2021-2022学年广东省河源市紫金县人教版六年级上册期末综合测评数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度第一学期期末综合测评六年级数学（时间：60分钟，满分：100分）一、填空题。（每空1分，共21分）1.（）÷20＝8∶（）＝＝（）（填小数）＝（）%＝（）折。【答案】①.16②.10③.0.8④.80⑤.八【解析】【分析】根据分数与除法、与比的关系可得：＝4∶5＝4÷5；根据分数的基本性质和商不变的性质，求出前两个空；将分子除以分母，得出的商是小数，小数的小数点向右移动两位，再添上百分号就是百分数；百分之几十就是几折。据此解答。【详解】＝4∶5＝4÷5＝0.8＝80%＝八折；4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20；4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10；所以，16÷20＝8∶10＝＝0.8＝80%＝八折【点睛】本题考查分数与除法、比的关系，分数的性质、商不变的性质以及分数与小数、百分数、折数的互化。2.24米的是（）米；50吨比（）吨少。【答案】①.12②.60【解析】【分析】（1）把24米看成单位“1”，求单位“1”的是多少，用乘法计算；（2）把要求的数看成单位“1”，它的（1－）对应的数量是50吨，由此用除法求出要求的质量。【详解】24×＝12（米）50÷（1－）＝50÷＝60（吨）24米的是12米；50吨比60吨少。【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。3.一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长扩大到原来的（）倍，它的面积扩大到原来的（）倍。【答案】①.4②.16【解析】【分析】假设出原来圆的直径，利用“”表示出原来和现在圆的周长，利用“”表示出原来和现在圆的面积，最后求出圆的周长和面积扩大的倍数，据此解答。【详解】假设原来圆的直径是4厘米。4×4＝16（厘米）周长：＝4面积：＝＝＝16所以，一个圆的直径扩大到原来的4倍，它的周长扩大到原来的4倍，它的面积扩大到原来的16倍。【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。4.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是______厘米，所画的圆的面积是______平方厘米。【答案】①.2②.12.56【解析】【分析】圆规两脚之间距离是圆的半径，根据圆的周长计算圆的半径，再利用圆的面积计算公式算出圆的面积。【详解】（1）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）（2）3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（平方厘米）【点睛】熟练运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。5.把9米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占总长度的分率＝1÷平均分成的段数，每段绳子的长度＝这根绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。【详解】1÷7＝9÷7＝（米）所以，每段是这根绳子的，每段长米。【点睛】求每段绳子占这根绳子的分率时，把这根绳子的总长度看作单位“1”，求每段绳子的具体长度时，这根绳子的总长度作被除数。6.一根电话线长200米，用去它的，还剩下（）米。【答案】50【解析】【分析】把这根电话线的总长度看作单位“1”，用去部分占总长度的，剩下部分占总长度的（1－），剩下部分的长度＝这根电话线的总长度×（1－），据此解答。【详解】200×（1－）＝200×＝50（米）所以，还剩下50米。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，表示出剩下部分占全长的分率是解答题目的关键。7.人在路灯下走动时，当离路灯越来越近时，影子就会变（）；当离路灯越来越远时，影子就会变（）。【答案】①.短②.长【解析】【分析】影子在与光的来源相反的方向，物体离光源越近影子越短，物体离光源越远影子越长，据此解答。【详解】分析可知，人在路灯下走动时，当离路灯越来越近时，影子就会变短，当离路灯越来越远时，影子就会变长。【点睛】本题主要考查观察的范围，掌握影子长短与光源远近之间的关系是解答题目的关键。8.如果要反映2021年河源市全年的降水量变化情况，应绘制（）统计图；如果要反映花花家每项支出占本月总支出的百分比，应绘制（）统计图。【答案】①.折线②.扇形【解析】【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此解答。【详解】分析可知，如果要反映2021年河源市全年降水量变化情况，应绘制折线统计图，如果要反映花花家每项支出占本月总支出的百分比，应绘制扇形统计图。【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。9.一道数学题，全班有30人做对，10人做错，这道题全班的正确率是（）。【答案】75%【解析】【分析】这道题全班的正确率＝做对题目的人数÷全班的总人数×100%；据此解答。【详解】30÷（30＋10）×100%＝30÷40×100%＝0.75×100%＝75%【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。10.一种商品打五折后是225元，这种商品原价是（）元。【答案】450【解析】【分析】把商品的原价看作单位“1”，商品打五折表示现价占原价的50%，商品的原价＝现价÷50%，据此解答。【详解】五折＝50%225÷50%＝450（元）所以，这种商品原价是450元。【点睛】本题主要考查折扣问题，折扣表示现价占原价的十分之几，也就是百分之几十，折扣＝现价÷原价×100%。11.8个人进行乒乓球比赛，每两个人之间要进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。【答案】28【解析】【分析】如果每两人之间都进行一场比赛，每个人都要和其他的7人进行一场比赛，每个人打7场，共有7×8＝56场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打56÷2＝28场即可。【详解】（8－1）×8÷2＝7×8÷2＝28（场）即一共要进行28场比赛。【点睛】在单循环赛制中，参赛人数与比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛人数×（人数－1）÷2。二、判断题。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”，每小题1分，共5分）12.一吨煤用去了20%吨。（）【答案】×【解析】【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几。根据百分数的意义，百分数是一个百分比，后面不能有单位。【详解】20%后面不能有单位。故答案为：×。【点睛】本题主要考查百分数的意义。13.半径为2厘米的圆的周长和面积一样大。（）【答案】×【解析】【分析】周长和面积是两个不同类的单位，数量单位是不相同的，表达的意义也不相同。虽然数值一样，但是一个图形的周长和面积是无法比较大小的。所以本题无需计算。【详解】周长用的是长度单位，面积用的是面积单位。这两个即使数值相同，也无法比较大小。故答案为：×【点睛】本题主要考查不同类的单位的数值比较，关键是要理解不同类无法比较。14.一件衣服原价100元，先降价10%后又提价10%，这件衣服现在还是100元。（）【答案】×【解析】【分析】一件衣服原价100元，先降价10%，把原价看作单位1，这时的价格是100×（1－10%），为90元。把这时的价格看作单位1，又提价了它的10%，那么现在的价格是90×（1＋10%）。【详解】100×（1－10%）×（1＋10%）＝100×90%×110%＝90×110%＝99（元）故答案为：×【点睛】本题的关键是找出单位1，在解题过程中要注意单位1的变化。15.在4∶7中，如果比的前项增加12，要使比值不变，比的后项也应该增加12。（）【答案】×【解析】【分析】先表示出比的前项增加12后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的后项，最后求出新的后项与原来后项的差，据此解答。【详解】（4＋12）÷4×7－7＝16÷4×7－7＝4×7－7＝28－7＝21所以，比的后项应该增加21。故答案为：×【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。16.甲数比乙数多25%，那么甲数是乙数的125%。（）【答案】√【解析】【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多25%，则甲数相当于乙数的（1＋25%），据此解答。【详解】1＋25%＝125%即甲数是乙数的125%。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里，每小题2分，共10分）17.车轮滚动一周，所行的路程就是车轮的（）。A.直径 B.面积 C.周长【答案】C【解析】【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算。【详解】车轮滚动一周，所行驶路程就是车轮一周的长度，即周长。故答案为：C【点睛】此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程。18.把10克糖溶入100克水中，糖与糖水之比是（）。A.1∶10 B.1∶11 C.1∶9【答案】B【解析】【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，再根据比的意义求出糖的质量与糖水质量的最简整数比，据此解答。【详解】糖的质量∶糖水的质量＝10∶（10＋100）＝10∶110＝1∶11所以，糖与糖水之比是1∶11。故答案为：B【点睛】掌握比的意义，注意比的后项为糖水的质量是解答题目的关键。19.15米的与（）米的相等。A.27 B.45 C.18【答案】A【解析】【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，15米的表示为15×，用分数乘法分别求出选项中各长度的是多少，再找出正确的选项，据此解答。【详解】15×＝9（米）A．27×＝9（米）；B．45×＝15（米）；C．18×＝6（米）。所以，15米的与27米的相等。故答案为：A【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。20.若在一个长为8厘米，宽为6厘米长方形内画一个最大的圆，则这个圆的面积为（）。A.50.24平方厘米 B.28.26平方厘米 C.25.12平方厘米【答案】B【解析】【分析】以长方形的宽为直径的圆是长方形内面积最大的圆，利用“”求出这个圆的面积，据此解答。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）所以，这个圆的面积为28.26平方厘米。故答案为：B【点睛】理解最大圆的直径等于长方形的宽，并掌握圆的面积计算公式是解答题目的关键。21.在一个三角形中三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（）。A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和180度，利用按比例分配的方法求出最大角的度数，从而根据最大角的度数就能确定其形状。【详解】180°×＝90°90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。故答案为：B【点睛】本题考查按比分配问题，明确三角形的内角和和三角形的分类标准是解题的关键。四、计算题。（共29分）22.直接写出得数。【答案】10；；065；40；0；2；；0.64；；10【解析】【详解】略23.把下面的比化成最简单的整数比。1.2小时∶30分【答案】；；12∶5【解析】【分析】（1）比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数20；（2）比的前项和后项同时乘100，先把小数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以5；（3）先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以6。【详解】（1）＝＝（2）＝＝＝＝（3）1.2小时∶30分＝（1.2×60）分∶30分＝72∶30＝（72÷6）∶（30÷6）＝12∶524.脱式计算，能简便运算的要简算。【答案】75；；26【解析】【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（2）按照从左往右的顺序约分计算；（3）利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）＝＝＝＝75（2）＝＝（3）＝＝＝2625.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.7，解出方程；（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4，再同时除以，解出方程；（3）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程。【详解】解：解：解：五、操作题。（共9分）26.仔细观察下面左边的立体图形，看右边的平面图形是从哪个立体图形的上面看到的，连一连。【答案】见详解【解析】【分析】从不同的方向观察立体图形，第一个几何体从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；第二个几何体从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；第三个几何体从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。据此连线即可。【详解】连线如下：【点睛】本题考查物体三视图的认识，应分别从前面、左面、右面和上面观察这个图形，再判断右边的图形是从哪一面看到的。27.画一个半径为1.5厘米的圆，分别用字母O，r，d表示圆心、半径、直径，并计算出它的周长和面积。【答案】画图见详解；9.42厘米；7.065平方厘米【解析】【分析】以点O为圆心，圆规两脚之间的距离为1.5厘米画圆，并标出圆心、半径、直径，最后利用“”求出圆的周长，利用“”求出圆的面积，据此解答。【详解】分析可知：1.5×2＝3（厘米）周长：3.14×3＝9.42（厘米）面积：3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方厘米）答：圆的周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。【点睛】掌握圆的画法以及圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。六、解决问题。（第28、32小题各5分，其余每小题4分，共26分）28.有一个圆形蓄水池,它的周长是31.4米,它的占地面积是多少?【答案】78.5平方米【解析】【详解】r=31.4÷3.14÷2=5(米)S=3.14×52=78.5(平方米)29.手机厂原计划十二月生产手机5500部，实际比原计划多生产了，实际生产了多少部？【答案】6600部【解析】【分析】把原计划生产手机的数量看作单位“1”，实际比原计划多生产了，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），实际生产手机的数量＝原计划生产手机的数量×（1＋），据此解答。【详解】5500×（1＋）＝5500×＝6600（部）答：实际生产了6600部。【点睛】掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。30.某学校六年级有240人，是五年级人数的，而四年级人数又是五年级人数的，四年级有多少人？【答案】250人【解析】【分析】把五年级的学生人数看作单位“1”，六年级的学生人数是五年级的，根据量÷对应的分率＝单位“1”表示出五年级的学生人数，四年级的学生人数占五年级的，四年级的学生人数＝五年级的学生人数×，据此解答。【详解】240÷×＝240××＝300×＝250（人）答：四年级有250人。【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，确定题目中的单位“1”并表示出五年级的学生人数是解答题目的关键。31.红星小学今年植树节去山上植树，成活了98棵，有2棵没有成活，这批树的成活率是多少？【答案】98%【解析】【分析】根据成活率＝成活的棵数÷植树的总棵数×100%，已知成活了98棵，植树的总棵数是（98＋2）棵，代