2022-2023学年云南省楚雄彝族自治州南华县人教版六年级下册期中测试数学试卷 【带答案】

南华县2022~2023学年小学春季期中测试卷六年级数学注意事项：1.全卷满分100分，答题时间为90分钟。2.请将各题答案填在答题卡上。一、填空题。（每空1分，共18分）1.＝（）∶15＝（）%＝0.6＝（）折。【答案】5；9；60；六【解析】【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；根据折扣的意义，百分之几十就是几折。【详解】0.6＝＝＝＝，＝9∶150.6＝60%60%＝六折即＝9∶15＝60%＝六折。【点睛】掌握小数、分数、百分数、折扣的互化、分数的基本性质、分数与比的关系是解题的关键。2.如果气温下降7℃记作﹣7℃，那么﹢8℃表示（）。【答案】气温上升8℃【解析】【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为负，则相对的就用正表示。气温下降记作“﹣”，那么气温上升就记作“﹢”，据此解答。【详解】根据分析得，如果如果气温下降7℃记作﹣7℃，那么﹢8℃表示气温上升8℃。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为负，则和它意义相反的就为正。3.乐乐的妈妈把50000元存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时一共能取回（）元。【答案】54125【解析】【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可以得到的利息，再加上本金，就是到期时一共能取回的钱数。【详解】50000×2.75%×3＝50000×0.0275×3＝1375×3＝4125（元）50000＋4125＝54125（元）到期时一共能取回54125元。【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。4.一个圆柱的底面半径为4cm，高为8cm，则这个圆柱的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。【答案】①.200.96②.301.44③.401.92【解析】【分析】根据圆柱的侧面积公式：S侧＝、圆柱的表面积公式：S＝、圆柱的体积公式：V＝，把数据分别代入到公式中，即可得解。【详解】2×3.14×4×8＝6.28×4×8＝200.96（cm2）2×3.14×42＋2×3.14×4×8＝6.28×16＋6.28×4×8＝100.48＋200.96＝301.44（cm2）3.14×42×8＝3.14×16×8＝401.92（cm2）即这个圆柱的侧面积是200.96，表面积是301.44，体积是401.92。【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法，熟记公式是关键。5.一个圆锥的底面直径和高都是15cm，这个圆锥的体积是（）。【答案】883.125cm3【解析】【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，将数据代入公式：3.14×（15÷2）2×15×即可求出圆锥的体积。【详解】3.14×（15÷2）2×15×＝3.14×56.23×15×＝176.625×5＝883.125（cm3）所以，这个圆锥的体积是883.125cm3。【点睛】本题考查了圆锥的体积公式的应用。6.一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积之和是64立方分米，这个圆锥的体积是（）。【答案】16立方分米##16dm3【解析】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知圆柱和圆锥的体积和是64立方分米，用64÷（3＋1）即可求出圆锥的体积。据此解答。【详解】64÷（3＋1）＝64÷4＝16（立方分米）一个圆柱和一个圆锥等底、等高，它们的体积之和是64立方分米，这个圆锥的体积是16立方分米。【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。7.某超市5月份缴纳了0.72万元的营业税，如果营业税是按照5%的税率缴纳的，那么这个超市5月份的营业额是（）万元。【答案】14.4【解析】【分析】根据题意，5月份按照5%的税率缴纳了0.72万元的营业税，即营业税额占5月份营业额的5%，把营业额看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出5月份的营业额。详解】0.72÷5%＝0.72÷0.05＝14.4（万元）这个超市5月份的营业额是14.4万元。【点睛】本题考查税率问题，找出单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。8.杨奶奶家去年的粮食产量为2.5万吨，今年喜获丰收增产三成五，今年收获粮食（）万吨。【答案】3.375【解析】【分析】三成五相当于35%，把去年的粮食产量看作单位“1”，今年的粮食产量相当于去年粮食产量的（1＋35%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年的粮食产量乘（1＋35%），即可求出今年的粮食产量。【详解】三成五＝35%2.5×（1＋35%）＝2.5×（1＋0.35）＝2.5×1.35＝3.375（万吨）即今年收获粮食3.375万吨。【点睛】此题主要考查成数问题，关键是掌握求比一个数多百分之几的计算方法。9.一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是（）。【答案】1∶5000000##【解析】【分析】根据题意可知，1厘米表示实际50千米，先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答。【详解】50千米＝5000000厘米一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是1∶5000000。【点睛】本题考查了线段比例尺和数值比例尺的意义。10.表中，如果x和y成正比例，“？”处填_____；如果x和y成反比例，“？”处填_____。x4？y1224【答案】①.8②.2【解析】【详解】（1）x和y成正比例4：12＝？：24解：？×12＝24×4？＝24×4÷12？＝8（2）x和y成反比例4×12＝？×24解：？＝48÷24？＝211.一块长方形菜地的周长是72m，长与宽的比是5∶4，这块长方形菜地的面积是（）m2。【答案】320【解析】【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；已知长与宽的比是5∶4，则长、宽分别占长、宽之和的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长和宽；然后根据长方形的面积＝长×宽，求出这个长方形菜地的面积。【详解】长、宽之和：72÷2＝36（m）长：36×＝20（m）宽：36×＝16（m）面积：20×16＝320（m2）这块长方形菜地的面积是320m2。【点睛】本题考查按比分配问题，先根据长方形的周长公式求出长、宽之和，然后把长与宽的比转化成分数，根据分数乘法的意义求出长、宽，再根据长方形的面积公式求解。12.如果（a，b均不为0），那么（）∶（）。【答案】①.1②.30【解析】【分析】根据比例的基本性质可知，在比例中，比例的两个外项的乘积等于两个内项的乘积。可把5和a看作比例的两个外项，把和b看作比例的两个内项，据此写出比例，再化简即可。【详解】写出比例a∶b＝∶5化简后可得，a∶b＝＝1∶30【点睛】此题的解题关键是熟练运用比例的基本性质求解。二、判断题。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分）13.温度计上的0℃表示没有温度。（）【答案】×【解析】【分析】0℃表示水开始结冰的温度，以0℃为分界点，温度高于0℃用“﹢”表示，温度低于0℃用“﹣”表示，据此解答。【详解】分析可知，0℃是零上和零下温度的分界点，表示水开始结冰的温度。故答案为：×【点睛】根据正负数的意义理解0℃的含义是解答题目的关键。14.一件商品先打八折，再提价20%，现价等于原价。（）【答案】×【解析】【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，打折后的价格是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出打折后的价格；再把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后价格的（1＋20%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。【详解】设这件商品的原价是1。1×80%×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＜1现价比原价低。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分数的实际应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。15.一幅图的比例尺是20:1，说明实际距离是图上距离的20倍．（）【答案】×【解析】【详解】略16.把一个圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形后，它的体积减少了。（）【答案】×【解析】【分析】根据体积的含义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；可知：把一个圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形后，体积不发生变化；据此判断即可。【详解】由体积的含义可知，把一个圆柱形的橡皮泥捏成圆锥形后，体积不发生变化，所以题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查物体体积的定义，本题中虽然物体前后的形状变了，但是体积没变。17.A和B都是自然数，如果A÷＝B×，那么A＜B。（）【答案】√【解析】【分析】观察发现两个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“被除数＝商×除数”，“因数＝积÷另一个因数”，分别求出A、B的值，再比较大小，得出结论。【详解】设A÷＝B×＝1。A＝1×＝B＝1÷＝1×4＝4＜4所以，A＜B。原题说法正确故答案为：√【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出A、B的值，直接比较大小，更直观。三、选择题。（每题1分，共5分）18.以小强家为起点，向东走为正，向西走为负。小强从家走了﹢40米，又走了﹣40米，这时小强离家的距离是（）米。A.0 B.﹣40 C.80【答案】A【解析】【分析】根据题意可知，规定向东走正，向西走为负，小强从家走了﹢40米，说明小强先向东走了40米，又走了﹣40米，说明小强后来又向西走了40米，所以小强这时回到家了，即离家的距离是0米。【详解】小强从家走了﹢40米，又走了﹣40米，刚好回到起点，这时小强离家的距离是0米。故答案为：A【点睛】熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键。19.一块地原产小麦24吨，去年因灾减产两成，今年又增产两成，这样今年产量与原产量比（）。A.增加了 B.减少了 C.不变【答案】B【解析】【分析】两成＝20%，把24吨看作单位“1”，去年因灾减产两成，去年的产量相当于24吨的1－20%＝80%，即24×80%＝19.2（吨）；今年又增产两成，这里的单位“1”是19.2吨，那么今年的产量是19.2×（1＋20%），进行计算比较即可解答。【详解】今年的产量是：24×（1－20%）×（1＋20%）＝24×0.8×1.2＝23.04（吨）今年产量与原产量比减少了：24－23.04＝0.96（吨）故答案为：B【点睛】此题考查了对“求比一个数多或少百分之几的数”的应用题的能力，解答此类问题的关系式是：一个数×（1±百分之几）。20.三年期国债的年利率是3.35%，兰兰拿出9000元压岁钱购买国债，到期连本带息共（）元。A.9301.5 B.9100.5 C.9904.5【答案】C【解析】【分析】本金是9000元，年利率是3.35%，存期是3年，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】9000＋9000×3×3.35%＝9000＋27000×0.0335＝9000＋904.5＝9904.5（元）即到期连本带息共9904.5元。故答案：C【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意连本带息指的是本金和利息。21.李师傅准备用下图左边的长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再从下图右边的铁皮中选一个作底面，可直接选用的底面有（）。（接缝处忽略不计，无盖）（单位：厘米）A.③④ B.①③ C.②③ D.①④【答案】D【解析】【分析】根据侧面展开图和底面周长的关系，要选择合适的底面，则底面周长要等于长方形的长或宽，根据底面周长公式：S＝2πr，求出各个选项的底面周长，再找出等于长方形的长或宽的底面周长即可。【详解】①2×3.14×3＝18.84（厘米）②正方形不符合圆柱的底面特征；③2×3.14×1＝6.28（厘米）④2×3.14×1.5＝9.42（厘米）可直接选用的底面有①④。故答案为：D【点睛】本题考查了圆柱的展开图以及侧面展开图和底面周长的关系。22.一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2∶3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（）。A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.4∶3【答案】D【解析】【分析】设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是∶V圆柱＝πR2h，圆锥的体积是∶V圆锥＝πr2h，然后利用已知它们底面的半径比是2∶3，化简求出最简比。【详解】解：设一个圆柱和圆锥的高都是h，底面的半径分别为R、r，圆柱的体积是∶V圆柱＝πR2h，圆锥的体积是∶V圆锥＝πr2h，圆柱和圆锥的体积之比是∶（πR2h）∶（πr2h）＝R2∶r2＝3R2∶r2，因为R∶r＝2∶3，所以3R2∶r2＝4∶3；故选：D【点睛】本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，用字母表示出各自的体积，然后求比即可。四、计算。（共40分）23.直接写出得数。【答案】15；2；0.125；；0.22；；40；；；30；12；48【解析】【详解】略24.怎样简便就怎样算。【答案】8；3.09；；；4.1；15【解析】【分析】，先把分数、百分数化为小数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，根据除法的性质，将算式变为进行简算即可；，先计算出括号里面的乘法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法；，先计算小括号里面的减法，然后计算出中括号里面的乘法，再计算中括号外面的除法；，根据积不变性质，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝25.解下面的比例。【答案】；；；【解析】【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.75即可；，根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。【详解】解：解：解：解：26.计算图形的表面积和体积。【答案】3140cm2；12560cm3【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和高，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；然后根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出圆柱的体积。【详解】圆柱的底面半径：62.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（cm）圆柱的表面积：62.8×40＋3.14×102×2＝2512＋3.14×100×2＝2512＋628＝3140（cm2）圆柱的体积：3.14×102×40＝3.14×100×40＝12560（cm3）圆柱的表面积是3140cm2，体积是12560cm3。五、实践操作题。（共7分）27.将①按1∶2缩小，将②按3∶1放大。【答案】见详解【解析】【分析】①按1∶2缩小，也就是将它所有的边缩小到原来的，已知它由一个半圆和一个正方形组成，半圆的直径有4格，用4÷2即可求出缩小后的直径，正方形的边长有4格，用4÷2即可求出缩小后的边长，据此画出缩小后的图形；将②按3∶1放大，也就是将它所有的边都扩大到原来的3倍，已知②是一个上底为3格、下底为1格，高为2格的梯形，分别用3×3、1×3、2×3即可求出扩大后的上底、下底、高，据此画图。【详解】已知①由一个半圆和一个正方形组成，半圆的直径有4格，正方形的边长有4格，4÷2＝2（格）4÷2＝2（格）已知②是一个上底为3格、下底为1格，高为2格的梯形，3×3＝9（格）1×3＝3（格）2×3＝6（格）如图：【点睛】本题考查了图形的放大和缩小的画法。28.小明家正西方向500米是动物园，动物园正北方向500米是书店，书店正东方向1千米是科技馆，科技馆西偏南30°方向400米是沃尔玛超市。请按图中比例尺，画出上述地点的位置平面图。【答案】见详解【解析】【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，小明家为观测点，即可确定动物园的方向，以动物园为观测点，即可确定书店的方向，以书店为观测点，即可确定科技馆的方向，以科技馆为观测点，即可确定沃尔玛超市的方向，然后根据比例尺1∶20000，分别求出500米、400米和1千米的图上距离，据此进行作图。【详解】500米＝50000厘米50000×＝2.5（厘米）400米＝40000厘米40000×＝2（厘米）1千米＝100000厘米100000×＝5（厘米）如图：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。六、解决问题。（每题5分，共25分）29.同学们制作花束布置教室，已经做好数量与没有做好的数量之比是5∶7，如果再制作105束刚好完成，那么一共需要做多少束？【答案】180束【解析】【分析】根据题意，没有做的数量正好是105束，把已经做好的数量看作5份，把没有做好的数量看作7份，用105除以7求出一份量是多少束，再乘已经做好的数量对应的份数，求出已经做好的数量，加上105，即是一共需要做的数量。【详解】105÷7×5＋105＝15×5＋105＝75＋105＝180（束）答：一共需要做180束。【点睛】此题主要考查比的应用，把比转化成份数，关键求出一份量是多少。30.李鹏家要买一套总价90万元的住房，如果一次性付清房款可以享受九五折优惠，买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，如果李鹏家一次性付清房款，要缴纳契税多少元？【答案】12825元【解析】【分析】把这套住房的总价看作单位“1”，一次性付清房款可以享受九五折优惠，即实际房价是总价的95%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出实际房价；又已知还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，把实际房价看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房价乘1.5%，即可求出要缴纳契税的金额。【详解】90万元＝900000元900000×95%×1.5%＝900000×0.95×0.015＝855000×0.015＝12825（元）答：要缴纳契税12825元。【点睛】本题考查折扣和税率问题，明确打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。31.运动会三级跳远场地的沙坑是一个长方体，长8米，宽3米，深0.6米，将工人运来的沙子堆成4个相同的圆锥，每个沙堆的底面周长为9.42米，高2米，这些沙子能填满沙坑吗？【答案】能【解析】【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×3×0.6即可求出沙坑的容积，然后根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2××4即可求出沙子的总体积，然后比较沙坑的容积和沙子的体积即可。【详解】沙坑的容积：8×3×0.6＝14.4（立方米）沙子的总体积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2××4＝3.14×1.52×2××4＝3.14×2.25×2××4＝18.84（立方米）1