2021-2022学年天津市南开区华苑小学人教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

南开区华苑小学2021－2022学年第一学期期末六年级数学一、按要求计算。（共36分）1.直接写得数。【答案】0.2；10；25；122.8；4；1；0【解析】2.用简便方法计算。【答案】；【解析】【分析】×＋÷5－，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×－，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋－1），再进行计算；36÷，把除法换算成乘法，原式化为：36×，再把36化为35＋1，原式化为：（35＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：35×＋1×，再进行计算。【详解】×＋÷5－＝×＋×－＝×（＋－1）＝×（3－1）＝×2＝36÷＝36×＝（35＋1）×＝35×＋1×＝34＋＝3.解方程。【答案】；【解析】【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以2即可；，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可。【详解】解：解：4.脱式计算。【答案】；；2；【解析】【分析】，先计算括号里面的加法，然后把除法化为乘法进行计算即可；，先计算乘法，再计算加法，然后计算减法；，先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，然后计算括号外面的除法；，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝二、填空。（共20分，每题2分。）5.24分＝（）时千克＝（）克【答案】①.0.4##②.600【解析】【分析】1时＝60分，1千克＝1000克，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答即可。【详解】24分＝24÷60＝0.4时千克＝×1000＝600克【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。6.将化成最简整数比是（）∶（），比值是（）。【答案】①.3②.20③.【解析】【分析】先把0.625化成分数是，即＝∶；再根据比的基本性质，把∶的前项、后项同时乘8和6的最小公倍数24，同时除以5即可化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项，求出比值。【详解】＝∶＝（×24）∶（×24）＝15∶100＝（15÷5）∶（100÷5）＝3∶203∶20＝3÷20＝所以将化成最简整数比是3∶20，比值是。【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。7.一个数的是3.6，它的40%是（）。【答案】1.92【解析】【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此先求出这个数，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式计算。【详解】3.6÷×40%＝3.6××40%＝4.8×0.4＝1.92一个数的是3.6，它的40%是1.92。【点睛】百分数可以看成特殊的分数，关键是理解分数乘除法的意义。8.若a和b互为倒数，则÷＝（）。【答案】【解析】【分析】互为倒数的两个数乘积是1，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算即可。【详解】÷＝×＝，因为a和b互为倒数，所以ab＝1。那么＝。【点睛】此题考查了倒数的认识，以及分数除法的计算，认真解答即可。9.一项工程，甲队单独做需要10小时，乙队单独做需要8小时，甲、乙合作（）小时能完成这项工程的。【答案】【解析】【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成这项工程的需要的时间。【详解】1÷10＝1÷8＝÷（＋）＝÷＝×＝（小时）甲、乙合作小时能完成这项工程的。【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记相关公式是解题的关键。10.一台电脑现价3500元，比原价降低了30%，降价（）元。【答案】1500【解析】【分析】由题意可知，原价是单位“1”，单位“1”未知用除法计算，“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1－百分之几）＝单位“1”的量。据此先用3500÷（1－30%）求出这台电脑的原价，再用原价减去现价求出降低的钱数。【详解】3500÷（1－30%）－3500＝3500÷70%－3500＝3500÷0.7－3500＝5000－3500＝1500（元）所以降低1500元。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。11.把一个直径是20厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加。【答案】【解析】【分析】由题意可知：把圆等分成若干（偶数）份剪开后，拼成的近似长方形的长近似于圆的周长的一半，长方形的宽近似于圆的半径。也就是拼成的近似长方形的周长比原来圆的周长增加了2条半径（或1条直径）；根据圆的周长公式可求出圆的周长是厘米；用直径的长度（20厘米）除以圆的周长（厘米）可求出拼成的图形的周长比原来圆的周长增加几分之几。【详解】20÷（）＝＝所以拼成的图形的周长比原来圆的周长增加。【点睛】解决此题关键是明确拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径之间的关系。12.方方在400米的操场上参加800米赛跑比赛，跑道宽1.25米，站在她旁边的参赛同学与她相距（）米。【答案】7.85【解析】【分析】根据对跑道的认识可知，直道的长道不变，求两个相邻的内外跑道的周长差，相当于求弯道组成的两个圆的周长差；为了公平，则选手所跑的距离应相等，于是求出外跑道和内跑道的差，也就是弯道的差，就是外道选手的起点应比内道选手前移的长度；根据圆周长公式，可知周长差＝2πR－2πr＝2π（R－r），已知跑道宽1.25米，也就是两个相邻的内外跑道的弯道半径相差1.25米，把数据代入2π（R－r），也就是2×3.14×1.25即可求出周长差。【详解】2×3.14×1.25＝7.85（米）站在她旁边的参赛同学与她相距7.85米。【点睛】解答此题的关键是明白：外跑道和内跑道的差，也就是弯道的差。13.如图，已知直角三角形的面积是25平方厘米，则圆O的面积是（）平方厘米。【答案】157【解析】【分析】通过观察可知，直角三角形的两条直角边是由圆的两条半径组成，根据三角形面积＝底×高÷2，求出底×高的积，也就是半径×半径的积，圆面积＝，代数解答即可。【详解】25×2×3.14＝50×314＝157（平方厘米）圆O的面积是157平方厘米。【点睛】此题主要考查学生对三角形面积和圆面积公式的灵活应用。14.观察下面的点阵图规律，第9个点阵图中有（）个点。【答案】30【解析】【分析】观察点阵图可以发现：以左下角的3个点为基础，每个点阵图依次增加3个点，那么第1个点阵图中有3×（1＋1）＝6个点；第2个点阵图有3×（2＋1）＝9个点；第3个点阵图中有3×（3＋1）＝12个点；以此类推，第n个点阵图中有3（n＋1）个点。据此解答。【详解】通过分析，第n个点阵图中有3（n＋1）个点。3×（9＋1）＝3×10＝30（个）则第9个点阵图中有30个点。【点睛】本题考查数形结合问题。通过观察、分析，发现点阵图的序数与点的个数之间的关系是解题的关键。三、选择题。（共10分，每题1分。）15.下列数中，（）与其他几个数大小不同。A.8% B.0.08 C. D.百分之八【答案】C【解析】【分析】将百分数和分数都化成小数再比较，百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母；百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。【详解】A．8%＝0.08；B．0.08；C．＝4÷5＝0.8；D．百分之八写作：8%，8%＝0.08。与其他几个数大小不同。故答案为：C【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法，会写百分数。16.小明家在学校西偏南40°400米的位置上，小红家在学校正东面400米的位置上，小明家在小红家的（）方向上。A.西偏南20° B.北偏东20° C.北偏东40° D.西偏南40°【答案】A【解析】【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。据此先用示意图画出小明家、学校和小红家的相对位置，可以发现，连接小明家、学校和小红家，围成的三角形是等腰三角形，求小明家在小红家的什么方向的夹角就是求等腰三角形的底角，先求出顶角，根据底角＝（180°－顶角）÷2，即可求出小明家在小红家的什么方向的夹角。【详解】如图180°－40°＝140°（180°－140°）÷2＝40°÷2＝20°小明家在小红家的西偏南20°方向上。故答案为：A【点睛】关键是能根据方向、角度和距离确定位置，熟悉等腰三角形的特点，掌握三角形内角和。17.用长度相同的铁丝围成一个正方形和一个圆，围成的图形中面积大小比较（）。A.圆形的面积大 B.正方形的面积大 C.一样大 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】假设周长都是6.28厘米，根据圆的周长公式：c＝2πr，正方形的周长公式：c＝4a，分别求出半径和正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，求出它们的面积，进行比较即可。【详解】假设周长都是6.28厘米；正方形的面积是：（6.28÷4）×（6.28÷4）＝1.57×1.57＝2.4649（平方厘米）圆的面积是：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝314×12＝3.14×1＝3.14（平方厘米）2.4649＜3.14综上：用长度相同的铁丝围成一个正方形和一个圆，围成的图形中圆形的面积大。故答案为：A【点睛】此题主要考查周长相等的圆和正方形的面积大小的比较，可以通过举例来证明，更主要的是通过平时知识的积累发现规律，按照所发现的规律进行解答，即周长相等的平面图形中，圆形的面积最大。18.甲数的等于乙数的（甲乙两数都不等于0），则甲：乙＝（）A.7∶6 B.3∶7 C.15∶7 D.6∶7【答案】D【解析】【分析】分析题目，先找到数量关系：甲数×＝乙数×，然后利用比例的性质：如果甲数是外项，那么是外项，则乙数是内项，为内项，进而化简求出两个数的比即可。【详解】甲数×＝乙数×，则：甲数：乙数＝∶＝6∶7；故答案为：D【点睛】本题主要考查的是比的应用，关键是掌握比例的性质。解答此题的关键：先根据一个数乘分数的意义列出等式，进而根据比例基本性质的逆运算求出两个数的比。19.甲仓存货量比乙仓多10%，乙仓存货量比丙仓少10%，那么（）A.甲仓与乙仓相等 B.甲仓最多C.丙仓最多 D.无法比较【答案】C【解析】【分析】根据题意，把丙仓存货量看作单位“1”，则乙仓存货量为1﹣10%，甲仓存货量为（1﹣10%）×（1+10%），计算出结果，比较即可．【详解】解：把丙仓存货量看作单位“1”，则：乙仓存货量为1﹣10%=0.9甲仓存货量为（1﹣10%）×（1+10%）=0.9×1.1=0.99答：丙仓最多．故选C．20.一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（）。A.3∶17 B.17∶3 C.3∶20 D.20∶3【答案】A【解析】【分析】盐占盐水的，将盐水看作单位“1”，盐水－盐＝水，根据比的意义，写出盐和水的对应分率比，化简即可。【详解】∶（1－）＝∶＝（×20）∶（×20）＝3∶17盐和水的比是3∶17。故答案为：A【点睛】关键是理解分数和比的意义，掌握化简比的方法。21.胜利小学2015－2019年学生近视情况统计表年份20152016201720182019全校人数/人953978100010031045近视人数/人12347990123近视率1.3%35%7.9%9.0%11.8%要表示2015－2019年学生近视率变化情况，应选用（）最合适。A.条形统计图 B.复式条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；复试条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较；由此根据情况选择即可。【详解】根据分析可知，要表示2015－2019年学生近视率变化情况，应选用折线统计图最合适。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。22.车轮设计成圆形是因为（）。A.圆是轴对称图形 B.圆有无数条对称轴 C.美观 D.圆上任意一点到圆心的距离相等【答案】D【解析】【分析】车轮设计成圆形目的是易滚动，是利用了同一个圆内半径都相等的原理设计的，也就是圆上任意一点到圆心的距离相等。【详解】车轮设计成圆形是因为圆上任意一点到圆心的距离相等。故答案为：D【点睛】本题考查了圆在生活中的应用。23.圆形花坛的半径是3m，在花坛四周铺一条1m宽的小路，小路的面积是（）m2。A.28.26 B.50.24 C.15.7 D.21.98【答案】D【解析】【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，先求出大圆的半径，即3＋1，再根据“S环形＝π（R2－r2）”进行解答即可。【详解】3＋1＝4（米）；3.14×（42－32）＝3.14×7＝21.98（米）；故答案为：D。【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。24.两只蚂蚁沿不同的路线从M点跑到N点，甲蚂蚁沿虚线跑，乙蚂蚁沿实线跑（图中曲线部分由半圆构成）。下面四幅图中，两只蚂蚁跑的路线一样长的共有（）幅。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】圆的周长＝π×直径；第一幅图虚线是大圆周长的一半，实线是两个小圆的周长的一半，两个小圆的直径之和等于大圆的直径，所以两只蚂蚁跑的路线一样长；第二幅图实线和虚线是同一个圆的周长的一半，跑的路线也相同；第三幅图和第一幅图一样，也相同；第四幅图实线有一段是直线，所以实线比虚线短些，据此解答。【详解】根据分析可知，两只蚂蚁沿不同的路线从M点跑到N点，甲蚂蚁沿虚线跑，乙蚂蚁沿实线跑（图中曲线部分由半圆构成）。下面四幅图中，两只蚂蚁跑的路线一样长的共有3幅。故答案为：C【点睛】本题考查圆的周长与直径之间的关系。四、解答题。（共31分，25题3分，30题4分，其余各题每题6分。）25.只列式不计算。（列综合算式）一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少钱？【答案】【解析】【分析】由“一条长裤的价钱是这件衬衣的150%”可知，这件衬衣的价钱是单位“1”，这件衬衣售价是100元。求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用100×150%可求出这条长裤的价钱。由“这条长裤的价钱又是一双皮鞋的”可知，这双皮鞋的价钱是单位“1”，求这双皮鞋的价钱，求单位“1”用除法计算，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用这条长裤的价钱÷可求出这双皮鞋的价钱。【详解】＝100×1.5×＝150×＝180（元）答：这双皮鞋售价是180元。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。26.只列式不计算。（列综合算式）李师傅带领一些人修一条公路，已经修了全长的，还剩下800米没修，这条公路全长多少米？【答案】【解析】【分析】将全长看作单位“1”，已经修了全长的，还剩下全长的，剩下的长度÷对应分率＝公路全长，据此列式解答。【详解】（米）答：这条公路全长米。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。27.学校图书室今年有图书1568册，比去年增加168册，比去年增加百分之几？【答案】12%【解析】【分析】将去年的图书册数看作单位“1”，今年图书的册数－比去年增加的图书册数＝去年图书的册数，增加的图书册数÷去年图书的册数＝今年比去年增加百分之几，据此列式。【详解】168÷（1568－168）×100%＝168÷1400×100%＝0.12×100%＝12%答：比去年增加12%。【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。28.学校进行篮球比赛，六（1）班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半，六（1）班下半场得了多少分？（用方程解答）【答案】14分【解析】【分析】下半场得分只有上半场的一半，也就是下半场得分＝上半场得分×。上半场的得分是单位“1”，单位“1”未知可列方程解答。如果设上半场得x分，则下半场得x分。根据等量关系“上半场得分＋下半场得分＝全场得分”列方程解答。【详解】解：设六（1）班上半场得了x分。x＋x＝42（1＋）x＝42x＝42x＝42÷x＝42×（分）答：六（1）班下半场得了14分。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。29.圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元．铺满草皮需要多少钱？【答案】2512元【解析】【详解】3.14×（20÷2）²×8=2512（元）30.南山区有48千米长的旧城道路需要改造，甲施工队独立做要60天完成，乙施工队独立做要40天完成。甲先单独完成后，甲、乙两队合做，还需要多少天才能完成？【答案】16天【解析】【分析】因为甲先单独完成，那么甲、乙两队合做这项工程，把工程总量看作单位“1”，根据甲、乙施工队独立完成时间求出甲、乙施工队的工作效率，相加求得甲、乙两队的效率总和，用这项工程的除以效率总和即可得解。【详解】÷＝÷＝×24＝16（天）答：还需要16天才能完成。【点睛】明确甲、乙两队的工作效率总和和工作总量是解决本题的关键。31.下图是一个班学生收集废品情况的统计图。（1）学生收集废塑料瓶的个数占总数的（）%。（2）已知玻璃杯有900个，学生收集易拉罐的个数占总数的30%，废塑料瓶有（）个。（3）学生收集到玻璃杯的个数比收集的废塑料瓶多（）%。【答案】（1）25（2）500（3）80【解析】【分析】（1）因为圆周角是360°，收集废塑料瓶的个数的扇形圆心角是90°，说明收集废塑料瓶的个数占总面积的90°÷360°，据此解答即可。（2）把收集废品的总数看作单位“1”，用单位“1”减去收集废塑料瓶和易拉罐的对应分率，求出收集玻璃杯的对应分率，再用玻璃杯的个数除以玻璃杯个数对应的分率，求出收集废品的总数，最后用收集废品的总数乘收集废塑料瓶的个数对应的分率即可解答。