2021-2022学年河南省信阳市羊山新区人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021一2022学年度上学期期末考试六年级数学试卷时间：90分钟满分：100分一、填一填。（每空1分，共24分）1.12米的是（）米；（）的是3。【答案】①.4②.6【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。【详解】12×＝4（米）3÷＝3×2＝6所以，12米的是4米；6的是3。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的根据。2.的倒数是（），最小的合数的倒数是（）。【答案】①.8②.【解析】【分析】乘积等于1的两个数互为倒数，求一个数的倒数用1除以这个数即可。【详解】1÷＝8最小的合数是4，可得：1÷4＝所以，的倒数是8，最小的合数的倒数是。【点睛】本题主要考查了倒数的认识，需要特别注意的是0没有倒数。3.比大小。（）（）（）【答案】①.＜②.＞③.＝【解析】【分析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（2）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；（3）一个数乘它的倒数等于1，一个数除以它本身，商是1。【详解】因为，＜1，所以，＜；因为，＜1，所以，＞；因为，＝1，＝1，所以，＝。【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。4.3千米∶8000米的最简整数比是（），比值是（）。【答案】①.3∶8②.0.375##【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变，进行化简；用最简比的前项除以后项即可得比值。【详解】3千米∶8000米＝3000米∶8000米＝（3000÷1000）∶（8000÷1000）＝3∶8＝0.375所以，3千米∶8000米的最简整数比是3∶8，比值是0.375。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题应注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。5.（）∶（）（）（）（填小数）。【答案】①.6②.50③.60④.0.6【解析】【分析】用分子除以分母把化成小数是0.6，再将小数点向右移动两位，同时添上百分号，就得到了百分数，是60%；根据分数的基本性质，可得：＝＝；根据“分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项”，把改写成比的形式；根据“分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数”，把改写成除法的形式；据此解题即可。【详解】根据分析可知，6∶50＝60%＝0.6【点睛】由题目中给定的分数，应用分数与比的关系，分数与除法的关系，分数、百分数、小数的相互转化，将改写成适当的形式，填入括号即可。6.把长为米的铁丝平均分成5段，每段是全长的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】将铁丝长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1除以段数；求每段实际长度，用铁丝长度除以段数。【详解】1÷5＝÷5＝×＝（米）所以，把长为米的铁丝平均分成5段，每段是全长的，每段长米。【点睛】要区分分率和具体数量，除以一个数等于乘这个数的倒数。7.圆的半径是3厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.6②.18.84③.28.26【解析】【分析】在同一个圆中直径是半径的2倍，利用求出圆的周长，利用求出圆的面积，据此解答。【详解】直径：3×2＝6（厘米）周长：6×3.14＝18.84（厘米）面积：3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。8.一件商品原价是80元，降价5%后是（）元.【答案】76【解析】【详解】80﹣80×5%＝80﹣4＝76（元）答：降价5%后是76元.故答案为：76.9.一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形最大的角是（）度，这是一个（）三角形。【答案】①.80②.锐角【解析】【分析】三角形的内角和是180度，这个三角形中最大内角的度数占三角形内角和的，根据按比分配的方法求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类确定属于哪种三角形。【详解】180×＝180×＝80（度）最大角是80度，是锐角三角形。一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形最大的角是80度，这是一个锐角三角形。【点睛】根据比的应用求出最大内角的度数，并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。10.在长8厘米、宽6厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。【答案】28.26【解析】【分析】根据题意可知，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：，代入数据，即可解答。【详解】3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）所以，这个圆的面积是28.26平方厘米。【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。11.甲、乙两数的比是4∶5，甲数是乙数的（）%，乙数比甲数多（）%。【答案】①.80②.25【解析】【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几的方法解答，求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数，即4÷5＝0.8＝80%；（2）根据题意，把甲数看作单位“1”，乙数比甲数多5－4＝1，所以乙数比甲数多的百分数为：1÷4＝0.25＝25%。【详解】（1）4÷5＝0.8＝80%；（2）（5－4）÷4＝0.25＝25%。【点睛】（1）本题考查的是求一个数是另一个数的百分之几的解答方法；（2）正确找准单位“1”是解答百分数应用题的关键。二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）12.如果小明比小亮高，那么小亮比小明矮（）【答案】×【解析】【分析】将小亮的身高看作单位“1”，据此将小明的身高表示出来，再利用除法求出小亮比小明矮几分之几即可。【详解】÷（1＋）＝÷＝所以小亮比小明矮。故答案为：×【点睛】找准单位“1”，能够根据题意将小明和小亮的身高表示出来是解题的关键。13.0.8千克∶0.2千克＝4千克。（）【答案】×【解析】【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值；据此解题即可。【详解】0.8千克∶0.2千克＝0.8÷0.2＝44≠4千克所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握求比值的方法，是解答此题的关键，注意：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。14.大圆的圆周率比小圆的圆周率要大。（）【答案】×【解析】【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数；据此判断。【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。15.把10克的盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%。（）【答案】×【解析】【分析】A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%，盐占盐水的百分率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答。【详解】10÷（10＋100）×100%＝10÷110×100%≈0.091×100%＝9.1%所以，盐占盐水的9.1%。故答案为：×【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。16.以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。（）【答案】√【解析】【分析】因为圆周长是360度，所以以半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半，据此解答。【详解】360°÷2＝180°

所以以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，说法正确；

故答案为：√【点睛】本题主要是利用半圆为弧的扇形的圆心角是圆周角的一半。三、选一选。（把正确答案填在括号中，每题2分，共10分。）17.∶的比值是（）。A.1∶2 B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值；据此解题即可。【详解】∶＝÷＝×＝＝05所以，∶的比值是或0.5。故答案为：D【点睛】熟练掌握求比值的方法，是解答此题的关键，注意：求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。18.下面图形是轴对称图形的是（）。A.三角形 B.梯形 C.平行四边形 D.圆【答案】D【解析】【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。【详解】A．等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，一般三角形不是轴对称图形，不符合题意；B．等腰梯形是轴对称图形，直角梯形不是轴对称图形，一般梯形不是轴对称图形，不符合题意；C．平行四边形不是轴对称图形，不符合题意；D．圆是轴对称图形，符合题意。故答案为：D【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。19.一个比的比值是0.5，后项是，前项是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此可知，前项＝比值×后项，列式计算即可。【详解】0.5×＝×＝所以，一个比的比值是0.5，后项是，前项是。故答案为：A【点睛】熟练掌握求比值的方法及前项、后项和比值之间的关系，是解答此题的关键。20.大圆与小圆的半径的比是3∶2，下面选项中错误的是（）。A.它们的直径的比是3∶2 B.它们的周长的比是3∶2C.它们的面积的比是3∶2 D.它们的面积的比是9∶4【答案】C【解析】【分析】根据圆的半径比与直径比、周长比相等，面积比等于半径的平方比；据此判断即可。【详解】大圆与小圆的半径的比是3∶2，所以它们的直径的比是3∶2，它们的周长的比是3∶2，它们的面积比是9∶4。故答案为：C【点睛】本题主要考查了圆的半径比、直径比、周长比与面积比的关系及应用。21.某工厂8月份烧煤3000千克，9月份烧煤比8月份少10%，9月份烧煤比8月少多少千克？列式是（）。A.3000×（1＋10%） B.3000×（1－10%） C.3000×10% D.3000÷10%【答案】C【解析】【分析】9月份烧煤比8月份少10%，要求9月份烧煤比8月少多少千克，用8月份烧煤量乘9月份烧煤比8月份少的占8月份的烧煤量的百分率即可。【详解】3000×10%＝300（千克）所以，9月份烧煤比8月少300千克。即：某工厂8月份烧煤3000千克，9月份烧煤比8月份少10%，9月份烧煤比8月少多少千克？列式是3000×10%。故答案为：C【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。四、算一算。（共20分）22.直接写得数。×＝0.4÷＝×18＝×9×＝8÷＝×13×0＝÷×＝9÷＋＝【答案】1；2；16；10；；0；；【解析】【详解】略23.下面各题怎样简便就怎样算。①②③【答案】①；②；③【解析】【分析】第一小题，利用乘法分配律，可以简算；第二小题，把原式变为：，利用乘法分配律，可以简算；第三小题，利用乘法结合律，把原式变为：，可以简算。详解】①＝＝＝②＝＝＝＝③＝＝＝24.脱式计算。①②【答案】①；②【解析】【分析】①先算除法，可得：，再通分，并计算出结果即可。②先算括号里面的减法，再算除法，把原式变为：，约分并计算出结果即可。【详解】①＝＝＝＝＝②＝＝＝＝25.解下列方程、化简比。①②③【答案】①；②；③【解析】【分析】①根据等式的性质，方程的两边同时乘，解方程即可。②根据等式的性质，方程的两边先同时加上1，再同时乘，解方程即可。③根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（

0除外），比值不变，进而把比化成最简比；【详解】①解：②解：③＝＝五、图形计算与操作。（共14分）26.画图并计算。（1）画出下面正方形的所有对称轴。（2）在正方形内画一个最大的圆。（3）再根据需要测量出有关线段的长度（取整厘米数）标在图中并计算正方形与圆之间的部分的面积。【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）5.375平方厘米【解析】【分析】（1）画出正方形的4条对称轴。

（2）以正方形的边长为直径在正方形内画圆。（3）测量出正方形的边长，再用正方形的面积减去圆的面积。【详解】（1）画出下面正方形的4条对称轴，如下；（2）画圆如下：（3）测得正方形的边长是5厘米。5×5－3.14×（5÷2）2＝5×5－3.14×2.52＝5×5－3.14×6.25＝25－19.625＝5.375（平方厘米）答：正方形与圆之间的部分的面积是5.375平方厘米。【点睛】本题考查了画正方形的对称轴、画正方形内最大的圆及求正方形的面积与正方形内最大圆的面积差，综合性强，需熟练掌握各知识点。27.看图解决问题。春蕾小学六年级最喜欢的运动项目统计图（1）喜欢足球的人数占六年级人数的百分之几？（2）如果喜欢跳绳的人数为45人，那么六年级共有多少人？【答案】（1）15%；（2）100人【解析】【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

（2）喜欢跳绳的人数有45人，占六年级学生人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。【详解】（1）1－45%－27%－13%＝15%答：喜欢足球的人数占六年级人数的15%。（2）45÷45%＝100（人）答：六年级共有100人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。28.如下图，丽丽早晨从家出发，沿（）偏（）（）°方向，走（）米到学校，放学后又沿（）偏（）（）°方向走（）米回到家。【答案】①.南②.西③.35④.1500⑤.北⑥.东⑦.35⑧.1500【解析】【分析】平面上通常是上北、下南、左西、右东；以丽丽家为观测点，学校在丽丽家的南偏西35°或西偏南55°方向，距离是1500米；以学校为观测点，丽丽家在学校的北偏东35°或东偏西65°方向；据此解答。【详解】根据分析：丽丽早晨从家出发，沿南偏西35°方向，走1500米到学校，放学后又沿北偏东35°方向走1500米回到家。【点睛】要注意找到正确的观测点，再判断方向和角度、距离。六、解决问题。（共27分）29.学校图书馆有文艺书500本，科技书本数是文艺书，故事书的本数是科技书的，故事书有多少本？【答案】100本【解析】【分析】将500本文艺书看作单位“1”，先用500乘，求出科技书的本数，再乘就是故事书的本数。【详解】500××＝400×＝100（本）答：故事书有100本。【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确分析题目的数量关系。30.在学校举行的“献爱心捐图书”的活动中，六年级同学捐了300本图书，五年级同学捐的本数比六年级少。五年级捐了多少本图书？【答案】240本【解析】【分析】将六年级捐的本数看作单位“1”，则五年级同学捐的本数是六年级的（1－），根据分数乘法的意义可得：六年级捐的本数×五年级对应分率＝五年级捐的本数，可以计算出五年级捐了多少本图书。【详解】300×（1－）＝300×＝240（本）答：五年级捐了240本图书。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。31.幼儿园把90个苹果按4∶3∶2分给大班、中班、小班的小朋友，大班、中班、小班各分得多少苹果？【答案】40个；30个；20个【解析】【分析】根据“幼儿园把90个苹果按4∶3∶2分给大班、中班、小班的小朋友”可知，把把90个苹果看作（2＋3＋4）份，大班分得4份，中班得3份，小班分得2份；先用除法计算出每份是多少，再用乘法分别求大班、中班和小班各分得几个即可。详解】4＋3＋2＝990÷9＝10（个）4×10＝40（个）3×10＝30（个）2×10＝20（个）答：大班分得40个苹果、中班分得30个苹果、小班分得20个苹果。【点睛】此题考查了按比例分配问题，先求出1份的量是解题关键。32.阳光小学篮球社团和足球社团一共66人，足球社团的人数是篮球社团的，篮球社团和足球社团分别有多少人？（列方程解答）【答案】36人；30人【解析】【分析】根据“足球社团的人数是篮球社团的”，把篮球社团的人数看作单位“1”，设篮球社团有x人，根据“阳光小学篮球社团和足球社团一共66人”可知：篮球社团人数＋足球社团的人数＝66人，据此列方程解答。【详解】解：设篮球社团有x人，则足球社团有x人；可得：x＋x＝66x×＝66×x＝3636×＝30（人