2021-2022学年河北省石家庄市高新技术产业开发区实验小学冀教版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

2021—2022学年第一学期六年级数学期末质量评价2022.1一、填空。（每空1分，共20分）1.（）（）∶20＝（）（）成。【答案】①.10②.12③.60④.六【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝6÷10；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，＝12∶20；再根据分数与小数的关系：用分子除以分母，得到的商就是小数，即＝0.6；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号即可，0.6＝60%；几成就是百分之几十，据此解答。【详解】6÷10＝＝12∶20＝60%＝六成【点睛】熟练掌握分数、小数、百分数、比之间的互化，分数与除法的关系，以及分数的基本性质。2.如果3a＝4b，（a、b≠0），那么a∶b＝（）∶（）。【答案】①.4②.3【解析】【分析】根据比例的基本性质，a在外项，将3放到外项；b在内项，将4放到内项即可。【详解】如果3a＝4b，（a、b≠0），那么a∶b＝4∶3。【点睛】比例的两内项积＝两外项积，这叫比例的基本性质。3.把10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的质量比是（），比值是（）。【答案】①.1∶11②.【解析】【分析】把10克糖溶解在100克水中，糖水质量是10＋100＝110（克），则糖和糖水的质量比是10∶110，把它化成最简整数比即可；用比的前项除以后项即可求出比值。【详解】10＋100＝110（克）10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶111∶11＝1÷11＝则糖和糖水的质量比是1∶11，比值是。【点睛】本题考查了比的意义、化简比和求比值。先求出糖水的质量，再写出比。4.一只蚂蚁长2毫米，把它画在图上量长为6厘米，这张图纸的比例尺是（）。【答案】30∶1【解析】【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。【详解】6厘米＝60毫米60∶2＝（60÷2）∶（2÷2）＝30∶1一只蚂蚁长2毫米，把它画在图上量长为6厘米，这张图纸的比例尺是30∶1。【点睛】本题考察比例尺的意义，注意单位名数的统一。5.一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形最大的角是（）度，这是一个（）三角形。【答案】①.80②.锐角【解析】【分析】三角形的内角和是180度，这个三角形中最大内角的度数占三角形内角和的，根据按比分配的方法求出最大内角的度数，最后根据三角形的分类确定属于哪种三角形。【详解】180×＝180×＝80（度）最大角是80度，是锐角三角形。一个三角形，三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形最大的角是80度，这是一个锐角三角形。【点睛】根据比的应用求出最大内角的度数，并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。6.下图中，一个正方体积木的6个面分别写着A、B、C、D、E、F。根据字母排列的情况推断：C对面的字母是（），A对面的字母是（）。【答案】①.D②.F【解析】【分析】从图中可以看出，与F相邻的四个面分别是E、C、B、D，因此，它的对面一定是A；与C相邻的四个面分别是F、B、A、E，因此，它的对面一定是D。【详解】C对面的字母是D，A对面的字母是F。由图可知，A对面的字母是F，B对面的字母是E，C对面是字母是D。【点睛】本题培养了学生的观察、分析能力和空间想象能力；关键是找出与一个相同字母相邻的面有哪些。7.如下图，一个半径是5厘米的圆平均分成32份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。【答案】①.15.7②.5③.78.5【解析】【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形后面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。【详解】长：3.14×5×2÷2＝15.7×2÷2＝31.4÷2＝15.7（厘米）宽：5厘米面积：15.7×5＝78.5（平方厘米）如下图，一个半径是5厘米的圆平均分成32份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是15.7厘米，宽是5厘米，面积是78.5平方厘米。【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。8.有7个球，其中1个球轻，至少称（）次保证把这个球找出来。【答案】2【解析】【分析】第一次：从7个小球中，任取4个，平均分成2份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则小球即在未取的3个中（再从中任取2个，按照下面的操作方法即可），若不平衡；第二次：把在天平秤较高端的2个小球，分别放在天平秤两端，较高端的小球即为较轻的球，据此即可解答。【详解】第一次：从7个小球中，任取4个，平均分成2份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则小球即在未取的3个中（再从中任取2个，按照下面的操作方法即可），若不平衡；第二次：把在天平秤较高端的2个小球，分别放在天平秤两端，较高端的球即为较轻的球。至少2次能把较轻的球找出来。【点睛】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，每次取小球的个数是解答本题的关键。9.聪聪计划10天完成寒假作业，实际用了8天，学习时间缩短了（）%。【答案】20【解析】【分析】根据题意，求学习时间缩短了百分之几，就是求实际天数比计划天数少百分之几。先用减法求出实际天数比计划天数少几天，再除以单位“1”（计划天数）即可解答。【详解】（10－8）÷10＝2÷10＝0.2＝20%则学习时间缩短了20%。【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。10.一双鞋按七五折销售，现价是原价的（）%，降价（）%。【答案】①.75②.25【解析】【分析】打几几折，表示商品的现价是原价的百分之几十几；把原价看作单位“1”，用原价减去折扣的百分数即可求出降价百分之几。【详解】一双鞋按七五折销售，现价是原价的75%；1－75%＝25%，降价25%。【点睛】掌握折扣的意义是解题的关键。二、判断，对的打“√”，错的画“×”。（共10分）11.100克稻谷的出米率是75%，那么同样的200千克稻谷的出米率是150%。（）【答案】×【解析】【分析】出米率＝米的质量÷稻谷的质量×100%。同样的稻谷，稻谷的质量扩大到原来的几倍，米的质量也扩大到原来的几倍，据此可知，出米率不变。【详解】根据出米率的意义和商的变化规律，100克稻谷的出米率是75%，那么同样的200千克稻谷的出米率也是75%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查百分率和商的变化规律的应用。掌握出米率的表达式是解题的关键。12.半圆的周长是这个圆的周长的一半。（）【答案】×【解析】【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，据此解答。【详解】半圆的周长如下图所示：圆的周长的一半如下图所示：所以上面的说法错误的。故答案为：×。【点睛】本题主要考查周长的意义。13.把一个三角形按2∶1放大后，其中30度的内角就变成了60度。（）【答案】×【解析】【详解】把一个图形扩大或缩小后，它的形状不变，只是大小发生了改变，角的大小不发生变化。故答案为：×14.把一根木头锯成5段，每段是这根木头的20%。（）【答案】×【解析】【分析】20%＝。根据分数的意义，如果把一根木头平均锯成5段，则每段是这根木头的20%。原图中没有说明是否平均分，则不能说每段是这根木头的20%。【详解】根据分数的意义，把一根木头锯成5段，每段不一定是这根木头的20%。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了分数的意义和百分数化分数。明确分数是建立在“平均分”的基础上是解题的关键。15.同一个圆中，圆心角的大小决定了扇形的面积。（）【答案】√【解析】【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，扇形面积＝πr2×，据此分析解答。【详解】在同一个圆中，半径和直径不变，扇形的大小与这个扇形的圆心角有关，圆心角越大，扇形的面积越大，反正，圆心角越小，扇形的面积越小。同一个圆中，圆心角的大小决定了扇形的面积。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】解答本题的关键是掌握扇形面积公式，扇形是圆的一部分。三、选择，把正确答案的序号填在括号里。（10分）16.红红、聪聪、亮亮三个同学中，只有一个考了等级A，红红说：“亮亮得了A。”聪聪说：“我没有得A。”亮亮说：“聪聪是A。”他们当中只有一个人说了谎话，是（）考了A。A.红红 B.聪聪 C.亮亮【答案】C【解析】【分析】假设红红说了谎话，那么聪聪和亮亮说的就是真的，聪聪说：“我没有得A”，亮亮说：“聪聪是A”，他们说话“自相矛盾”，由此可以判断，红红说的是真话，红红说的是真话，亮亮得了A，亮亮说的是假话，聪聪说的是真话，据此解答。【详解】根据分析可知，红红、聪聪、亮亮三个同学中，只有一个考了等级A，红红说：“亮亮得了A。”聪聪说：“我没有得A。”亮亮说：“聪聪是A。”他们当中只有一个人说了谎话，是亮亮考了A。故答案为：C【点睛】本题主要考查用假设法解决逻辑问题，即一一排除，得出结论。17.某市有“三山，二水，五分田”之称，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，那么下面正确的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据某市有“三山，二水，五分田”之称，可以分别计算出山、水、田所占的百分比，从而可以判断哪个选项中的扇形统计图符合题意。【详解】某市有“三山，二水，五分田”之称，所以山占：3÷（3＋2＋5）×100%＝3÷（5＋5）×100%＝3÷10×100%＝0.3×100%＝30%水占：2÷（3＋2＋5）×100%＝2÷（5＋5）×100%＝2÷10×100%＝0.2×100%＝20%田占：5÷（3＋2＋5）×100%＝5÷（5＋5）×100%＝5÷10×100%＝0.5×100%＝50%20%＜30%＜50%，即水＜山＜田。某市有“三山，二水，五分田”之称，如果用扇形统计图表示该地的地貌结构，那么下面正确的是。故答案为：B【点睛】本题考查扇形统计图，明确题意，可以分别计算出山、水、田所占的百分比是解答本题的关键。18.下面各组比中，（）不能组成比例。A.0.25∶1和1∶4 B.和 C.1.2∶0.12和100∶10【答案】B【解析】【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此逐项分析解答。【详解】A．0.25∶1和1∶40.25×4＝11×1＝11＝1，0.25∶1和1∶4能组成比例，不符合题意；B．∶2和∶5×5＝2×＝≠，∶2和∶5不能组成比例，符合题意；C．1.2∶0.12和100∶101.2×10＝120.12×100＝1212＝12，1.2∶0.12和100∶10能组成比例。故答案为：B【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。19.下面三个图形中，阴影部分的（）。A.周长相等，面积不相等 B.周长不相等，面积相等 C.周长与面积都相等【答案】B【解析】【分析】由图可知，图中阴影部分面积都是等于正方形面积减去一个圆的面积，又圆的半径相等，故圆的面积相等，所以它们的阴影部分面积相同。图一的阴影部分周长是由4个的圆弧相加（即整个圆的周长），图二的阴影部分周长是由2个的圆弧（即整个圆的周长）和2条正方形的边长相加，图三的阴影部分周长是由整个圆的周长和整个正方形的周长相加，所以它们的周长不相等。【详解】由分析得：阴影部分的周长不相等，面积相等。故答案为：B【点睛】仔细观察图形，将不规则图形转化为我们学过的规则图形计算是关键。20.一种商品先涨价10%，再降价10%，现价（）原价。A.高于 B.低于 C.等于 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】第一个10%的单位“1”是原价，设原价是1，涨价后的价格是原价的（1＋10%），用乘法求出涨价后的价格；再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后价格的（1－10%），用乘法求出现价，然后与原价比较即可。【详解】假设原价是1，1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×（1＋0.1）×（1－0.1）＝1.1×0.9＝0.990.99＜1现价比原价便宜。故答案为：B【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。四、计算。（共21分）21.直接写得数。【答案】；4；5；；7；1；0.8；；；1【解析】【详解】略22.化简比。∶0.08∶0.12【答案】4∶3；2∶3【解析】【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘16，再同时除以3即可解答；（2）把比的前项和后项同时乘100，再同时除以4即可化成最简整数比。【详解】∶＝（×16）∶（×16）＝12∶9＝（12÷3）∶（9÷3）＝4∶30.08∶0.12＝（0.08×100）∶（0.12×100）＝8∶12＝（8÷4）∶（12÷4）＝2∶323.解方程。7.2∶2.4＝∶5－60%＝1.2【答案】x＝15；x＝3【解析】【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成7.2×5＝2.4x，等式的两边同时除以2.4求解。（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。详解】7.2∶2.4＝∶5解：2.4x＝7.2×52.4x＝36x＝36÷2.4x＝15x－60%x＝1.2解：40%x＝1.2x＝1.2x＝1.2÷x＝1.2×x＝324.计算阴影部分的面积。（单位：厘米）（1）（2）【答案】（1）17.72平方厘米（2）5.44平方厘米【解析】【分析】（1）阴影部分面积＝长是6厘米，宽是4厘米的长方形面积－直径是4厘米的圆的面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答；（2）阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是5厘米，高是4厘米的梯形面积－半径是4厘米的圆的面积的，根据梯形的面积：面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】（1）6×4－3.14×（4÷2）2÷2＝24－3.14×4÷2＝24－12.56÷2＝24－6.28＝17.72（平方厘米）（2）（4＋5）×4÷2－3.14×42×＝9×4÷2－3.14×16×＝36÷2－50.24×＝18－12.56＝5.44（平方厘米）六、探索与发现。（5分）25.画图解释放大或缩小的含义（选其一），并用自己的话解释原图是怎样变化的？

解释说明：【答案】见详解【解析】【分析】先画出一个小的长方形，再把它的长和宽分别扩大不同的倍数，再计算出原来的和扩大不同倍数的两个长方形的面积，再比较它们的关系即可。【详解】如图：假设一个格的边长是1厘米；图形一，长是3厘米，宽是2厘米的长方形，则它的长扩大3倍，宽扩大2倍后的长方形是：长：3×3＝9（厘米）宽：2×2＝4（厘米）图形二，扩大后变长时9厘米，宽是4厘米的长方形；它们的面积变化：原来长方形面积：3×2＝6（平方厘米）扩大后的面积：9×4＝36（平方厘米）36÷6＝6扩大后面积是原来的6倍。由此可知，长方形扩大后长变为原来的3倍，宽变为原来的2倍，相对长方形的面积扩大到长扩大的倍数与宽扩大的倍数的乘积。【点睛】解答本题的关键明确图形扩大或缩小和面积扩大或缩小之间的关系。七、解决问题。（共26分，1－2题5分，3题10分，4题6分）26.一堆水泥，上午运走总数的35%，下午运走15吨，正好剩一半，这堆水泥原来一共有多少吨？【答案】100吨【解析】【分析】把这堆水泥原来的重量看作单位“1”，运了一天后，正好剩一半，说明这一天一共运走了50%。上午运走总数的35%，则下午运走了总数的（1－35%），已知下午运走15吨，用15除以（1－35%）即可求出这堆水泥原来一共有多少吨。【详解】15÷（50%－35%）＝15÷0.15＝100（吨）答；这堆水泥原来一共有100吨。【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求出下午运走的占总数的百分之几是解题的关键。27.4月19日，光明小学开展“献礼建党100周年，争做新时代好少年”主题朗诵活动。若参加活动的师生一共有360人。教师、女学生和男学生的人数比是1∶3∶4，则参加此活动的教师、女学生和男学生人数分别是多少？【答案】教师45人，女学生135人，男学生180人【解析】【分析】参加活动的教师、女学生和男学生的人数比是1∶3∶4，则教师、女学生、男学生各占总人数的、、。已知参加活动的总人数是360人，用360分别乘这三个分数即可求出参加此活动的教师、女学生和男学生人数分别是多少。【详解】教师：360×＝45（人）女学生：360×＝135（人）男