2021-2022学年吉林省吉林市磐石市北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021－2022学年度第一学期期末教学检测六年级数学试卷请同学注意：数学试卷共6页，包括六道大题，共34道小题，一道附加题。卷面满分100＋10题时间90分钟。一、选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共10分）1.要表示六年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制（）。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此选择统计图。【详解】要表示六年级学生体育测试成绩中各等级人数占全年级总人数的百分比，应绘制扇形统计图。故答案选：C【点睛】本题考查条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点，根据各自特点进行解答。2.两个圆直径的比是5：3，这两个圆面积的比是（）A.5：3 B.25：9 C.9：25【答案】B【解析】【分析】直径的比等于半径的比，根据圆的面积公式：S＝πγ2，分别求出这两个圆的面积，解答即可。【详解】解：假设这两个圆的半径分别为5和3，则它们的面积比为：π×52：π×32＝52：32＝25：9；故答案为：B【点睛】本题考查了圆的面积公式。3.如图，聪聪和明明分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，两人走过的路程相差（）。A.π B.π C.2π D.10.5π【答案】B【解析】【分析】圆的周长的一半＝πr，然后将两人走过的长度作答即可。【详解】（10＋1）×2×π÷2－10×2×π÷2＝11π－10π＝π故答案为：B【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长公式。4.某网店2019年的好评率比2018年上升4%，2020年的好评率比2019年下降4%，这个网店2020年的好评率与2018年相比，（）。A.上升了 B.下降了 C.一样【答案】B【解析】【分析】把2018年的好评率看作单位“1”，2020年的好评率＝2018年的好评率×（1＋4%）×（1－4%），据此解答。【详解】假设2018年的好评率为12020年的好评率：1×（1＋4%）×（1－4%）＝1.04×0.96＝0.9984因为0.9984＜1，所以这个网店2020年的好评率与2018年相比下降了。故答案为：B【点睛】找准标准量是解答题目的关键。5.行驶同样的路程，小明用12分钟，小军用15分钟，小明和小军速度的最简整数比是（）。A.12∶15 B.4∶5 C.5∶4【答案】C【解析】【分析】小明和小军行驶的路程一样，由路程＝速度×时间，已知小明用12分钟，小军用15分钟，可得出小明和小军的速度比为：，再进行化简即可得出答案。【详解】路程＝速度×时间，小明和小军行驶的路程一样，则小明和小军的速度比为：。故本题答案选择C。【点睛】本题主要考查的是比的化简及应用，解题的关键是路程一样，两者的速度比与时间比相反，进而化简得出答案。二、填空（每小题2分，共24分）6.“五（一）班女生人数是全班人数的。”这句话中把（）看作单位“1”，数量关系式是：（）×（）＝女生人数。【答案】①.五（一）班全班总人数②.五（一）班全班总人数③.【解析】【分析】根据题意，是把五（一）班全班总人数平均分成5份，其中的3份就是女生人数，因此把五（一）班全班总人数看作单位“1”，用五（一）班全班总人数×＝女生人数，据此解答。【详解】“五（一）班女生人数是全班人数。”这句话中把五（一）班全班总人数看作单位“1”，数量关系式是：五（一）班全班总人数×＝女生人数。【点睛】本题关键是确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁就是单位“1”。7.图中阴影部分占2吨的，是（）吨。【答案】；【解析】【分析】假设每个小正方形的边长为1，则可以分别求出三角形和整个图形面积，进而求出其面积比。【详解】假设每个小正方形的边长为1，三角形的面积：4×1÷2＝2整个图形的面积：5×1＝5所以2÷5＝2×＝（吨）阴影部分面积占2吨的，是吨。【点睛】解答此题的关键是：利用假设法，分别求其面积，即可得解。8.阳光小学有图书4000册，希望小学有图书5000册，阳光小学的图书比希望小学的图书少（）%。【答案】20【解析】【分析】先利用减法求出阳光小学的图书比希望小学的图书少多少本，再将其除以希望小学的图书数量，求出阳光小学的图书比希望小学的图书少百分之几即可。【详解】（5000－4000）÷5000＝1000÷5000＝20%所以，阳光小学图书比希望小学的图书少20%。【点睛】本题考查了百分数，求一个数比另一个数少百分之几，用除法。9.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）4.42÷3（）66.7%（）【答案】①.＜②.＜③.＜【解析】【分析】一个非零数乘小于1的数，小于它本身；先计算，再比较；一个非零数除以大于0小于1的数，大于它本身，据此填空。【详解】＜4.42÷3＜66.7%＜【点睛】此题考查了积与乘数，商与被除数之间的关系，掌握其中的规律并能灵活运用是解题关键。10.。【答案】37.5；6；12；40【解析】【分析】从3÷8入手，先计算它的商，3÷8＝0.375＝37.5%；根据商不变规律，3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40；根据分数与除法的关系以及分数的基本性质，3÷8＝；根据除法与比的关系以及比的性质，3÷8＝3∶8＝（3×4）∶（8×4）＝12∶32，据此填空。【详解】由分析可知，【点睛】此题考查了分数、除法、比和百分数的互化，以及它们通用的性质，找准对应关系，认真计算即可。11.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（）厘米。

【答案】4【解析】【详解】因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米。12.用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。用分数表示是（）；用小数表示是（）；用百分数表示是（）。【答案】①.②.0.3③.30%【解析】【分析】设每格的长度为1，分别表示出整个图形的面积和阴影部分的面积，用阴影部分面积除以整个图形的面积即可。【详解】整个图形的面积：10×5＝50阴影部分面积：5×3＝1515÷50＝＝0.3＝30%用分数表示是（）；用小数表示是（0.3）；用百分数表示是（30%）。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用这个数除以另一个数。掌握分数、小数和百分数的互化方法。13.一条水渠，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。两队合修，需要（）天完成。【答案】6【解析】【分析】将这项工程看作单位“1”，据此将甲乙两队的工作效率分别表示出来，从而利用加法求出两队合作的效率。最后，用单位“1”除以两队合作的效率，求出两队合作需要多少天完成。【详解】1÷（＋）＝1÷＝6（天）所以，两队合修，需要6天完成。【点睛】本题考查了分数除法的应用，熟练运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”是解题的关键。14.如图，以圆的半径为边长的正方形面积是10平方厘米，则圆的面积是（）平方厘米。【答案】31.4【解析】【分析】正方形的边长与圆的半径相等，正方形的面积＝边长×边长，也就是半径×半径，圆的面积＝，由此可列式为3.14×10，解答即可。【详解】3.14×10＝31.4（平方厘米）【点睛】此题主要考查学生对圆和正方形面积公式的理解与灵活应用。15.把0.25∶化成最简单整数比是（），比值是（）。【答案】①.3∶8②.【解析】【详解】0.25∶＝（0.25×12）∶（×12）＝3∶80.25∶＝0.25÷＝16.一批零件经检验，发现有4个不合格，合格率是98%，那么有（）个合格零件。【答案】196【解析】【详解】不合格率为1－98%＝2%，4÷2%＝200（个），200个减去4个不合格零件，有196个合格零件。17.先画出第5个图形，再想一想，第8个方框里有（）个点。【答案】图见详解；29【解析】【分析】观察图形可知，每增加一个图形就会四个端点上各增加一个点，也就是一共增加4个点，据此解答。【详解】如图所示：第8个方框里有1＋（8－1）×4＝1＋28＝29（个）点。【点睛】此题考查了图形的变化，找出其中的规律，认真解答即可。三、判断：对的在括号里打“√”，错的打“×”（每小题1分，共5分）18.李师傅生产102个零件，100个合格，合格率是100%。（）【答案】×【解析】【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%；代入数值，解答求出合格率，进而判断即可。【详解】×100%≈98%故答案为：×【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。19.1米的可以写成米，也可以写成25%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，据此解答。【详解】1米的可以写成米，不可以写成25%米。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】分数可以表示具体的数量，百分数不能表示具体的数量。20.甲乙两数的比是4∶5，表示甲比乙少，乙比甲多。（）【答案】×【解析】【分析】甲乙两数的比是4∶5，可把甲数看作4，乙数看作5，求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两数之差除以另一个数即可。据此解答。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝，甲比乙少。（5－4）÷4＝1÷4＝，乙比甲多。故答案为：×【点睛】此题考查了比的应用，注意求一个数比另一个数多（少）的计算方法。21.3∶5的前项加上9，要使它的比值保持不变，后项也应该加上9。（）【答案】×【解析】【分析】前项3加9的和是12，相当于给前项乘4，要使比值不变，后项5也应乘4得20，20减5即可知道后项应该加几。【详解】3＋9＝1212÷3＝45×4＝2020－5＝15，后项应该加上15。故答案为：×【点睛】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。22.一个不等于0的数除以一个分数，商可能大于这个数。（）【答案】√【解析】【分析】依据题意，当分数是真分数时，商会大于这个数。【详解】根据分析可知，一个非零数除以一个分数，商可能大于这个数故答案为：√【点睛】此题主要考查学生对分数除法的认识。四、计算（共20分）23.直接写出得数。【答案】；；；1440.32；；；1【解析】【详解】略24.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；4【解析】【分析】利用乘法分配律计算；先算小括号的乘法，再算小括号的减法，最后算括号外的除法。详解】＝＝＝；＝＝425.解方程。【答案】；【解析】【分析】方程两边同时乘，再同时除以；先计算方程左边的算式，然后方程两边同时除以。【详解】解：；解：26.求阴影部分的面积。【答案】25.74平方厘米【解析】【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积×，据此解答。【详解】（6＋12）×6÷2－3.14×62×＝18×6÷2－3.14×36×＝54－28.26＝25.74（平方厘米）五、实践操作题（共11分）27.根据下面的描述，画出李明的路线图。李明从学校出发向东偏北30°方向走1km到达公园，从公园向正东方向走1500m到达超市，从超市向北偏西45°方向走500m到达家。【答案】见详解【解析】【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置和描述路线即可。【详解】1千米＝1000米；1000÷500＝2（厘米）；1500÷500＝3（厘米）；500÷500＝1（厘米）；如图：【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。28.我们学习分数乘法时，在长方形中涂色表示了，照样子，在图中涂色表示。【答案】图见详解【解析】【分析】，根据分数的意义先表示出，再表示出的，也就是把平均分成4份，表示出其中的1份即可。【详解】作图如下：＝【点睛】此题考查了分数与分数的乘法，通过画图进一步理解分数乘法的算理。六、解决问题（共28分）29.看图列式。【答案】75棵【解析】【分析】分析线段图可知，杨树有60棵，柳树比杨树多25%，求柳树多少棵？用60×（1＋25%）即可解答。【详解】60×（1＋25%）＝60×1.25＝75（棵）30.看图列式。【答案】100kg【解析】【分析】比单位“1”多20%是120kg，也就是单位“1”的（1＋20%）是120kg，用除法即可求出单位“1”。【详解】120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（kg）31.在通常情况下，体积相同的冰的质量比水的质量少。现有一块冰的质量是180千克，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？【答案】200千克【解析】【分析】根据题意可知，用180÷（1－）即可求出水的质量。【详解】180÷（1－）＝180÷＝200（千克）答：这桶水有200千克。【点睛】此题主要考查学生对分数除法的理解与实际应用。32.火药是我国古代四大发明之一。配制黑火药的原料是火硝、硫磺和木炭，它们的质量比是15∶2∶3，现在要配制40千克黑火药，需要火硝、硫磺和木炭各多少千克？【答案】需要火硝30千克，硫磺4千克，木炭6千克。【解析】【分析】火硝、硫磺和木炭的质量比是15∶2∶3，可得总份数为20份，火硝、硫磺和木炭分别占了15份、2份、3份，根据按比例分配方法进行计算得出答案。【详解】火硝、硫磺和木炭的质量比是15∶2∶3，要配制40千克黑火药，则需要火硝：（千克）；需要硫磺：（千克）；需要木炭：（千克）。答：需要火硝30千克，硫磺4千克，木炭6千克。【点睛】本题主要考查的是按比例分配的实际运用，解题得关键是利用各个成分的份数关系，进而得出答案。33.一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。请你求出运动场的周长和面积？【答案】357米，6962.5平方米【解析】【分析】运动场的周长＝圆的周长＋长方形的长×2；运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，其中圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，据此解答。【详解】3.14×50＋100×2＝157＋200＝357（米）3.14×（50÷2）2＋100×50＝1962.5＋5000＝6962.5（平方米）答：运动场的周长是357米，面积是6962.5平方米。【点睛】此题考查了组合图形的周长和面积的计算，明确周长和面积包含哪些部分是解题关键。34.某品牌手机进行春节促销活动，降价5%出售，在此基础上，商场又返还售价2%的现金。此时买这