2021-2022学年河北省邯郸市大名县北峰乡卓越学校冀教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

六年级第一学期学习评价数学注意事项：1.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、教室、座号、学号填写清楚，并认真核准条形码上的学号，姓名及科目，在规定的位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，字迹清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不要装订，不要折叠，不要破损。一、正确选择。（将正确答案的序号涂黑）（12分）1.下面能与组成比例的是（）。A.2∶3 B.4∶3 C.3∶2【答案】C【解析】【分析】先将进行化简，得出最简比，再与各个选项相比较，可得出结论。【详解】＝（×4）∶（×4）＝3∶2故答案选：C【点睛】表示两个比相等的式子叫比例，所以要选择与题目里所给的比相等的式子，化简的方法不唯一，也可按分数计算来化简。2.下面成语分别用百分数表示错误的是（）。A.百发百中100% B.十拿九稳9% C.平分秋色50%【答案】B【解析】【分析】根据成语的意思以及百分数的意义即可选择。【详解】A．百发百中，表示一定会中，用100%表示；正确B．十拿九稳，用百分数表示是90%；错误；C．平分秋色，用百分数表示50%，正确。故答案为：B。【点睛】本题主要考查百分数的意义，熟练掌握百分数的意义并灵活运用。3.下表是三名同学玩飞镖的成绩，命中率最高的是（）。李明王帅赵杰扔飞镖次数121016命中次数9814A.李明 B.王帅 C.赵杰【答案】C【解析】【分析】分别计算出各自的命中率比较即可。【详解】李明：9÷12＝0.75王帅：8÷10＝0.8赵杰：14÷16＝0.8750.875＞0.8＞0.75故答案为：C【点睛】此题命中率也可用分数表示，最后比较大小即可。4.李奶奶的菜地种着三种蔬菜，种植面积分别占整块菜地的50%，10%，40%。用扇形统计图表示各种蔬菜种植面积正确的是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】已知每种蔬菜的种植面积所占菜地总面积的百分比，用整圆表示菜地总面积，整圆的圆心角是360°，根据每种蔬菜的种植面积占菜地总面积的百分比算出表示每种蔬菜的种植面积的扇形圆心角的度数，选择即可。【详解】360°×50%＝180°，360°×10%＝36°，360°×40%＝144°由此可知，符合题意。故选择：A【点睛】此题考查了扇形统计图的相关知识，明确每种蔬菜种植面积扇形的圆心角度数是解题关键。5.有9支牙膏，其中有一支略重一些。用天平称，至少称（）次就一定能找出这支牙膏。A.2 B.3 C.4【答案】A【解析】【分析】把9支牙膏平均分成3份，每份3支，第一次天平两端各放3支，如果平衡，重的那支在剩下的3支中，如果不平衡，哪边重在哪边；第二次把重的分成3份，一边各放一直，如果平衡，剩下那支就是重的，如果不平衡，哪边重，哪边就是重的，至少称2才找出那支牙膏；据此解答。【详解】根据分析可知，有9支牙膏，其中有一支略重一些。用天平称，至少称2次就一定能找出这支牙膏。故答案为：A【点睛】本题考查找次品，利用天平的特征，进行解答。6.下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形鸡圈，这个半圆的直径是6米，篱笆长（）米。A.18.84 B.15.42 C.9.42【答案】C【解析】【分析】因为半圆形鸡圈一面靠墙，所以篱笆长即是圆周长的一半，即半圆周长＝πd÷2，代入数据计算即可。【详解】3.14×6÷2＝18.84÷2＝9.42（米）故答案为：C【点睛】本题考查圆周长公式的应用，要注意篱笆一面靠墙只需计算圆周长的一半即可。二、辨析正误。（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（6分）7.要反映某地新冠肺炎确诊病例人数的变化情况，绘制折线统计图比较合适。（）【答案】√【解析】【分析】扇形统计图的特点：能够反应出部分和整体之间的关系；折线统计图：能够反应数量的多少，能够反映出数量的增减变化情况；条形统计图：能够清楚的反映出数量的多少，由此即可判断。【详解】由分析可知：要反映某地新冠肺炎确诊病例人数的变化情况，绘制折线统计图比较合适。此说法正确。故答案为：√。【点睛】本题主要考查各个统计图的特点，熟练掌握它们的特点并灵活运用。8.某商场羽绒服八折出售，表示现价比原价便宜80%。（）【答案】×【解析】【分析】八折出售是按照原价的80%出售，由于原价是单位“1”，则现价比原价便宜：1－80%＝20%，由此即可判断。【详解】1－80%＝20%现价比原价便宜20%。故答案为：×。【点睛】本题要清楚，打几折是按照原价的百分之几十进行出售。9.水结冰后体积增加10%，冰化成水后体积减小10%。（）【答案】×【解析】【分析】假设水的体积为1，则结冰后体积是1＋10%＝1.1；因此冰化成水后体积减小（1.1－1）÷1.1＝9%，由此解答即可。【详解】假设水的体积为1，则结冰后体积是1＋10%＝1.1；（1.1－1）÷1.1＝0.1÷1.1≈9%水结冰后体积增加10%，冰化成水后体积大约减小9%，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。10.比例尺表示：图上1厘米的距离相当于实际距离2千米。（）【答案】√【解析】【分析】依据线段比例尺的意义及题中线段比例尺，知道图上距离1厘米表示实际距离2千米，即可进行解答。【详解】由分析可知，图上1厘米的距离相当于实际距离2千米。故答案为：√。【点睛】本题主要考查线段比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。11.在比例里，两个外项的积为1，其中一个内项是，则另一个内项是。（）【答案】√【解析】【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，两个外项的积为1，则两个内项的积也是1，已知其中一个内项是，用1除以即得另一个内项的数值。【详解】一个比例的两个外项积是1，根据两内项的积等于两外项的积，可知两个内项的积也是1，其中一个内项是，则另一个内项是1÷＝。故答案为：√【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。12.如图，把一张圆形纸片剪成2个半圆，每个半圆的周长是整个圆的一半。（）【答案】×【解析】【分析】观察图形可以看出每个半圆的周长＝整个圆周长的一半＋直径，据此解答。【详解】由分析可知，把一张圆形纸片剪成2个半圆，每个半圆的周长是整个圆的一半。说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了半圆周长的认识，明确半圆周长和圆周长的一半是不相等的。三、填补空白。（每空1分，共27分）13.上面数中，（）和（）相等，最大的是（）。【答案】①.②.225%③.3.5【解析】【分析】根据百分数化小数的方法：小数点向左移动2位，去掉百分号即可；分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的结果即是小数；之后根据小数的比较大小的方法比较即可。【详解】35%＝0.35225%＝2.25＝2.2560%＝0.6225%＝；3.5＞＝225%＞60%＞35%【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数的互化，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。14.（1）上图中，小圆的直轻与大圆的直径的比是（），比值是（）。（2）上图中，小圆的面积与大圆的面积的比是（），比值是（）。【答案】①.2∶5②.0.4③.4∶25④.0.16【解析】【分析】（1）根据d＝2r，小圆的直轻与大圆的直径的比就是两个圆半径的比，进而求出比值。（2）根据S＝πr2，小圆的面积与大圆的面积的比就是两个圆半径平方的比，进而求出比值。【详解】（1）根据分析可知：小圆的直轻∶大圆的直径＝2∶52∶5＝2÷5＝0.4（2）根据分析可知：小圆的面积∶大圆的面积＝22∶52＝4∶254∶25＝4÷25＝0.16【点睛】此题主要考查了比的意义，以及比值的求法，解答此题的关键是熟练掌握圆的半径、面积公式。15.填表。分数（）（）小数1.2（）（）百分数（）0.5%（）【答案】①.②.③.0.005④.0.12⑤.120%⑥.12%【解析】【分析】根据分数、小数、百分数的互化的方法，把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的右边保留三位小数；把小数化成分数，先把小数化成十进分数，然后约分即可；把小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；据此解答。【详解】分数小数1.20.0050.12百分数120%0.5%12%【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数、小数、百分数之间的互化方法及应用。16.（1）的个数是的（）%。（2）的个数是的（）%。【答案】①.160②.62.5【解析】【分析】用的个数÷个数×100%；再用的个数÷的个数×100%，即可解答。【详解】8÷5×100%＝1.6×100%＝160%5÷8×100%＝0.625×100%＝62.5%【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。17.前进小学为加强校园绿化，种植80棵杨树，其中有6棵未成活。杨树的成活率是（）%，照这样的成活率，如果再种植40棵杨树，成活（）棵。【答案】①.92.5②.37【解析】【分析】成活率＝成活棵数÷种植棵数×100%，代入数据计算即可；将数据带入“成活棵数＝种植棵数×成活率”计算即可。【详解】（80－6）÷80×100%＝74÷80×100%＝92.5%40×92.5%＝37（棵）【点睛】灵活运用成活率、成活棵数、种植棵数之间的关系是解题的关键。18.冬冬的姐姐把获得的8000元奖学金存入银行，定期三年，年利率为3.05%。到期后，获得的利息（）（填“够”或“不够”）买下面的学习机。【答案】够【解析】【分析】利息＝本金×利率×时间，求出利息，再和学习机的价格比较，即可解答。【详解】8000×3.05%×3＝244×3＝732（元）732＞700冬冬的姐姐把获得的8000元奖学金存入银行，定期三年，年利率为3.05%。到期后，获得的利息够买学习机。【点睛】本题考查利息公式的应用，关键是熟记公式。19.民二小学有1500名学生，其中六年级学生人数占总人数的16%，五年级学生人数占总人数的22%。（1）五年级和六年级一共有（）名学生。（2）五年级学生人数比六年级多（）%。【答案】①.570②.37.5【解析】【分析】（1）由于单位“1”是总人数，单位“1”已知，用乘法，即六年级人数：1500×16%＝240（人），五年级人数：1500×22%＝330（人），用五年级人数加六年级人数即可求解；（2）用五年级人数比六年级人数多的人数除以六年级人数×100%即可求解。【详解】（1）1500×22%＝330（人）1500×16%＝240（人）330＋240＝570（人）（2）（330－240）÷240×100%＝90÷240×100%＝0.375×100%＝37.5%【点睛】本题主要考查求一个数的百分之是多少，用这个数×百分之几；一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。20.一个长方形的运动场，长150米，宽110米。画在一幅比例尺为1∶500的图纸上，长是（）厘米，宽是（）厘米。【答案】①.30②.22【解析】【分析】要求图上距离是多少厘米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，计算即可。【详解】150米＝15000厘米；110米＝11000厘米15000×＝30厘米11000×＝22厘米【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。21.一个三角形三个角的度数比是3∶4∶5，这个三角形是（）角三角形。【答案】锐【解析】【分析】三角形内角和是180度，根据按比例分配，求出这个三角形最大角的度数，即可判断出这个三角形的形状。【详解】180×＝180×＝75（度）75度＜90度一个三角形三个角的度数比是3∶4∶5，这个三角形是锐角三角形。【点睛】本题考查按比例分配问题，以及三角形的分类。22.画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚叉开的距离是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.4②.50.24【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出圆的半径，即圆规两脚叉开的距离；再根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答。【详解】25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。23.孙叔叔家有一个直径为4米的圆形花园。扩建后圆形花园的面积比原来多（）平方米。【答案】28.26【解析】【分析】根据题意，增加的部分是一个圆环，根据圆环的面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积，即S＝πR2－πr2，列式计算即可。【详解】3.14×（4＋1）2－3.14×42＝3.14×25－3.14×16＝78.5－50.24＝28.26（平方米）【点睛】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积＝外圆面积－内圆面积。24.学校运动会上，甲、乙、丙、丁四位选手的运动衫上印有不同的号码。小林说：“甲是2号，乙是3号。"月月说：“丙是4号，乙是2号。”宁宇说：“丁是2号，丙是3号。”小金说：“丁是4号，甲是1号。”他们中每人都只说对一半，那么丙是（）号。【答案】3【解析】【分析】根据题意，找出某两个人说话的突破口，进行推理，若得出矛盾则否定之，若得不出矛盾则推理正确。【详解】根据小林说：“甲是2号，乙是3号。”与小金说：“丁是4号，甲是1号。”假设甲既不是1号也不是2号，那么乙是3号，丁是4号，剩下的1、2号由甲与丙分，甲不是1号就是2号，这与假设相矛盾，所以假设甲既不是1号也不是2号是不正确的。假设甲是2号，那么乙不是3号，丁是4号，可见丙是3号，乙是1号，即甲、乙、丙、丁的号分别为：2、1、3、4．并且根据各自的号，通过验证小林、月月、宁宇、小金只说对了一半，所以假设是正确的，即丙是3号。【点睛】解决问题的关键是利用反证法进行证明。四、谨慎计算。（20分）25.把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。5.2∶1.3【答案】4∶1；4；5∶2；；8∶5；【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，再用前项除以后项，即可求出比值。【详解】5.2∶1.3＝（52×10）∶（1.3×10）＝52∶13＝（52÷13）∶（13÷13）＝4∶14÷1＝43.5∶＝（3.5×10）∶（×10）＝35∶14＝（35÷7）∶（14÷7）＝5∶25÷2＝＝（×20）∶（×20）＝8∶58÷5＝26.解方程或解比例。【答案】；；【解析】【分析】解比例根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例变形，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘或除以相同的数（0除外）求解即可。含百分数的方程，先把百分数化成小数，计算方程左边的算式，然后根据等式性质2求解。【详解】解：；解：；解：；解：27.算一算，填一填。原价（元）3200（）1600折扣八折七五折（）现价（元）（）5401440【答案】①.720②.九折③.2560【解析】【分析】根据现价＝原价×折扣，原价＝现价÷折扣，折扣＝现价÷原价，据此解答。【详解】桌子原价：540÷75%＝720（元）；电视折扣：1440÷1600＝90%＝九折手机现价：3200×80%＝2560（元）；【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十出售。28.求下面图形的周长。【答案】18.28dm【解析】【分析】图形的周长包含3条4分米的线段和直径是4分米圆周长的一半，已知圆的周长C＝πd，据此解答。【详解】4×3＋3.14×4÷2＝12＋6.28＝18.28（dm）29.求阴影部分面积。【答案】43cm2【解析】【分析】观察图形，阴影部分的面积＝长是（10＋10）cm，宽是10cm的长方形－半径是（10÷2）cm圆的面积×2，根据长方形面积公式：长×宽，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】（10＋10）×10－3.14×（10÷2）2×2＝20×10－3.14×25×2＝200－78.5×2＝200－157＝43（cm2）五、操作舞台。（6分）30.画一个直径为3厘米的圆，在圆中画出一个扇形并涂色。【答案】见详解【解析】【分析】同一圆中，半径＝直径÷2把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（半径），把有针尖的一只脚固定在一个点（圆心）上，带有铅笔的那只脚绕点旋转一周，即可画出一个圆。在圆中画出两条半径，两条半径和它们之间的弧围成的图形就是一个扇形，涂色即可。【详解】作图如下：【点睛】此题考查了圆和扇形的画法，认真作图即可。31.在方格纸上画一个周长为20厘米且长和宽的比为3∶2的长方形；再把长方形的长和宽都缩小到原来的。【答案】见详解【解析】【分析】根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，由此即可求出长和宽的和，即20÷2＝10厘米，由于长和宽的比是3∶2，即长是3份，宽是2份，即1份量：10÷（3＋2）＝2厘米，由此即可求出长方形的长和宽的距离，据此画图；由于把长方形的长和宽都缩小到原来的，则把长方形的长和宽分别乘算出缩小后的长和宽，再画图即可。【详解】20÷2＝10（厘米）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）长：3×2＝6（厘米）宽：2×2＝4（厘米）缩小到原来，此时长：6×＝3（厘米）宽：4×＝2（厘米）【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小以及比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。32.以火车站为观测点，画出下面一些建筑物的位置。（1）汽车站在火车站北偏东50°的600米处。（2）酒店在火车站的南偏西30°的300米处。【答案】见详解【解析】【分析】图上距离1格表示实际距离200米，于是先计算出图上距离，再根据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”的方法即可进行解答。【详解】【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及地图上的方向辨别方法的灵活应用。六、统计乐园。（5分）33.文化小学六年级体育达标测试成绩如图所示，成绩优秀的有50人。（1）文化小学六年级一共有（）人参加体育达标测试。（2）体育达标测试成绩不及格的占测试总人数的（）%。（3）体育达标测试成绩良好的比成绩及格的多多少人？【答案】（1）200（2）5（3）60人【解析】【分析】（1）由于成绩优秀的有50人，占了总人数的25%，单位“1”是总人数，单位“1”未知，用除法，即50÷25%＝200（人）（2）由于总共是100%，用100%减良好，优秀，及格所占的百分比，即100%－50%－25%－20%求出结果即可；（3）根据扇形统计图即可知道良好占了总人数的50%，及格占了总人数的20%，即良好比及格多了：50%－20%＝30%，单位“1”已知，用乘法，即200×30%。【详解】（1）50÷25%＝200（人）（2）1－50%－25%－20%＝50%－25%－20%＝25%－20%＝5%（3）200×（50%－20%）＝200×30%＝60（人）答：体育达标测试成绩良好的比成绩及格的多60人。【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析以及百分数的应用，要注意找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。七、解决问题。（24分）34.用于治疗脱水的葡萄糖与水按1∶20的质量比配制的，现有12克葡萄糖，能配制多少克这种葡萄糖水？【答案】252克【解析】【分析】根据题意，用于治疗脱水葡萄糖与水按1∶20的质量比配制的，把葡萄糖看作1份，则水占20份，配成葡萄糖水为21份，所以葡萄糖占配成葡萄糖水的，用除法即可得配成葡萄糖水多少克。【详解】12÷＝12÷＝252（克）答：能配制250克这种葡萄糖水。【点睛】本题考查了比的应用，关键是把葡萄糖看作1份，则水占20份，配成葡萄糖水为21份，所以葡萄糖占配成葡萄糖水的。35.王伯伯家去年柑橘产量是3200吨，今年受灾害影响，比去年减产一成五。王伯伯家今年柑橘产量是多少吨？【答案】2720吨【解析】【分析】一成五相当于15%，即比去年减少15%，单位“1”是去年产量，即今年相当于去年产量的：1－15%＝85%，单位“1”已知，用乘法，即3200×85%。【详解】3200×（1－15%）＝3200×85%＝2720（吨）答：王伯伯家今年柑橘产量是2720吨。【点睛】本题主要考查百分数的应用，比一个数少百分之几，用这个数×（1－百分之几）。36.王曼家新买了一套100平方米的房子，每平方米4500元。按规定要按房价的1.5%缴纳契税。王曼家需要缴纳契税多少元？【答案】6750元【解析】【分析】先计算出总房价然后再乘上1.5%就是契税的钱数。【详