2021-2022学年山东省潍坊市高新区青岛版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度第一学期期末测试小学六年级数学试题一、认真思考，谨慎填空。1.（）∶12＝＝0.75＝27÷（）＝（）%。【答案】9；18；36；75【解析】【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。【详解】0.75＝＝＝＝，＝9∶12＝＝＝＝，＝27÷360.75＝75%即9∶12＝＝0.75＝27÷36＝75%【点睛】本题考查小数、分数、百分数的互化，分数的基本性质，分数与比、除法的关系。2.24分＝（）时吨＝（）千克【答案】①.##0.4②.160【解析】【分析】根据进率：1时＝60分，1吨＝1000千克；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【详解】（1）24÷60＝（时）24分＝时（2）×1000＝160（千克）吨＝160千克【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。3.一个数的倒数是，这个数的是（）。【答案】【解析】【分析】已知一个数的倒数是，根据互为倒数的两个数的乘积是1，可求出这个数是多少，然后根据分数乘法的意义，求出这个数的是多少。【详解】1÷×＝×＝【点睛】本题考查倒数的定义，明确倒数的定义是解题的关键。4.（）比20米多，3吨比（）千克少40%。【答案】①.22米##22m②.5000【解析】【分析】首先确定把被比的数量看做单位“1”，把20米看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答；把要求的数量（未知）看作单位“1”，根据已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，用除法解答。【详解】20×（1＋）＝20×＝22（米）22米比20米多。3÷（1－40%）＝3÷0.6＝5（吨）5吨＝5000千克3吨比5000千克少40%。【点睛】此题属于稍复杂的百分数应用题，解答关键是把被比的数量看作单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。5.1.2∶2的比值是（），化成最简整数比是（）。【答案】①.0.6②.3∶5【解析】【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。【详解】1.2∶2＝1.2÷2＝0.61.2∶2＝（1.2×10）∶（2×10）＝12∶20＝（12÷4）∶（20÷4）＝3∶51.2∶2的比值是0.6，化成最简整数比是3∶5。【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或最简分数。6.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＞④.＜【解析】【分析】在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；要比较与的大小，只需要根据异分母分数比较大小的方法，比较和的大小，哪个分数大，那么相应积的结果就大，据此解答。【详解】，所以＜；，所以＞；，所以＞；，，，即，所以＜。【点睛】此题主要考查分数乘法和分数除法的计算法则，熟练运用积与因数、商与被除数之间的关系求解。7.盒子里有完全相同的红球和白球共20个，红球与白球的个数比是3∶2，如果要想摸到红球和白球的可能性相等，应再放入（）球（）个。【答案】①.白②.4

【解析】【分析】已知红球和白球共20个，红球与白球的个数比是3∶2，可以把红球看作3份，白球看作2份，一共是（3＋2）份；用红球和白球的总个数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘红球、白球的份数，即可求出红球、白球的个数；根据可能性大小的判断方法可知，如果要想摸到红球和白球的可能性相等，那么红球和白球的个数应相等；用红球的个数减去白球的个数，即是白球比红球少的个数，也就是需要再放入白球的个数。【详解】一份数：20÷（3＋2）＝20÷5＝4（个）红球：4×3＝12（个）白球：4×2＝8（个）12－8＝4（个）应再放入白球4个。【点睛】本题考查按比分配问题，先把比看作份数，求出一份数进而求出红球、白球的个数，再根据可能性的知识求解。8.如下图，已知线段cm，下图中各圆的周长之和是（）cm。【答案】188.4【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，通过观察图形可知，各圆的周长之和相当于直径是60cm的圆的周长，把数据代入公式解答。【详解】3.14×60＝188.4（cm）则图中各圆的周长之和是188.4cm。【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。9.某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。【答案】①.20②.24【解析】【分析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。【详解】40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。男生有：44×＝44×＝20（人）女生有：44－20＝24（人）【点睛】关键是理解比的意义，先确定总人数。10.松树棵数的等于杨树棵数的，则松树与杨树的棵数比是（）。【答案】9∶8【解析】【分析】根据题意，松树×＝杨树×，逆运用比例的基本性质，即可求出松树与杨树的棵数比。【详解】因为松树×＝杨树×，所以，松树∶杨树＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8，所以，松树棵数的等于杨树棵数的，则松树与杨树的棵数比是9∶8。【点睛】本题考查了比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。11.把一个圆形纸片连续对折3次，能得到一个圆心角是（）°的扇形。【答案】45【解析】【分析】周角360°，对折一次圆心角的度数＝周角度数÷2，连续对折3次，圆心角度数＝周角度数÷2÷2÷2，据此列式计算。【详解】360°÷2÷2÷2＝45°把一个圆形纸片连续对折3次，能得到一个圆心角是45°的扇形。【点睛】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。12.小明的存钱罐里有1元和5角的硬币若干枚。他想买一盒6元的水彩笔，有______种不同的付钱方法。【答案】7【解析】【分析】分类讨论，只要总钱数是6元即可。【详解】第一种：6枚1元第二种：1枚1元10枚5角第三种：2枚1元8枚5角第四种：3枚1元6枚5角第五种：4枚1元4枚5角第六种：5枚1元2枚5角第七种：12枚5角所以有7种不同的付钱方法。【点睛】熟悉人民币的面值和人民币的单位换算，是解答此题的关键。13.a、b、c都是不为0的自然数，如果，那么（）最大。【答案】a【解析】【分析】根据“商一定，除数越大，被除数就越大”，只需要利用异分母分数比较大小的方法，比较、、三个数的大小，即可得解。【详解】＝＝＝＜＜即＜＜。所以a最大。【点睛】解答本题关键是明确：商一定，除数越小，被除数就越小；反之，商一定，除数越大，被除数就越大。二、仔细推敲，判断正误。14.学校植树101棵，全部成活，成活率是101%。（）【答案】×【解析】【分析】成活率＝成活棵树÷总棵树×100%，据此解答。【详解】101÷101×100%＝1×100%＝100%成活率是100%，不是101%。故答案为：×。【点睛】无论种了多少棵树，全部成活，成活率就是100%。15.每个月都有29号是不确定事件。（）【答案】√【解析】【分析】平年的2月都是28天，只有闰年的2月才有29天，据此判断。【详解】每个月都有29号是不确定事件。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了可能性的大小以及学生对平年、闰年的认识。16.最简整数比的前项和后项一定都是质数。（）【答案】×【解析】【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比，是互质数的两个数不一定都是质数。【详解】最简整数比前项和后项不一定都是质数，如：3∶4，4是合数；6∶5中，6也是合数。故答案为：×【点睛】掌握最简整数比的意义是解答题目的关键。17.甲比乙多米，也就是乙比甲少米。（）【答案】√【解析】【分析】分数后面带单位，表示具体的数量，所以甲比乙多米，表示甲和乙相差米，也就是乙比甲少米。据此解答。【详解】由分析可知：甲比乙多米，也就是乙比甲少米。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键明确分数代表的是分率还是具体的数量，注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。18.一个圆的半径增加4厘米，面积就增加16平方厘米。（）【答案】×【解析】【分析】假设原来圆的半径为1厘米，则半径增加4厘米后的半径为（1＋4）厘米，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出变化前后圆的面积，再求出它们的差，进而判断即可。【详解】假设原来圆的半径为1厘米。3.14×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）3.14×（1＋4）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）78.5－3.14＝75.36（平方厘米）则当原来的圆的半径为1厘米时，半径增加4厘米，面积就增加75.36平方厘米。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆的面积，通过假设法可帮助我们快速解题。19.一个三角形内角度数比是7∶2∶9，它是个直角三角形。（）【答案】√【解析】【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是7∶2∶9，那么只要根据按比分配的方法，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。【详解】180°×＝180°×＝90°最大角是90°，是一个直角；根据三角形按角分类，这是一个直角三角形。故答案：√【点睛】此题的解题关键应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型即可。三、反复比较，合理选择。20.若m是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。【详解】A．＜m；B．＞m；C．＜m。故答案为：B【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。21.三个不透明的袋子中装了一些黄球和蓝球，从哪个袋子里摸出黄球的可能性大？（）A.6个黄球，3个蓝球 B.4个黄球，4个蓝球 C.3个黄球，4个蓝球【答案】A【解析】【分析】袋子里黄球的数量多过蓝球的，摸出黄球的可能性就大。据此解题。【详解】A．6＞3，所以从这个袋子摸出黄球的可能性大；B．4＝4，所以从这个袋子摸出黄球的可能性和摸出蓝球的可能性相等；C．3＜4，所以从这个袋子摸出黄球的可能性小。故答案为：A【点睛】本题考查了可能性的大小，袋子里哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。22.在4∶5中，前项增加16，要使比值不变，后项应增加（）。A.16 B.25 C.20【答案】C【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项，最后求出后项应增加多少。【详解】（4＋16）÷4＝20÷4＝55×5－5＝25－5＝20则要使比值不变，后项应增加20。故答案为：C【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。23.用一批种子做发芽实验，结果有40粒种子发芽，有10粒种子没有发芽，种子的发芽率是（）。A.80% B.75% C.25%【答案】A【解析】【分析】根据题意，先用种子发芽的数量加上没有发芽的数量，求出种子的总数；再根据“发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%”，代入数据计算即可求解。【详解】40÷（40＋10）×100%＝40÷50×100%＝0.8×100%＝80%种子的发芽率是80%。故答案为：A【点睛】本题考查百分率问题，掌握发芽率的意义以及计算方法是解题的关键。24.一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（）。A.第一段长 B.第二段长 C.一样长【答案】A【解析】【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），然后进行对比即可。【详解】1－＝＞则第一段比较长。故答案为：A【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。25.甲、乙两圆的周长比为2∶3，其中甲圆的面积为16平方厘米，乙圆的面积为（）平方厘米。A24 B.36 C.9.6【答案】B【解析】【分析】根据圆的周长公式：，结合题意可知甲、乙两圆的周长比为2∶3即甲、乙的半径比为2∶3，根据圆的面积公式：可知，甲、乙两个圆的面积的比为，即4∶9，因为甲的面积为16平方厘米，所以用甲的面积除以即可算出答案。【详解】16÷＝16×＝36（平方厘米）乙圆的面积为36平方厘米。故答案为：B【点睛】此题考查了分数除法、比的应用、圆的周长公式以及圆的面积公式。四、看准数字，准确计算。26.直接写得数。【答案】；6；；1；；；；；【解析】【详解】略27.脱式计算（能简便的用简便方法计算）。【答案】；3；；【解析】【分析】（1）除以变成乘，再利用乘法分配律进行简便计算；（2）利用乘法分配律进行简便计算；（3）把48拆解成（47＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；（4）先计算小括号里的分数减法，再计算分数除法，最后计算中括号外的乘法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝3＝＝＝＝＝＝＝＝＝28.化简下列各比。0.8吨∶300千克【答案】6∶5；4∶1；8∶3【解析】【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。【详解】＝（）∶（）＝6∶5＝（1×100）∶（0.25×100）＝100∶25＝（100÷25）∶（25÷25）＝4∶10.8吨∶300千克＝800千克∶300千克＝（800÷100）∶（300÷100）＝8∶329.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可；（2）先算等式左边的减法，再根据等式性质2，等式两边同时除以计算即可；（3）根据等式性质1，等式两边同时减去，再根据等式性质2，等式两边同时除以计算即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、按照要求，动手操作。30.画一个直径为2cm的圆，并用字母标上圆心、半径和直径，再画出互相垂直的两条对称轴。【答案】见详解【解析】【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2÷2＝1cm为半径画圆；（2）圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线，由此经过圆心画出两条互相垂直的直线即可。【详解】如图所示：【点睛】此题考查了利用圆的两大要素：圆心与半径画圆的方法，以及利用轴对称图形的定义确定圆的对称轴位置的方法的灵活应用。31.求下面阴影部分的周长和面积。（长度单位：cm）【答案】23.28cm；15.44cm2【解析】【分析】（1）观察图形可知，阴影部分的周长＝圆周长的＋梯形的下底＋梯形的1条腰长，根据的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。（2）观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。【详解】（1）2×3.14×4×＋10＋7＝6.28＋10＋7＝23.28（cm）阴影部分的周长是23.28cm。（2）梯形的面积：（4＋10）×4÷2＝14×4÷2＝28（cm2）圆的面积：3.14×42×＝3.14×16×＝12.56（cm2）阴影部分的面积：28－12.56＝15.44（cm2）阴影部分的面积是15.44cm2。六、活学活用，解决问题。32.新世纪小学美术组有80人。科技组的人数是美术组的，是体育组的。新世纪小学体育组有多少人？【答案】224人【解析】【分析】用80×即可求出科技组的人数，再除以即可求出体育组的人数。【详解】80×÷＝64÷＝224（人）；答：新世纪小学体育组有224人。【点睛】熟练掌握分数乘、除法的意义是解答本题的关键。33.小丽特别喜欢阅读，她的家中有84本故事书，比她的同学小乐的故事书本数多，小乐有多少本故事书？（画线段图分析题意，再解答）【答案】72本【解析】【分析】把小乐的故事书的本数看作单位“1”，则小丽家故事书的本数是小乐家的（1＋），用小丽家故事书的本数除以对应的分率（1＋）即可解答。【详解】作图如下：84÷（1＋）＝84÷＝84×＝72（本）答：小乐有72