钟旋转180°，故8时30分，分针指向“6时”位置．根据时针与分针的位置即可得出答案．【详解】时针在8时30分时，分针指向“6时”，时针与分针相差2时30分，∴时针与分针的夹角为：．故答案为：75°．【点睛】此题考查钟面角．钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．准确把握时针与分针的相对位置是解题的关键．13.已知是，则的余角的度数是____________．【答案】【解析】【分析】根据余角定义直接解答．【详解】解：的余角．故答案为：．【点睛】本题考查互余角的数量关系．互余的两个角的和等于．14.若，则______．【答案】【解析】【分析】由非负数的性质可得且再求解a，b的值，代入计算即可得到答案．【详解】解：且解得：，故答案为：．【点睛】本题考查的是非负数的性质，乘方的含义，求解是解本题的关键．15.与互补，与互余，则__________．【答案】180【解析】【分析】根据补角和余角的定义可得，，再把等式相减可得，即可求解．【详解】解：∵与互补，与互余，∴，，∴，∴，故答案为：180．【点睛】本题考查补角和余角的定义，根据补角和余角的定义列出关系式，运用整体思想是解题的关键．16.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，、两点落在、若得，则的度数为_______．【答案】【解析】【分析】根据折叠的性质可得，再根据，可得出的度数．【详解】解：根据折叠的性质得：，∵，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了折叠的性质，邻补角，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．17.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有__________个★．【答案】30【解析】【分析】根据图形的特点归纳总结规律即可求解．【详解】解：∵第一个图形有个，第二个图形有个，第三个图形有个，第四个图形有个，∴第10个图形共有个，故答案为：30．【点睛】本题考查图形的变化规律，通过归纳总结，得到其中规律是解题的关键．18.射线是的三等分线（靠近），射线是的角平分线，从点O引射线，使得，若，则的度数为_________°．【答案】80或120##120或80【解析】【分析】根据在内部和外部分成两种情况，分别求出和的度数相加即可．【详解】解：如图，在的内部，∵，，∴，∴，∵是的三等分线（靠近），∴，，∵是的角平分线，∴，∴．解：如图，在的外部，∵，，∴，∴，∵是的三等分线（靠近），∴，，∵是的角平分线，∴，∴．故答案为：80或120．【点睛】本题考查了角的计算，解题关键是明确角平分线和三等分线的性质，利用角的比例关系求角．三、解答题19.计算：（1）)（2）（3）（4）【答案】（1）8（2）（3）5（4）【解析】【分析】（1）先计算乘法运算，再算加减运算即可求出值．（2）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．（3）根据有理数的乘法分配律求解即可；（4）根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可．【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【小问3详解】解：原式【小问4详解】解：原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】首先去括号，然后合并同类项，再把代入化简后的代数式，计算即可得出答案．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解本题的关键在熟练掌握相关运算法则．21.如图，平面内有四个点A、B、C、D．根据下列语句画图：（1）画直线；（2）画射线交直线于点E；（3）连接、，相交于点O．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）连接，再向两边延伸即可；（2）连接，向点D延长，交直线于点E即可；（3）连接、相交于点O即可．【小问1详解】解：如图，直线即为所求；【小问2详解】解：如图，射线即为所求；【小问3详解】解：如图，直线、即为所求；【点睛】本题考查作图−直线、射线、线段，根据语句准确画图是解题的关键．22.如图，线段的长为，是的中点，是的延长线上的一点，且，求的长．【答案】【解析】【分析】首先求出的长，又知，且线段的长为，即可求出的长．【详解】解：∵点C是线段AB的中点,线段的长为，∴，∴．【点睛】本题主要考查线段的中点和线段和差，运用好线段之间的比例关系是解答本题的关键．23.为了美化环境，清新空气，有三个队要进行植树，第一队植树x棵，第二队植树比第一队的3倍少15棵，第三队植树比第一队的一半多32棵．（1）用含x的式子表示三个队植树的总数；（2）当时，求这三个队一共植树多少棵？【答案】（1）三个队共植树棵（2）三个队共植树377棵【解析】【分析】（1）分别用x表示三个队植树的棵树，再相加即可；（2）将代入（1）计算即可．【小问1详解】解：第一队植树：x棵，第二队植树：棵，第三队植树：棵，三个队共植树：棵答：三个队共植树棵；小问2详解】当时，原式＝377棵，答：三个队共植树377棵．【点睛】此题考查了列代数式，整式的加减法的应用，正确理解题意列得三个队的数量是解题的关键．24.已知：比大．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，为内部的一条射线，平分，若，求证：平分；（3）如图3，射线为的三等分线，三角板（点O为直角顶点）绕着O点逆时针旋转一周，时，作射线平分，请画出图形，并求的度数．【答案】（1）的度数为（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）根据及列得，求出即可得到的度数；（2）由（1）知，根据角平分线定义求出，得到，根据求出，再求出的度数，推出，即可得到平分；（3）根据，求出，由三等分线定义求出，再分为两种情况，分别求解．【小问1详解】解：，，又，，∴，；【小问2详解】由（1）知，∵平分，，∴，∴，∵，∵，∴，∴，∴，∴，∴，即平分；【小问3详解】∵，又∵，∴，∴，∵射线为的三等分线，∴，分为两种情况：第一种情况：如备用图1∵，∴，∵，∴，∵射线平分，∴，∴．第二种情况：如备用图2∵，∴，∴，∵射线平分，∴，∴．【点睛】此题考查了角平分线的定义，求几何图形中的角度，正确理解角平分线的定义及掌握分类讨论的方法是解题的关键．25.已知：关于x，y的多项式不含四次项．数轴上A、B两点对应的数分别是m、n．（1）点A表示的数为_____________；点B表示的数为_______________；（2）如图1，线段在线段上，且，点M为线段的中点，若，求点C表示的数；（3）如图2，在（2）的条件下，线段沿着数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从B点出发，以每秒4个单位长度的速度向左运动，是否存在时间t，使，若存在，求出C点表示的数；若不存在，说明理由．【答案】（1），12（2）点C表示的数为2（3）存在，当t为时，点C为；或t为时，点C为5，使得【解析】【分析】（1）根据多项式不含4次项，合并同类项后，四次项的系数为0，进行求解即可；（2）根据点M是线段的中点，得到，利用，进行求解即可；（3）分点C、D在点Q左侧，点C在点B左侧、D在点Q右侧，点C在B右侧三种情况进行讨论求解即可．小问1详解】解：∵，不含4次项，∴，∴；故答案为：，12；【小问2详解】∵，设，则，∵点M是线段的中点，∴，∴，又∵，∴，∴，∴，∵，∴，