2021-2022学年吉林省吉林市人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

六年级数学第一学期期末考试一、填空。（14分）1.把2∶0.75化成最简单的整数比是______，它的比值是______。【答案】①.8∶3②.【解析】【分析】化简比是根据比的性质将比化成最简比的过程，结果仍是一个比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。【详解】2∶0.75＝（2×4）∶（0.75×4）＝8：3；2∶0.75＝2÷0.75＝；2.大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的面积是小圆面积的（）倍。【答案】4【解析】【分析】假设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，根据圆的面积公式S＝πr2，分别表示出大圆和小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆的面积即可求解。【详解】假设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r，小圆的面积为：πr2，大圆的面积为：π×（2r）2＝π×4r2＝4πr24πr2÷（πr2）＝4那么大圆的面积是小圆面积的4倍。【点睛】灵活掌握圆的面积公式是解答本题的关键。3.表示甲、乙两地的气温变化情况，最好选用（）统计图。【答案】复式折线【解析】【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。【详解】根据折线统计图的特征可知：要想表示甲、乙两地的气温增减变化趋势，可以选用折线统计图，为了也能够便于对比甲、乙两地的气温，最好选用复式折线统计图。【点睛】选择合适的统计图时，要根据三种统计图的特点和要表示的内容来确定。4.六年级有40人参加体育达标测试，及格率为95%，则不及格的有（）人。【答案】2【解析】【详解】试题分析：用“40×95%”求出及格人数，然后用“总人数﹣及格人数=不及格人数”即可得出结论．解：40×95%=38（人），40﹣38=2（人），答：不及格的有2人．故答案为2．点评：此题用到的知识点：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．5.一根电线的比它的短60米，这根电线长________米。【答案】720【解析】【分析】根据题意可知，把这根电线总长度看作单位“1”，60米对应的分率是（－），用60米除以（－）即可。【详解】60÷（－）＝60÷＝60×12＝720（米）所以，这根电线长720米。【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。6.一座挂钟的分针长10cm，1时分针针尖走（）cm。【答案】62.8【解析】【分析】根据题意，1时即60分钟，分针正好转一圈，即分针针尖所走的路程是半径为10cm的圆周长。根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可求解。【详解】1时＝60分分针正好转一圈。2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（cm）1时分针针尖走62.8cm。【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，关键是明确分针针尖60分钟走的路程正好是圆的周长。7.乐乐把800元压岁钱存入银行1年，年利率是2.52%，到期后乐乐可得本金和利息一共（）元。【答案】820.16【解析】【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期后可得到的本金和利息一共的钱数。【详解】800×2.52%×1＋800＝800×0.0252×1＋800＝20.16＋800＝820.16（元）到期后乐乐可得本金和利息一共820.16元。【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。8.你能把小汽车经过小树林的先后顺序用字母A、B、C表示出来吗？填入括号内。（）（）（）【答案】①.C②.A③.B【解析】【分析】通过观察三幅图可知：第一幅图小汽车将要错开小树林，第二幅图小汽车刚接触小树林，第三幅图小汽车走到了小树林的中间。所以这三幅图按照先后顺序排列是第二幅图（A）、第三幅图（B）、第一幅图（C）。【详解】如下图：【点睛】此题考查了判断连续拍摄的一组照片的先后顺序。可根据图中景物特点，联系生活经验，想想究竟能看到什么，再下结论。9.一本书，小明第一天看了它的，第二天看了剩下的，还剩没有看；如果还有116页没看，这本书一共有（）页。【答案】；261【解析】【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了它的，则还剩它的（1－），第二天看了剩下的，即看了（1－）的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出第二天看了这本书的几分之几；再根据减法的意义，用“1”分别减去第一天、第二天看了这本书的分率，就是还剩这本书的几分之几没有看。（2）由上一题可知，还剩下没有看，即没看的116页占这本书的，把这本书的总页数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这本书的总页数。【详解】（1）第二天看了这本书的：

（1－）×＝×＝还剩：1－－＝－＝－＝还剩没有看。（2）116÷＝116×＝261（页）如果还有116页没看，这本书一共有261页。【点睛】（1）根据分数乘法的意义求出第二天看了这本书的几分之几是解题的关键。（2）本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。10.有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛（）场。【答案】15【解析】【分析】共6名同学，每位同学都要与其他（6－1）名同学进行一场比赛，共进行6×（6－1）场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2即可。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（场）有6名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。【点睛】本题属于握手问题，根据握手总次数计算方法求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－1）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）11.圆的周长是半径的3.14倍。（）【答案】×【解析】【分析】圆的周长C＝πd＝2πr，圆的周长是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍，我们在计算过程中通常取π的近似值为3.14，据此判断即可。【详解】由分析可知：圆的周长是半径的2π倍，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题重点考查圆的周长和半径的关系，明确在实际计算过程中3.14只是π的近似值。12.5比4多25%，4比5少20%。（）【答案】√【解析】【详解】略13.利息与本金的比值叫利率。（）【答案】√【解析】【分析】存入银行的钱叫做本金；取款时银行多付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率；据此判断即可。【详解】由分析可知：利息与本金的比值叫利率，说法正确；故答案为：√。【点睛】掌握利率的意义是解答本题的关键。14.1m的与5m的一样长。（）【答案】√【解析】15.走完一段路，甲需要8小时，乙需要10小时，甲、乙速度比是4∶5。（）【答案】×【解析】【分析】通过设这段路的路程为单位“1”，求出甲乙各自的速度，进而就能求出他们各自速度的比。【详解】设这段路的路程为单位“1”，他们的速度比为：

（1÷8）∶（1÷10）＝∶＝5∶4甲、乙速度比是5∶4，原题说法错误。

故答案为：×【点睛】本题的关键在于先设路程为“1”，然后求出各自的速度后再求出它们的比。三、选择。（将正确答案的序号填入括号内）（10分）16.要表示某地区一个星期的气温变化情况，选（）统计图较合适。A.条形 B.折线 C.扇形【答案】B【解析】【分析】条形统计图能够清楚的看出各种数量的多少，便于互相比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系；根据不同图表的特征选择合适的统计图即可。【详解】由分析可知：要表示某地区一个星期气温变化情况，选折线统计图较合适。故答案为：B【点睛】熟练掌握不同图表的特征并选择合适的统计图是解答本题的关键。17.中午12点在太阳底下人的影子是（）的。A.最长 B.最短 C.不变【答案】B【解析】【分析】太阳入射光与地平面的夹角越小，人的影子越长，太阳入射光与地平面的夹角越大，人的影子越短，中午12点时，太阳入射光与地平面垂直，人的影子最短。【详解】由分析可知：中午12点在太阳底下人的影子是最短的。故答案为：B【点睛】本题重点考查观察的范围，注意掌握人的影子随着时间的变化规律。18.一个圆的半径由4cm变成9cm，圆的面积增加了（）cm2。A.5 B.65 C.65π【答案】C【解析】【分析】求增加部分面积即是求圆环的面积，把数据代入圆环的面积公式S环＝π（R2－r2）即可求解。【详解】π×（92－42）＝π×（81－16）＝π×65＝65π（cm2）所以圆的面积增加了（65π）cm2。故答案为：C【点睛】掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。19.甲时做8个零件，乙时做5个零件，甲、乙工作效率比是（）。A.3∶2 B.8∶5 C.16∶15【答案】C【解析】【分析】先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率，再根据比的意义，求出甲、乙工作效率的比。【详解】甲的工作效率：8÷＝8×2＝16（个）乙的工作效率：5÷＝5×3＝15（个）甲、乙工作效率的比是16∶15。故答案为：C【点睛】本题考查比的意义以及工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。20.学校买回足球30个，比篮球多20%，买回篮球多少个？正确列式是（）。A.30×（1＋20%） B.30÷（1＋20%） C.30×（1－20%）【答案】B【解析】【分析】根据题意，买回30个足球比篮球多20%，是把篮球的个数看作单位“1”，则足球的个数是篮球的（1＋20%），单位“1”未知，用除法计算，据此列式。【详解】A．30×（1＋20%），是把足球的个数看作单位“1”，且篮球比足球多20%，不符合题意，列式错误；B．30÷（1＋20%），是把篮球的个数看作单位“1”，且足球比篮球多20%，符合题意，列式正确；C．30×（1－20%），是把足球的个数看作单位“1”，且篮球比足球少20%，不符合题意，列式错误。故答案为：B【点睛】本题考查百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。四、计算。（36分）21.直接写出得数。7×20%＝36÷40%＝70%－20%＝【答案】；；；；；；90；0.5【解析】【详解】略22.化简下列各比，并求比值。0.7∶0.14【答案】5∶1，5；8∶5，；50∶3，；3∶2，1.5【解析】【分析】（1）小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。（3）一个比中既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照分数比的化简方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照小数比的化简方法进行化简。（4）求比值的方法：用比的前项除以后项求商。【详解】0.7∶0.14＝（0.7×100）∶（0.14×100）＝70∶14＝（70÷14）∶（14÷14）＝5∶15∶1＝5÷1＝5＝＝8∶58∶5＝8÷5＝＝＝＝＝＝50∶3＝50÷3＝＝＝＝＝3∶23∶2＝3÷2＝1.523.解方程。＋＝56（1－20%）＝12040%－15%＝70【答案】＝48；＝150；＝280【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）先把方程化简成＝56，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（2）先把方程化简成0.8＝120，然后方程两边同时除以0.8，求出方程的解；（3）先把方程化简成0.25＝70，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解。详解】（1）＋＝56解：＝56÷＝56÷＝56×＝48（2）（1－20%）＝120解：0.8＝1200.8÷0.8＝120÷0.8＝150（3）40%－15%＝70解：0.25＝700.25÷0.25＝70÷0.25＝28024.脱式计算（能简算的要简算）。1.8×25%＋7×25%【答案】2.2；；9【解析】【分析】根据乘法分配律进行简便计算即可；先把除法改成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算即可；根据四则混合运算的法则，先算乘法，再算减法即可。【详解】1.8×25%＋7×25%＝（1.8＋7）×25%＝8.8×25%＝2.2＝＝＝＝＝＝925.根据条件分别计算下面圆的周长和面积。r＝3厘米d＝16分米【答案】18.84厘米；28.26平方厘米；50.24分米；200.96平方分米【解析】【分析】（1）已知半径，可根据求圆的周长；根据求圆的面积。（2）已知直径，可根据求圆的周长；根据求圆的面积。【详解】2×3.14×3＝18.84（厘米）3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）3.14×16＝50.24（分米）3.14×（16÷2）2＝3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方分米）五、操作题。（10分）26.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。【答案】【解析】【分析】（1）从正面看，可以看到两层，下面一层由3个小正方形组成一个长方形，上面一层有2个小正方形，左对齐；（2）从上面看，可以看到两层，后面一层由3个小正方形组成一个长方形，前面一层由1个小正方形在中间排列；（3）从左面看，可以看到两层，下面一层由2个小正方形组成一个长方形，上面一层只有1个小正方形左对齐；据此画图即可。【详解】据分析可画图为：

【点睛】熟练掌握几何体三视图的画法，这是解决此题的关键。27.按要求画一画。（每个小正方形的边长都是1厘米）（1）画一个面积是24平方厘米，长与宽的比是3∶2的长方形。（2）画一个周长是24厘米，长与宽的比是3∶1的长方形。【答案】（1）见详解（2）见详解【解析】【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶6＝…，即这个长方形可能是长3厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽4厘米，或长9厘米、宽6厘米…；再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是24平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是4厘米，据此画出的这个长方形。（2）已知长方形的周长是24厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2，即12厘米；又已知长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝…，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米…；根据这个长方形的长与宽的和是12厘米可知，这个长方形的长是9厘米、宽是3厘米，据此画出这个长方形。【详解】（1）3∶2＝6∶4＝9∶6＝…6×4＝24（平方厘米）所以这个长方形的长是6厘米、宽是4厘米，如下图：（2）24÷2＝12（厘米）3∶1＝6∶2＝9∶3＝…9＋3＝12（厘米）所以这个长方形的长是9厘米、宽是3厘米，如下图：【点睛】根据长与宽的比以及长方形的面积、周长公式，确定长方形的长、宽是画长方形的关系。28.体检后，张老师统计了四（1）班同学的身高如下表。身高/cm124及以下125～129130～134135及以上人数816124（1）根据统计表中的数据绘制统计图。（2）根据统计图回答问题。①身高为124cm及以下的有（）人，身高在135cm及以上的有（）人。②身高集中在（）cm之间的人数最多。③身高在130～134cm之间的人数占总人数的（）%。【答案】（1）见详解；（2）8；4；125～129；30【解析】【分析】（1）根据表格数据可以绘制出条形统计图。（2）根据表格可以直接得出①②的答案，先算出总人数，再用130～134cm之间的人数除以总人数即可算出身高在130～134cm之间的人数占总人数的占比。【详解】（1）如图：（2）①根据表格，可以知道身高为124cm及以下的有8人，身高在135cm及以上的有4人。②根据表格，可以知道身高集中在125～129cm之间人数最多。③总人数：8＋16＋12＋4＝40（人）12÷40＝0.30.3×100%＝30%所以身高在130～134cm之间的人数占总人数的30%。【点睛】此题考查了学生分析表格数据的能力以及绘制统计图的