2021-2022学年河北省保定市蠡县人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年河北省保定市蠡县六年级（上）期末数学试卷一、想一想，填一填。（每空1分，第2小题1分，共21分）1.27吨的是（）吨，（）克的是18克。【答案】①.18②.30【解析】【分析】（1）求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此求27吨的是多少吨列式为27×。（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18克所对应的分率是，用18÷可求出单位“1”的量。【详解】27×＝18（吨）18÷＝18×＝30（克）所以，27吨是18吨，30克的是18克。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。2.14∶________＝＝＝________%＝________（填小数）。【答案】10；42；140；1.4【解析】【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6，就是；根据分数与比的关系，＝7∶5，根据比的性质，前项和后项都乘2，就是14∶10；把化成小数是1.4，把1.4的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是140%；据此解答。【详解】14∶10＝＝＝140%＝1.4【点睛】本题考查百分数、小数、比、分数的互化，分数的基本性质，比的性质，分数与除法的关系。3.把0.25∶化成最简单整数比是（），比值是（）。【答案】①.3∶8②.【解析】【详解】0.25∶＝（0.25×12）∶（×12）＝3∶80.25∶＝0.25÷＝4.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝【解析】【分析】一个数乘大于1的数，积比这个数大；一个数除以小于1的数，商比这个数大。【详解】＞＝，则＜，则＝【点睛】此题主要考查被除数与商之间的关系，熟练掌握分数除法的计算是解题的关键。5.大圆和小圆的半径的比是3∶2，它们的周长比是（），面积比是（）。【答案】①.3∶2②.9∶4【解析】【分析】设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r，则依据圆的周长和圆的面积公式求出它们的周长和面积，再根据比的意义即可得解。【详解】设大圆的半径为3r，小圆的半径为2r。2×π×3r＝2π×3r＝6πr2×π×2r＝2π×2r＝4πr6πr∶4πr＝3∶2即它们周长的比是3∶2；π×（3r）2＝π×9r2＝9πr2π×（2r）2＝π×4r2＝4πr29πr2∶4πr2＝9∶4即它们的面积的比是9∶4。【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式的运用，解答此题关键是分别求出大小圆的周长和面积，再根据比的意义，就可求出大小两个圆的周长比和面积比。6.学校电脑小组有男生45人，女生40人。女生人数与男生人数的最简整数比是（），女生人数占总人数的。【答案】8∶9；【解析】【分析】女生人数与男生人数的比是40比45，再化成最简整数比；电脑小组的总人数是85人，女生人数占总人数的几分之几，用40除以85并化简即可；据此解答。【详解】40∶45＝（40÷5）∶（45÷5）＝8∶945＋40＝85（人）40÷85＝所以，女生人数与男生人数最简整数比是8∶9，女生人数占总人数的。【点睛】考查比的意义及化最简整数比的方法。化最简整数比时根据比的基本性质，前项和后项同时乘（或除以）相同的数（0除外）。7.把2∶5的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的（）倍。【答案】4【解析】【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值大小不变，据此解答。【详解】把2∶5的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的4倍。【点睛】考查比的基本性质。8.一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣原价是（）元。【答案】125【解析】【分析】由题意可知：这件衬衣的原价是单位“1”，求这件衬衣的原价，求单位“1”用除法计算，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。100元所对应的分率是（1－），用100÷（1－）可求出这件衬衣的原价。【详解】100÷（1－）＝100÷＝100×＝125（元）所以这件衬衣原价是125元。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。9.如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，那么它既是一个（）三角形，又是一个（）三角形。【答案】①.等腰②.钝角【解析】【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶2∶5，一共是（2＋2＋5）份；用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘三个内角所占的份数，求出三个内角的度数；再结合三角形按角、按边的分类，得出这个三角形的类型。【详解】一份数：180°÷（2＋2＋5）＝180°÷9＝20°20°×2＝40°20°×5＝100°这个三角形的三个内角分别是40°、40°、100°。90°＜100°＜180°所以，它既是一个等腰三角形，又是一个钝角三角形。【点睛】本题考查按比分配问题，关键是把三个内角的度数比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出三个内角的度数，最后根据三角形的分类确定类型。10.一件工作，甲单独做要8小时，乙单独做要12小时，两人合作（）小时完成这件工作。【答案】【解析】【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，将这件工作看成“1”，分别求出甲和乙的工作效率，再用工作总量“1”除以他们的效率和即可求出合作的时间。【详解】1÷8＝1÷12＝1÷（＋）＝1÷＝1×＝（小时）两人合作小时完成这件工作。【点睛】此题考查分数除法的计算，掌握工作总量、工作效率、工作时间的关系是解题的关键。11.一个圆环（如图），内圆半径是4分米，外圆半径是6分米，圆环的面积是（）平方分米。【答案】628【解析】【分析】圆环的面积，把外圆半径6分米，内圆半径4分米代入公式计算即可。【详解】3.14×（62－42）＝3.14×（36－16）＝3.14×20＝62.8（平方分米）所以圆环的面积是62.8平方分米。【点睛】求圆环面积时要先算出的是“平方差”，而不是“差的平方”。12.图中有（）条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是（）cm，长方形的周长是（）cm。【答案】①.2②.18.84③.36【解析】【分析】图形沿着对称轴对折，两部分能够完全重合，据此判断对称轴有2条；圆的半径是3cm，则长方形的长是12cm，宽是6cm，据此计算圆和长方形的周长。【详解】连接两个圆圆心所在的直线是一条对称轴，经过两个圆的交点且垂直于长方形的长的直线也是对称轴，因此图中有2条对称轴。2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（cm）（3×4＋3×2）×2＝（12＋6）×2＝18×2＝36（cm）因此每个圆的周长是18.84cm，长方形的周长是36cm。【点睛】考查圆的特征及周长的计算和图形的对称性。二、细心判断。（5分）13.六（1）班植树节植树105棵，现在成活了100棵，成活率是100%。（）【答案】×【解析】【分析】根据成活率＝成活的棵树÷植树的总棵树×100%，据此解答即可。【详解】100÷105×100%≈0.952×100%＝95.2%则成活率是95.2%。故原题干说法错误。【点睛】本题考查成活率问题，明确成活率＝成活的棵树÷植树的总棵树×100%是解题的关键。14.如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图。（）【答案】√【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。【详解】根据统计图的特点可知：如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用扇形统计图，原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。15.0倒数是0。（）【答案】×【解析】【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。【详解】0乘任何数都得0，都不等于1，根据倒数的意义判断，0没有倒数。故答案为：×【点睛】求一个数的倒数，根据倒数的意义解答即可。16.圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。（）【答案】√【解析】【分析】根据扇形的面积公式：（n为圆心角的度数，R为扇形的半径），求得扇形面积，据此解答。【详解】由题意知：由此可得：圆心角是90°的扇形的面积是所在圆面积的。故原题说法是正确的。【点睛】知道圆心角，利用扇形面积公式进行计算，是本题解答的关键。17.大牛和小牛的头数比是4∶5，表示大牛比小牛少。（）【答案】√【解析】【分析】大牛和小牛的头数比是4∶5，把小牛数量看作4份，大牛数量看作5份，再用大牛比小牛少的占小牛数量的几分之几即可。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝，说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查比、分数除法，解答本题的关键是找准单位“1”。三、合理选择。（共6分）18.如图所示四个图案中的正方形都一样大，（）图案的阴影部分面积与其他三个不同。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】阴影部分的面积＝正方形面积－空白部分的面积，空白部分的面积可以通过圆的面积公式进行计算，圆的面积S＝πr2。【详解】假设正方形的变成为2。A．空白部分为半径为1的圆的面积。B．空白部分为半径大于1的半圆的面积。C．空白部分为4个半径为1的四分之一圆的面积，也就是半径为1的圆的面积。D．空白部分为2个半径为1的半圆面积，也就是半径为1的圆的面积。A、C、D三个选项的空白部分相等，所以它们的阴影部分面积相等。B的阴影面积不同于其他三个选项。故答案为：B【点睛】本题主要考查圆的面积公式要牢牢掌握，本题不需要计算出结果就能比较。19.一根木棒截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（）。A.第一段比第二段长 B.第二段比第一段长 C.无法确定【答案】B【解析】【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可解答。【详解】1－＝＜，第二段比第一段长。一根木棒截成两段，第一段长米，第二段占全长的，第二段比第一段长。故答案：B【点睛】解答本题的关键是区分两个，第一个是具体的数量，第二个是分率。20.把12克糖溶化在100克水中，这时糖和糖水的比是（）。A.3∶28 B.3∶25 C.3∶22【答案】A【解析】【分析】糖是12克，糖水是112克，糖和糖水的比是12比112，再化简解答即可。【详解】12∶（12＋100）＝12∶112＝（12÷4）∶（112÷4）＝3∶28因此糖和糖水的比是3∶28。故答案为：A【点睛】考查比的意义和应用比的性质化简比。21.圆的半径由2厘米增加到3厘米，这个圆的面积增加了（）平方厘米。A.1 B.5 C.5π D.π【答案】C【解析】【分析】圆的面积＝πr2，分别求出变化前后的圆的面积，作差即可。【详解】π×32－π×22＝π×9－π×4＝（9－4）π＝5π（平方厘米）圆的面积增加了5π平方厘米故答案为：C【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。22.某工厂生产一批服装，原计划每天生产1000套，实际每天生产800套。实际生产的数量是计划的（）。A.80% B.125% C.100% D.180%【答案】A【解析】【分析】求一个数是另一个数的百分之几的解法：用“比较量÷标准量”来计算，并把结果化成百分数。据此用实际生产的数量÷原计划生产的数量即可。【详解】800÷1000＝0.8＝80%所以实际生产的数量是计划的80%。故答案为：A【点睛】求一个数占另一个数的百分之几与求一个数占另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。23.一个饲养场，养黑兔600只，养的白兔比黑兔多，养白兔多少只？（）A.600× B.600×（1＋） C.600÷（1＋）【答案】B【解析】【分析】根据“养的白兔比黑兔多”，把黑兔的只数看作单位“1”，则白兔的只数是黑兔的（1＋），单位“1”已知，用黑兔的只数乘（1＋），求出白兔的只数。【详解】600×（1＋）＝600×＝1050（只）正确的列式是：600×（1＋）。故答案为：B【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。四、开心算一算。（共22分）24.直接写出得数。＝＝＝＝×12＝×＝45÷＝＝【答案】2；2；；；；70；

【解析】【详解】略25.能简算的要简算。101×97－9.7×10【答案】；9700；13；【解析】【分析】（1）逆用乘法分配律简算。（2）先将9.7×10改写成97×1；再逆用乘法分配律简算。（3）运用乘法分配律简算。（4）先分别计算两个括号里面的，再算括号外面的。【详解】（1）＝＝1×＝（2）101×97－9.7×10＝101×97－97×1＝（101－1）×97＝100×97＝9700（3）＝×6×7＋×6×7＝7＋6＝13（4）＝＝＝＝26.把下面各比化简成最简单的整数比。2∶0.450.4∶0.612∶21【答案】40∶9；2∶3；4∶7【解析】【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。对所给的比进行化简。【详解】2∶0.45＝（2×20）∶（0.45×20）＝40∶90.4∶0.6＝（0.4×5）∶（0.6×5）＝2∶312∶21＝（12÷3）∶（21÷3）＝4∶7五、位置与方向。27.根据描述，在平面图上标出。下列各建筑物的位置。（1厘米代表100米）（1）医务室在教学楼东偏南45°方向100米处。（2）校门在教学楼南偏西40°方向300米处。（3）图书室在教学楼北偏东20°方向200米处。【答案】见详解【解析】【分析】（1）以教学楼为参照点建立方向标，医务室在以正东方向为角的始边，向南转45°的射线上，1厘米代表100米，画1厘米，标出医务室。（2）以教学楼为参照点建立方向标，校门在以正南方向为角的始边，向西转40°的射线上，1厘米代表100米，300÷100＝3（厘米），画3厘米，标出校门。（3）以教学楼为参照点建立方向标，图书室在以正北方向为角的始边，向东转20°的射线上，1厘米代表100米，200÷100＝2（厘米），画2厘米，标出图书室。【详解】（1）（2）（3）如下图：【点睛】根据方向和距离可以确定物体的位置。在描述物体的方向时，一定要找准谁是起始方向。六、动手操作与探究。28.认真观察多边形的“边”与“角”的关系，回答下列问题。多边形…边数3456…内角和180°360°540°720°…（1）多边形的内角和与它的边数有什么关系？（2）一个八边形的内角和是多少度？一个n边形呢？【答案】（1）（边数－2）×180°（2）1080°；（n－2）×180°【解析】【分析】（1）三角形内角和是180°；四边形有4条边，虚线把原图形分割成两个三角形，内角和是2个180°；以此类推解答；（2）根据（1）的结论，将边数8和n代入解答。【详解】（1）三角形内角和是（3－2）×180°＝180°四边形内角和是（4－2）×180°＝360°五边形内角和是（5－2）×180°＝540°……以此类推多边形内角和是（边数－2）×180°（2）边数是8的时候，内角和为：（8－2）×180°＝6×180°＝1080°边数是n的时候，内角和为：（n－2）×180°【点睛】考查通过多边形边与角的关系，探究多边形内角和规律。29.你还记得中国建筑中“外方内圆”和“外圆内方”的设计吗？“外方内圆”即正方形内有一个最大的圆，“外圆内方”即圆内有一个最大的正方形。（1）请你利用如图所示的正方形分别画出“外方内圆”和“外圆内方”的图形。（保留作图痕迹）（2）如果“外圆内方”图案中，圆的半径是3厘米，正方形的面积是多少平方厘米？【答案】（1）见详解（2）18平方厘米【解析】【分析】（1）通过圆规画圆需要知道圆心的位置以及半径的大小；以正方形的对角线的交点O为圆心，确定“外方内圆”的半径：以正方形边长的一半为半径。确定“外圆内方”的半径：以正方形对角线的一半为半径。据此完成作图。（2）圆的半径为3厘米，可把正方形看作2个底边长为（2×3）厘米，高为3厘米的三角形的面积之和，根据三角形的面积公式即可得解。详解】（1）如图：（2）2×3＝6（厘米）6×3÷2×2＝18÷2×2＝18（平方厘米）答：正方形的面积是18平方厘米。【点睛】此题主要考查圆的作图方法、圆的特征以及正方形的面积的计算方法。七、解决生活中的问题。（共30分）30.爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小明的身高是妈妈的，小明的身高是多少？【答案】135厘米【解析】【分析】妈妈身高是180厘米的，小明的身高是妈妈身高的，用180连乘、进行解答。【详解】＝＝135（厘米）答：小明的身高是135厘米。【点睛】考查连续求一个数的几分之几是多少问题，用这个数连续乘这些分数解答。31.一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，第二天比第一天多打9页。这篇稿件共有多少页？【答案】60页【解析】【详解】9÷（40%-）=60（页）32.120kg稻谷可以碾出74.4kg大米，求这批稻谷的出米率。若要碾出大米2480kg大米，需要这样的稻谷多少千克？【答案】62%；4000千克【解析】【分析】出米率＝×100%，代入数据计算即可；碾出大米的质量÷出米率＝稻谷的质量，代入数据计算即可。【详解】×100%＝0.62×100%＝62%2480÷62%＝4000（千克）答：这批稻谷的出米率是62%。若要碾出2480千克大米，需要稻谷4000千克。【点睛】本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，要能根据其中的两个量求出第三个量。33.一个公园是圆形布局，半径长1千米，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，长约1.4千米。（1）这个公园的围墙有多长？（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？（3）如果公园里有一个半径为0.4千米的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？【答案】（1）6.28千米（2）正北方向；2千米（3