2021-2022学年吉林省长春市榆树市北师大版六年级上册期末测试数学试卷 【带答案】

榆树市2021—2022学年度第一学期期末小学六年数学试题一、认真读题，慎重填空。（本大题包括11道小题，共24分）1.1.5＝（）（填分数）＝（）%＝（）÷（）＝（）∶（）。【答案】①.②.150③.3④.2⑤.3⑥.2【解析】【分析】把1.5化成分数并化简是；把1.5的小数点向右移动两位添上百分号就是150%；根据分数与除法的关系＝3÷2；根据比与除法的关系，3÷2＝3∶2。【详解】由分析可得：1.5＝＝150%＝3÷2＝3∶2。【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、比和百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。2.实际参加的人数比计划的多，这里是把（）作单位“1”，实际相当于计划的（）。【答案】①.计划参加的人数②.【解析】【分析】根据判断单位“1”的方法，一般把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此解答即可。【详解】由分析可得：实际参加的人数比计划的多，这里是把计划参加的人数看作单位“1”，实际相当于计划的：1＋＝。【点睛】本题考查了判断单位“1”的方法，结合题目进行分析即可。3.在中，如果比的前项增加6，要使比值不变，后项应增加（）。【答案】21【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断即可。【详解】由分析可得：2∶7的前项增加6，即2＋6＝8，8÷2＝4也就是2∶7的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，那么后项应该也乘4。即7×4＝28后项增加了：28－7＝21综上所述：在中，如果比前项增加6，要使比值不变，后项应增加21。【点睛】本题考查了比的基本性质，把题目中加上一个数，转换成乘一个数，是解题的关键。4.一个圆有（）条对称轴，（）是圆的对称轴。【答案】①.无数②.直径所在的直线【解析】【分析】如果图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条虚线叫做对称轴。据此解答。【详解】一个圆有无数条对称轴；每条对称轴都经过圆心，直径所在的直线是圆的对称轴。【点睛】本题考查圆的对称轴的认识。5.一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要（）个，最多需要（）个。【答案】①.6②.12【解析】【分析】从上面看到的形状是，说明这个立体图形有4列，每列至少有1个小正方体；从左面看到的形状是，说明这个立体图形有3层，要使正方体最少，则这个立体图形有3层，底层4个小正方体，上面两层都是1个小正方体，要使小正方体最多，则每层有4个小正方体，据此计算即可。【详解】由分析可得：搭这个立体图形至少需要：4＋1＋1＝5＋1＝6（个）搭这个立体图形最多需要：4＋4＋4＝8＋4＝12（个）综上所述：一个立体图形从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形至少需要6个，最多需要12个。【点睛】本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生空间想象力和抽象思维能力。6.我们观察物体时，距离物体较近时，物体显得________；相反，距离物体较远时，物体显得________。【答案】①.大②.小【解析】【详解】结合生活实际，我们观察物体时，距离物体较近时，物体显得大；相反，距离物体较远时，物体显得小。7.一个正方形的周长是米，它的面积是（）平方米。【答案】【解析】【分析】根据正方形周长＝边长×4可知，正方形边长＝周长÷4，再根据正方形面积＝边长×边长，即可解答。【详解】÷4＝（米）（平方米）【点睛】此题主要考查学生对正方形周长和面积公式的灵活应用，根据正方形周长求出边长是解题的关键。8.小圆半径6厘米，大圆半径8厘米，大圆和小圆直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。【答案】①.4∶3②.4∶3③.16∶9【解析】【分析】根据圆的直径和半径的关系：d＝2r，圆的周长公式：C＝2r，圆的面积公式：S＝r2，将数据代入列出比，进行化简即可。【详解】由分析可得：小圆直径：6×2＝12（厘米）大圆直径：8×2＝16（厘米）大圆和小圆直径的比是：16∶12＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3小圆周长：2×6＝12（厘米）大圆周长：2×8＝16（厘米）大圆和小圆周长的比是：16∶12＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3小圆面积：×62＝×36＝36（平方厘米）大圆面积：×82＝×64＝64（平方厘米）大圆和小圆面积的比是：64∶36＝（64÷4）∶（36÷4）＝16∶9【点睛】本题主要考查了圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义以及应用，解题的关键是熟记公式，同时会化简比。9.15千克比25千克少（）%，比28吨多是（）吨。【答案】①.40②.35【解析】【分析】求15千克比25千克少百分之几，即把25千克看作单位“1”，先用25千克减去15千克，用减出来的数值除以25千克即可；把28吨看作单位“1”，也就是求28吨的（1＋）是多少，用乘法解答。【详解】由分析可得：（25－15）÷25＝10÷25＝40%28×（1＋）＝28×＝35（吨）综上所述：15千克比25千克少40%，比28吨多是35吨。【点睛】本题解答的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，已知具体数值和其对应的分率求单位“1”用除法。10.五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是（）%。【答案】96【解析】【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用总人数减去今天缺席人数，可以求出出勤人数，再把数据代入公式求解即可。【详解】由分析可得：出勤率：（50－2）÷50×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%综上所述：五年一班有50人，今天缺席2人，出勤率是96%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出出勤人数再计算。11.如图，有一辆小汽车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。当小汽车行驶到位置①时，司机只能看到建筑物________，如果想看到另一个建筑物。司机应把小汽车往________开。【答案】①.A②.东【解析】【分析】可以将汽车的位置看作一个点，然后与建筑A的顶点连线，就可以确定观察的范围；要看到前面的更高的建筑物，则需要汽车后退，据此填空。【详解】由分析可知，当小汽车行驶到位置①时，司机只能看到建筑物A，如果想看到另一个建筑物。司机应把小汽车往东开。【点睛】此题主要考查观察的范围，掌握确定观察到的范围的方法是解题关键。二、仔细辨析，判断对错（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（本大题包括6道小题，共12分）12.把化成最简比是，比值是。（）【答案】√【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】由分析可得：＝（×6）∶（×6）＝3∶23∶2＝3÷2＝故答案为：√【点睛】本题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质，而求的比值是一个商，是具体结果，可以是整数、小数或者分数。13.从条形统计图中，可以清楚地看出各种数量的变化趋势。（）【答案】×【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。【详解】从条形统计图中，可以清楚地看出各种数量的多少，而不是变化趋势。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对条形统计图的理解与认识，清楚各种统计图的特点，是解题的关键。14.走同样的路，小红用了3小时，小兰用了4小时，小红和小兰的速度比是。（）【答案】√【解析】【分析】把总路程看作单位“1”，利用路程÷时间＝速度，可以求出小红和小兰的速度，然后利用比的意义进行化简即可。【详解】由分析可得：小红速度：1÷3＝小兰速度：1÷4＝小红和小兰的速度比是：∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3故答案为：√【点睛】本题考查比的意义，关键是根据路程、速度、时间之间的关系求出小红和小兰的速度即可。15.将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。（）【答案】×【解析】【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出长方形的周长及其面积。【详解】设圆的半径为1，则圆的周长是：2π×1＝2π，圆的面积是：π×12＝π；则长方形的长是：2π÷2＝π；宽是1；所以长方形的周长是：（π＋1）×2＝2π＋2；长方形的面积是：π×1＝π；由上述计算可得：把一个圆经过剪拼后，成为一个近似的长方形，它的周长增加了；面积不变。所以原题说法错误。故答案为：×。【点睛】解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，从而采用赋值法求解。16.甲工厂人数比乙工厂多，乙工厂人数就比甲工厂少。（）【答案】×【解析】【分析】甲工厂人数比乙工厂人数多，是把乙工厂人数看作单位“1”，则甲工厂人数占乙工厂人数的（1＋），乙工厂人数比甲工厂人数少的分率＝（甲工厂人数－乙工厂人数）÷甲工厂人数，据此解答即可。【详解】假设乙工厂人数为1，则甲工厂人数为（1＋），（1＋－1）÷（1＋）＝÷＝所以乙工厂人数就比甲工厂少。故答案为：×【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，求一个数比另外一个数多（少）几分之几，用除法。17.如图，梯形的高是3厘米。（）【答案】×【解析】【分析】通过观察可知，梯形中的半圆半径是6厘米，与梯形的高相等。【详解】根据分析可知，半圆的半径是6厘米，梯形的高也应该是6厘米。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对圆和梯形特征的理解与认识，圆内所有的半径都相等。三、精心比较，选择。（把正确答案的序号填在括号里）（本大题包括6道小题，共12分）18.下面不可以写成百分数的是（）。A.王强的一步约长米 B.正方形的边长是周长的 C.甲数是乙数的1.5倍【答案】A【解析】【分析】百分数不能作为一个具体的实际数量存在，它的后面不能带单位。【详解】根据分析可知，王强的一步约长米，不可以写成百分数。故答案为：A【点睛】此题主要考查学生对百分数的认识与意义的理解，百分数是一种比例，不是具体的数。19.一袋大米吃掉30%后，还剩21千克，这袋大米共有（）千克。A.25 B.30 C.36【答案】B【解析】【分析】把这袋大米的重量看作单位“1”，21千克占这袋大米的（1－30%），根据分数除法的意义，已知具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。【详解】由分析可得：这袋大米共有：21÷（1－30%）＝21÷0.7＝30（千克）故答案为：B【点睛】本题是分数除法应用题，解题的关键找准单位“1”，并且熟练掌握已知具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。20.小海喝了自己饮料的，小楠喝了自己饮料的，两人比较，（）。A.小海喝的多 B.小楠喝的多 C.不能确定【答案】C【解析】【分析】分别将两个人的饮料数量看作单位“1”，喝的饮料量＝各自饮料总数×各自喝的饮料的分率，据此分析即可。【详解】由分析可得：小海喝的饮料数量＝小海饮料总量×小楠喝的饮料数量＝小楠饮料总量×这两个人的饮料总数量无法确定，计算不出各自喝的饮料量，所以无法确定。故答案为：C【点睛】本题主要考查了分数乘法，确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。21.，与b的比是（）。A. B. C.不能确定【答案】B【解析】【分析】，可将看作1份，b看作3份，则根据比的意义即可求解。【详解】由得可将看作1份，b看作3份∶b＝1∶3故答案为：B【点睛】本题考查比的意义。22.一个比的比值是3，如果前项扩大4倍，后项不变，这时的比值是（）。A.3 B.12 C.不能确定【答案】B【解析】【分析】根据比的性质可知，比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，比值也同样扩大到原来的4倍。【详解】3×4＝12如果前项扩大4倍，后项不变，这时的比值是12。故答案：B【点睛】此题主要考查学生对比的性质的理解与认识，牢记和理解概念是解题的关键。23.小红早晨从家出发，先步行到车站，在车站等了几分钟，再乘车到学校，然后开始上课。下面（）图能表示小红的行进情况。A. B.【答案】A【解析】【分析】根据小红的活动过程，可以分成4个阶段，从家走到车站，在车站静止没有行走等了几分钟，再乘车到学校，最后开始静止上课没有行走，据此对两幅图进行比较即可。【详解】由分析可得：图A正好是4个阶段，第1个路程上升阶段，代表从家走到车站，然后没有路程变化是在车站等车，第3个路程上升阶段是乘车到学校，然后没有路程变化的第4个阶段代表在教室上课。故答案为：A【点睛】本题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。四、看看想想，计算（本大题包括4道小题，共29分）24.直接写得数。1－4%＝1÷5%＝4－2＝0.5＋50%＝60%－0.4＝【答案】0.96；20；2；111；0.2；0；【解析】【详解】略25.解方程。【答案】x＝8；x＝42；x＝60【解析】【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以进行计算即可；先将百分数化作小数，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.45进行计算即可；先将分数和百分数化作小数，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.55进行计算即可。【详解】解：x＝8.8x÷＝8.8÷x＝8解：0.7x－0.25x＝18.90.45x＝18.90.45x÷0.45＝18.9÷0.45x＝42解：0.75x－0.2x＝330.55x＝330.55x÷0.55＝33÷0.55x＝6026.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】57；【解析】【分析】（1）先把25%写成分数，然后根据乘法分配律，提取公因数57，原式变为，最后先算括号内加法，再算括号外乘法即可；（2）根据混合运算运算顺序，先算乘除法，再算加减法。【详解】＝＝＝57×1＝57＝＝＝27.化简下面各比。【答案】2∶3；3∶5【解析】【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。【详解】＝（×8）∶（×8）＝6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3＝（0.75×100）∶（1.25×100）＝75∶125＝（75÷25）∶（125÷25）＝3∶5五、按要求做题。（本大题包括2道小题，共8分）28.看图列式。【答案】120米【解析】【分析】通过观察线段图可知，第一次用去全长的，第二次用去全长的，剩余66米，求全长多少米？把全长看作单位“1”，用1－－，求出剩余长度占全长的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷对应分率即可解答。【详解】66÷（1－－）＝66÷（－）＝66÷（－）＝66÷＝66×＝120（米）29.观察下图，分别画出从正面、上面、左面看到的该立体图形的形状。【答案】见详解【解析】【分析】左面立体图形，由5个相同