2022-2023学年安徽省阜阳市太和县苗集镇长春小学北师大版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

2022—2023学年度第二学期六年级作业辅导练习（二）数学作答时间为90分钟一、填空。1.选择2∶5，和3∶7.5中的两个比，组成一个比例是（）。【答案】2∶5＝3∶7.5【解析】【分析】根据比例的意义：两个比值相等的比构成比例，即把题目中的三个比值求出，找出两个比值相等的即可组成比例。【详解】由分析可知：2∶5＝2÷5＝＝＝＝3∶7.5＝3÷7.5＝所以组成一个比例是：2∶5＝3∶7.5。（答案不唯一）【点睛】本题主要考查比例的意义，熟练掌握比例的意义是解题的关键。2.从3时到6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了（）°。【答案】90【解析】【分析】钟表一圈是360°，一共有12个大格，每个大格是30°，观察3时到6时共走了多少个格即可。【详解】根据分析可知，3时到6时共走了3个格。30°×3＝90°从3时到6时，时针绕中心点按顺时针方向旋转了90°。【点睛】首先要了解钟面上的结构，比如一共有几个大格，每个大格是多少度；其次还要熟悉时针的走向，它一小时才走一个大格；两者结合才能够计算出时针顺时针旋转了多少度。3.（x、y均不为0），那么x和y成（）比例，如果，那么x和y成（）比例。【答案】①.反②.正【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】可知x∶3＝5∶y，即xy＝15，所以乘积一定，x和y成反比例；5x＝6y5x÷y＝6y÷y5x÷y＝65x÷y÷5＝6÷5x÷y＝1.2，则x和y成正比例。（x、y均不为0），那么x和y成反比例，如果，那么x和y成正比例。【点睛】本题考查了辨别正反比例的量，关键牢记比值一定为正比例，乘积一定为反比例。4.一个圆柱的底面半径是4cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.50.24②.251.2③.502.4【解析】【分析】圆柱的侧面是一个曲面，上、下底面是大小相同的圆，利用“”“”“”分别求出圆柱的底面积、侧面积、体积，把题中数据代入公式计算，据此解答。【详解】底面积：3.14×42＝50.24（cm2）侧面积：2×3.14×4×10＝6.28×4×10＝25.12×10＝251.2（cm2）体积：50.24×10＝502.4（cm3）所以，圆柱的底面积是50.24cm2，侧面积是251.2cm2，体积是502.4cm3。【点睛】掌握圆的面积、圆柱的侧面积、体积计算公式是解答题目的关键。5.一幅地图上1cm表示实际80km，这幅地图的比例尺是（）。经测量上海到乌鲁木齐的铁路长约51cm，上海到乌鲁木齐的铁路实际长约（）km。【答案】①.1∶8000000②.4080【解析】【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，再根据公式即可求解；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求解。【详解】80km＝8000000cm比例尺是：1∶800000051÷＝51×8000000＝408000000（cm）408000000cm＝4080km所以这图地图的比例尺是1∶8000000；上海到乌鲁木齐的铁路实际长约4080km。【点睛】本题主要考查比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。6.做一节直径12cm、长15cm的圆柱形铁管，至少需要一块长（）cm、宽（）cm的长方形铁皮。【答案】①37.68②.15【解析】【分析】因为圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高（长），由圆的周长公式C＝πd解答即可。【详解】3.14×12＝37.68（cm）

至少需要一张长37.68cm、宽15cm的长方形铁皮。【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。7.如果5a=6b（a，b均不为0），那么a∶b=（）∶（）。【答案】①.6②.5【解析】【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，可知5a=6b，可以写成a∶b=6∶5。【详解】5a=6b，根据比例的基本性质，可以写成a∶b=6∶5。【点睛】解答本题的关键是掌握比例的基本性质的应用。8.将一个底边长8dm、高6dm的平行四边形按5∶1的比放大，放大后的面积是（）。【答案】12【解析】【分析】由于按5∶1放大，那么平行四边形的底和高分别扩大到原来的5倍，求出扩大后的底和高，再根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入公式即可求解，最后转换单位。【详解】8×5＝40（dm）6×5＝30（dm）40×30＝1200（dm2）1200dm2＝12m2所以放大后的面积是12m2。【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小以及平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。9.等底等高的圆柱比圆锥的体积多，这个圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。【答案】①.18②.6【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高÷3，由此即可知道等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差（3－1）倍，由此用12除以（3－1）就是圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。【详解】12÷（3－1）＝12÷2＝6（dm3）6×3＝18（dm3）这个圆柱的体积是18dm3，圆锥的体积是6dm3。【点睛】本题主要利用等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系解决问题。10.0.78L＝（）mL（）（）【答案】①.780②.3③.50【解析】【分析】1L＝1000mL，大单位换小单位乘进率，即0.78×1000；1m3＝1000dm3，小单位换大单位除以进率，由于单名数换复名数，3050＝3000＋50，所以3050dm3＝3m350dm3。【详解】0.78L＝780mL3050dm3＝3m350dm3【点睛】本题主要考查容积和体积的单位换算，熟练掌握它们之间的进率是解题的关键。11.把一根木料锯成7段要用42分钟，照这样计算，如果要将这根木料锯成9段，要用（）分钟。【答案】56【解析】【分析】把一根木头锯成7段，那么就是要锯7－1＝6次，才会有7段，那么每锯一次所要花费的时间是：42÷6＝7分钟；现在锯成9段，就需要锯9－1＝8次，那么总共需要时间是：7×8＝56分钟，据此解答。【详解】42÷（7－1）×（9－1）＝42÷6×8＝7×8＝56（分钟）把一根木料锯成7段要用42分钟，照这样计算，如果要将这根木料锯成9段，要用56分钟。【点睛】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间；知识点是：段数＝锯的次数＋1。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）12.含有未知数的比例也是方程．（）【答案】√【解析】【详解】本题没有弄清楚方程的定义:含有未知数的等式叫作方程，而不是比例，故本题结论是错误的．13.圆的半径与面积成正比例关系。（）【答案】×【解析】【分析】正比例是指两个相关联的量如果是比值一定，就成正比例。据此判断即可。【详解】因为圆的面积S＝πr2所以S÷r2＝π（定值），所以圆的面积和圆的半径的平方成正比例。故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题属于辨识正比例，明确正比例判断的方法是解题的关键。14.，左图是一个圆柱的展开图。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆柱的表面组成和其侧面展开图的特点，对题中的图进行分析即可。【详解】圆柱的表面由3部分组成：上下是两个大小相等的圆，沿圆柱的高展开，得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，如果不是沿着高剪开，是沿着一条斜线剪开，则是。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是，知道圆柱的表面展开图的组成以及特点。15.将图形平移或旋转后，形状和大小都没有发生变化。（）【答案】√【解析】【分析】平移改变图形的位置，图形的大小和方向还有形状都不改变；旋转改变图形的位置和方向，图形的大小和形状不改变，据此即可判断。【详解】由分析可知：讲图形平移或旋转后，形状和大小都没有发生变化，原说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查平移和旋转的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。16.一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，则体积不变。（）【答案】×【解析】【分析】根据半径扩大到原来3倍，圆的面积就扩大到原来的9倍，已知把一个圆柱体底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，由圆柱的体积公式：V＝Sh，再根据积的变化规律解答。【详解】由分析可知：一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，则圆柱的底面积就扩大到原来的9倍，高缩小到原来的，则体积就扩大到原来的9×＝3倍。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】此题主要根据圆柱的体积公式和积的变化规律解决问题。三、选择。17.求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（）。A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积【答案】D【解析】【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。【详解】根据容积的意义，一个圆柱形木桶能盛水多少升，是求圆柱的容积故答案为：D【点睛】关键是弄清物体体积、容积、表面积、侧面积的意义。18.A、B两个城市相距300km，在比例尺为1∶6000000的地图上应画（）。A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm【答案】C【解析】【分析】1km＝100000cm，根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解。详解】300km＝30000000cm30000000×＝5（cm）在比例尺为1∶6000000的地图上应画5cm。故答案为：C【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。19.在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是10cm，铁球的体积是（）。A.471 B.78.5 C.1884 D.125.6【答案】A【解析】【分析】这个铁球的体积等于下降的水的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。详解】3.14×（10÷2）2×6＝3.14×52×6＝3.14×25×6＝78.5×6＝471（cm3）在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。从里面量得容器的直径是10cm，铁球的体积是471cm3。【点睛】本题考查不规则物体的体积计算，关键明确水面下降的部分体积等于铁球的体积。20.已知a、b均不为0，下列各式中表示a和b成反比例的式子是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析，进行解答。【详解】A．＝5（一定），比值一定，a和b成正比例关系，不符合题意；B．ab＝15（一定），乘积一定，a和b成反比例，符合题意；C．a＋b＝6（一定），和一定，a和b不成比例，不符合题意；D．a－b＝0（一定），差一定，a和b不成比例，不符合题意。已知a、b均不为0，表示a和b成反比例的式子是ab＝15。故答案为：B【点睛】本题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。21.在一个比例尺是20∶1的图纸上，量得一个零件的长是2cm，这个零件实际长（）。A.4m B.1m C.1mm D.4mm【答案】C【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答【详解】2÷＝0.1（cm）0.1cm＝1mm在一个比例尺是20∶1的图纸上，量得一个零件的长是2cm，这个零件实际长1mm。故答案为：C【点睛】熟练掌握图上距离和实际距离的换算是解答本题的关键。四、计算。22.解比例。【答案】x＝60；x＝19.2；x＝6.4x＝8；x＝0.9；x＝0.2【解析】【分析】第一个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以7即可求解；第二个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以0.25即可求解；第三个：根据比和除法的关系，即原式变为：x∶12＝8∶15，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以15；第四个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以2.4；第五个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以0.6；第六个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以7.5。【详解】15∶x＝7∶28解：7x＝15×287x＝420x＝420÷7x＝60∶x＝0.25∶8解：0.25x＝8×0.25x＝4.8x＝4.8÷0.25x＝19.2解：x∶12＝8∶1515x＝12×815x＝96x＝6.42.4∶1.6＝12∶x解：2.4x＝1.6×122.4x＝19.2x＝19.2÷2.4x＝820%∶0.6＝x∶2.7解：0.6x＝20%×2.70.6x＝0.54x＝0.54÷0.6x＝0.9x∶3＝0.5∶7.5解：7.5x＝0.5×37.5x＝1.5x＝1.5÷7.5x＝0.223.求表面积。【答案】722.2m2【解析】【分析】根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×18＝3.14×52×2＋31.4×18＝3.14×25×2＋565.2＝78.5×2＋565.2＝157＋565.2＝722.2（m2）24.求体积。（单位：厘米）【答案】150.72立方厘米【解析】【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于底面直径是6厘米，高是4厘米的圆柱的体积，加上底面直径是6厘米，高是4厘米的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×4×＝3.14×32×4＋3.14×32×4×＝3.14×9×4＋3.14×9×4×＝28.26×4＋28.26×4×＝113.04＋113.04×＝113.04＋37.68＝150.72（立方厘米）五、操作题。25.（1）将图形A向右平移8格得到图形B。（2）将图形A先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格得到图形C。（3）以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。【答案】（1）（2）（3）见详解【解析】【分析】（1）根据平移的特征，把图形A的各个顶点分别向右平移8格，依次连接，即可得到平移后的图形B；（2）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将图形A绕点O逆时针旋转90°后得到图形，再把旋转后得到的图形的各个顶点分别向下平移3个，依次连接，即可得到图形C；（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形B的对称点，连结即可得到图形B的轴对称图形D。【详解】（1）（2）（3）如下图：【点睛】本题考查了图形的平移，作旋转后的图形以及补全轴对称图形。六、解决问题。26.学校舞蹈队排练节目，男生与女生的人数比是3∶5，已知男生需要12人，女生需要多少人？（用比例解）【答案】20人【解析】【分析】根据题意，男生与女生的人数比是3∶5，由此可知，男生与女生的人数比不变，设女生需要x人，列比例：12∶x＝3∶5，解比例，即可解答。【详解】解：设女生需要x人。12∶x＝3∶53x＝12×53x＝60x＝60÷3x＝20答：女生需要20人。【点睛】解答本题的关键明确男生与女生的人数比的比值不变，进而设出未知数，列比例，解比例。27.做一个底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶。（1）至少需要多少平方分米铁皮？（2）这个水桶能装水多少升？【答案】（1）75.36平方分米；（2）62.8升【解析】【分析】（1）首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可；（2）求水的体积就是求出这两个圆柱水桶的体积之和。【详解】（1）3.14×22＋2×3.14×2×5＝12.56＋62.8＝75.36（平方分米）答：至少需要75.36平方分米铁皮。（2）314×22×5＝12.56×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米＝62.8升答：这个水桶能装水62.8升。【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。28.一幅中国交通地图比例尺为在这幅地图上量得甲、乙两座城市之间相距6厘米，一辆出租车从甲城开出，3.75小时后到达乙城。出租车平均每小时行多少千米？【答案】80千米【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出甲、乙两座城市之间的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，代入数据，即可解答。【详解】6÷＝6×5000000＝30000000（厘米）30000000厘米＝300（千米）300÷3.75＝80（千米）答：出租车平均每小时行80千米。【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，以及根据