黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学2023-2024学年六年级上学期开学入校数学试题(五四制) 【带答案】

萧红中学六年级2023-2024上学期数学入校学情反馈考试时长：分钟试卷满分：100分提示：请将答案作答在题卡上，否则无效．一、选择题（每空0.5分，共计15.5分）1.的分数单位是（），再减掉（）个这样的分数单位是2．【答案】①.②.2【解析】【分析】分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位．【详解】解：的分数单位是，，∴再减掉2个这样的分数单位是2．故答案为：；2．【点睛】本题主要考查的是分数意义的运用，准确掌握分数的意义是解答本题的关键．2.在、、、这四个数中，最大的数是________，相等的两个数是________和________．【答案】①.②.③.【解析】【分析】把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可．【详解】解：，，，因为，即，所以最大的数是，相等的两个数是和．故答案为：；；．【点睛】本题考查分数的大小比较，最简分数．熟练掌握分数化成小数的方法以及小数比较大小的方法是解题的关键．3.把4米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的________，每段铁丝长________米．【答案】①.②.【解析】【分析】将铁丝长度看作单位“”，求每段铁丝是全长的几分之几，用段数；求每段长度，用铁丝长度一段数．【详解】解：，(米)，故答案为：，．【点睛】本题考查了“分率”和“具体的数量”，求分率∶平均分的是单位“1”；求具体的数量∶平均分的是具体的数量，理解分率和具体数量是解题的关键．4.用木料做一个长厘米，宽和高都是厘米的长方体，至少需要（）立方厘米的木料，如果要在长方体木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是（）平方厘米．【答案】①.②.【解析】【分析】用长×宽×高求体积，求涂油漆的面积就是求长方体木块的表面积，根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×计算即可．【详解】解：（立方厘米），（平方厘米），答：至少需要立方厘米的木料；涂油漆的面积是平方厘米．故答案为：；．【点睛】本题考查长方体体积及表面积计算的应用．掌握长方体的体积、表面积的公式是解题的关键．5.12有________个因数，17有________个因数．【答案】①②.【解析】【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6．．．，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出求出12和17的因数，数出即可．【详解】解：由题意得的因数有、、、、、，所以有个因数；的因数有、，所以有个因数；故答案：、．【点睛】本题主要考查因数的意义，求因数的方法，掌握求法是解题的关键．6.能同时被、、整除的最大两位数是（）．【答案】【解析】【分析】的倍数特征：个位上是、、、、的数；的倍数特征：个位上是或的数；、的倍数特征：个位上是的数；的倍数特征：各个数位上的数字之和是的倍数，这个数就是的倍数；据此解答．【详解】解：能被、、同时整除的最大两位数的个位必须是，所以最大两位数是．故答案为：．【点睛】本题考查、、的倍数特征，掌握、、的倍数特征是解题的关键．7.已知，，a和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）．【答案】①.420②.10【解析】【分析】根据最小公倍数和最大公约数的求法进行求解即可．【详解】解：∵，，∴a和b的最小公倍数是，最大公约数为：．故答案为：420；10．【点睛】本题主要考查了最小公倍数和最大公约数，解题的关键是熟练掌握最小公倍数和最大公约数的求解方法，准确计算．8.把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）．【答案】①.1000平方厘米②.2000立方厘米【解析】【分析】首先确定长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积和体积公式求解即可．【详解】解：（厘米），表面积：(平方厘米)，体积：（立方厘米）．故答案为：1000平方厘米，2000立方厘米．【点睛】本题主要考查了长方体的表面积和体积的计算，熟练掌握相关公式是解题关键．9.立方分米＝（）升＝（）毫升；升＝（）立方分米＝（）立方厘米．【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】立方分米与升是同一级单位，二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率；升与立方分米是同一级单位二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率．【详解】解：立方分米升毫升；升立方分米立方厘米．故答案为：①，②，③，④．【点睛】本题是考查体积、容积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．10.一个正方体的表面积是平方分米，它的体积是（）立方分米．【答案】【解析】【分析】根据正方体的表面积的计算公式，设棱长是a分米，可以得到方程，然后利用平方根定义即可求出边长，进而求得体积．【详解】解：设正方体棱长是a分米，根据题意得，∴，解得，∵a是正数，∴，∴，∴正方体的体积是立方分米．故答案为：．【点睛】此题主要考查了认识立体图形和平方根的定义．正确理解正方体的表面积以及体积公式是解题的关键．11.时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（）度．【答案】180【解析】【分析】时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了一个平角，据此解答．【详解】解：时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了一个平角，即180度；故答案为：180．【点睛】本题考查了钟面角，关键是弄清从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了一个平角．12.在里，当是________时，这个分数是，当是________时，这个分数是．【答案】①.②.【解析】【分析】根据分数的意义可知，在里相当于被除数，相当于除数，根据乘除法的互逆关系可知，如果，则，如果，则，据此作答即可．【详解】解：如果，则，如果，则，即：在里，当是时，这个分数是，当是时，这个分数是．故答案为：；．【点睛】本题考查分数的意义：分数可以看成分子除以分母，除法中被除数可以看成是分子，除数可以看成是分母．掌握分数的意义及乘除法的互逆关系是解题的关键．13.，括号里依次填________（最后一空，填小数）．【答案】6；64；40；【解析】【分析】根据分数的基本性质，根据分数与除法的关系进行解答即可．【详解】解：，，．故答案为：6；64；40；．【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，解题的关键是熟练掌握分数的基本性质，分子分母同乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变．14.三个连续奇数的和是177，这三个数的平均数是（），其中最大的数是（）．【答案】①.59②.61【解析】【分析】用和除以数据的个数即可求出平均数，然后根据奇数的特点加上2就是最大的数．【详解】解：平均数是，其中最大的数是；故答案为：59，61．【点睛】本题考查了平均数、奇数的特点，关键是先求出平均数．15.有15盒饼干，其中的14盒质量相同另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少（）次保证可以找出这盒饼干．【答案】3##三【解析】【分析】把15盒饼干进行分组，天平两端摆放相同的盒数，利用天平的原理进行求解．【详解】解：把15盒分成5、5、5三份，第一次在天平两端各放5盒，若平衡，少了几块的一盒在没称的5盒中，若不平衡，少了几块的一盒在较轻一端的5盒中；把5盒分成2、2、1三份，第二次在天平两端各放2盒，若平衡，少了几块的一盒是没称的那一盒，若不平衡，少了几块的一盒在较轻一端的2盒中；第三次在天平两端各放1盒，即可找到少了几块的一盒．综上可知，至少称3次可以保证找出这盒饼干．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了学生根据天平的原理解答问题的能力，解题的关键是具备一定的逻辑思维能力，方法不唯一．二、判断（每小题0.5分，共计7.5分）16.任何一个非0自然数的因数至少有两个．（）【答案】×【解析】【分析】本题举反例1即可作出判断．【详解】自然数1的因数只有1个．故答案为：×．【点睛】考查了找一个数的因数，解答本题的关键是举出反例．17.因为，，，，，，这些数都能被3整除，所以个位上是，，的数一定能被3整除．（）【答案】【解析】【分析】个位上是，，的数不一定能被整除，本题可以通过举例来分析判断：如，，这些数，个位数是，，，但它们不能被整除．【详解】解：如，，这些数，个位数是，，，但它们不能被整除；所以个位上是，，的数一定能被整除说法错误．故答案为：．【点睛】本题考查的倍数特征，能被整除数的特征为：一个数各位上数的和能被整除，这个数就能被整除．掌握的倍数特征是解题的关键．18.分数的分母越大，它的分数单位就越大．（）【答案】【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，平均分成的份数做分母，分母越大表示平均分成的份数越多，而每一份反而越小，所以分数单位也就越小，据此进行判断．【详解】解：分数的分母越大，表示把单位“1”平均分成的份数越多，每一份反而越小，所以分数单位也就越小．故答案为：．【点睛】本题主要考查了分数单位定义，分数的性质，解题的关键是理解分数单位的意义．19.所有的偶数都是合数．（）【答案】错【解析】【分析】根据合数、质数、偶数的定义解题，偶数指的是能被2整除的数，合数指的是因数的个数大于2个以上的数．【详解】2是偶数，也是质数，不是合数，故答案为：错．【点睛】本题考查合数、质数、偶数的概念，是重要考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．20.最小的质数是1．（）【答案】×【解析】【分析】1既不是合数也不是质数，最小的质数是2．【详解】解：最小的质数是2．故答案：×．【点睛】本题考查了质数的认识，熟知最小的质数是2是关键．21.一个正方体的棱长扩大原来的4倍，它的体积就扩大为原来的64倍．（）【答案】【解析】【分析】根据正方体的体积公式进行判断即可．【详解】解：设正方体的棱长为a，体积为，扩大4倍后棱长为，则体积为，∴一个正方体的棱长扩大原来的4倍，它的体积就扩大为原来的64倍，故此说法正确．故答案为：．【点睛】本题主要考查了正方体的体积，解题的关键是熟练掌握正方体的体积公式．22.假分数的分子都比分母大．（）【答案】【解析】【分析】根据假分数的定义进行解答即可．【详解】解：假分数的分子都比分母大或与分母相等，故原说法错误．故答案：．【点睛】本题主要考查了假分数的定义，解题的关键是熟练掌握分数的分子大于或等于分母的分数叫假分数．23.两个质数的积一定是合数．（）【答案】√【解析】【分析】任意两个质数的积至少有3个因数．【详解】解：两个质数的积一定是合数，原题说法正确；故答案为：√．【点睛】本题考查了质数和合数的定义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数．24.长方体的6个面一定都是长方形．（）【答案】√【解析】【分析】根据长方体的特点解答【详解】解：长方体的6个面一定都是长方形．故答案为：√【点睛】本题考查了长方体的特征，关键是明确长方体的6个面一定都是长方形．25.五角星是轴对称图形，它只有1条对称轴．（）【答案】×【解析】【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答．【详解】解：五角星是轴对称图形，它只有5条对称轴，故原题说法错误；故答案为：×．【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征，找出各个图形的对称轴条数即可解答问题．26.做一个零件，甲用小时，乙用小时，甲效率高．（）【答案】×【解析】【分析】工作量一定时，用时越短，效率越高，据此判断．【详解】解：因为，所以乙用时越短，效率越高，原说法是错误的，故答案为：×．【点睛】本题考查了工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，难度较小．27.把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变．（）【答案】×【解析】【分析】根据分数的性质，分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数大小不变进行判断即可．【详解】解：因为分数的性质是分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数大小不变，所以“把分数的分子和分母同时加上4，分数的大小不变”，原题说法错误；故答案为：×．【点睛】本题考查了分数的性质，正确掌握分数的性质是解题的关键．28.大于而小于的分数有无数个．（）【答案】【解析】【分析】可从两个方面考虑：①大于而小于的同分母分数的个数；②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大、、、倍即可找出中间的数．【详解】解：①大于而小于的同分母分数的个数，只有一个；②不同分母的分数的个数：根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大为原来的、、、倍的方法，此时符合条件的分数的个数是无限的，即不同分母的分数的个数有无限个；所以大于而小于的分数有无数个，说法正确．故答案为：．【点睛】本题考查分数大小的比较．解题的关键是引导学生走出：大于而小于的同分母的分数，只有一个的误区，还有很多异分母的分数．29.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米．（）【答案】正确【解析】【分析】由题意可知：正方体的棱长之和已知，从而可以求出正方体的棱长，进而求其体积．【详解】解：正方体的棱长：（厘米）正方体的体积：（立方厘米）．答：它的体积是1立方厘米．故答案为：正确．【点睛】题目主要考查正方体的棱及体积，解答此题的关键是求出棱长，再根据正方体的体积公式：解答．30.假分数的倒数大于．（）【答案】【解析】【分析】根据倒数的意义：乘积是的两个数互为倒数；再根据假分数的意义：分数的分子和分母相等或分子比分母大的分数叫做假分数，可得假分数的倒数小于或等于．【详解】解：因为假分数是大于或等于，所以假分数的倒数小于或等于，所以假分数的倒数大于，这种说法是错误的．故答案为：．【点睛】本题考查倒数的意义、假分数的意义，掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键．三、选择（每小题1分，共计10分）31.当等于（）时，的积是质数．A. B. C.不一定【答案】A【解析】【分析】质数是指除了和他本身之外没有其它因数的数，本题中就是个质数，根据是质数即可确定的值．【详解】解：要是一个质数只有时才成立，否则的因数就会有，和这三个数，此时为合数．故选：A．【点睛】本题考查质数与合数，掌握质数和合数的意义是解题的关键．32.一个两位数，个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这两位数是（）．A. B. C.【答案】C【解析】【分析】是最小的质数，也是质数里面唯一一个偶数，因此个位上的数是，既不是质数也不是合数，因此十位上的数是，据此可得答案．【详解】解：一个两位数，个位数字既是偶数又是质数，十位数字既不是质数又不是合数，则这两位数是．故选：C．【点睛】本题考查质数、合数、偶数与奇数的意义，在自然数中，注意特殊的数2既为偶数，同时也为质数．掌握质数、合数、偶数与奇数的意义是解题的关键．33.一个合数的因数有（）．A.无数个 B.2个 C.三个或三个以上【答案】C【解析】【分析】合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数，据此判断．【详解】解：根据合数的定义，合数的因数有1和它本身，以及另外的至少一个数，所以，合数有三个或三个以上的因数，故选：C．【点睛】本题主要考查了合数的定义，需要学生熟练掌握．34.下面各数中，既是奇数又是合数的是（）．A.13 B.36 C.15【答案】C【解析】【分析】根据奇数和合数的定义进行解答即可．【详解】解：因为不能被2整除的数是奇数，所以13和15是奇数，因为13的因数只有1和13，15的因数有1、3、5、15，所以既是奇数又是合数的数是15．故选：C．【点睛】本题主要考查了奇数和合数的定义，解题的关键是熟练掌握定义，不能被2整除的数是奇数．合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数．35.在分数、、中，能化成有限小数的有（）个．A.1 B.2 C.3【答案】B【解析】【分析】分别将各数转化成小数，即可获得答案．【详解】解：，，，所以，能化成有限小数的有2个．故选：B．【点睛】本题主要考查了分数与小数的转化，熟练掌握分数与小数的转化方法是解题关键．36.下面几个分数中，不能化成有限小数的是（）．A. B. C.【答案】B【解析】【分析】先把所有分数都化成最简分数，然后再根据如果分母里只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母里含有2、5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，进行判断即可．【详解】解：∵和中，分母里只含有质因数2和5，∴这两个分数就能化成有限小数，∵，分母里含有2、5以外的质因数3，∴这个分数就不能化成有限小数．故选：B．【点睛】本题主要考查了分数化成小数，解题关键是熟练掌握分数化成有限小数的条件，分母里只含有质因数2和5．37.一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）．A.78 B.52 C.26【答案】A【解析】【分析】根据原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，求出原分数的分子为，再根据分数的基本性质求出原分数的分母即可．【详解】解：∵原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，∴原分数的分子为，∵，∴原分数的分母是78，故选：A．【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，解题的关键是根据题意先求出原分数的分子．38.把60升的水倒入一个棱长为5分米的正方体容器中，水的高度是（）分米．A.2 B.2.4 C.12【答案】B【解析】【分析】水的高度=容积除以正方体的底面积，求解即可，注意单位统一.【详解】解：60升=60立方分米；（分米）；故选：B.【点睛】本题考查了正方的体积，掌握求解的方法是关键.39.下列说法正确的是（）A.所有质数都是奇数 B.两个奇数的差一定是奇数 C.是4的倍数的数一定是偶数【答案】C【解析】【分析】本题根据质数、奇数、偶数及整数、分数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项．【详解】解：A，最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；B，将两个奇数表示为，则它们的差为，所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；C，，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确．

故选：C．【点睛】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数．40.一个无盖的长方体水桶，长厘米，宽厘米，高厘米，做这个水桶用料（）平方厘米．A. B. C.【答案】C【解析】【分析】求水桶的表面积减去上底面的面积，由此根据长方体的表面积公式，再减去即可．【详解】(平方厘米)，故选：．【点睛】此题考查了长方体的表面积，解题的关键是掌握表面积公式的应用．四、计算（口算每小题0.5分，共计4分，书写过程计算每小题2分，共12分）41.直接写得数（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【解析】【分析】（1）根据同分母加法计算法则进行计算，结果化为最简分数；（2）根据同分母加法计算法则进行计算，结果化为最简分数；（3）根据同分母减法计算法则进行计算即可；（4）先通分，再根据同分母减法计算法则进行计算即可；（5）先将化为，再根据同分母减法计算法则进行计算即可；（6）根据同分母减法计算法则进行计算即可；（7）先将转化为，先根据同分母加法计算法则计算小括号内的加法，再进行异分母减法计算；（8）先通分，再根据同分母减法计算法则进行计算，结果化为最简分数．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】；【小问5详解】；【小问6详解】；【小问7详解】；【小问8详解】．【点睛】本题考查分数加减法：同分母分数相加（或减）：分母不变，分子相加（或减）；异分母分数相加（或减）：先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加（或减）法去计算．注意：分数加减法运算的结果需要化简到最简分数．掌握分数加减法的计算法则是解题的关键．42.计算（要有书写过程）（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）先通分，再根据同分母分数加减计算方法进行计算即可；（2）根据减法的性质进行计算即可；（3）先根据加法结合律进行计算，再根据异分母分数加法的计算方法进行计算即可；（4）先计算括号内的减法，再计算括号外的减法即可；（5）先计算括号内的减法，再计算括号外的减法即可；（6）根据加法交换律和结合律进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】；【小问5详解】；【小问6详解】．【点睛】本题考查分数加减混合运算，运算定律与简便运算．分数加减法：同分母分数相加（或减）：分母不变，分子相加（或减）；异分母分数相加（或减）：先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加（或减）法去计算，注意：分数加减法运算的结果需要化简到最简分数．解题的关键注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算．五、画图（4分）43.画出图形绕点O逆时针旋转后的图形．【答案】见解析【解析】【分析】根据旋转的特点作出点A、B、C旋转后的对应点D、E、F，然后顺次连接即可．【详解】解：如图，先作出点A、B、C旋转后的对应点D、E、F，然后顺次连接，则四边形为所求作的图形．【点睛】本题主要考查了旋转作图，解题的关键是熟练掌握旋转的特点，作出对应点的位置．六、解决问题（其中1、3、6题各6分，2、4题各3分，5题5分，7题8分，8题12分，共计49）44.李明用一根米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是米，另一边是米，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？【答案】第三条边长米，它是一个等腰三角形【解析】【分析】根据题意知道米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；根据边的长度的特点判断三角形的形状．【详解】解：（米），因为有两条边的长度相等，所以此三角形是等腰三角形．答：第三条边长米，它是一个等腰三角形．【点睛】本题考查分数的加减法以及三角形的周长公式的灵活应用．掌握三角形的周长公式及三角形形状判定的方法是解题的关键．45.一个长方体的食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？【答案】384平方厘米【解析】【分析】根据长方体的侧面积=底面周长×高，代值计算即可.【详解】解：（平方厘米）答：这张商标纸的面积至少要384平方厘米.【点睛】本题主要考查了长方体的侧面积，熟记公式是解题关键.46.一块长厘米，宽厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为的正方形，做成无盖的盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？【答案】这个盒子用了平方厘米铁皮，容积是立方厘米【解析】【分析】在制作的过程中，盒子表面积可看为长方形铁皮面积减去个小正方形面积或者用新的立体图形的长、宽、高，盒子的长是（厘米），宽是（厘米），高是厘米，依据长方体的表面积计算公式，求出盒子五个面的面积和，根据长方体的体积公式计算出盒子的容积．【详解】解：这个盒子的长：（厘米），宽：（厘米），高：厘米，

表面积：（平方厘米），容积：（立方厘米）．答：这个盒子用了平方厘米铁皮，容积是立方厘米．【点睛】本题是一道制作题，暗含制作后图形的高，考查了长方体的表面积和体积的应用．掌握长方体的表面各和体积的计算公式是解题的关键．47.小红和爸爸现在的年龄的和是岁，年后爸爸比小明大岁．今年小红和爸爸和多少岁？【答案】今年小红岁，爸爸岁【解析】【分析】3年后爸爸比小红大岁，无论经过多少年，两人的年龄差不变，则现在他们的年龄差也是岁，而年龄和是岁，根据和差公式，用年龄和加上年龄差，再除以就是爸爸的年龄，进而求出小红的年龄．【详解】解：（岁），（岁）．答：今年小红岁，爸爸岁．【点睛】本题考查年龄问题．解题抓住年龄差不变，得出两人今年的年龄差，再根据和差公式：（两数和+两数差）大数进行求解．48.学校要粉刷新教室．已知教室的长是，宽是，高是，扣除门窗的面积是．如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？【答案】元【解析】【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【详解】解：（元），答：粉刷这个教室需要花元．【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式．49.工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的．（1）两天一共修了全长的几分之几？（2）还剩几分之几没有修？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把全长看成单位“1”，先求出第二天