2021-2022学年江苏省淮安市淮阴区淮阴师范学院第二附属小学苏教版六年级上册“挑战数学王”期末活动数学试卷 【带答案】

江苏省淮安市淮阴区淮阴师范学院第二附属小学六年级“挑战数学王”活动材料2022.01总分：100分时间：90分钟一、细心审题，准确计算。（28分）1.直接写得数。0.16∶4＝【答案】；；；；10.04；；；12；25【解析】【详解】略2.解方程。x－20%x＝24【答案】；x＝30；【解析】【分析】方程两边同时减，再同时除以；把百分数化成小数，计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以0.8；方程两边同时减，再同时除以。【详解】解：；x－20%x＝24解：0.8x＝24x＝30；解：3.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；；；；【解析】【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，然后再按照分数四则混合运算计算法则计算即可；（2）先把分数除法变成分数乘法，然后在按照乘法分配律计算即可；（3）先把分数除法变成分数乘法，然后再按照分数四则混合运算计算法则计算即可；（4）直接利用乘法分配律计算即可；（5）按照分数四则混合运算计算法则计算即可；（6）先通分，再计算即可。【详解】（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、认真思考，正确填写。（1×24＝24分）4.8∶（）＝＝0.4＝12÷（）＝（）%。【答案】20；6；30；40【解析】【分析】把0.4化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子分母同时乘3得；根据比与分数的关系＝2∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是8∶20；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是12÷30；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。【详解】8∶20＝＝0.4＝12÷30＝40%【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。5.160平方分米＝（）平方厘米250毫升＝（）立方分米2.35立方厘米＝（）立方分米公顷＝（）平方米【答案】①.16000②.0.25③.0.00235④.4000【解析】【分析】把平方分米换算成平方厘米，乘进率100；1毫升＝1立方厘米，把立方厘米换算成立方分米除以进率1000；把立方厘米换算成立方分米，除以进率1000；把公顷换算成平方米，乘进率10000。【详解】160平方分米＝16000平方厘米250毫升＝0.25立方分米2.35立方厘米＝0.00235立方分米公顷＝4000平方米【点睛】本题考查单位的换算，牢记大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。6.某校开展了“聚焦核心素养，书写美丽汉字”的活动，乐乐用分钟的时间写了12个字，平均每个字要用（）分钟，2分钟的时间乐乐可以写出（）个字。【答案】①.②.32【解析】【分析】用总时间除以打的字数就能得到打1个字需要的时间，用打的字数除以总时间就能得到1分钟能打多少字。【详解】÷12＝（分钟）12÷＝16（个）16×2＝32（个）【点睛】本题考查分数除法在实际生活中的应用，理清数量关系，谁变成“1”，就将谁当做除数。7.西游乐园景区10月共接待游客10万人次，门票收入500万元，按门票收入的3%缴纳营业税，应缴纳营业税（）万元。如果把门票收入500万元存入银行，定期二年，年利率2.75%，到期后，应得利息（）万元。【答案】①.15②.27.5【解析】【分析】已知门票收入500万元，营业税率是3%，要求应缴纳营业税是多少，用乘法计算；本金是500万元，时间是2年，利率是2.75%，求利息，运用关系式利息＝本金×利率×时间计算。【详解】500×3%＝15（万元）500×2.75%×2＝27.5（万元）【点睛】本题考察了利息问题和税率问题，牢记公式：利息＝本金×利率×时间，营业额×税率＝营业税。8.一个长方体长是7厘米，宽和高都是4厘米，它的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.60②.144③.112【解析】9.某班女生人数比男生人数多25%，男生人数比女生人数少（）%，女生人数与全班人数的比为（）。【答案】①20%②.5∶9【解析】【分析】（1）根据“女生人数比男生人数多25%”，把男生的人数看作单位“1”，则女生是男生的（1＋25%），由此用男生人数比女生人数少的人数除以女生的人数再乘100%即可。（2）用女生的人数比全班的人数就是要求的答案。【详解】将男生人数看作单位“1”，则女生是男生的（1＋25%）。男生人数比女生人数少：25%÷（1＋25%）×100%＝0.25÷1.25×100%＝20%女生人数与全班人数的比为：（1＋25%）∶（1＋1＋25%）＝1.25∶2.25＝5∶9【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，再根据求一个数是另一个数的百分之几，找出对应量，用除法列式解答即可。10.体育老师去商店买了2个篮球和4个足球，一共花了226元，其中足球的单价比篮球贵7元，篮球的单价是（）元，足球的单价是（）元。【答案】①.33②.40【解析】【分析】假设每个篮球是x元，每个足球是（x＋7）元，则2x＋（x＋7）×4＝226，解答此方程即可。【详解】解：设每个篮球是x元。2x＋（x＋7）×4＝2262x＋4x＋28＝2266x＝226－286x＝198x＝3333＋7＝40（元）【点睛】用方程解答的关键是找准等量关系，此题是依据买篮球和足球所花的总价一定来列方程。11.一位学生把错当成进行计算，这样算出的结果与原来相差（）。【答案】【解析】【分析】根据题意，先分别计算两个式子，再做差即可。【详解】＝＝－（）＝＝【点睛】此题重点考查含义字母式子的运算，注意有括号时要先算括号。12.在数学实验活动中，小红将棱长都是1厘米的小正方体如下图方式摆放在桌面上，由图可知，摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面，根据发现的规律完成下面的填空。①摆3个小正方体有（）个面露在外面。②摆n个小正方体有（）个面露在外面。【答案】①.11②.3n＋2【解析】【分析】仔细观察，每组立体图形的左右面都只有1个面，而前面、后面和上面的面数都与小正方体的个数相同。依次计算后求和即可。【详解】（1）2＋3×3＝2＋9＝11（个）（2）2＋3×n＝（3n＋2）个【点睛】本题考查找规律能力以及对立体图形的观察能力，找准变化的面和不变的面就能轻松解决问题。13.如图，阴影部分的面积与空白部分面积的比是（）；如果每个小长方形的面积是4平方厘米，那么阴影部分的面积是（）平方厘米。

【答案】①.5∶3②.10【解析】【分析】如果每个小长方形的面积是4平方厘米，阴影部分的面积＝一个小长方形的面积＋3个小长方形的面积÷2，据此求出阴影部分的面积，进而求出空白部分的面积，写出阴影部分与空白部分的比，化简即可。详解】阴影部分：4＋3×4÷2＝4＋6＝10（平方厘米）；空白部分：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）10∶6＝5∶3阴影部分的面积与空白部分面积的比是5∶3，如果每个小长方形的面积是4平方厘米，那么阴影部分的面积是10平方厘米。【点睛】此题考查了比的意义和三角形的面积计算，认真解答即可。三、仔细分析，慎重选择。（2×6＝12分）14.a与b互为倒数，则（）。A. B.40 C. D.【答案】D【解析】【分析】互为倒数的两数乘积是1，分数除法中，除以一个数相当于乘这个数的倒数。【详解】。故答案为：D【点睛】本题考查倒数的性质以及分数除法计算，按法则计算就能轻松解决问题。15.一件衣服装定价200元，先提价20%，再打八折出售，现价是（）。A.168元 B.160元 C.200元 D.192元【答案】D【解析】【分析】把这件衣服的定价看作单位“1”，先提价20%后为200×（1＋20%），再打八折出售，这时的价格是提价后的80%，把提价后的价格看作单位“1”，所以现价是200×（1＋20%）×80%，计算即可。【详解】八折＝80%，现价是：200×（1＋20%）×80%＝200×1.2×80%＝192（元）故答案为：D【点睛】解答此题的关键是把这件衣服的定价看作单位“1”，求出提价后的价格，再把提价后的价格看作单位“1”，求出现在的价格。16.下面各图中，不能表示的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】，表示求的是多少，据此选择。【详解】A．，先把长方形平均分成4份，取其中的3份，表示出，再把平均分成2份，取其中的1份，也就是的，可用算式表示。B．，先把长方形平均分成4份，取其中的3份，表示出，再把平均分成2份，取其中的1份，也就是的，可用算式表示。C．，先把长方形平均分成4份，取其中的3份，表示出，再把平均分成3份，取其中的2份，也就是的，可用算式表示。D．，把整条线段看作单位“1”，表示出的部分正好是的一半，也就是的，可用算式表示。故选择：C【点睛】此题考查了分数乘分数的意义，认真观察图形选择即可。17.一个长方体木桶，从外面量长是6分米，宽是5分米，高4分米。它的容量可能是（）。A.120升 B.100升 C.130升 D.30升【答案】B【解析】【分析】首先根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式求出这个木桶的体积，由于木桶的木板有一定的厚度，所以它的容积要小于它的体积，据此解答。【详解】6×5×4＝120（立方分米）120立方分米＝120升木桶的容积＜120升，100升最符合题意。故答案为：B【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18.一个无盖的正方体纸盒（如下图），下底标有符号“◆”，沿着棱将其剪开后可得到一个平面展开图。下列图形中，（）是正确的展开图。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】一个无盖的正方体纸盒的展开图，一定是正方体展开图少一个面，根据正方体展开图的11种特征，且有“◆”面在底面。【详解】A．再添加一个面，不属于正方体展开图，不能折成无盖的正方体纸盒；B．属于正方体展开图的“1－4－1”型少一个面，能折成无盖的正方体纸盒，但折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在侧面；C．属于正方体展开图的“1－4－1”型少一个面，能折成无盖的正方体纸盒，折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在底面；D．属于正方体展开图的“1－4－1”型少一个面，能折成无盖的正方体纸盒，但折成的无盖正方体纸盒，有“◆”面在侧面。故答案为：C【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。19.六（1）班召开班会，一个男生上台向老师报告：“台下男生人数与女生人数的比是4∶5”。男生回到座位后，一个女生上台说：“台下男生人数与女生人数的比是7∶8”。六（1）班有学生（）人。A.41 B.45 C.46 D.49【答案】C【解析】【详解】略四、动手操作，探索发现。（10分）20.下面方格中的每个小正方形的边长都是1厘米，请将图形中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1∶2∶3，并分别求出三个三角形的面积。

【答案】画图见详解；a面积2平方厘米，b面积4平方厘米，c面积6平方厘米【解析】【分析】因为每个小正方形的边长是1厘米，数出梯形的上底、下底、高各是几厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可求出梯形的面积；把它分成三个小三角形，它们的面积比是1∶2∶3，要求三个三角形的面积，用按比例分配的方法直接解答就可以了；这三个三角形的面积求出来后，根据三角形的面积＝底×高÷2确定出各自的数据，进行画图即可。【详解】梯形的上底是2厘米、下底是4厘米、高是4厘米梯形的面积是：（2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝12（平方厘米）1＋2＋3＝612×＝2（平方厘米）12×＝4（平方厘米）12×＝6（平方厘米）因为三角形的面积＝底×高÷2所以三角形a的底×高＝4，三角形b的底×高＝8，三角形c的底×高＝12令三角形a的底是4厘米，高是1厘米，三角形b的底是2厘米，高是4厘米，三角形c的底是4厘米，高是3厘米据此画图如下：

【点睛】对于这类题目，可以求出总数，求部分量用按比例分配的方法直接计算即可。21.现有四种不同规格长方形和正方形玻璃。①长5分米、宽3分米；②长5分米、宽2分米；③长3分米、宽2分米；④边长3分米。请你从中选出几块玻璃，粘成一个无盖的长方体（或正方体）形状的金鱼缸，各需要选几块？在下表中填一填（要求写出两种不同的选法）。规格①规格②规格③规格④容积/毫升选法一（）块（）块（）块（）块选法二（）块（）块（）块（）块【答案】见详解【解析】【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面积相等，可以选择规格①的长方形1张，规则②的长方形2张、规格③的长方形2张，粘成一个无盖的长方体形状的金鱼缸；也可以选择规格④的正方形1张，规格③的长方形4张，粘成一个无盖的长方体形状的金鱼缸；再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。【详解】规格①规格②规格③规格④容积/毫升选法一（1）块（2）块（2）块（）块30选法二（）块（）块（4）块（1）块18【点睛】本题考查长方体特征，以及长方体的体积公式的应用。五、联系实际，解决问题。（6＋20＝26分）22.只列式不计算。一批西瓜，卖出200千克后，还剩下360千克。剩下的比卖出的多百分之几？【答案】（360－200）÷200×100%【解析】【分析】根据题意，用（剩下千克数－卖出的千克数）÷卖出的质量×100%，即可解答。【详解】（360－200）÷200×100%＝160÷200×100%＝0.8×100%＝80%答：剩下的比卖出的多80%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。23.只列式不计算。五（1）班昨天上午有48名学生到校上课，缺席3人。求昨天上午五（1）班同学的出勤率。【答案】94%【解析】【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，据此解答即可。【详解】48÷（48＋3）×100%＝48÷51×100%≈94%答：昨天上午五（1）班同学的出勤率是94%。【点睛】计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。24.只列式不计算。为了更好地促进体育活动的开展，学校购进600根跳绳。按3∶2分给中、低年级，中年级分得多少根跳绳？【答案】600×【解析】【分析】根据题意，跳绳按照3∶2分给中、低年级，就是把跳绳总数分成3＋2份，其中中年级占，根据按比例分配，用跳绳总数×，即可求出中年级分得多少根跳绳。【详解】600×＝600×＝360（根）答：中年级分得360根。【点睛】本题考查按比例分配问题。25.张老师买了2个篮球和8副乒乓球拍，一共花了360元。1个篮球价钱是1副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？【答案】篮球90元；乒乓球拍22.5元【解析】【分析】可以设一副乒乓球拍价钱为x元，1个篮球是1副乒乓球拍价钱的4倍，那么一个篮球价钱就是4x元，2个篮球就是（2×4x）元，8副乒乓球拍价钱是8x元，2个篮球和8副乒乓球拍一共花了360元，即：2×4x＋8x＝360，即可解答。【详解】解：设一副乒乓球价为x元，则篮球为4x元。2×4x＋8x＝3608x＋8x＝36016x＝360x＝360÷16x＝22.5篮球：22.5×4＝90（元）答：篮球的单价是90元，乒乓球拍的单价是22.5元。【点睛】本题含有两个未知数的应用题，利用方程解答，根据题意，找出等量关系，列方程，解方程。26.“双减在行动”我校大力推行特色延时班课程，二年级参加创意绘画社团36人，参加机器人社团是创意绘画社团人数的，是陶笛社团人数的，参加陶笛社团是多少人？【答案】40人【解析】【分析】根据题意，参加机器人社团是创意绘画社团人数的，用参加创业绘画社团的人数×，求出参加机器人社团的人数，参加机器人社团的人数是陶笛社团人数的，用参加机器人社团的人数÷，即可求出参加陶笛社团的人数。【详解】36×÷＝32÷＝32×＝40（人）答：参加陶笛社团是40人。【点睛】本题考查分数四则混合运算，求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。27.学校阅览室里有很多同学在看书，其中女生占阅览室总人数的，进来8名女生后，这时女生占阅览室总人数的，阅览室里原来有女生多少人？【答案】16人【解析】【分析】根据题意可知，男生的人数是不变的，刚开始女生占男生人数的，后来女生占男生人数的，那么8名对应的分率就是（－），据此求出男生人数，男生人数×原来女生人数所占男生的分率即可。【详解】8÷（－）＝8÷＝72（人）72×＝16（人）答：阅览室里原来有女生16人。【点睛】此题考查了分数除法的应用，找出不变量是解题关键。28.红星小学准备组织六年级学生去参观博物馆，六年级师生共240人，运输公司有两种车辆可以选择：（1）限坐40人的大客车。每人票价5元，如满座票价可打八折；（2）限坐30人的小客车。每人票价6元，如满座票价比原来少25%；请你根据以上信息为六年级师生选择一种最省钱的租车方案，并算出总租金。【答案】租用6辆大客车，租金960元【解析】【分析】总人数除以大客车限坐人数求出大客车的辆数，乘每辆大客车需要的钱数再乘八折，求出第一种租车方案需要的钱数；总人数除以小客车限坐人数求出小客车的辆数，乘每辆小客车需要的钱数再乘（1－25%），求出第二种租车方案需要的钱数，比较选择即可。【详解】240÷40＝6（辆）40×5×6×80%＝200×6×80%＝1200×80%＝960（元）；240÷30＝8（辆）30×6×8×（1－25%）＝1440×75%＝1080（元）96