2021-2022学年广东省深圳市光明区北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年第一学期学科素养形成六年级数学一、我会填。1.一双皮鞋150元打六折后售价是（）元。【答案】90【解析】【分析】六折，指的是原价的60%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，根据价格公式，原价×折扣＝现在的售价，代入数据求解即可。【详解】由分析可得：现在售价为：150×60%＝90（元）综上所述：一双皮鞋150元打六折后售价是90元。【点睛】本题是百分数乘法应用题，需要找准单位“1”，解题的关键要明确打几折就是原价的百分之几十。2.48米的20%是（）米，8千克比（）千克少20%。【答案】①.9.6②.10【解析】【分析】求48米的20%是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，用48乘20%即可；把要求的千克数看作单位“1”，它的（1－20%）就是8千克，根据分数除法的意义，已知一个数的具体数值和其对应的分率，用除法可以求出单位“1”，即8千克比谁少20%。【详解】由分析可得：48×20%＝9.6（米）8÷（1－20%）＝8÷80%＝10（千克）综上所述：48米的20%是9.6米，8千克比10千克少20%。【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。3.（）统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。【答案】扇形【解析】【分析】根据扇形图的定义即可解决问题。【详解】由分析可得：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比的大小。【点睛】本题考查的是扇形图的定义，利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。4.一辆汽车1.5小时行60km，这辆汽车行驶的路程与时间的比是（），比值是（），这个比值表示的是（）。【答案】①.40∶1②.40③.汽车的速度【解析】【分析】根据题意可知，这辆汽车行驶的路程为60km，所用时间为1.5小时，则这辆汽车行驶的路程和时间的比是60∶1.5，再化简即可；用比的前项除以后项即可求出比值；路程÷时间＝速度，所以比值表示这辆汽车行驶的速度。【详解】这辆汽车行驶的路程和时间的比是：60∶1.5＝（60×10÷15）∶（1.5×10÷15）＝40∶140∶1＝40÷1＝40比值表示这辆汽车行驶的速度。【点睛】本题考查了比的知识点，掌握基础知识是解答本题的关键。5.一根绳子长7米，第一用去全长的，第二次用去米，两次共用去（）米。【答案】3【解析】【分析】将绳子长度看作单位“1”，用绳子长度×第一次用去对应的分率，求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的长度即可。【详解】7×＋＝3＋＝3（米）【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位，表示整体的几分之几。6.从边长是20厘米的正方形铁片上剪下2个最大的半圆形铁片，（如图），剩下（阴影）部分的面积是（）平方厘米。【答案】86【解析】【分析】根据图可知，2个最大的半圆形铁片组合在一起正好是一个直径为20厘米的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长；圆的面积公式：πr2，把数代入即可求解。【详解】20×20－3.14×（20÷2）2＝400－3.14×100＝400－314＝86（平方厘米）【点睛】本题主要考查正方形和圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。7.妈妈在银行存了20000元，定期三年，年利率2.75%，到期后妈妈一共可以取出（）元。【答案】21650【解析】【分析】根据利息公式：本金×年利率×存期，把数代入求出利息，之后再加上本金即可求出一共可以取出多少钱。【详解】20000×3×2.75%＋20000＝60000×2.75%＋20000＝1650＋20000＝21650（元）【点睛】本题主要考查利息公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。8.（填小数）＝（）%。【答案】24；35；0875；87.5【解析】【分析】根据比与除法的关系，7∶8＝7÷8，根据商不变规律得到7÷8＝（7×5）÷（8×5）＝35÷40；根据分数与除法的关系，7÷8＝，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘3，就是＝；7÷8＝0.875，把0.875的小数点向右移动两位添上百分号就是87.5%。【详解】由分析可得：7∶8＝＝35÷40＝0.875＝87.5%。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比和百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。9.某厂生产一批热水器，396台合格，4台不合格，这批热水器的合格率是（）。【答案】99%【解析】【分析】合格率是指合格的产品数量占产品总数的百分之几，计算方法是：合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，代入数据解答即可。【详解】396÷（396＋4）×100%＝396÷400×100%＝0.99×100%＝99%【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，根据计算方法代入数据求解即可。10.30米的是（）米，（）米的是20米。【答案】①.12②.50【解析】【分析】求30米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；把要求的米数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用除法计算。【详解】30米的是：30×＝12（米）；因为20÷＝50（米），所以50米的是20米。【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找准单位“1”，利用基本数量关系即可解决问题。11.把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的（）%。【答案】4【解析】【分析】求糖占糖水的百分率，即为含糖率，根据题意，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，已知糖的重量和水的重量，把二者相加可以得到糖水的重量，代入数值求解即可。【详解】由分析可得：糖水重量：1＋24＝25（千克）含糖率为：1÷25×100%＝0.04×100%＝4%综上所述：把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的4%。【点睛】本题主要考查了百分率的计算，一定要看清题目，由已知条件求出糖水的重量，记住求百分率最后要乘100%。二、我会判断。（每题2分，共10分）12.两端都在圆上的线段，就是直径。（）【答案】×【解析】【详解】经过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径，原题说法错误；故答案为：×13.如果甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。（）【答案】×【解析】【分析】甲数比乙数多25%，将乙数看作100，甲数看作100＋25，甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几。【详解】100＋25＝125（125－100）÷125＝25÷125＝20%故答案为：×【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。14.比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（）【答案】×【解析】【分析】根据比的性质对照题目进行判断即可。【详解】由分析可得：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。这里比值不变的前提是同时乘或除以的数不能是0，所以说法不正确。故答案为：×【点睛】本题考查了比的基本性质，需要熟练掌握，注意同时乘或除以的数不能为0。15.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆的画法：明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径；据此解答。【详解】用圆规画圆，两脚间的距离就是圆的半径，所以题干说法错误；故答案为：×。【点睛】此题考查了圆的特征及画圆的方法。16.利率一定，同样的钱，存的时间越长，得到的利息越多。（）【答案】√【解析】【分析】因为利息＝本金×年利率×时间，在年利率一定的情况下，同样多的本金，存的时间越长，得到的利息越多。【详解】同样的钱，利率一定，存的时间越长，也就是时间越大，那么得到的利息越多。【点睛】本题考查利息的计算，根据公式利息＝本金×年利率×时间的公式，年利率越高、本金越多或时间越长，得到的利息就越多。三、我会选择。（每题2分，共10分）17.半径为2厘米的圆，它的周长和面积相比（）。A.相等 B.面积大 C.周长大 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】圆的周长是指围成圆一周的长度，面积则是指圆的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小。【详解】根据分析可知，因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小。

故答案为：D【点睛】此题主要考查周长和面积的意义，明确周长和面积是两个不同的概念，周长使用长度单位、面积使用面积单位，是解答此题的关键。18.把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是（）。A.10∶11 B.11∶1 C.1∶10 D.11∶10【答案】A【解析】【分析】把20克糖溶在200克水中，此时糖水的质量是（200＋20）克，由此可以写出水和糖水的比例，并进行化简即可。【详解】由分析可得：水与糖水的比是：200∶（200＋20）＝200∶220＝（200÷20）∶（220÷20）＝10∶11故答案为：A【点睛】本题考查了比的意义，解决本题的关键是先求出糖水的质量，进而写出水和糖水的比例，再根据比的性质将比化成最简即可。19.两个圆的周长比是4∶9，这两个圆的面积比是（）A.4∶9 B.2∶3 C.16∶81 D.9∶4【答案】C【解析】【分析】已知两个圆的周长比是4∶9，设小圆的周长为4π，则大圆的半径为9π，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，分别求两个圆的半径，进而求出它们的面积，最后据此写出它们的面积比即可。【详解】设小圆的周长为4π，则大圆的半径为9π，小圆的半径是4π÷2π＝2大圆的半径是9π÷2π＝4.5小圆的面积是π×2×2＝4π大圆的面积是π×4.5×4.5＝20.25π小圆和大圆的面积比是：4π∶20.25π＝（4π×4÷π）∶（20.25π×4÷π）＝16∶81两个圆的周长比是4∶9，这两个圆的面积比是16∶81。故答案为：C【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。20.一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是（）。A.90°和60° B.45°和45° C.30°和60°【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和定理，三角形3个内角和是180°，直角三角形有一个角为90°，也就是另外两个锐角的度数和为90°，已知两个锐角的度数比是1∶2，也就是把90°平均分成（1＋2）份，先算出1份是多少度，再用乘法求出2份的度数，就可分别求出两个锐角的度数。【详解】由分析可得：总共有的份数：1＋2＝3（份）1份的度数：90°÷3＝30°另外一个锐角的度数：30°×2＝60°综上所述：一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶2，它们度数分别是30°和60°。故答案为：C【点睛】本题考查了三角形内角和定理和按比例分配求出角的度数的问题，同时要熟练掌握直角三角形的特征。21.水结成冰后，体积会增加。现有27L的水，能结成（）立方分米的冰。A28 B.30 C.32 D.36【答案】B【解析】【分析】水结成冰后，体积会增加，是把原来水的体积看作单位“1”，结成冰后的体积是水的体积的1＋＝；求27L的水能结成多少立方分米的冰，是求27L的的（1＋）是多少，用乘法计算即可。【详解】27×（1＋）＝27×＝30（立方分米）故答案为：B。【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。四、我会计算。22.直接写出得数。【答案】；300；；8450；70；94.2；0【解析】【详解】略23.能简算的要简算。（1）（2）（3）（4）【答案】；（2）62；

（3）16；（4）【解析】【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法的结合律简算即可；（2）根据乘法分配律用括号里的每个数分别去乘括号外面的42，最后把所得的结果相加减；（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的除法；（4）根据乘法的分配律简算即可。【详解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝30－3＋35＝27＋35＝62（3）＝＝＝＝16（4）＝＝＝24.解方程。【答案】x＝；x＝【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以计算即可。【详解】解：x＝x÷＝÷x＝解：x－＋＝＋x＝x÷＝÷x＝25.前两题求比值，后两题化简比。120∶1600.75∶0.5∶0.25∶1【答案】0.75；1.5；5∶12；1∶4【解析】【分析】求比值，用比的前项÷后项；根据比的性质化简比。【详解】120∶160＝120÷160＝0.750.75∶0.5＝0.75÷0.5＝1.5∶＝（×15）∶（×15）＝5∶12025∶1＝（0.25×4）∶（1×4）＝1∶4五、我会画图。26.画出下图从前面、上面、左面看到的图形。【答案】【解析】【分析】从前面看，看到的是两层，下层3个正方形，上层1个正方形靠右；从上面看，看到的也是两层，上层3个正方形，下层1个正方形在中间；从左面看，看到的也是两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左；据此画图。【详解】根据分析画图如下：【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。六、我会做。27.某中心小学对六年级全体学生进行了血型情况统计，李老师根据统计数据制作了一幅扇形统计图和一幅条形统计图，请你观察下图回答问题。（1）血型是B型的占百分之几？请把扇形统计图补充完整。（2）血型是AB型的有多少人？请把条形统计图补充完整。【答案】（1）45，见详解；（2）40，见详解【解析】【分析】（1）把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出B型血的人数占六年级学生人数的百分之几。（2）从统计图可以看出，A型血的人数有60人，占六年级总人数的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生人数；AB型血的人数占六年级学生人数的10%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【详解】（1）1－10%－30%－15%＝45%，作图如下：答：血型是B型的占45%。（2）60÷15%×10%＝60÷0.15×0.1＝400×0.1＝40（人）作图如下：答：血型是AB型的有40人。【点睛】此题考查目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。28.停车场停放小汽车和客车数量的比是5∶2，已知停车场有小汽车45辆，停车场共停放汽车多少辆？【答案】63