2021-2022学年江苏省常州市武进区清英外国语学校苏教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

六年级上册数学期末调研卷一、计算。（36分）1.口算。6÷＝×120＝×20%＝＝1.5×30%＝＝1÷37.5%＝＝÷8＝＝【答案】8；72；；；0.450.027；；2；；【解析】【详解】略2.解方程。x－x＝18%∶＝（x＋3）÷＝19.52（x＋1）＝1－（x－4）【答案】x＝；x＝7.8；x＝3.6；x＝1【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；根据比例的性质，将原来的式子转换成x＝18%×6.5，根据等式的性质，方程两边同时除以计算即可；根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时减去3，最后同时除以计算即可；根据等式的性质，方程两边同时减去x，再同时减去2，最后同时除以3计算即可。【详解】x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝18%∶＝解：x＝18%×6.5x＝1.17x÷＝1.17÷x＝7.8（x＋3）÷＝19.5解：（x＋3）÷×＝19.5×x＋3＝3.9x＋3－3＝3.9－3x＝0.9x÷＝0.9÷x＝3.62（x＋1）＝1－（x－4）解：2x＋2＝1－x＋42x＋2＝5－x2x＋2＋x＝5－x＋x3x＋2＝53x＋2－2＝5－23x＝33x÷3＝3÷3x＝13.计算下面各题，能简便的简便计算。2.5×0.875＋0.25×1.252＋3÷［×（－）］62.5%×15＋2×－5÷82.2×3.83＋2×5.17＋21－2020÷2020【答案】2.5；5；；10；22；【解析】【分析】（1）根据积的变化规律，原式变为2.5×0.875＋2.5×0.125，根据乘法分配律，提取公因数2.5，式子变为2.5×（0.875＋0.125），按照乘法分配律简算即可解答；（2）根据加法交换律，原式变为2＋3，按照混合运算运算顺序，从左往右依次计算即可；（3）按照带括号的混合运算运算顺序，先算小括号内，再算中括号内，再算括号外；（4）将62.5%和5÷8化为分数是，原式变为×15＋2×－，根据乘法分配律，提取公因数，式子变为×（15＋2－1），按照乘法分配律简算即可解答；（5）2＝2.2，原式变为2.2×3.83＋2.2×5.17＋2.2，按照乘法分配律，提取公因数2.2，式子变为2.2×（3.83＋5.17＋1），按照乘法分配律简算即可解答；（6）将带分数化为假分数，然后按照混合运算运算顺序，先算乘法，再算减法。【详解】2.5×0.875＋0.25×1.25＝2.5×0.875＋2.5×0.125＝2.5×（0.875＋0.125）＝2.5×1＝2.52＋3＝2＋3＝6－（）＝6－1＝5÷［×（－）］＝÷［×（－）］＝÷［×］＝÷＝×4＝62.5%×15＋2×－5÷8＝×15＋2×－＝×（15＋2－1）＝×16＝102.2×3.83＋2×5.17＋2＝2.2×3.83＋2.2×5.17＋2.2＝2.2×（3.83＋5.17＋1）＝2.2×10＝221－2020÷2020＝1－2020÷＝1－2020×＝1－＝－＝＝＝二、填空。（21分）4.3÷（）＝0.75＝＝（）∶24＝（）%＝（）折。【答案】4；16；18；75；七五【解析】【分析】把0.75化成分数是，根据分数的基本性质，分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的性质，前项和后项都乘6就是18∶24；把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答即可。详解】3÷4＝0.75＝＝18∶24＝75%＝七五折【点睛】本题考查百分号、比、分数、小数的互化，分数与除法的关系，折扣的意义，比的性质，分数的基本性质。5.20千克比（）千克少，（）比60少10%，5吨是500千克的（）%。【答案】①.25②.54③.1000【解析】【分析】（1）已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷（1－分率）即可解答；（2）求比一个数少百分之几是多少，用这个数×（1－百分数）即可解答；（3）先把单位化统一，然后根据一个数是另一个数的百分之几，用前一个数÷后一个数×100%，代数解答。【详解】（1）20÷（1－）＝20÷＝20×＝25（千克）20千克比25少；（2）60×（1－10%）＝60×0.9＝5454比60少10%；（3）5吨＝5000千克5000÷500×100%＝10×100%＝1000%5吨是500千克的1000%。【点睛】此题主要考查学生对分数除法和百分数的应用，确定单位“1”，找出数量关系，代数解答即可。6.挖一个长20米、宽15米、深3米的长方体水池，向池内注入2.5米深的水。如果每分钟可注水5立方米，那么一共需要（）小时。【答案】2.5【解析】【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求水容量，长20米，宽是15米，水深是2.5米，即20×15×2.5求出水体积后，用水体积÷每分钟注水量＝注水时间。【详解】20×15×2.5÷5＝300×2.5÷5＝750÷5＝150（分钟）150÷60＝2.5（小时）一共需要2.5小时。【点睛】此题主要考查学生对长方体体积公式的实际应用，根据公式，代入对应量，解答即可。7.红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有（）千克。【答案】16【解析】【分析】根据分数乘法的意义可知，白糖的是36×千克；由“红糖的与白糖的相等”可知，红糖的是36×千克，根据分数除法的意义，用36×÷即可求出红糖的质量。【详解】36×÷＝12÷＝16（千克）【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几，用乘法”、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，解题的关键是求出红糖的的质量。8.六（1）班有31名男生、29名女生，今天有2人病假，2人迟到，出勤率是（）。【答案】933%【解析】【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用男生人数加上女生人数，求出总人数，再用总人数减去病假和迟到人数，求出出勤人数，再把数据代入公式求解即可。【详解】由分析可得：总人数：31＋29＝60（人）（60－2－2）÷60×100%＝（58－2）÷60×100%＝56÷60×100%≈0.933×100%＝93.3%综上所述：六（1）班有31名男生、29名女生，今天有2人病假，2人迟到，出勤率是93.3%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出总人数再计算。9.把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值就（）。【答案】4【解析】【分析】两数相除又叫做两数的比，所以比的前项相当于除法算式中的被除数，后项相当于除数，根据商的变化规律可得：被除数扩大2倍除数缩小2倍，那么商就会扩大2×2＝4倍，由此即可解决。【详解】被除数扩大2倍除数缩小2倍，那么商就会扩大2×2＝4倍。【点睛】此题考查了比与除法的关系及商的变化规律的灵活应用。10.在含糖率为7%糖水600克，要使其含糖率增加到10%，需要加入（）克糖。【答案】20【解析】【分析】含糖率为7%是指糖的重量占糖水总重量的7%，要使其含糖率增加到10%，常用的办法为加入糖，水的重量不变，先把原来糖水的总重量看作单位“1”，水的重量是糖水总重量的1－7%，由此用乘法求出水的重量，然后把后来糖水的总重量看作单位“1”，用水的重量除以（1－10%）就是后来糖水的总重量，用后来糖水的总重量减去原来糖水的总重量就是需要加糖的重量。【详解】由分析可得：600×（1－7%）÷（1－10%）＝600×93%÷90%＝558÷90%＝620（克）620－600＝20（克）综上所述：在含糖率为7%的糖水600克，要使其含糖率增加到10%，需要加入20克糖。【点睛】解答本题的关键是找出先后两种含糖率中不变的量，把不变的量作为中间量求出糖水前后的重量变化，进而求解。11.一项工程，原计划10天做完，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多做（）。【答案】25%【解析】【分析】把一项工程看作单位“1”，根据效率＝工作总量÷时间，分别求出原计划和实际的效率，然后根据求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分÷比后面的数×100%，代数解答即可。【详解】1÷10＝1÷8＝（－）÷×100%＝（－）×10×100%＝×10×100%＝×100%＝25%实际每天比原计划多做25%。【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用，确定单位“1”，找出数量关系，代数解答。12.一只玻璃瓶最多能容纳34个红球和28个白球，或者18个红球和36个白球，那么这只玻璃瓶最多能容纳（）白球。【答案】45个【解析】【分析】用34个红球减去18个红球，36个白球减去28个白球，分别得出16个红球和8个白球，也就是8个白球＝16个红球，那么1个白球就等于2个红球，将18个红球全部换成白球就是18÷2＝9个，然后用9加36即可解答。【详解】（34－18）÷（36－28）＝16÷8＝2（个）1个白球可以换2个红球；18÷2＋36＝9＋36＝45（个）这只玻璃瓶最多能容纳45个白球。【点睛】此题主要考查学生对等量代换的理解与应用，找出差额，等量代换即可。13.一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（）页读起。【答案】46【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法；用120×是第一天读书的页数，用全书页数减去第一天看的页数，再乘以，即是第二天看的页数，最后将第一天和第二天读的页数再加1，即是第三天开始看的页数。【详解】第一天看的页数：120×＝20（页）第二天看的页数：（120－20）×＝100×＝25（页）第三天开始看的页数：20＋25＋1＝45＋1＝46（页）【点睛】此题主要考查分数乘法的实际应用，需要掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法。14.108路公交车出发时车上有2个空座位，中途第一次停站时，车上有的乘客下车，上车10人，这时座位正好坐满。车上一共有（）个座位。【答案】42【解析】【分析】根据题意可知，下车的人数为10－2＝8（人），正好是车上原有人数的，用除法求出原有的人数，再加2即可。【详解】（10－2）÷＋2＝8÷＋2＝8×5＋2＝40＋2＝42（人）108路公交车出发时车上有2个空座位，中途第一次停站时，车上有的乘客下车，上车10人，这时座位正好坐满。车上一共有42个座位。【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，找出对应的数量是解题关键。15.甲、乙、丙三人的彩球数的比为9∶4∶2，甲给了丙30个彩球，乙也要给丙（）个彩球，甲、乙、丙三人的彩球数的比就变为2∶1∶1。【答案】5【解析】【分析】甲给丙30个彩球之前，甲占总数的，甲给丙30个彩球之后，甲占总数的，两个分率之差的数量是30个彩球，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率，即30÷（－），求出彩球的总数量，再分别求出乙给丙之前和之后的彩球数量，最后解出数量差即可解答。【详解】30÷（－）＝30÷（－）＝30÷（－）＝30÷＝300（个）300×＝300×＝80（个）300×＝300×＝7580－75＝5（个）乙也要给丙5个彩球，甲、乙、丙三人的彩球数的比就变为2∶1∶1。【点睛】此题主要考查学生对比理解与应用，找出占比关系，代数解答。16.北方的大海里有一种鱼，仅鱼尾就重4千克，鱼头质量等于鱼尾加上鱼身一半的质量，鱼身质量等于鱼头加上鱼尾的质量，这种鱼有（）千克。【答案】32【解析】【分析】根据题意可知，鱼尾＋鱼身＝鱼头，鱼身＝鱼头＋鱼尾，鱼头＝鱼身－鱼尾，鱼尾＋鱼身＝鱼身－鱼尾，化简为鱼身＝2鱼尾，已知鱼尾重4千克，鱼身＝2×4，鱼身＝8，求出鱼身是16千克，进而求出鱼头，最后将鱼头，鱼身和鱼尾相加即可解答。【详解】鱼尾＋鱼身＝鱼头鱼身＝鱼头＋鱼尾鱼头＝鱼身－鱼尾鱼尾＋鱼身＝鱼身－鱼尾鱼身＝2鱼尾鱼身＝2×4鱼身＝8鱼身＝8×2鱼身＝16（千克）鱼头＝16－4＝12（千克）12＋16＋4＝28＋4＝32（千克）这种鱼有32千克。【点睛】此题主要考查学生对等量代换的理解与应用，通过等量关系，逐步化简，最后代数求解。17.在颐和园游玩的一批外国游客中，有的懂法语，的人懂英语，两种语言都懂的占，另有10人这两种语言都不懂。这批游客有（）人。【答案】100【解析】【分析】根据题意可知，至少懂一种语言的有＋－，再把总人数看作单位“1”，用单位“1”减去至少懂一种语言占的分率，求出两种语言都不懂的人数占总人数的分率，对应的是10人，再根据分数除法的意义，用10除以两种语言都不懂的人数占总人数的分率，即可求出这批游客的人数。【详解】10÷[1－（＋－）]＝10÷[1－（＋－）]＝10÷[1－（－）]＝10÷[1－]＝10÷＝10×10＝100（人）在颐和园游玩的一批外国游客中，有的懂法语，的人懂英语，两种语言都懂的占，另有10人这两种语言都不懂。这批游客有100人。【点睛】本题考查容斥原理的应用，关键是求出10人对应的分率，再利用分数除法的意义进行解答。18.如图，在内侧棱长为20厘米的正方体容器内装满水。将这个容器按图倾斜放置在桌面上，流出的水正好装满一个内侧棱长为10厘米的正方体容器。图中线段AB的长度是（）厘米。【答案】15【解析】【分析】如图所示，把内侧棱长为20厘米的正方体容器看作上下两个长方体，流出水的体积等于上面长方体体积的一半，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出倒出水的体积，下面长方体的体积＝内侧棱长为20厘米的正方体的体积－倒出水的体积×2，AB相当于下面长方体的高，下面长方体的底面积为（20×20）厘米，最后根据“高＝长方体的体积÷底面积”求出线段AB的长度，据此解答。【详解】倒出水的体积：10×10×10＝1000（立方厘米）下面长方体的体积：20×20×20－1000×2＝8000－2000＝6000（立方厘米）线段AB的长度：6000÷（20×20）＝6000÷400＝15（厘米）所以，图中线段AB的长度是15厘米。【点睛】把大正方体分为两个小长方体，把上面长方体的体积转化为倒出水的体积的2倍，并掌握正方体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。三、选择。（5分）19.下图中每个小正方体的体积是1立方分米，大长方体的体积是（）。A.72立方分米 B.84立方分米 C.90立方分米 D.75立方分米【答案】C【解析】【分析】根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，体积是1立方分米的小正方体的棱长是1分米；观察图形可知，长方体的长是6个小正方体和，长方体的宽是5个小正方体和，长方体的高是3个小正方体和，即长方体的长是（1×6）分米；宽是（1×5）分米，高是（1×3）分米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】1＝1×1×1正方体棱长为1分米（1×6）×（1×5）×（1×3）＝6×5×3＝30×3＝90（立方分米）下图中每个小正方体的体积是1立方分米，大长方体的体积是90立方分米。故答案为：C【点睛】本题考查正方体体积公式，长方体体积公式的应用，关键是数清楚长方体的长，宽、高各需要几个正方体。20.如果你有80000元钱，打算存入银行两年，现在有两种储蓄方法；一种存两年期；一种先存一年期，第一年到期时把本金和利息合在一起，再存入一年（利率如下表），你会选择（）种储蓄方法。存款时间半年一年二年三年年利率/%1.31.52.12.75A.存两年期 B.先存一年，再存一年【答案】A【解析】【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，分别求出两种存法存两年后得到的利息，哪种多就选那种。【详解】存两年期利息：80000×2.1%×2＝1680×2＝3360（元）分开第一年利息：80000×1×1.5%＝80000×0.015＝1200（元）（1200＋80000）×1×1.5%＝81200×0.015＝1218（元）1200＋1218＝2418（元）3360＞2418选择存两年期。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对利息问题的实际应用，掌握公式，灵活应用。21.有一捆绳子长40m，用它的做了5根跳绳。照这样计算，这捆绳子可以做多少根这样的跳绳？下面算式中，不正确的是（）。A.5÷ B.1÷×5 C.40×÷5 D.40÷（40×÷5）【答案】C【解析】【分析】把这捆绳子的总长度看作单位“1”，用它的做了5根跳绳，也就是说5根跳绳的长度相当于这捆绳子的，要求这捆绳子可以做多少根这样的跳绳，用除法计算。【详解】A．5÷；绳子的可以做5根跳绳，则这捆绳子可以做的跳绳的根数为：5÷根；原说法正确；B．1÷×5，绳子的可以做5根跳绳，将这捆绳子看作单位“1”，则一捆绳子可以做的跳绳的根数为：1÷×5根；原说法正确；C．40×÷5，这捆绳子的为：40×，每根跳绳的长度为：40×÷5米，原说法错误；D．40÷（40×÷5），每根跳绳的长度为40×÷5米，则这捆绳子可以做的跳绳的根数为：40÷（40×÷5），原说法正确。一捆绳子长40m，用它的做了5根跳绳。照这样计算，这捆绳子可以做多少根这样的跳绳？下面算式中，不正确的是40×÷5。故答案为：C【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识，以及分数除法的应用进行解答。22.一种数码相机，商家按成本价的40%加价定价，然后为吸引顾客，又以打八折的优惠卖出。现在卖出一架这样的数码相机可获得（）利润。A.40% B.32% C.12%【答案】C【解析】【分析】把数码相机的原价看作单位“1”，商家按成本价的40%加价定价，定价＝原价×（1＋40%），代入数据，求出定价；八折就是现价是原价的80%，再用定价×80%，求出打八折的相机的价钱，再用打八折的数码相加的价钱减去原价，再除以原价，再乘100%，即可求出现在卖出一架这样的数码相机可获得多少利润。【详解】设数码相加成本价是1。八折就是现价是原价的80%。1×（1＋40%）×80%＝1×1.4×80%＝1.4×80%＝1.12（1.12－1）÷1×100%＝0.12÷1×100%＝0.12×100%＝12%一种数码相机，商家按成本价的40%加价定价，然后为吸引顾客，又以打八折的优惠卖出。现在卖出一架这样的数码相机可获得12%利润。故答案为：C【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。23.下列说法正确的有（）句。①如果一个数是a，那么就是它的倒数。②把一个正方体切成8个一样的小正方体，表面积增加100%。③不同的银行在同一天可能利率不同。④钟面上时针与分针转动的速度比是1∶12。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】（1）0不能做分母，故0没有倒数；（2）把一个正方体切成8个一样的小正方体，原正方体表面积由24个小正方形的面积组成，现在8个小正方体共有48个小正方形的面积，增加了24个小正方形面积，求一个数比另一个数多百分之几，用多的部分÷比后面的数，即（48－24）÷24×100%，解答即可；（3）根据实际情况可知，各银行的利率是不同的；（4）时针60分钟走一格，分针5分钟走一格，把一格看作单位“1”，故时针的速度是，分针的速度是，将两个速度写成比的形式，化简即可。【详解】①因为未说明a不等于0，故a的倒数不能是；②（48－24）÷24×100%＝24÷24×100%＝1×100%＝100%把一个正方体切成8个一样的小正方体，表面积增加100%；③不同的银行在同一天可能利率不同，说法正确；④1÷60∶1÷5＝＝＝＝1∶12钟面上时针与分针转动的速度比是1∶12，说法正确。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对分数和百分数的理解与应用，理解概念和方法，逐一判断即可。四、操作题。（8分）24.在下面的方格图中，画出两个大小不同的长方形，要求两个长方形的面积比是1∶4，每个长方形的长与宽的比是3∶1。【答案】见详解【解析】【分析】根据每个长方形的长与宽的比是3∶1，设其中一个长方形一份长度是1厘米，宽就是1厘米，长是3厘米，设另一个长方形一份长度是2厘米，宽就是1×2＝2厘米，长是2×3＝6厘米，据此根据长方形面积＝长×宽，长是3厘米，宽是1厘米的长方形面积就是3×1＝3平方厘米，长是6厘米，宽是2厘米的长方形面积就是6×2＝12平方厘米，两个长方形的面积比是3∶12＝1∶4，以此解答。【详解】设一个长方形一份长度是1厘米；宽：1×1＝1（厘米）长：1×3＝3（厘米）面积：1×3＝3（平方厘米）设另一个长方形一份长度是2厘米；宽：2×1＝2（厘米）长：2×3＝6（厘米）面积：2×6＝12（平方厘米）两个长方形面积比：3∶12＝1∶4如下图：【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用，通过假设法分别求出两个长方形的长和宽，进而求出面积比，满足条件即可画图。25.根据下图中给定的长方体的底面，画出一个长是5厘米、宽是2厘米、高是1厘米的长方体的展开图，并标出各个面的名称。（每个正方形的边长均为1厘米）【答案】见详解【解析】【分析】长方体展开图有6个面，相对的面完全相同，且相对的面之间隔着一个面；结合题意，确定出长方体的上面，前后面和左右面，画出图形。【详解】【点睛】本题主要考查长方体展开图的特征，根据长方体展开图特征画出图形。五、解决问题。（30分）26.一张办公桌有4个一样的抽屉，每个抽屉长50厘米、宽40厘米、高12厘米，做这些抽屉至少需要多少平方分米的木板？【答案】166.4平方分米【解析】【分析】因为抽屉无盖，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求出一个抽屉需要多少平方厘米木板，再乘4求出总共需要木板多少平方厘米，由低级单位平方厘米转换成高级单位平方分米除以进率100，据此求解即可。【详解】由分析可得：2×50×40＋2×50×12＋2×40×12＝100×40＋100×12＋80×12＝4000＋1200＋960＝5200＋960＝6160（平方厘米）50×40＝2000（平方厘米）6160－2000＝4160（平方厘米）4160×4＝16640（平方厘米）16640平方厘米＝166.4平方分米答：做这些抽屉至少需要166.4平方分米的木板。【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的熟练掌握和灵活运用，注意无盖抽屉就是去掉一个上底面，同时注意单位的换算。27.粮店共有1800千克大米和面粉，其中大米有20袋，面粉有60袋。已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，那么每袋大米和每袋面粉各重多少千克？【答案】每袋大米重30千克，每袋面粉重20千克。【解析】【分析】已知2袋大米的质量和3袋面粉的质量相等，用现有的20袋大米除以2，可以求出20里面有几个2，再用求出的数值乘3，即可将20袋大米转换成面粉的数量，加上已有的60袋面粉，求出面粉的总数，用1800千克除以面粉的总数，算出每袋面粉的质量，最后求出大米的质量即可。【详解】由分析可得：20÷2×3＝10×3＝30（袋）30＋60＝90（袋）1800÷90＝20（千克）20×3÷2＝60÷2＝30（千克）答：每袋大米重30千克，每袋面粉重20千克。【点睛】本题考查了等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。28.节假日期间，游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，第三天由于下雨比第二天少。第三天门票收入是多少万元？【答案】560万元【解析】【分析】已知游乐场第一天门票收入600万元，第二天比第一天多，根据求比一个数多或少几分之几是多少，用这个数×（1＋几分之几/1－几分之几），即600×（1＋）＝第二天门票收入，第二天门票×（1－）＝第三天门票收入，代数解答即可。【详解】600×（1＋）×（1－）＝＝＝560（万元）答：第三天门票收入是560万元。【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用，确