2021-2022学年广东省东莞市人教版六年级上册期末综合练习数学试卷 【带答案】

2021—2022学年度上学期小学六年级数学练习题（综合）一、填空。（每小题2分，共20分）1.。【答案】12；5；32；80【解析】【分析】先把0.8化为分数，即0.8＝；根据比与分数的关系，则＝4∶5，根据比的基本性质，4∶5的前项和后项同时乘3，则4∶5＝12∶15；根据比与除法的关系，则4∶5＝4÷5，根据商不变性质，被除数和除数同时乘8，则4÷5＝32÷40；把小数化为百分数，则把小数点向右移动两位，再在末尾加上“%”。【详解】12∶15＝＝0.8＝32÷40＝80%【点睛】本题考查了比、分数、小数、除法和百分数的互化，关键是根据它们之间的性质和关系进行转化。2.把8米长的绳子截成每段长米，可截（）段，每段是全长的。【答案】64；【解析】【分析】总长度÷每段的长度＝段数，即8÷＝64（段）。根据分数的意义，将这根绳子平均分成64段，每段是全长的。【详解】把8米长的绳子截成每段长米，可截64段，每段是全长的。【点睛】本题主要考查了分数的意义，在理解的基础上牢固掌握。3.比40米多25%是（）米，40吨是（）吨的。【答案】①.50②.200【解析】【分析】把40米看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，则用40×（1＋25%）即可求出比40米多25%是多少米；把第二个括号看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用40÷即可求出多少吨的是40吨。【详解】40×（1＋25%）＝40×1.25＝50（米）40÷＝200（吨）比40米多25%是50米，40吨是200吨的。【点睛】本题考查了百分数和分数应用，明确求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。4.这一组图形的变化过程，可以用算式（）表示。【答案】【解析】【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，灰色的部分占1份，用分数表示；再把这1份平均分成3份，黑色的占其中的2份，用分数表示，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：用乘即可表示黑色部分占长方形的几分之几。【详解】由分析可知：这一组图形的变化过程，可以用算式表示。【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。5.如图，在周长是80厘米的正方形内剪下一个最大的圆，圆的面积是（）平方厘米，剩余部分面积是（）平方厘米。【答案】①.314②.86【解析】【分析】已知正方形的周长为80厘米，根据正方形的周长公式，用80÷4即可求出正方形的边长，在正方形内剪下一个最大的圆，则最大的圆的直径等于正方形的边长，然后根据圆的面积公式求出最大的圆的面积，然后用正方形的面积公式求出正方形的面积，最后用正方形的面积减去最大的圆面积即可求出剩余部分的面积。【详解】80÷4＝20（厘米）3.14×（20÷2）2＝3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）20×20＝400（平方厘米）400－314＝86（平方厘米）圆的面积是314平方厘米，剩余部分面积是86平方厘米。【点睛】本题考查了圆面积公式和正方形周长、面积公式的应用，关键是是明确在正方形内剪下一个最大的圆，则最大的圆的直径等于正方形的边长。6.小圆半径是大圆半径的，小圆和大圆周长比是（），小圆和大圆面积比是（）。【答案】①.4∶5②.16∶25【解析】【分析】根据分数与比的关系，已知小圆半径是大圆半径的，则小圆半径和大圆半径的比是4∶5，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2，设小圆的半径4，则大圆的半径为5，分别求两个圆的周长和面积，即可求得其周长比和面积比。【详解】已知小圆半径是大圆半径的，则小圆半径和大圆半径的比是4∶5；设小圆的半径为4，则大圆的半径为5，则它们的周长比是（2π×4）∶（2π×5）＝8π∶10π＝（8π÷2π）∶（10π÷2π）＝4∶5面积比是：（π×42）∶（π×52）＝16π∶25π＝16∶25小圆半径是大圆半径的，小圆和大圆周长比是4∶5，小圆和大圆面积比是16∶25。【点睛】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用。7.拖拉机小时耕地公顷，平均1小时耕地（）公顷，耕1公顷地需要（）小时。【答案】①.②.【解析】【分析】要求平均1小时耕地几公顷，则用公顷除以小时即可求出每个小时耕地的公顷数；要求耕1公顷地需要几小时，则用小时除以公顷即可求出耕地1公顷需要的时间。【详解】÷＝（公顷）÷＝（小时）拖拉机小时耕地公顷，平均1小时耕地公顷，耕1公顷地需要小时。【点睛】本题考查了分数除法的应用，关键是判断谁做除数，谁做被除数。8.李师傅想把3根横截面直径都是10厘米的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起（如图），捆一圈（接头处不计）至少需铁丝_____厘米。【答案】71.4【解析】【详解】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度。【解答】（厘米）3.14＋4×10＝31.4＋40＝71.4（厘米）【点睛】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。9.一辆自行车原价600元，现降价出售，比原价便宜了150元。这辆自行车降价了（）%。【答案】25【解析】【分析】这辆自行车降价百分之几，可以解读为：现价比原价少了百分之几，即用现价与原价的差除以原价即可求解。【详解】已知现在与原价相差150元，则降价了：150÷600＝25%【点睛】此题考查求一个数是另一个数的百分之几的题型，解题思路比较固定，熟练掌握即可。10.照这样的规律摆下去，摆10个正方形至少需要（）根小棒，摆n个正方形需要（）根小棒。【答案】①.31②.3n＋1【解析】【分析】根据图示发现：摆1个正方形需要小棒：4根；摆2个正方形需要小棒：4＋3＝7（根）；摆3个正方形需要小棒：4＋3＋3＝10（根）；……摆n个正方形需要小棒：4＋3（n－1）＝（3n＋1）根。据此解答。【详解】4＋3×（n－1）＝4＋3n－3＝（3n＋1）根3×10＋1＝30＋1＝31（根）照这样的规律摆下去，摆10个正方形至少需要31根小棒，摆n个正方形需要3n＋1根小棒。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。二、选择正确答案的序号填在（）里。（10分）11.把50克盐放入100克水中，盐水与水的质量比是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】要求盐水与水的质量比，直接写出盐水的质量比上水的质量，再化简即可，化简根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【详解】（50＋100）∶100＝150∶100＝（150÷50）∶（100÷50）＝3∶2把50克盐放入100克水中，盐水与水的质量比是3∶2。故答案为：A【点睛】本题考查了比的意义和化简，根据比的基本性质解答即可。12.如图所示，下面说法中，正确的是（）。A.学校在公园南偏东45°方向上 B.公园在学校东偏南45°方向上C.学校在公园南偏西45°方向上 D.公园在学校西偏南45°方向上【答案】C【解析】【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定学校的方向。【详解】观察图可知，学校在公园南偏西45°方向上。故答案：C【点睛】此题主要考查依据方向（角度）确定物体位置的方法。13.一个三角形三个内角度数比是2∶2∶3，这个三角形是（）三角形。A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等边【答案】A【解析】【分析】已知一个三角形三个内角度数比是2∶2∶3，则把三个角分别看作2份、2份和3份，又已知一个三角形的内角和是180度，用180÷（2＋2＋3）即可求出一份是多少，进而求出2份和3份是多少，然后根据直角、锐角和钝角三角形的定义进行判断即可。【详解】180÷（2＋2＋3）＝180÷7＝25（度）25×3＝77（度）77＜90最大的角小于90度，这个三角形是锐角三角形。故答案为：A【点睛】本题考查了按比分配问题以及三角形的分类。14.一项工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做15天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后再写出它们的比，最后化简。【详解】甲队：1÷9＝乙队：1÷15＝∶＝（×45）∶（×45）＝5∶3故答案为：D【点睛】本题主要考查了最简整数比以及工程问题的相关公式。15.半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆．篱笆的长度是（）米．A.21 B.22.3 C.23.6 D.25.7【答案】D【解析】【分析】围篱笆的长度就是直径10m的圆周长的一半加上一条直径的长度，由此根据圆周长公式计算即可.【详解】3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7(m)故答案为D16.下面各组数中，互为倒数的是（）。A.和 B.和 C.0.5和2 D.和【答案】C【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】A．×＝根据倒数的定义，和并不是互为倒数；B．×＝根据倒数的定义，和并不是互为倒数；C．0.5×2＝1根据倒数的定义，0.5和2互为倒数；D．×＝根据倒数的定义，和并不是互为倒数。故答案为：C【点睛】本题考查了根据倒数的定义解决问题。17.要剪下一个面积是的圆纸片，至少需要面积是（）的正方形纸片。A.12.56 B.14 C.20 D.16【答案】D【解析】【分析】要在正方形纸片上剪下一个圆，正方形的边长要大于等于圆的直径，所以正方形纸片的边长至少等于圆的直径，先通过圆的面积求出半径和直径，再把正方形的边长代入正方形面积公式中求出正方形纸片面积即可。【详解】12.56÷3.14＝44＝22所以圆的半径是2cm，直径是4cm，正方形面积为：4×4＝16（cm2）至少需要面积是16cm2的正方形纸片。故答案：D【点睛】掌握在正方形纸片上剪圆时圆的直径和正方形边长的关系是解题的关键。18.质检员抽查产品，其中92件合格，4件不合格，产品的合格率是（）。A.96% B.4.3% C.41.7% D.95.8%【答案】D【解析】【分析】已知合格率＝合格数÷抽查总数×100%，则用92÷（92＋4）×100%即可求出产品的合格率。【详解】92÷（92＋4）×100%＝92÷96×100%≈0.958×100%＝95.8%产品的合格率是95.8%。故答案为：D【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。19.把8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。A.加上16 B.乘16 C.除以16 D.乘3【答案】D【解析】【分析】比的性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。【详解】前项增加16，变成24，相当于前项乘上3，要使比值不变，后项也应该乘3。故选：D。【点睛】本题考查比的性质，解答本题的关键是掌握比的性质。20.一种儿童自行车的原价是154元，现在降价，现在的售价是多少元？列式为（）。A.154× B.154× C.154× D.154÷【答案】B【解析】【分析】把原价看作单位“1”，则现价占原价的（1－），求现价是多少时，用原价乘现价占原价的分率即可。【详解】把原价看作单位“1”，则现价占原价的（1－），现在的售价是154×（1－）。故答案为：B【点睛】找准单位“1”以及售价对应的分率是解题的关键，求一个数的几分之几是多少时，用这个数×几分之几即可。三、计算。（28分）21.解方程。（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；（2）先算出右边的结果，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。【详解】（1）解：（2）解：22.计算下面各题，怎样简便就怎样算。【答案】；；6；；；【解析】【分析】（1）按照分数四则混合运算法则进行计算，先算除法，再按从左往右的顺序计算；（2）按照分数四则混合运算法则进行计算，先算除法，再根据减法的性质进行简便计算；（3）先把除法变乘法，再根据乘法分配律进行简便计算；（4）按照分数四则混合运算法则进行计算，先算小括号里的减法，再算除法；（5）按照分数四则混合运算法则进行计算，先同时计算除法，再算减法；（6）按照分数四则混合运算法则进行计算，先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后算括号外的除法。【详解】四、解答题。（42分）23.画一画，填一填。（1）游乐场位于学校的______偏____________°方向______米处。（2）公园位于学校的______偏____________°方向______米处。（3）从体育场去学校，要往______偏____________°方向走______米。（4）林场位于学校的东偏南35°方向400米处，请在图中画出来。【答案】（1）北；东；60；200（2）北；西；45；300（3）东；北；50；300（4）见详解【解析】【分析】根据坐标位置“上北下南左西右东”和角度可以判断出方向，再根据图中表示的一个单位长度为100米，即可判断出距离；再以学校为中心，找到东南的方向，再量出东偏南35°的方向，画400÷100＝4个单位的长度即可表示出林场的位置。【详解】（1）游乐场在学校东北之间，且北偏向东60°，一共有2个单位长度，距离为2×100＝200米，故游乐场位于学校的北偏东60°方向200米处；（2）公园在学校的西北之间，且北偏向西45°，一共有3个单位长度，距离为3×100＝300米，故公园位于学校的北偏西45°方向300米处；（3）以体育场为中心，学校位于东北之间，因为以学校为中心，学校到体育场的角度为40°，则可以算出以体育场为中心，学校在体育场东偏北的角度为90°－40°＝50°，距离为3×100＝300米，故要往东偏北50°方向走300米。（4）由分析得：【点睛】熟悉掌握方向、角度、距离确定物体的位置是解题的关键。24.下图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。（1）根据对称轴画出轴对称图形的另一半。（2）画一个周长是30厘米的长方形，长与宽的比是3∶2。（3）画一个周长是12.56厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解【解析】【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，再连接即可。（2）已知长与宽的比是3∶2，则把长看作3份，宽看作2份，根据长方形的周长公式，用30÷2即可求出长和宽的和，然后用30÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份和2份，也就是长和宽，最后据此画出长方形。（3）根据圆周长公式，先求出周长是12.56厘米的圆的半径，然后画出圆，再在圆内画一条半径，以圆心为顶点，以这条半径为一边，另一条半径为另一边画一个100°的角，这两条半径及它们所夹的短弧即所围成的图形就是所画的扇形。【详解】（1）根据对称轴画出轴对称图形的另一半，如下图；（2）30÷2÷（3＋2）＝30÷2÷5＝15÷5＝3（厘米）3×3＝9（厘米）3×2＝6（厘米）据此画出长方形。（3）圆的半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）据此画出圆以及圆心角是100°的扇形。【点睛】此题是考查作轴对称图形、按比分配以及圆和扇形的画法。25.这件衣服的价格比原来便宜了百分之几？【答案】20%【解析】【分析】求这件衣服的价格比原来便宜了百分之几，把原价看成单位“1”，也就是便宜的钱数是原价的百分之几，根据分数除法的意义列式解答即可。【详解】80÷（320＋80）＝80÷400＝20%答：这件衣服的价格比原来便宜了20%。【点睛】本题考查百分数的实际应用，找到单位“1”是本题的关键。26.有多少人参加机器人比赛？【答案】25人【解析】【分析】单位“1”×分率＝分率对应量，单位“1”为参加机器人比赛的人数，单位“1”未知用除法，找到3D打印比赛人数对应的分率，即可求解。【详解】30÷（1＋20%）＝30÷1.2＝25（人）答：参加机器人比赛的有25人。【点睛】此题考查单位“1”的知识，关键是找到单位“1”是谁，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法或者方程。27.桃子和李子分别要种多大面积？【答案】桃子900平方米，李子600平方米【解析】【分析】先求出三块地的总面积，总面积－橘子的占地面积＝桃子和李子的占地面积总和，再用求出的面积总和×李子（桃子）所占的比例＝李子（桃子）的面积，列出关系式，代入对应的数字计算即可．【详解】30×70＝2100（m2）2100×＝1500（m2）桃子：1500×＝900（m2）李子：1500×＝600（m2）答：桃子要种900平方米，李子要种600平方米。28.公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条1米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？【答案】34.54平方米【解析】【详解】10÷2＝5（米）5＋1＝6（米）3.14×（62－52）＝3.14×（36－25）＝3.14×11＝34.54（平方米）答：这条石子路的面积是34.54平方米。29.笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的，圆珠笔和钢笔的单价各是多少？【答案】圆珠笔：4元；钢笔20元。【解析】【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，圆珠笔的单价为，钢笔和圆珠笔的单价之和为1＋，对应的数量是24元，根据分数除法的意义，可先求出单位“1”钢笔的单价，进而求出圆珠笔的单价。【详解】24÷（1＋）＝24÷＝20（元）24－20＝4（元）答：圆珠笔的单价是4元，钢笔的单价是20元。【点睛】此题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”和具体数量24元对应的分率是解题关键。30.一个运动场如图，两端是半圆形，中间是长方形。（1）这个运动场的周长是多少米？（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？【答案】（1）388.4米（2）8826平方米【解析】【分析】（1）圆的周长公式为C＝πd，这个运动场的周长为两个半圆和两条边组成，可以将两个半圆合并，则就是求一个圆，就是求一个圆的周长加上两条边即可；（2）圆的面积S＝πr2，这个运动场的面积由一个长方形和两个半圆组成，长方形长100米，宽为圆的直径60米，两个半圆可以组合成一个圆，即求一个圆的面积与一个长方形的面积，据此即可解题。【详解】（1）3.14×60＋100×2＝188.4＋200＝388.4（米）答：运动场的周长是388.4米。（2）3.1